7 optimizing design-of_highway_horizontal baby

Asistido por ordenador Civil y Infraestructura Ingeniería 23 (2008) 560–573
Optimización del diseño de la carretera horizontal
Alineaciones: Nuevo Sustantivo Seguridad Acercarse
Dicho M. Easa∗ & Atif Mehmood
Departamento de Civil Ingeniería Ryerson Politécnico Universidad Toronto EN Canadá M5B 2K3
Abstracto: Las agencias de carreteras se enfrentan
continuamente seguridad Problemas en las autopistas,
especialmente en el horizonte- tal alineaciones.
Tradicionalmente, el diseño geométrico im- plicitly
considera la seguridad a través de la satisfacción de la
de- requisitos de signo para diferentes elementos
geométricos. Éste artículo presenta un nuevo enfoque de
seguridad sustantiva para el diseño de alineaciones
horizontales basadas no sólo en directrices de diseño
mínimo, pero también sobre la colisión real experiencia.
Los radios de la curva, longitudes espirales, anchura del
carril, la anchura de los hombros y las longitudes
tangentes se determinan como optimizar la frecuencia
media de colisión a lo largo de la alta- sentido. El modelo
permite los parámetros del horizonte- tal alineación para
variar dentro de los rangos especificados. El modelo
también considera cualquier obstrucción física
especificada en se- lecting el óptimo alineación. Colisión
experiencia es ad- vestido utilizando los modelos de
predicción de colisiones existentes para alineaciones
horizontales y secciones transversales. El modelo es
aplicable a las carreteras rurales de dos carriles para las
que se colli- Sion predicción modelos existir. Aplicación
de el modelose presenta utilizando ejemplos numéricos.
La propuesta el enfoque sustantivo de seguridad adopta
una alineación horizontal diseñar un paso más allá de la
directriz mínima concepto, y por lo tanto debe ser de
interés para la carretera Diseñadores.
1 INTRODUCCIÓN
La seguridad vial se está convirtiendo en un problema
mundial. Un es-timated 1.2 millón camino Usuarios
son matado en tráfico colli-ciones cada año en todo el
mundo y muchos millones son más los que resultan
gravemente heridos (Transport Canada, 2004). En
Canadá allí Fueron 2,496 fatal y 154,225 personal
∗
Para quien correspondencia deber ser Dirigida. Correo electrónico:
seasa @ gwemail.ryerson.ca.
colisiones por lesiones durante 2003 (Transport Canada,
2003). El problema de seguridad es más grave en las
carreteras rurales que en las carreteras urbanas, donde
se produjeron colisiones mortales 1.539 y 936,
respectivamente. Diseño geométrico de carreteras es Uno
de el llave Aspectos de Reducir Colisiones y im-prueba
camino seguridad. Geométrico diseño Incluye el de-
signo de alineación horizontal, alineación vertical, cruz
sección, e intersecciones. El diseño generalmente toma
la forma de los requisitos mínimos establecidos sobre
la base sobre consideraciones prácticas y teóricas (TAC,
1999; AASHTO, 2004). En adición carretera ingenieros
eval- uate la seguridad de una carretera existente o
propuesta utilizando camino seguridad auditoría
Principios. El auditoría Implica verificar-ción de que
los requisitos mínimos de los distintos diseños se han
satisfecho los elementos (IHT, 1996). De- mínimo las
directrices de signos se han utilizado en el diseño del
horizonte. las alineaciones basadas en el coste de
construcción, el diseño con-sistency, y experto Sistemas
(Trietsch, 1987; Easa, 1988;Faghri y Harbeson, 1999; Lee
y Cheng, 2001; Easa y Mehmood, 2004).
Claramente, las dimensiones del diseño geométrico de
carreteras los elementos afectan a las colisiones viales.
Varias colisiones pre- Se han desarrollado modelos de
dicción para evaluar la la seguridad de varios
elementos de diseño, incluido el horizonte. tal Curvas
Tangentes y cruz Secciones. El modelos de-escriba el
efecto de el diseño Elementos en tráfico colli-sions.
Algunos modelos ya han sido incluidos en elGuía de
diseño geométrico para carreteras canadienses dentro
de el concepto de un diseño dominio (TAC, 1999). El
Fed- eral Highway Administration (FHWA) ha
desarrolladoel interactivo carretera seguridad diseño
modelo (IHSDM) que evalúa la seguridad de las
carreteras rurales de dos carriles. IHSDM consta de
varios módulos, incluido el bloqueo predicción,
consistencia del diseño, revisión de intersecciones, pol-
helado revisión y tráfico análisis Módulos (Krammes y
Hayden 2003). Carretera alineación datos tal como
diseño

O
C 2008 Ayudante de computadoraD Civil unND InfraestructuraE IngenieroG. PublisheD By Blackwell Editorial, 350 MaiN Calle, MAlden, MUn
02148, ESTADOS UNIDOS y 9600 Garsington Camino Oxford OX4 2DQ, REINO UNIDO.

Optimizar diseño de carretera horizontal 561
Parámetros tráfico y Otro Parámetros son usado como
en-poner a estos módulos para evaluar la seguridad
vial. El Usuarios enlatar entrada varios alineación datos
Para evaluar alto-manera de seguridad, pero el modelo
no optimiza la alineación- Ment diseño basado en
seguridad.
En este artículo se presenta un modelo de
optimización para el diseño de alineaciones horizontales
basadas no sólo en mini- directrices de diseño de mamá,
sino también en la experiencia de colisión.El modelo
Optimiza el diseño Elementos de horizontalalineación
y sección transversal. La función objetiva deel modelo
minimiza las colisiones medias en el alto- sentido
Asunto Para geométrico y colisión Restricciones. Elel
modelo de optimización utiliza ambos requisitos
mínimos y experiencia de colisión para varios elementos
geométricos Para desarrollar el óptimo diseño.
El siguiente Secciones presente un literatura revisión
de modelos de predicción de colisiones para varios
modelos geométricos de ele- ciones y el modelo de
optimización propuesto. Aplicaciónción de el modelo
Para hipotético Ejemplos es entonces pre- enviado,
Seguido por el Concluir observaciones.
2 EXISTENTE COLISIÓN PREDICCIÓN
MODELOS
La frecuencia de choque esperada para una instalación
de carretera con los atributos especificados se calcula
utilizando una seguridad pre- dicción modelo. El
modelo Consiste de un base modeloy uno o más
factores de modificación de colisiones (CMF). El modelo
base se utiliza para estimar el bloqueo esperado
frecuencia para un componente típico de la carretera
(segmento o intersección). El CMF son usado Para
ajustar el estimación del modelo base cuando los
atributos de la spe- Los componentes cific no se
consideran típicos. El anuncio- justed base modelo
exactamente Refleja el geométrico ycaracterísticas de
control de tráfico del componente dado (Bonneson y
Zimmerman 2007). Modelos have sido desarrollado
para predecir colisiones para varios diseños elementos,
como curvas horizontales, tangentes y cruces Secciones.
Un procedimiento para estimar la seguridad de una
carretera consta de una serie de pasos que producen el
frecuencia de bloqueo esperada para el componente.
Estos Pasos incluír (Harwood Et al., 2000): a)
recolección traf-fic, geometría y datos de control de
tráfico sobre el sujeto (b) utilizando el modelo de
predicción de seguridad para Estimar la frecuencia de
bloqueo esperada para el sujeto componente de la
instalación, (c) repitiendo el análisis para cada
componente de la carretera, y d) sumando lo esperado
estruendo Frecuencias para todo Componentes.
Éste procedimiento Sería ser repetido para cada
diseño al-Ternative que se está considerando y los
resultados usados para de- Termine la alternativa de
diseño preferida basada en el beneficio de seguridad de
cada alternativa. Seguridad sustantiva (colisión
experiencia) tiene sido Propuesto como un viable

