Este documento presenta un modelo de optimización para establecer la alineación horizontal de una carretera rural de dos carriles con el objetivo de lograr la máxima consistencia en el diseño basado en el perfil de velocidad operativa. El modelo establece variables de decisión como el radio de curvas, la longitud de curvas en espiral y segmentos de cambio de velocidad. Minimiza la diferencia promedio o máxima de velocidades operativas entre características geométricas sucesivas a lo largo de la sección vial. Se presentan ejemplos

1. 1159
Abstracto: Carretera diseño consistencia es Uno de el importante criterios en Seleccionar el geométrico Funciones de
Propuesto o existente Alineaciones de dos carriles rural Carreteras. Velocidad de funcionamiento (OS) perfil modelos have
sido usado Para evaluar diseño consistencia por juicio y error. Para un Propuesto Nuevo carretera sin embargo allí Mayo
ser geométrico y físico Restricciones y selección de estos Elementos por juicio y error Para lograr óptimo diseño
consistencia Sería ser difícil si no imposible. Éste papel Presenta un optimización modelo ese Establece carretera
horizontal alineación Para lograr máximo diseño consistencia basado en el SISTEMA OPERATIVO perfil. El decisión
Variables de el modelo incluír radio de horizontal Curvas espiral curva Longitudes largura de cambio de velocidad -
(SC) Señor Presidente, señoras y señor Segmentos y aceleración y desaceleración Tarifas. El objetivo función de el
modelo Minimiza el significar SISTEMA OPERATIVO diferencia o el máximo SISTEMA OPERATIVO diferencia para
sucesivo geométrico Funciones a lo largo de el carretera sección. Aplicación Ejemplos y sensibilidad análisis son
presentado Para ilustrar el Capacidades de el modelo en Evaluar mejora Estrategias y Para asegurar ese el modelo
Produce sonido óptimo Alineaciones. El Propuesto modelo cuál Complementa existente optimización modelos ese
principalmente dirección carretera construcción costar deber ser de interés Para carretera Practicantes y ingenieros.
Llave palabras: diseño consistencia carretera geométrico horizontal alineación optimización modelado velocidad perfil.
Currículum : La Constanza dans la concepción DES autoroutes Est l'un DES critères importantes verter la sélección DES
caractéristiques géométriques d'alignements proposés Ou existientes de Rutas rurales à Deux voies. Jusqu'à présent,
DES modèles de perfil de la Vitesse sur les Rutas sont utilisés verter évaluer la constante de concepción par essais Et
erreurs. Verter une Nouvelle ruta proposée, Il peut y Avoir DES contraintes géométriques Et Fisicos Et la sélección de ces
éléments par essais Et erreur verter atteindre la constante de concepción optimale pourrait donc être Difficile voire
imposible. Cetartículo présente ONU modèle d'optimización Qui établit ONU alineación horizontal de l'autoroute afin
d'obtenir la constante maximale de concepción en se basant sur le perfil de Vitesse sur les Rutas. Les Variables
décisionnelles Du modèle comprennent le rayón DES courbes horizontales, les longueurs DES courbes en espirales, la
longueur DES Segmentos de cambio de Vitesse ainsi que les taux d'accélération Et de ralentissement. La fonction
objetivo Du modèle Minimizar la diferencia Moyenne Ou maximale de la Vitesse sur les Rutas verter DES
caractéristiques géométriques sucesivos le largo de la sección de ruta. DES ejemplos Et une analizar de sensibilité sont
présentés verter illustrer les capacités Du modèle à évaluer les stratégies d'amélioration Et asegurador que le modèle
produit DES alineaciones optimaux valides. Le modèle proposé, complémentant les modèles d'optimización existientes
Qui abordent principalement les coûts de construcción DES Rutas devrait intéresser les praticiens Et les ingénieurs en
voirie.
Mots-clés : Constanza de la concepción ruta géométrique, alineación horizontal modélisation de l'optimización, perfilde
Vitesse.
[Traduit par la Rédaction]
Introducción
Las colisiones de tráfico se han convertido en un problema
importante en las alturas. Maneras. En Canadá, se produjeron
151 300 colisiones de vehículos durante 2004, con 2730
víctimas mortales y 148 866 heridos (Transporte Canadá 2004).
