Una homotecia es una transformación geométrica que permite ampliar o reducir el tamaño de una figura conservando la medida de los ángulos y manteniendo constante la razón de los lados. Se define por un centro fijo y un factor de conversión o razón k, de modo que la distancia entre un punto y su imagen es k veces la distancia original. Existen dos tipos de homotecia, directa e inversa, dependiendo de si k es positivo o negativo.

1. HOMOTECIA Conociendo este
nuevo concepto…

2. HOMOTECIA
Una homotecia es una trasformación geométrica que,
a partir de un punto fijo, multiplica todas las
distancias por un mismo factor.
Además permite ampliar o reducir el tamaño de una
figura conservando la medida de los ángulos y
manteniendo constante la razón de los lados.

3. HOMOTECIA
Se define la homotecia de centro O y razón k a la
transformación que hace corresponder a un punto P
otro punto P’, alineado con P y O, tal que:
푑 푂, 푃′ = 푘 ∗ 푑 푂, 푃
푂
푃
푃′

4. CENTRO O
Corresponde al punto escogido arbitrariamente del
cual se trazan segmentos de recta, tantos como
vértices tenga la figura que se va a transformar.

5. FACTOR DE CONVERSIÓN O
RAZÓN K
Corresponde al factor de reducción o amplificación de
la homotecia (determina el tamaño de la figura
resultante). Siendo k la razón entre las medidas de los
lados correspondientes.

6. TIPOS DE HOMOTECIA
Directa e inversa

7. HOMOTECIA DIRECTA
La razón es positiva, es decir 푘 > 0
Las figuras quedan a un mismo lado
del centro de la homotecia.

8. HOMOTECIA INVERSA
La razón es negativa, es
decir k<0
Las figuras se encuentran en
lados opuestos con respecto
al centro de la homotecia.