562 Easa & Mehmood
×
=
=
=
=
=
= +
concepto para el diseño de individual Elementos (TAC,
1999). Sin embargo, no hay ningún método disponible que
explícitamente considera la seguridad sustantiva en el
diseño de la carretera Alineaciones.
Modelos de predicción de colisiones para alineaciones
horizontales y se han desarrollado secciones
transversales. El horizonte. tal alineación básicamente
Incluye horizontal curva radio y longitud tangente,
mientras que el corte transversal incluye ancho de carril
y ancho de hombros. Colisiones en horizontal Curvas have
sido reconocido como un significativo seguridad prob-
Lem. Las curvas horizontales experimentan tasas de
colisión que son Tres veces superior que aquellos en
Tangentes (Glennon et al., 1985). Estas colisiones
representan un importante desafío lenge para las
agencias de carreteras. Se ha estimado queallí son más
que 10 millón horizontal Curvas en elEstados Unidos solo
en carreteras de dos carriles (Torbic et al.,2004).
Se han realizado varios estudios para analizar el
seguridad de horizontal Curvas Usando ambos interno
Elementos(por ejemplo, radio de curva) y elementos
externos (por ejemplo, longitud de las tangentes que
conectan). Zegeer y otros (1991, 1992)llevó a cabo un
estudio exhaustivo utilizando datos de colisiónde 10.900
curvas horizontales en el estado de Washington. El datos
incluido tráfico volumen número de Colisiones y
geométrico características de cada curva. El geométrico
Funciones usado en el modelo Fueron largura de curva
gradode curva, presencia en espiral y ancho de calzada.
El de-desarrollado modelo es como Sigue:
Ccurva (0.96L 0.0245/R 0.012λ)V(0.978)(3.3W−10k
(1)
Dónde Ccurva colisión frecuencia para horizontal curva
(colisiones/año), L largura de curva (km), R curva
radio (km), λ binario variable ese Iguales 1 si un
espiral curva Existe y 0 de otra manera V tráfico vol-
ume en ambos Indicaciones (millones vehículos/año), y
W calzada Ancho m). El término 0.96 L V en
Ecuación (1) Refleja el importe de viajar en el curva y
hace no depender en el grado de curva. ZegeerEt al.
(1992) usado éste expresión Para estimar el num-Ber de
Colisiones en recto Secciones. El Colisiones enentrada
y existir Puntos de el horizontal curva Fueron como-
sumado Para depender en curva radio calzada Ancho y
espiral presencia.
Se han realizado varios estudios para examinar el
efecto de las variables externas en las colisiones en el
curva horizontal. Zegeer y otros (1991) llegaron a la
conclusión de que tangentes por encima de una cierta
longitud pueden dar lugar a algunos aumento de
colisiones en la curva por delante. El anuncio- justment
de frecuencia de colisión para curvas horizontales
enlatar ser hecho Usando CMF. A través de éste
ajustela frecuencia de colisión esperada resultante más
accu- rately Refleja el geométrico características de el
dado

=
=
Higo. 1. En general configuración de Modelado horizontal alineación.
componente. Hauer (1998) desarrollado el siguiente
CMF basado en datos reportados por Matthews y
Barnes(1988):
Dónde Ctangente = frecuencia de colisión en la tangente
(colli- siones/año), L = longitud del tramo de carretera
(km), SH =hombro Ancho m), AADT = promedio anual
diario traf-
CMF = E(−0.62+1.2R)(1.2−T) (2)
Fic y RT calzada Viajado Ancho m). Francisco y
Paul (2006) fundar ese Colisiones disminuir como hombro
Ancho Aumenta. En General Mayor Carriles son Seguro
que
Dónde R radio de horizontal curva (km) y T
largura de el precedente tangente (km). El CMF es con-
sidered Para ser 1 si cualquiera de los dos T es igual
Para o menos que 1.2 Kmo R es igual o superior a 0,517
km. Cuanto mayor sea el radio de la curva, menos
colisiones se producirán en elcalzada. Es evidente que
cuando una tangente larga es fol- bajado por una curva
pronunciada, el número de colisiones en el horizontal
curva Aumenta. Éste conclusión Refleja
comportamiento del conductor en términos de elección
de velocidad y similares. lihood de error del
controlador cuando se encuentra inesperado afilado
Curvas después un largo tangente.
Para los tramos transversales, el ancho del carril
depende del diseño velocidad, volumen de tráfico y
clasificación de la calzada. Sev-Se han llevado a cabo
estudios empíricos para disuadir a los minar el efecto de
seguridad de la anchura del carril. El más temprano antes
de- después del estudio de la ampliación del pavimento
se llevó a cabo por Cope (1955). Zegeer y otros (1981)
llegaron a la conclusión de que en- el aumento del ancho
del carril en 0,3 m (1 pie) reduce las colisionesen un 11%.
Consejo y Stewart (1999) modelos desarrollados, Usando
datos De Norte Carolina Minnesota California y
Washington para cuantificar el efecto de seguridad de
shoul- Der Ancho y Carril Ancho en dos carriles y
cuatro carriles ru-caminos ral. Solamente las colisiones
no relacionadas con la intersección fueronutilizado en
el análisis. Para carreteras de dos carriles, la tangente
modelo Toma el siguiente forma:
Ctangente = L E−2.9915 AADT0.6725 E−0.123SH E−0.1506RT (3)

562 Easa & Mehmood
+
=
+
Estrecha Carriles pero empírico estudios allí
indicados eso es poco beneficio de seguridad por
la ampliación de carriles más allá de 3.3 m, y los
carriles de ensanchamiento más allá de 3,7 m
pueden ser detrimen- 1999). Otros estudios de la
el efecto de la anchura de los hombros en la
seguridad también ha sido con- Conducto
(Belmont, 1954, 1956; Cabeza y Kaestner, 1956;
Zegeer Et al., 1981, 1987).
3 PROPUESTO OPTIMIZACIÓN MODELO
Supongamos que después de un estudio
preliminar, una carretera alinea- Ment es
Compuesto de N horizontal Curvas y N
1 tangentes (Figura 1). El punto de intersección
de curva Yo es PIYoDónde Yo 1, 2, ... , N. El
comienzo punto de el Primero tangente es
Denota como cero y elfin punto de el último
tangente es Denota como N
1. El éxtasis y y-coordenadas de PIYo son XPYo
y YPYo. El diseño velocidad VD, máximo lado
fricción Fmáximo, y superlevación máxima,
Emáximo, son conocidos. El las variables
desconocidas son las ubicaciones de los IP, los
radios de curvas horizontales y
superelevaciones de diseño, spi- longitudes de
curvas ral, longitudes de escorrentía de
superlevación, tan- Gent Longitudes Carril
Ancho y hombro Ancho. El el modelo de
optimización determina los valores de estas
decisiones. Sion Variables basado en explícito
consideración de seguridad. El modelo
formulación Incluye geométrico Restricciones