En adición el económico costar implicado era
aproximadamente 1,7 mil millones de dólares canillones
(Angus y otros 1998). Tiene sido Observado ese mitad de el
total Colisiones en dos carrileslas carreteras rurales pueden
atribuirse a una velocidad inadecuada. ciones a lo largo de la
carretera. Más de la mitad de las víctimas mortales en Las
carreteras rurales de dos carriles se atribuyen a colisiones en
curvas secciones (Lamm et al. 1991). Por lo tanto, las curvas
horizontales y el las secciones de transición correspondientes
representan las más críticas Ubicaciones para seguridad
Mejoras.
El diseño de alineación horizontal implica principalmente el
diseño de horizontal Curvas y Tangentes. Varios
Investigadores have desarrolló métodos para diseñar
alineación horizontal y vertical- ciones Usando diferente
Objetivos. Basado en el analítico las técnicas utilizadas, los
métodos se pueden clasificar en tres gatos- egories:
optimización métodos perfil-velocidad métodos y métodos
especiales (Tabla 1). La dirección de los métodos de
Recibido 6 Septiembre 2006. Revisión aceptado 22
Marzo2007. Publicado en el NRC Investigación Prensa
Telaraña sitio en cjce.nrc.ca en 4 Octubre 2007.
S.M. Easa1
y Un. Mehmood. Departamento de Civil Ingeniería
Ryerson Universidad Toronto EN M5B 2K3,Canadá.
Escrito discusión de éste artículo es Bienvenida y será ser
recibido por el Editor hasta 31 Enero 2008.
1
Correspondiente autor (correo electrónico:
seasa@gwemail.ryerson.ca).

2. optimización coste de construcción para las alineaciones
horizontales (Trietsch 1987; Easa 1988; Sotavento y Cheng
2001) o ambos horizontal y ver-
Enlatar. J. Civ. Eng. 34: 1159–1168 (2007) doi:10.1139/L07-043 © 2007 NRC Canadá

4. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
© 2007 NRC Canadá
Mesa 1. Existente analítico métodos para Establecer horizontal y vertical Alineaciones.
Analítico método Objetivo
Tipo de
alineaciónu
n
Natural
eza de
camino
Ejemplo Referencias
Optimización métodos
Dinámico programación Construcción-usuario costos V Nuevo Trietsch 1987
Lineal programación Construcción costar V Nuevo Easa 1988
Parametrización técnica Construcción costar Combinado Nuevo Masticar Et al. 1989
Lineal programación Construcción costar V Nuevo Sotavento y Cheng 2001
Perfil de velocidad métodos
Velocidad perfil juicio y error Diseño consistencia H Existente Krammes Et al. 1995
Velocidad perfil juicio y error Diseño consistencia Combinado Existente Fitzpatrick y Collins 2000
Velocidad perfil juicio y error Diseño consistencia Combinado Existente Easa 2003B
Otro métodos
Cálculo Monte Carlo simulación Construcción-colisión costos H Nuevo Seneviratne y Islam 1994
Experto sistema geográfico información sistema
(SIG)
Diseño consistencia H Existente Faghri y Harbeson 1999
un
Combinado combinado horizontal y vertical; H horizontal; V vertical.
B
El método Considera el efecto de vista obstrucción por el vertical alineación en el velocidad perfil.
tical (combinado) Alineaciones (Ctajar Et al. 1989). El
operando-velocidad (OS) perfil métodos maximizar alineación
diseño coherencia basada en ensayo y error y puede adaptarse
horizontal o combinado Alineaciones (Krammes Et al. 1995;
Ottesen y Krammes 2000; Fitzpatrick y Collins 2000; Easa
2003). Otros métodos abordan la coherencia del diseño
mediante sistemas expertos (Faghri y Harbeson 1999) o
dirigirse a otros medidas tales como coste de la colisión
(Seneviratne e Islam 1994).Aunque construcción costar es el
principal criterio de alinear- El diseño en los métodos
existentes, ningún método sistemático es disponible para
maximizar la consistencia del diseño en la alineación de la
carretera- Ment diseño.
