Homotecia
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La homotecia es una transformación geométrica que mantiene las proporciones entre las distancias de los puntos de una figura respecto a un punto fijo llamado centro de homotecia. Bajo una homotecia, cada punto es mapeado a otro punto cuya distancia al centro es k veces la distancia original, donde k es la razón de homotecia. Las figuras resultantes después de una homotecia mantienen propiedades como ángulos iguales, segmentos y rectas paralelas y proporcionales.
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31+minutos+homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que multiplica todas las distancias desde un punto fijo, llamado centro, por un factor constante llamado razón homotética. La diferencia entre homotecia y semejanza es que en una homotecia siempre hay un centro definido, mientras que en una semejanza se puede usar cualquier punto. La razón homotética es la relación entre la distancia desde el centro al punto homólogo y la distancia desde el centro al punto original.
Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que multiplica todas las distancias de una figura por el mismo factor desde un punto fijo, haciendo que la figura resulte más grande o más pequeña pero manteniendo los ángulos y proporciones relativas. Se denomina homotecia directa cuando las figuras quedan en el mismo lado del centro y homotecia inversa cuando quedan en lados opuestos.
Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que cambia el tamaño de una figura multiplicando todas las distancias por un factor, manteniendo los ángulos y proporciones. Se denomina homotecia directa cuando las figuras quedan en el mismo lado del punto fijo y homotecia inversa cuando quedan en lados opuestos.
Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que cambia el tamaño de una figura manteniendo las proporciones. Al aplicar una homotecia, los ángulos no cambian y las proporciones entre las partes se conservan. La razón de homotecia indica cuántas veces más grande o pequeña es la figura transformada respecto a la original.
3.b.transformaciones; homotecia.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo homotecia, semejanza y escalas. Explica que la homotecia conserva los ángulos pero cambia las magnitudes de forma proporcional, mientras que la semejanza conserva tanto los ángulos como las proporciones. También define la escala como la relación entre las dimensiones de un objeto y su representación dibujada, y describe diferentes tipos y métodos de escala como la escala gráfica.
Movimientos, Semejanzas, Homotecias
El documento resume diferentes tipos de movimientos geométricos como traslaciones, giros, simetrías axiales y centrales, homotecias, semejanzas y semejanzas de triángulos. Explica que las traslaciones y giros conservan distancias y ángulos pero cambian posiciones, mientras que las simetrías conservan distancias y ángulos pero pueden cambiar formas. Las homotecias y semejanzas conservan ángulos pero no distancias. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de estos
Apuntes movimientos plano_tercero_eso
Este documento describe diferentes transformaciones geométricas en el plano, incluyendo giros, traslaciones, homotecia e inversión. Explica que las transformaciones isométricas mantienen las medidas y ángulos, las isomórficas mantienen la forma pero no el tamaño, y las anamórficas cambian el tamaño y los ángulos. También define conceptos como simetría, traslación, giro y homotecia, indicando cómo se realizan estas transformaciones geométricas.
Homotecias
Este documento describe la homotecia, una transformación geométrica que cambia el tamaño de una figura multiplicando todas las distancias por el mismo factor. Una homotecia conserva los ángulos, las proporciones relativas, y propiedades como el alineamiento, paralelismo y cociente de longitudes. Para realizar una homotecia, se trazan líneas desde un punto central a cada esquina y se extienden o reducen esas líneas por el factor de escala para marcar los nuevos puntos de la figura.
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La homotecia es una transformación geométrica que produce figuras de tamaño mayor o menor que la figura original, manteniendo los ángulos pero cambiando las dimensiones de los lados en proporción a una constante de homotecia. Se realiza seleccionando un punto central y trazando segmentos paralelos desde ese punto a los vértices de la figura original.
Homotecia
El documento explica el concepto de homotecia, que es una transformación geométrica que produce figuras similares manteniendo proporcionalidad. Define que una homotecia ocurre cuando los lados de una figura se amplían o reducen por una razón fija respecto a un punto fijo llamado centro de homotecia. Explica que al aplicar una homotecia a un triángulo, polígono u otra figura se obtiene una figura similar con la misma razón de semejanza que la razón de homotecia.
Homotecia
La homotecia es una transformación geométrica que multiplica todas las distancias desde un punto fijo (el centro) por un factor. Conserva propiedades como el alineamiento, paralelismo, ángulos y cocientes de longitudes. Las homotecias forman un grupo matemático y la composición de dos homotecias produce otra homotecia. En el plano, las homotecias conservan ángulos y pueden interpretarse como ampliaciones o reducciones desde un centro.