=
∀ =
+
V
, +
2
− RYo+1
b d
2
Yo,Y Yo Y Yo Y
ángulo de curva Yo (km y grados), respectivamente. El
Higo. 2. Geométrico Parámetros de Dos adyacente horizontal Curvas.
colisión Restricciones físico Restricciones y objetivo
función.
3.1 Geométrico Restricciones
El tangente distancia entre el Puntos de intersecciónes
dado por Figura 2
Dónde RminYo y RmáximoYo radios mínimo y máximo de
curva Yo (km).
Como el radio de la curva es una variable, la longitud
de la tangente,TLYo,Yo+1, depende de los radios de los
anteriores y siguientes berrido horizontal Curvas
(Figura 2). Nota ese para el
primera tangente, no hay ninguna curva precedente,
mientras que para elúltimo tangente allí es No siguiente
curva. Así
TYo Yo 1 =
[
(XPYo −
XPYo
1)2
+ (YPYo −
YPYo
1
)2 0.5
, | Yo | | Yo+1|
Yo = 0, 1,... , N
(4)
Yo = 0, 1,... , N
Dónde
T
Yo
,Yo+
1
= tangente distancia entre PIYo y PI Yo
+1.
Dónde | ·| Denota absoluto valor TLYo
Yo
1 y TYo Yo
(9)
1 son
El cuesta de el tangente es dado por
en Kilómetros
R
y
, + , +
bronceado α = (YP − YP
)/(XP − XP ),
Yo Yo = curva radio y deflexión
Yo = 0, 1,... , N
(5)
Dónde αYo,Yo+1 = ángulo entre la tangente desde PIYo Para
PIYo+1 y el eje x. El ángulo de deflexión de la curva Yo,
Yo, es dado por
Yo = (αYo,Yo+1 − αYo−1,Yo ), ∀Yo (6)
Dónde Yo medio para Yo 1, 2, ... , N.
El mínimo radio de un horizontal curva cuál
Depende VD, Fmáximoy Emáximo, es dado por AASHTO
(2004)
straint en longitud tangente TLYo,Yo+1 entre el final y inicio
de horizontal Curvas Yo y Yo 1, respectivamente
es dado por
TLYo,Yo+1 ≥ (LSYo + LSYo+1) + LtYo + LtYo+1 + 0.67
× [(1 − λYo,)LrYo + (1 − λYo+1)LrYo+1]
+ T min, Yo = 0, 1,... , N (10)
Dónde LSYo = longitud de la espiral para la curva Yo
(km), LtYo = longitud del escorrentía tangente para la
curva Yo (km), LrYo = largura de la escorrentía de la
superelevation para la curva Yo (km), λYo = binario
variable ese Permite el espiral largura Para ser cero si
λYo = 0
2
R D y Positivo si λYo = 1, y Tmin = mínimo tangente dis-
+ +
TLYo,Yo+1 = TYo,Yo+1 −
R b d

562 Easa & Mehmood
=
=
=
=
+
min =
127000( Fmáximo + Emáximo/100)
(7)
Dónde Rmin radio mínimo de curva horizontal (km), VD
velocidad de diseño (km/h) y Emáximo superelevation
(%). El máximo radio Depende en ex-las condiciones
físicas. Por lo tanto, el radio de la curva con-straint es
definido como
Rmin Yo ≤ RYo ≤ Rmáximo Yo,
∀Yo (8)
tance entre el fin de el espiral (o horizontal curva)para
curva Yo y el inicio de ese para curva Yo 1.
Cuando λYo 1 la longitud de escorrentía del
superelevation ser acomodado en el espiral largura
pero para λYo
0 (transición tangente a curva) 67% de la supereleva-
La escorrentía de ción se acomodará en la longitud
tangente según AASHTO (2004). La tangente mínima
distancia Mayo ser especificado Para evitar abrupto
inversión en

≤
=
E
=
=
=
=
=
=
=
=
2
=
=
≥
∀
=
=
=
× ×
∀
Yo =
alineación. El Longitudes de superelevation
escorrentía ytangente Descentramiento son definido
Lr
(LAN n1)EDi BW
Yo (11)
1,000δ
LtYo =
ENC
LrYo
∀Yo (12)
Dónde LAN Ancho de Uno tráfico Carril m), N1
num-Ber de Carriles Girar (es igual a 1 para
dos carriles CarreterasDónde el acera es Girar
alrededor el línea central),BW factor de
ajuste para el número de carriles girados, δ máximo
pariente gradiente (%), EDi diseño superel-
evación tasa de curva Yo (%), y ENC normal cruz
pendiente (%). Se pueden encontrar directrices para
estas variablesen AASHTO (2004). Asumiendo el
distribución de su-perelevation es lineal entonces EDi
es dado por
Rmin
mayor que RLímite. Cuando λYo 1, Ecuación (18) Da
RYo RLímite, Ecuación (19) será ser no vinculante, y Las
ecuaciones (15)–(17) proporcionan los límites de la
espiral largura. Cuando λYo 0, La ecuación (19) da RYo
RLímite, Ecuación (18) será ser no vinculante, y
Ecuaciones (15)–
(17) fuerza el espiral largura Para ser cero.
El Restricciones para el hombro Ancho (SH) y Carril
Ancho (LAN) son definido como
SHmin ≤ SH ≤ SHmáximo (20)
LANmin ≤ LAN ≤ LANmáximo (21)
donde los lados derecho e izquierdo de las ecuaciones
(20) y (21) representan los límites mínimo y máximo,
respectivamente. El mínimo y máximo Carril y
hombroAnchuras son determinado basado en el diseño
directrices.
EDi =
RYo
Emáximo ∀Yo (13)
Dónde RYo radio de curva Yo (km). Una restricción
simpleen el diseño superelevation es poner como
EDi ≥ ENC ∀Yo (14)
La longitud mínima de la espiral, basada en la
consideración decomodidad del conductor y cambios
en las posiciones laterales de lavehículos, se calcula
como el valor más grande basado en estos criterios. Ese
es
LSYo ≥ λYo 24Pmin RYo /1,000, ∀Yo (15)
V3
LS λ 0.0214 D
, Yo (16)
106 RYo C
Dónde Pmin desplazamiento lateral mínimo entre una
tangente y curva circular (0,2 m), VD velocidad de
diseño (km/h), y C tasa máxima de cambio en la
aceleración lateral (1.2 M/s ).
Basado en la experiencia internacional, una espiral
máxima length se especifica para evitar problemas de
seguridad que se producenen largo Espirales. Ese es
LSYo ≤ λYo 24Pmáximo RYo /1,000, ∀Yo (17)
Dónde Pmáximo desplazamiento lateral máximo entre un
bronceado- Gent y circular curva (1.0 m).
Para un radio de curva igual o mayor que un máximo-
imum valor (AASHTO, 2004), una espiral no es
necesaria. Por ejemplo, para una velocidad de diseño de
90 km/h y emax de6%, el máximo radio es 480 M. Éste
condición enlatar ser Modelado Usando el siguiente
Restricciones:
RYo − RLímite ≤ Q(1 − λYo ), ∀Yo (18)
3.2 Colisión Restricciones
Basado en Ecuación (1), el siguiente restricción es
usadopara incluir el efecto de los elementos de curva
horizontal en col-lisions:
CORRIENTE ALTERNAYo = (0.96LCYo + 0.0245/RYo −
0.012λYo )
AADT(365 10−6
)(0.978)(3.3W−10k
, Yo
(22)
Dónde CORRIENTE ALTERNAYo colisiones
esperadas/año, LCYo longitud de curva circular Yo (km),
W anchura de la calzada (m), RYo ra- dius de curva
circular Yo (km), y λYo variable binaria para la
presencia de una curva espiral, tal como se define en
Equa- ción (15). Como el modelo está desarrollado para
dos carriles de altura- Maneras (dos Carriles y Dos
hombros), entonces
W = 2(LAN + SH) (23)
Basado en la ecuación (2), el factor de modificación de
colisión de curva Yo basado en el siguiente tangente De
curva Yoa la curva Yo + Se da 1 por
CMFYo,Yo+1 = E(−0.62+1.2RYo )×(1.2−Tli,Yo +1)
, ∀Yo (24)
Dónde RYo es el radio de la curva Yo para el cual la
reducción se calcula el factor. El factor respectivo basado
en el tangente precedente, CMFYo,Yo−1, se calcula de
forma similar. Como mencionado anteriormente, CMF se
considera que es 1 si ei- ther el tangente largura es igual
Para o menos que 1.2 Km
o el curva radio es igual Para o mayor que 0.517 Km.
Esto se puede modelar reemplazando la Ecuación (24)
por el siguiente Restricciones:
R R Q Yo (19) CMFYo,Yo+1 = uYo,Yo+1VYo [E(−0.62+1.2RYo )×(1.2−Tli,Yo+1)
− 1] + 1,