La consistencia del diseño se está convirtiendo en un aspecto
clave de la autopista diseño en Norte América especialmente
en Canadá Dónde eldiseño guiar de el Transporte Asociación
de Canadá(TAC) ha dedicado un capítulo aparte al tema (TAC)
1999). Un inconsistente diseño Se nombra Para un
geométrico característicao una combinación de características
con características inusuales o extremas. Las características
que pueden obligar a los conductores a operar en un hombre
inseguro- ner. La consistencia del diseño se puede evaluar
utilizando el perfil de velocidad modelos. El perfil de
velocidad, es decir, la variación de funcionamiento (85º
percentil) velocidad a lo largo de un carretera sección es un
Herramienta importante para evaluar la coherencia del diseño
para los alineaciones de carreteras. Para evaluar la coherencia
del diseño para los nuevos Alineaciones sin embargo el
proceso Sería implicar juicio y error, donde el perfil del sistema
operativo se establece y evalúa para diferente alineación
Variables hasta el mejor diseño consis- se ha logrado la
latencia. El método de ensayo y error no sólo no garantiza el
diseño óptimo, pero también es tiempo con- sumando.
Además, dado el gran número de vari- Este método sería menor
eficaz en la evaluación de nuevas alineaciones. Existe la
necesidad de una que puede explorar todas las alternativas de
alineación y seleccionar el óptimo, dados los diversos con-
cepas.
El propósito de este trabajo es desarrollar una optimización
modelo que establece la alineación horizontal de la carretera a
max- imize diseño consistencia basado en el SISTEMA
OPERATIVO perfil. El Autoreshave ya aplicado éste basado
en la coherencia concepto en el

5. Easa y Mehmood 1161
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diseño de rotondas (Easa y Mehmood 2004; Mehmood y
Easa 2006). El siguiente Secciones describir el tradicional
proceso de establecimiento del perfil del sistema operativo y
la opción propuesta modelo de mización. A continuación, se
ilustra la aplicación del modelo Usando numérico Ejemplos
Seguido por el Conclusiones.
Establecer operativo velocidad perfil
El desarrollo del perfil del sistema operativo implica tres
tareas: (Yo) se- lecting la velocidad deseada en los segmentos
de cambio de velocidad (SC), (Ii) predecir las velocidades de
funcionamiento en curvas, y (Iii) cálculo velocidad de
funcionamiento en segmentos SC. Basado en la observación
de campo- ciones, un velocidad de 100 km/h es Considera
un bien estimar dela velocidad deseada a lo largo de las
carreteras rurales de dos carriles (Fitzpatrick y Collins 2000).
Para predecir operativo Velocidades en Curvas(horizontal y
vertical), regresión Ecuaciones have sido desarrollado para
diferente alineación condiciones como Mostrado en Mesa 2.
El Velocidades Predijo De el Ecuaciones representarla
velocidad medida en el punto medio de la curva, y es
supuesto que la velocidad de funcionamiento en toda la
horizontal o vertical curva es constante. El velocidad en no
limitado vistadistancia (NLSD) cresta Curvas o Sag Curvas
en horizontal las tangentes no están sustancialmente
influenciadas por las característicasde la curva. Por lo tanto,
estos tipos de curvas verticales son se considera parte de la
longitud de la carretera disponible para la velocidad Cambios
(es decir, parte de el SC segmento). Operativo velocidad
enlatar Además ser estimativo basado en Otro geométrico
Elementos (Hashem Et al. 1995).
La velocidad de funcionamiento en el segmento SC se
calcula para los casos 1, 2a y 3a del perfil del sistema
operativo (Fig. 1). Casos 2b y 3b implican, respectivamente,
sólo la desaceleración y la aceleración dede una curva a otra.
El cálculo de la velocidad de funcionamiento en el segmento
SC implica la determinación de (Yo) longitud disponible de
el segmento SC, TL; (Ii) longitud crítica de la carretera
necesaria para acomodar lleno aceleración y
desaceleración TLC; y
(Iii) Longitudes de el camino Obligatorio para directo
aceleración o
desaceleración De Uno curva Para otro. Para un alineación
que no tiene curvas verticales, TL es simplemente la distancia
tangente entre el punto de tangente - (PT) Señor Presidente,
señoras y señor de Uno horizontal curva

6. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
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Mesa 2. Velocidad predicción Ecuaciones en horizontal Curvas para pasajero vehículos (Fitzpatrick y Collins 2000).