Homotecia material didactico
Este documento presenta una lección sobre homotecias en geometría. Explica cómo realizar una homotecia en un plano cartesiano siguiendo 10 pasos. Luego define una homotecia como una transformación que cambia el tamaño de una figura manteniendo su forma, y distingue entre homotecias directas e inversas dependiendo de si la razón k es positiva o negativa. Finalmente propone una actividad en GeoGebra para aplicar homotecias a diferentes polígonos.
Homotecias y semejanzas
El documento explica las homotecias y semejanzas. Una homotecia es una transformación que hace corresponder cada punto P a un punto P' de forma que la distancia OP' es k veces la distancia OP, donde k es la razón de la homotecia. Dos polígonos son semejantes si cada ángulo y su transformado son iguales y la razón entre cada lado y su transformado es constante.
Concepto de homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que permite ampliar o reducir el tamaño de una figura conservando la medida de los ángulos y manteniendo constante la razón de los lados. Se define por un centro fijo y un factor de conversión o razón k, de modo que la distancia entre un punto y su imagen es k veces la distancia original. Existen dos tipos de homotecia, directa e inversa, dependiendo de si k es positivo o negativo.
Transformaciones en el Polano
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Yeyo2
Los criterios de congruencia para triángulos son: 1) tres lados iguales, 2) dos lados y el ángulo entre ellos iguales, 3) un lado y los ángulos adyacentes a ese lado iguales. La congruencia implica que las figuras tienen la misma forma y tamaño aunque su posición sea diferente.
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Este documento explica los conceptos básicos de la trigonometría. Define las funciones trigonométricas como las relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo. Describe las seis funciones principales - seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente - y cómo se calculan usando las proporciones de los lados del triángulo. También introduce los triángulos como figuras geométricas básicas y sus elementos constitutivos.
Tematica
El documento explica los conceptos básicos de la trigonometría en triángulos rectángulos. Define las partes del triángulo rectángulo (catetos y hipotenusa) y enuncia el Teorema de Pitágoras. También describe las seis funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y cómo se relacionan con los lados del triángulo. Por último, brinda algunos antecedentes históricos sobre el desarrollo de la trigonome
razones trigonometricas en triangulos rectangulos
Este documento explica las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) en triángulos rectángulos. Define estas razones como las relaciones entre los lados opuesto, adyacente e hipotenusa del triángulo. Proporciona la abreviatura SOH-CAH-TOA para recordar estas definiciones y explica que las razones trigonométricas pueden expresarse unas en función de las otras. Finalmente, señala que las funciones trigonométricas también se conocen como funciones circulares debido a su relación con
Triángulossemejantes
Este documento explica la semejanza de triángulos. Define que dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos respectivamente iguales y los lados homólogos proporcionales. Presenta tres casos de semejanza y resuelve un ejemplo de encontrar el valor de x para que los perímetros sean iguales. Finalmente recomienda bibliografías adicionales sobre el tema.
Razones trigonométricas para un triángulo rectángulo
Este documento define las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para un triángulo rectángulo. El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, el coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
CONGRUENCIA DE LOS TRIÁNGULOS.
Este documento explica los conceptos de congruencia de triángulos y sus teoremas. Define la congruencia como la existencia de isometría que permite que dos conjuntos de puntos coincidan. Explica que dos triángulos son congruentes si comparten dos ángulos congruentes o dos lados congruentes y el ángulo entre ellos. Proporciona ejemplos para calcular valores desconocidos utilizando la congruencia de triángulos.
Capitulo 6
El documento explica el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Luego introduce las funciones trigonométricas sen, cos y tan, definiéndolas como las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo.
GeometríA
Este documento proporciona información sobre varios conceptos básicos de geometría como puntos, líneas, segmentos, polígonos y herramientas geométricas. Explica definiciones como líneas paralelas, perpendiculares, bisectriz y mediatriz. También describe el uso de instrumentos como transportador, regla y compás para medir y trazar figuras geométricas.
Capitulo 10
Este documento presenta dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C. El primer teorema establece que si se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se obtienen dos triángulos semejantes. El segundo teorema indica que si un punto B está en la circunferencia de diámetro AC, entonces el ángulo ABC es recto. El documento incluye un ejemplo y figuras para ilustrar los teoremas.