562 Easa & Mehmood
Límite − Yo
≤
λYo , ∀ (25)
Dónde RLímite = máximo curva radio más allá de cuál No
espiral curva es necesario y Q = arbitrario grande
valor
TLYo,Yo+1
−
1.2 ≤ QuYo,Yo
+1
(26)

=
Para
=
=
,
Higo. 3. Geometría de modelado físico obstrucción dentro curva Yo y el siguiente tangente.
1.2 − TLYo,Yo+1 ≤ Q(1 − uYo,Yo+1) (27)
RYo − 0.517 ≤ Q(1 − VYo ) (28)
0.517 − RYo ≤ QVYo (29)
CYPTYo,Yo+1 = TLYo,Yo+1E−2.9915
× AADT0.6725
E−0.123SH
E−0.1506RT
,
Yo 0, 1,..., N
(32)
Dónde CPYTYo Yo 1 = colisión frecuencia para el
tangente
Dónde Q es un arbitrario grande número mayor
que
De curva Yo
, +
Yo + 1,
TL
Yo,Yo+1
=
tangente
largura
TLYo,Yo+1 y RYo, y uYo,Yo+1VYo son variables binarias.
Como anotado, si uYo,Yo+1 0, Ecuación (26) rinde TLYo,Yo+1
1.2, La ecuación (27) no será vinculante, y la ecuación
(25) Da CMF = 1. Semejantemente si VYo = 0,
Ecuación (29)
(km), SH hombro Ancho m), y RT calzada
Viajado Ancho m) cuál Iguales 2 LAN.
La frecuencia media de colisión para la alineación
horizontal-Ment MCH, es entonces dado por
Da RYo ≤ 0.517, Ecuación (28) será ser no vinculante, y N
CPYCYo
N
CPYTYo Yo 1
Ecuación (25) Da CMF = 1. Si ambos uYo,,Yo+1 = 1 y
VYo = 1, Ecuación (25) será dar el real CMF como
cal-
MCH = Yo=1 + Yo
=0
, +
N + 1
(33)
culado de la ecuación (24). Tenga en cuenta que el
valor de Q encima Mayo ser diferente De ese usado en
Ecuación (18)y Ecuación (19), pero para simplicidad el
mismo variablees usado.
El significar colisión modificación factor en curva
Yo
(MCMFYo) es entonces dado por
CMFYo−1 Yo + CMFYo Yo+1
El usuario Mayo Además agregar un restricción con
respecto a el maxi-frecuencia de colisión permitida en la
alineación, M.Éste enlatar ser cumplido como Sigue:
CPYCYo ≤ M, ∀Yo (34)
CPYTYo,Yo+1 ≤ M,Yo = 0, 1,... , N (35)
MCMFYo =
2
, ∀Yo (30)
MCMFYo es entonces Multiplicado por el total número
de colli-siones en la curva Yo Para tener en cuenta el
efecto de lo anteriory siguiente Tangentes
CPYCYo = MCMFYo CORRIENTE
ALTERNAYo ∀Yo
(31)
N

562 Easa & Mehmood
=
Dónde CPYCYo frecuencia de colisión para la curva Yo.
El col-la frecuencia lision para la tangente, basada en
(3), se dapor
3.3 Físico Restricciones
Considere una obstrucción dada con coordenadas Xo y
Yo que se encuentra dentro de la curva Yo o la siguiente
tangente (Figura 3). Se requiere que la alineación
óptima debe estar a una distancia especificada de
distancia de la obsta-Cle. Para modelar esta restricción
física, las coordenadas del punto de curvatura y el
punto de tangencia de curva Yo (UnYo y BYo en Figura
3) son dado por

=
+
=
=
=
XAYo = XPYo+1 + [TYo+1,Yo − RYo tan(| Yo |/2)]
cos(αYo−1,Yo )
(36)
modelo formulación (o poner ηYo 1 si el
obstrucción serámentir dentro el curva). Nota ese el
Restricciones de Equa-
YAYo =
YPYo
−1 +
[TYo
−1,Yo − RYo tan(| Yo |/2)
pecado(αYo
−1,Yo )]
(37)
ciones (46)–(48) Sería ser diferente si el obstrucción
Mentiras en el opuesto lado de el curva centro.
XBYo = XPYo + RYo tan(| Yo |/2) cos(αYo,Yo+1) (38)
YBYo = YPYo + RYo tan(| Yo |/2)
pecado(αYo,Yo+1) (39)
El Laderas de el lineas normal Para el Tangentes en
UnYo y
BYo son dado por
SANYo = −1/ tan(αYo−1,Yo ) (40)
SBNYo = −1/ tan(αYo,Yo+1) (41)
Para determinar las coordenadas del centro de la curva
Yo, XCYo y YCYo, las dos ecuaciones de las líneas
normales en UnYo y BYo son resuelto dadivoso
XCYo = (YAYo − YBYo + XBYo SBNYo
−XAYo SANYo )/(SBNYo − SANYo ) (42)
YCYo = YBYo + (XCYo − XBYo ) SBNYo (43)
A continuación, se utilizan las siguientes restricciones
para determinar si la obstrucción se encuentra dentro
de la curva o el tangente.
3.4 Otro geométrico Restricciones
Las restricciones en la longitud de la curva se pueden
especificar para promover estética de alineación
(AASHTO, 2004). Por ejemplo, para ángulo de
deflexión pequeño la curva debe ser suficientemente
largo Para evitar el apariencia de un anilla. Para
principal alto-Maneras el mínimo largura de el horizontal
curva en yo-ters deber ser Tres veces el diseño velocidad
Expresado enkm/h. Como las longitudes circulares de
curva y espiral están en kilome-ters, entonces
LCYo ≥ 3VD,/1000 ∀Yo (49)
Para curvas compuestas, el radio del arco más plano
deber no ser más que 50% mayor que el radio deel arco
más nítido. Este requisito sería necesario paracualquier
Dos consecutivo Curvas Yo y Yo 1 ese poder formaun
compuesto curva en el óptimo solución. Dejar el vari-
capaz Proporción definirse como la relación entre el
más plano y el arco más nítido. Como el arco más
plano puede preceder o seguir el Nítida arco de el
compuesto curva entonces
Proporción ≥ RYo /RYo+1 (50)
PIDYo − PIBYo ≤ QηYo (44)
Proporción
≥ RYo+1
/R
Yo
(51)
PIBYo − PIDYo ≤ Q(1 − ηYo ) (45)
Dónde PIDYo y PIBYo distancias desde PIYo Para D
(donde D es el proyección de el obstrucción en el
tangente)y BYo, respectivamente, y ηYo variable binaria
que es igual a1 si la obstrucción se encuentra dentro de la
curva Yo y 0 si miente dentro de la tangente. Las
distancias PIDYo y PIBYo son cal- culado usando las
coordenadas de PIYo, BYoy D. El coordenadas de D se
calculan utilizando la distancia PIO y el ángulo entre
lineas PIBYo y PIOYo.
Supongamos que la obstrucción se encuentra en el
mismo lado queel curva centro. Para asegurar ese el
alineación Mentiras en una distancia U de la
obstrucción, la siguiente con- cepas son usado
OD ≥ U − QηYo (46)
Ri − OCYo ≥ U − Q(1 − ηYo ) (47)
Cuesta de PIOYo ≥ bronceado αYo,Yo+1 (48)
Dónde OD y OCYo distancias entre la obstrucción- ción y
punto D y el centro de curva Yo respectivamente. Estas
distancias también se calculan utilizando la respectivo
Coordenadas. Si eso es claro ese el obstrucción será
mentir dentro el tangente el usuario enlatar poner ηYo = 0
en el

562 Easa & Mehmood
≤
≥
≥
≥
=
Una curva compuesta se produce cuando la
deflexión de la curva an-gles Yo y Yo+1 tienen el
mismo signo. Para identificar esto característica
definir
KYo = | Yo |/ Yo (52)
KYo+1 = | Yo+1|/ Yo+1 (53)
p = KYo + KYo+1 (54)
Basado en ecuaciones (52)–(54), p es igual a 2
para un com- libra curva y cero para un Marcha
atrás curva. El Obligatorio restricción es Para
asegurar ese Proporción 1.5 si p 2. Éste enlatar
ser Modelado como Sigue:
p ≤ Qγ (55)
2 − p ≤ Q(1 − γ ) (56)
1.5 − Proporción ≥ Q(1 − γ ) (57)
Dónde γ variable binaria. Para γ 1, Ecuación
(55) será no vinculante, la ecuación (56) da p 2
(en ef- fect 2), y Ecuación (57) Da Proporción
1.5. Para γ 0,
La ecuación (55) da p 0 (en efecto 0), Ecuación
(56) y Ecuación (57) será ser no vinculante (que
es Proporción enlatar

tome cualquier valor, que es el caso de una curva
inversa). Tenga en cuenta que cuando la restricción de
curva compuesta es ap- plied la distancia tangente Tmin
debe establecerse en igual a cero.
3.5 Objetivo función
El modelo de optimización incorpora el efecto de
seguridad de elementos de diseño en el diseño de
alineación horizontal-Ment. El seguridad de el diseño
Elementos era medidoen términos de las colisiones
esperadas para cada diseño el- ement. Por lo tanto, la
función objetiva del modelo maximiza la seguridad al
minimizar la frecuencia media de colisión quency en el
horizontal alineación.
Cuadro 1
Entrada datos para aplicación de Ejemplo 1un
Límites en PI Coordenadas
XPYo (km) YPYo (km)
PI Bajar Superior Bajar
Superiornúmero límite
límite límite límite
0 0 0.1 0.3 0.4
1 0.35 0.45 0.1 0.2
2 0.8 0.9 0.5 0.6
3 1.2 1.3 0.4 0.5
4 1.8 1.9 1.0 1.1
5 2.4 2.5 0.9 1.0
6 3.0 3.1 1.2 1.3
Minimizar Z = MCH (58) un
Para todos
Curvas R
máx
imo
= 3 Km R límit
e
= 0.480, VD = 90
kilómetros
por hora, E
máximo
=
El modelo de optimización presentado es un mixto no
lineal. modelo entero que puede ser resuelto por
cualquiera de los re- software desarrollado que
garantiza la obtención la solución óptima global, como
LINGO (Schrage, 2006). El solucionador global
utilizado en este software imple- mentos que van desde
las técnicas de delimitación y reducción hasta la con- vert
un modelo no convexo en una serie de modelos más
pequeños y convexos modelos. Esta estrategia de "divide
y vencerás" en última instancia, re- sults en convergencia
Para el garantizado globalmente óptimosolución.
4 APLICACIÓN EJEMPLOS
4.1 Ejemplo 1: Nuevo alineación
El modelo se aplicó a una hipotética horizontal
alineación de un Propuesto dos carriles carretera. El
alinear-El estado de las naciones consiste en cinco curvas
horizontales y seis tangentes. Los datos de entrada al
modelo se muestran en la Tabla 1. Elvalores de VD,
Emáximoy Fmáximo para la alineación son 90 km/h, 6% y
0,13, respectivamente. Sobre la base de estos valores
ues, el mínimo radio de el horizontal curva basadoen la
Ecuación (7), es 0.335 km. Hay una obstrucción lo- cated
en (1.3, 0.6) y la alineación se requiere para mentir be-
Bajo el obstrucción con un lateral Despeje U de en
menos30 M. El hombro y Carril Ancho Gamas Fueron
1.0–2.0m y 3,0–3,7 m, respectivamente. El AADT era
4.000 vehículos.
Se utilizó el software LINGO para resolver el
modelo. El modelo Tenía 144 Variables (incluyendo 17
binario vari- 176 restricciones (incluidas 121 no
lineales). Los resultados óptimos se muestran en el
cuadro 2 y en el cuadro 2.la alineación mal se muestra
en la Figura 4, que muestraLa capacidad del modelo
para seleccionar una alineación suave que equilibra la
longitud de las curvas y tangentes a producir el mínimo
significar colisión frecuencia. Como todo los radios
eran mayores que Rlímite, no se necesitaron espirales.
Nota Además ese el modelo fundar su Ventajas Para
mantener el mínimo distancia en el Tangentes así