Introducciontrigonom
Este documento explica las funciones trigonométricas como razones entre los lados de un triángulo rectángulo. Define las funciones seno, coseno y tangente en términos de los catetos opuestos y adyacentes a un ángulo, y cómo estos cambian si se considera un ángulo diferente. También introduce las funciones cotangente, secante y cosecante y cómo se calculan en términos de los lados del triángulo.
Razones TrigonoméTricas
Este documento explica las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, incluyendo el seno, coseno y tangente de un ángulo agudo, los cuales son las relaciones entre los lados del triángulo y el ángulo. También define las razones inversas como la cosecante, secante y cotangente.
Qué es la trigonometría
La trigonometría estudia las razones trigonométricas como el seno, coseno y tangente para medir ángulos y distancias. Se aplica en geometría, astronomía y otras áreas que requieren mediciones precisas, como para calcular la altura de una torre basándose en los ángulos bajo los cuales se ve desde diferentes puntos.
Homotecia..
La homotecia es una transformación geométrica que produce una figura idéntica en forma pero de diferente tamaño. Esto se logra multiplicando cada distancia de la figura original por un factor constante llamado razón. Por ejemplo, la luna se ve pequeña desde la Tierra debido a que está lejos, pero su forma redonda siempre es la misma a pesar de las variaciones en tamaño causadas por la distancia.
Homotecias
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"Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella" mientras que la definición formal de la recta en geometría analítica es "Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado«
Geometría analítica
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de geometría analítica como ecuaciones de rectas, ángulos de inclinación, pendientes, y posiciones relativas de rectas. También cubre conceptos de círculos, parábolas, elipses, hipérbolas y ecuaciones cuadráticas.
Ecuaciones de la Recta Vroskyhann
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La distancia de un punto a un plano es la menor distancia desde el punto a los puntos infinitos del plano. Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto al plano. Un punto en un plano cartesiano está formado por un par ordenado (x, y) que indica la posición sobre los ejes x e y. El punto medio de dos puntos o extremos de un segmento es aquel que divide al segmento en partes iguales y se encuentra a la misma distancia de los otros dos puntos o extremos.
2°-medio-A-Matemática-HOMOTECIA.pptx
La homotecia es una transformación geométrica que cambia el tamaño de una figura en función de una razón k y un punto fijo llamado centro de homotecia. Si k>1, la figura homotética es más grande; si 0<k<1 es más pequeña; y si k=-1 es congruente a la figura original. La homotecia mantiene la forma pero cambia el tamaño y posición de una figura.
Rectas Avril y Ariadna
Este documento trata sobre las propiedades básicas de las rectas en geometría. Define la pendiente como la inclinación de una recta respecto al eje de abscisas y explica cómo calcularla. También describe diferentes tipos de rectas como paralelas, perpendiculares y coincidentes. Finalmente, cubre conceptos como la ecuación de una recta y las rectas notables dentro de un triángulo.
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El guión para el video didáctico
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Quién hizo el teorema de pitágoras
x2 + y2 = z2 es una ecuación que representa la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, donde x2 y y2 son los cuadrados de los catetos y z2 es el cuadrado de la hipotenusa.
Triángulos
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Tema 1
La profesión docente ha adquirido una enorme relevancia en la sociedad del nuevo milenio. Los maestros fortalecen las capacidades intelectuales de los estudiantes y favorecen el desarrollo del pensamiento crítico, científico e integral con el mundo. La docencia se ha convertido en una profesión compleja que requiere nuevas capacidades para el pensamiento complejo, diseñar estrategias que estimulen el esfuerzo de los alumnos y promover su capacidad para aprender de manera autónoma.
Teorema de tales
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Homotecia
- 1. Homotecia Proporcionalidad directa
- 2. La Homotecia: Son magnitudes directamente proporcionales las que varían manteniendo su razón constante. (a/b = a’/b’)
- 3. Es una transformación que puede aplicarse a cualquier punto del plano , una vez que el valor este establecido.
- 4. Dado un punto o centro de homotecia, a cada punto del plano le corresponde otro punto, siendo la razón de sus distancias al centro, un valor constante que se llama razón de homotecia.
- 5. Dos puntos homotéticos están siempre alineados con el centro de la homotecia, y situados en la misma dirección respecto de éste cuando el valor K es positivo, ó en direcciones opuestas si K es negativo.
- 6. Las rectas homotéticas siempre son paralelas. Los segmentos homotéticos son paralelos y proporcionales. Los ángulos homotéticos son iguales.