562 Easa & Mehmood
=
=
6%, y Fmáximo = 0.13. Para la alineación, W = 11 m y AADT = 4000.El
Gamas de SH y LAN son 1–2 M y 3.0–3.7 M respectivamente.
aplanar las curvas tanto como sea posible. La colisión
frecuencias en elementos geométricos sucesivos predichos
por el modelo se muestran en la Figura 5. La colisión fre-
quency oscila entre 0,402 y 1,639 colisiones/año y la
frecuencia media de colisión es de 0,695 colisiones/año. La
solución óptima muestra que la distancia desde el centro de
curva 3 Para el obstrucción C3O es 302 M. ComoR3 366
m, el despeje lateral disponible es igual a (366– 302) o 64
m. Esto significa que la obstrucción física esno enlazar la
solución porque el mínimo especificado Despeje U 30 M.
Para examinar el efecto de el obstrucción en el óptimo
solución el y-coordenada de la obstrucción se redujo
gradualmente de 0,6 km a 0,5 km hasta no había una
solución viable. Los resultados se muestran en Mesa 3. Por
conmovedor el obstrucción hacia el curvael disponible
lateral Despeje Sería disminuir forzamiento el modelo
para buscar más opciones de alineación que sat- El
requisito de holgura lateral. Como se ha señalado, de hecho
el lateral Despeje decrecido Para el mínimo valory
Permanecía como tal hasta No factible solución Podría
se encuentran. Como consecuencia de la restricción
impuesta por el obstrucción, el radio de la curva 3 también
continuó de- arrugar gradualmente hasta alcanzar el valor
mínimo. Tenga en cuenta también que la frecuencia media
de colisión aumentó De 0.695 Para 0.706 colisiones/año.
Como el obstrucción
se encuentra dentro de la curva, los resultados óptimos
mostraron que elbinario variable η3 = 1.
4.2 Ejemplo 2: Existente alineación
Éste En el ejemplo se muestra cómo puede ser el modelo
utilizado para mejorar una alineación de carretera
existente. El existente alineación tiene tres curvas
circulares y Cuatro Tangentes y allí son No físico
Obstrucciones

=
=
Cuadro 2
Optimización Resultados para aplicación de Ejemplo 1un
PI
No.
XPYo
(km)
YPYo
(km)
RYo
(km)
CPYCY
o
(colisiones/año)
TLYo,Yo+ 1
(km)
CPYTYo,Yo+ 1
(colisiones/año)
0 0.000 0.300 – – – –
1 0.350 0.200 0.480 0.565 0.145 0.505
2 0.811 0.500 0.480 0.402 0.189 0.660
3 1.300 0.500 0.366 0.399 0.205 0.716
4 1.851 1.000 0.833 0.786 0.281 0.980
5 2.500 1.000 1.007 0.426 0.164 0.574
6 3.100 1.200 – – 0.469 1.639
un
SH = 1.8 M LAN = 3.7 M MCH = 0.695 colisiones/año.
(Figura 6). Las coordenadas del principio y del final de
la alineación y los tres IP, radios de curva, y las
frecuencias de colisión se muestran en el Cuadro 4. Los
radios de la primera y tercera curvas iguales al radio
mínimo(0,335 km) mientras que la segunda curva tiene
un radio de 0,541 Km. Otros datos de tráfico y
geométricos son los mismos que aquellos de Ejemplo
1. Como nombrado el alineación tiene un muygrande
colisión frecuencia en el segundo tangente (2.454) y
grande colisión Frecuencias en el segundo y Tercero
Curvas. Dos alternativo Mejoras Fueron Examinado.La
frecuencia media de colisión para la alineación es 1.377
colisiones/año.
Para mejorar el alineación el Primero alternativo era
Paracambiar la ubicación de PI1 y el radio de la primera
curva. Los límites en el radio de la curva y éxtasis y y-
Coordenadas de PI1 Fueron poner como (0.335, 3) y
(0.2, 0.4), respectivamente. Eso era deseado ese el
ubicación de el sec-ond tangente no cambia. Por lo tanto,
el co- Coordina de PI1 mosto satisfacer el siguiente
restricción
(0.6 − YP1)/(1 − XP1) = 1/3 (59)
donde 0,6 y 1 éxtasis y y-coordenadas de PI2, XP1 yYP1
Nuevo éxtasis y y-coordenadas de PI1, y 1/3 de
pendiente de el segundo tangente. El óptimo solución
para éste al-ternative se muestra en la Tabla 4 y se
representa gráficamenteen Figura 6. Como nombrado el
Primero curva es Ahora adular (1.007km) y la longitud de
la primera y segunda tangentes fueron decrecido Para
alcanzar el óptimo Combinaciones de el Primerocurva y
sus tangentes. La frecuencia media de colisión para la
alineación mejorada es 1.298, que representa alrededor de
Reducción del 5,7% en colisiones. Tenga en cuenta que
la colisión fre- quencies en el Primero y segundo
Tangentes Fueron consid-erably reducido mientras eso
tiene aumentado en el Primero curva(como su largura
tiene aumentado). El red resultado sin embargo esun en
general mejora.
La segunda alternativa era cambiar las ubicaciones de
los IP de las tres curvas de tal manera que la loca- ción de
la tercera tangente se mantuvo fija. Esto fue ac-
complished using a similar constraint to that of Equa-
ción (59). El óptimo los resultados se muestran en la
Tabla 5y Figura 7. El significar colisión frecuencia de el
óptimo alineación era 0.896 colisiones/año Comparado
Higo. 4. Óptimo horizontal alineación de Ejemplo 1 Predijo por el optimización modelo.

562 Easa & Mehmood
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Tangente 1 Curva 1 Tangente 2 Curva 2 Tangente 3 Curva 3 Tangente 4 Curva 4 Tangente 5 Curva 5 Tangente 6
Sucesivo geométrico Elementos
Higo. 5. Colisión frecuencia en sucesivo geométrico Elementos Predijo por el optimización modelo para Ejemplo 1.
con 1.377 colisiones/año para la alineación existente (a
reducción del 34,9%). Si toda la alineación va a ser
rediseñado (manteniendo sus extremos fijos), la
alineación óptima- Ment será have un significar colisión
frecuencia de 0.890
colisiones/año, lo que representa sólo una ligera mejora-
Ment sobre el segundo alternativo. Otro Mejoras tal
como Modificar específico Pares de Curvas enlatar
Además serEvaluado.
Cuadro 3
Efecto de obstrucción ubicación en óptimo Resultados para Ejemplo 1un
Obstrucción Ubicación
ubicación de PI3
1.300 0.500 −B
– – – – –
un
SH = 1.8 M LAN = 3.7 M.
B
Solución no factible.
C
Lateral Despeje = R3–C3O. Éste deber ser igual Para o mayor que el mínimo valor U (30 m).
Colisiones
por
año
Éxtasi
so
(km)
Yo
(km)
R3
(km)
XPYo
(km)
YPYo
(km)
Objetivo
valor
Distancia
C3O (km)
Lateral
Despeje m)C
1.300 0.600 0.366 1.300 0.500 0.695 0.302 64
1.300 0.580 0.366 1.300 0.500 0.695 0.319 47
1.300 0.550 0.355 1.300 0.488 0.706 0.325 30
1.300 0.540 0.345 1.300 0.477 0.725 0.315 30
1 300 0 535 0 335 1 300 0 472 0 743 0 305 30

=
=
= = = = =
=
Cuadro 4
Optimización Resultados para alternativo 1 de Ejemplo 2 (cambiar ubicación de PI1 y radio de Primero curva)un
XPYo YPYo RYo CPYCYo TLYo,Yo+ 1 CPYTYo,Yo+ 1
PI
(km) (km) (km) (colisiones/año) (km) (colisiones/año)
un
SH = 1.8 M LAN = 3.7 M.
B
E = existente y Yo = mejorado MCH (alineación existente) = 1.377 colisiones/año, y MCH (alineación mejorada) = 1.298
colisiones/año. Porcentaje reducción = 5.7%.
4.3 Ejemplo 3: Compuesto curva requisito
Para probar la formulación de la curva compuesta
(CC), el op-timización modelo era Primero correr sin
éste formulaciónutilizando una alineación que consta de
tres curvas. El mini-mamá y radios máximos para las tres
curvas eran 0.335 km y 3 km, respectivamente. Los
límites inferior y superior en las coordenadas de los IP
estaban (0, XP0, 0), (0.3, YP0, 0.3), (0.2, XP1, 0.4), (0.7,
YP1, 1.0), (0.6, XP2, 0.8), (0.7,
YP2, 0.9), (1.1, XP3, 1.5), (0.7, YP3, 0.9), (1.6, XP4, 1.8),
y (0.8, YP4, 0.8).
Los resultados óptimos para la alineación con y con-
fuera el CC requisito son Mostrado en Mesa 6. Con-
fuera del requisito cc, los resultados del modelo en un
com- curva libra con radios 0.769 km y 0.480 km en el
segundo y tercer IP, respectivamente. La relación
resultante de Los radios más planos y nítidos son 1,6 que
superan el límite de 1.5. Con la formulación cc impuesta,
el óptimo los radios de la primera y segunda curvas eran
R1 0.754 kilómetros y R2 0.502 Km respectivamente
cuyo proporción es R2/R1
1.5. La formulación cc forzó la primera curva a ser-
venirse Nítida y el segundo curva Para hacerse adular
Para producir la relación de radio aceptable. Esto
también requiereleve Cambios de el IP.
La frecuencia media de colisión para la alineación con-
fuera el CC requisito era 0.670 colisiones/año. Cuando
se impuso el requisito de CC, la colisión media frecuencia
era aumentado Para 0.672 colisiones/año. Para elóptimo
alineación con el CC requisito, el val- ues de el
relacionado Variables Fueron como Sigue: �1 0.506,
�2 0.681, Proporción 1.5, K1 1, K2 1, p 2, y γ 1.
Claramente el CC formulación es Comportarse como Esperado.
5 CONCLUIR OBSERVACIONES
Este artículo ha presentado un modelo de optimización
para alineaciones horizontales, que incorpora
explícitamente el efecto de seguridad de los elementos
de diseño en el diseño de alineación. La seguridad se
mide en términos de las colisiones esperadas en los
sucesivos elementos geométricos de la autopista se
alinean. Ment. El decisión Variables de el modelo
incluír hor- radios de curva izontal, longitudes
tangentes, longitudes espirales, su- escorrentías de
perelevation, ancho de hombros y ancho de carril. La
función objetiva del modelo minimiza la mediafrecuencia
de colisión a lo largo del tema de alineación de la
carreteraPara físico y funcional Restricciones.
El modelo de optimización propuesto se puede
utilizar como unherramienta eficaz para diseñar las
alineaciones horizontales de carreteras rurales de dos
carriles basadas no sólo en el tráfico Directrices de
diseño mínimo cionales, pero también la colisión
experiencia de geométrico Elementos. El usuario
necesidades solamente
Higo. 6. Existente y mejorado Alineaciones para alternativo 1 de Ejemplo 2 (cambiar ubicación de PI1 y el radio
de el Primero curva).
No. EB YoB
E Yo E Yo E Yo E Yo E Yo
0 0.0 0.000 0.3 0.300 – – – – – – – –
1 0.3 0.296 0.3 0.299 0.335 1.007 0.209 0.431 0.246 0.131 0.858 0.457
2 1.2 1.200 0.6 0.600 0.541 0.541 0.506 0.506 0.703 0.595 2.454 2.079
3 2.0 2.000 0.3 0.300 0.335 0.335 0.413 0.413 0.517 0.517 1.805 1.805
4 3.0 3.000 0.8 0.800 – – – – 0.972 0.972 3.394 3.394

562 Easa & Mehmood
— − − − − − −
Cuadro 5
Optimización Resultados para alternativo 2 de Ejemplo 2 (lugares de PI1, PI2, y PI3 son permitido Para
cambio yel dirección de el Tercero tangente es mantenido fijoun
)
XPYo YPYo RYo CPYCYo TLYo,Yo+ 1 CPYTYo,Yo+ 1
PI
(km) (km) (km) (colisiones/año) (km) (colisiones/año)
E Yo E Yo E Yo E Yo E Yo
0.3 0.300
0.3 0.294 0.335 1.007 0.209 0.584 0.246 0.131 0.858 0.457
0.6 0.638 0.541 1.006 0.506 1.004 0.703 0.162 2.454 0.565
0.3 0.263 0.335 1.007 0.413 1.132 0.517 0.162 1.805 0.565
0.8 0.800 – – – – 0.972 0.564 3.394 1.968
un
SH = 1.8 M LAN = 3.7 M.
B
E = existente y Yo = mejorado MCH (alineación existente) = 1.377 colisiones/año, y MCH (alineación mejorada) = 0.896
colisiones/año. Porcentaje reducción = 34.9%.
para establecer rangos aproximados para varios
diseños pa-rametros. Los resultados del modelo son
consistentes con el re-sults de colisión análisis para el
varios geométrico de- Los elementos de la muestra
presentaron en la literatura. El modelo tiene producido
un Seguro carretera alineación en letra chica de adular
curvas horizontales, longitudes tangentes más
pequeñas y mayoresanchos de carril y arcén. Vale la
pena señalar que largo se sabe que las tangentes con
radios pequeños producen másestruendo experiencia y
el modelo Trata Para evitar tal sentarse-uations por
creciente el Colisiones a través de un colisión
modificación factor.
Se anima a los usuarios a utilizar la predicción de
fallos modelos y colisión modificación Factores (CMF)
eseson calibrado basado en local colisión datos
porquelos modelos de choque y CMF presentados en
esta investigaciónse utilizan sólo como ejemplos. El
modelo requiere el para definir el número de curvas
horizontales para el dada la alineación horizontal, y
esto puede representar un limitación del modelo. Una
sola obstrucción dentro de un se ha modelado una
curva horizontal o una tangente, y múltiple
Obstrucciones enlatar ser Modelado semejantemente.
Si el
la obstrucción física es un área o una línea, la crítica
los puntos que definen la obstrucción se pueden
modelar como pecado-Gle Obstrucciones.
El optimización modelo presentado en éste artículo
rep-se resiente de un esfuerzo inicial hacia la plena
aplicación de el enfoque de seguridad sustantiva para
el diseño geométrico. Las restricciones relacionadas con
la colisión presentadas en este modelo son para
alineaciones horizontales. Predicción de colisiones mod-
Els para vertical y combinado (3D) Alineaciones son
necesario. Modelos de predicción existentes para la
alineación vertical ción sólo el efecto del valor de la
calificación. Cómo- siempre, el efecto de seguridad de
la longitud de la ley debe serExaminado. Como más
colisión predicción modelos para 3Dlas alineaciones se
desarrollan, se pueden utilizar para extender el modelo
presentado para el diseño de alineaciones 3D. El
modelo presentado también se puede utilizar para
evaluar el experiencia de choque de alternativas de
alineación desarrolladas por el diseñador en respuesta a
las restricciones y problemas relevante para el corredor.
Además, el modelo puede ser com- junto con otros
modelos que minimizan la construcción- ción costar de
el carretera alineación. Éste será producir un
Higo. 7. Existente y mejorado Alineaciones para alternativo 2 de Ejemplo 2 (Lugares de PI1, PI2, y PI3 son permitido Para
cambioy dirección de el Tercero tangente es mantenido fijo).
No. EB YoB
0 0.0 0.000
1 0.3 0.362
2 1.2 1.100
3 2.0 2.100
4 3.0 3.000

Cuadro 6
Optimización Resultados de Ejemplo 3 (con y sin compuesto curva requisito)un
XPYo YPYo RYo TLYo,Yo+1
PI
(km) (km) (km) (km)
No. WTB WB
WT W WT W WT W
0 0.000 0.000 0.300 0.300 – – – –
1 0.275 0.270 0.716 0.715 0.769 0.754 0.100 0.100
2 0.600 0.600 0.887 0.889 0.480 0.502 0.000 0.000
3 1.223 1.233 0.765 0.765 1.007 1.007 0.134 0.143
4 1.689 1.698 0.800 0.800 – – 0.134 0.143
un
SH = 1.8 M y LAN = 3.7 M. MCH valores con y sin el CC formulación son 0.672 y 0.670 colisiones/año.
B
WT, W = sin y con compuesto curva formulación respectivamente.
dilema entre el construcción y estruendo costos ese
están asociados a elementos geométricos de carretera.
El el enfoque sustantivo de la seguridad refleja
explícitamente colisión experiencia en varios
geométrico Funciones y como tal esvital Para Promover
carretera seguridad.
RECONOCIMIENTOS
Esta investigación está respaldada financieramente por
un Descubrimiento Beca de la Re- buscar Consejo de
Canadá. Los autores están agradecidos a 12 revisores
anónimos para su completa y más útil Comentarios.
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562 Easa & Mehmood
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NOTACIÓN
UnYo Punto de curvatura (PC) de la curva
Yo CORRIENTE ALTERNAYo Base
Colisiones frecuencia en horizonte-
curva tal Yo
BYo Punto de tangencia - (PT) Señor
Presidente, señoras y señor de curva Yo
BW Ajuste factor para número de
Carriles Girar
CYo = Centro de curva Yo
CMFYo,Yo+1 Colisión modificación factor en curva
Yo pendiente Para el tangente entre
PIYo y
PIYo +1
CPYCYo = Frecuencia de colisión para la
curva Yo CPYTYo,Yo+1 = Colisión frecuencia
para el tangente
entre PIYo y PIYo+1
ED Diseño superelevation tasa (%)
ENC Tasa de pendiente cruzada
normal (%)Fmáximo Máximo lado
fricción factor LAN
Carril Ancho m)
LCYo Longitud de la curva horizontal Yo
(km) Lr Longitud de la escorrentía
de superlevación (km)LSYo
Largura de espiral curva Yo (km)
LSD Deseable espiral largura (km)
Lt Largura de tangente
Descentramiento (km)
M Máximo colisión frecuencia en el
alineación

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MCH Frecuencia media de colisión para el
hor-izontal alineación
MCMFYo Significar colisión modificación factor
encurva Yo
N Número de horizontal Curvas
N1 Número de carriles Girar para
tangenteDescentramiento
OCYo Distancia entre el obstruccióny el
centro de curva Yo
OD Distancias entre el obstruccióny
punto D
Pmin Mínimo lateral compensar entre un
tangente y circular curva (0.2 m)
Pmáximo Máximo lateral compensar entre un
tangente y circular curva (1.0 m)
PIBYo Distancia desde PIYo
Para BPIDYo
Distancia De PIYo Para DQ
Arbitrario grande valor
RYo Radio de curva Yo (km)
Rmáximo Yo Máximo radio de curva Yo (km)
Rmin Yo Mínimo radio de curva Yo (km)
RLímite Límite de radio de curva más allá del
cual noespiral curva es necesario
(km)
RT Calzada Viajado Ancho m)
SANYo, SBNYo Laderas de el normal lineas en UnYo y
BYo, respectivamente
SH = Hombro Ancho m)
TYo,Yo+1 = Tangente distancia entre PIYo y
PIYo +1
Tmin Mínimo tangente distancia entre
el Espirales (km)
VD Diseño velocidad (km/h)
W Calzada Ancho m)
Éxtasiso, Yo Éxtasis y Y-coordenadas de el
obstruc-ción, respectivamente
XAYo, YAYo Éxtasis y Y-coordenadas de el punto
decurvatura de curva Yo,
respectivamente
XBYo, YBYo Éxtasis y Y-coordenadas de el punto
detangencia de curva Yo,
respectivamente
XCYo, YCYo Éxtasis y Y-coordenadas del centro
decurva Yo, respectivamente
XPYo = Éxtasis-coordenadas
de PIYoYPYo = Y-coordenadas
de PIYo
αYo,Yo+1 = Ángulo entre el tangente De PIYo
Para PIYo+1 y el Eje x
Yo Deflexión ángulo en curva Yo (grados)
λYo Binario variable para espiral curva
pres-Ence
ηYo,Yo variable binaria para el ubicación del
físico obstrucción
γ binario variable para compuesto curva
requisito
δ = máximo pariente gradiente (%)

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