Caso No. Alineación condición Velocidad V85
(km/h)
1 Horizontal curva en grado: –9%  G  –4% 102.10 – 3077.13/R
2 Horizontal curva en grado: –4%  G  0% 105.98 – 3709.90/R
3 Horizontal curva en grado: 0%  G  4% 104.82 – 3574.51/R
4 Horizontal curva en grado: 4%  G  9% 96.61 – 2752.19/R
5 Horizontal curva combinado con Sag vertical curva 105.32 – 3438.19/R
6 Horizontal curva combinado con NLSD cresta vertical curva Uso deseado
velocidad
7 Horizontal curva combinado con LSD cresta vertical curva (K  43 m/%) 103.24 – 3576.51/R
8 Cresta vertical curva con LSD (K  43 m/%) en horizontal tangente 105.08 – 149.69/K
Nota: G, grado; K, tasa de vertical curvatura; LSD limitado vista distancia; NLSD, no limitado vista distancia; R, radio de
curvaturam); V85, 85º percentil velocidad de pasajero Coches.
Higo. 1. Diferente Casos de velocidad de funcionamiento perfil (Fitzpatrick y Collins 2000).

7. Easa y Mehmood 1161
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Y
y el punto de curvatura (PC) de el próximo horizontal curva. Tabla 3. Comprobaciones de coherencia de diseño (Fitzpatrick y
Collins 2000).
Para combinado Alineaciones TL es el distancia entre el
limitación de velocidad Curvas (horizontal Curvas y LSD
cresta Curvasen tangentes horizontales). El TL de longitud
críticaC es la distanciaObligatorio Para acelerar De un curva
velocidad Para el deseado velocidad, TLA, más la distancia a
desacelerar desde el deseado velocidad Para el próximo curva
velocidad TLD.
Diseño
nivel
Velocidad
diferenciaLímites
Desaceleració
n Límites
(m/s2
)un
Aceleración
Límites (m/s2
)un
Comparando TL y TLC, el caso específico de la velocidad
perfil enlatar ser determinado (Fig. 1). Para ejemplo si TL 
TLC
(caso 1), el conductor será acelerar De el operativo velocidad
en la curva Yo (VYo) a la velocidad deseada (VF) en el segmento
SC, conducir a la velocidad deseada durante algún tiempo y, a
continuación, desacelerar De VF Para VYo+1. Si TL TL <C y más
que la longitud re- quired para desacelerar de VYo Para VYo+1
(caso 2a o 3a), accelera- ción se producirá, pero la velocidad
en el segmento SC (VT) será menor que la velocidad deseada
(VF). Una vez que el perfil de velocidad es establecido el
velocidad Diferencias en sucesivo geométrico se examinan las
características. Grandes diferencias indicarían que existen
incoherencias en el diseño de alineación. La velocidad dif- La
comisión de Medio Ambiente, Desarrollo Medio Ambiente,
Seguridad y Desarrollo De la Comisión de Medio Ambiente,
Seguridad y Desarrollo Del Medio Ambiente, El Presidente.
diseño pobre, justo y bueno de las alineaciones de carreteras
(Tabla 3). Cuando Determinar curva Radios y Longitudes de
SC Segmentos para un carretera alineación eso deber ser
Asegurado ese el resultante las tasas de aceleración y
desaceleración están dentro de lo especificado práctico Límites
para diferente Niveles de diseño consistencia.
Propuesto optimización modelo
Después del estudio preliminar de la localización de una
carretera, donde se definen las alineaciones horizontales y
verticales, el bronceado longitudes suaves, grados y ángulos de
deflexión para cada horizonte- tal curva son conocidos. Otros
parámetros conocidos incluyen el diseño velocidad, máxima
fricción lateral y superelevación máxima. Dado estos conocido
Parámetros el optimización modelo establece varios elementos
de la alineación horizontal que maximizar la consistencia del
diseño, sujeto a una variedad de aspectos físicos y limitaciones
funcionales. La configuración de la horizontal y las
alineaciones verticales para el modelo propuesto se muestran
en Higo. 2.
Modelo Restricciones
Supongamos que para una alineación horizontal dada hay N
cambio de velocidad Segmentos y N + 1 horizontal Curvas. El
radio mínimo (Rmin) de una curva horizontal depende de la
velocidad de diseño, superelevación máxima y lado máximo
fricción (TAC 1999). El máximo radio (Rmáximo) Depende
sobre las restricciones físicas existentes. Los rangos de una
horizontal curva radio son definido como
[1] Rmin Yo RYo Rmáximo Yo Yo = 1, 2, ..., N
+ 1
un
La guía de diseño canadiense (TAC 1999) asume límites únicos para
aceleración (0.54 M/s2
) y desaceleración (1.00 M/s2
) para todo diseño
Niveles.
ciones Mostrado en Mesa 2. Con el excepción de caso 8, cuál
es una función de la tasa conocida de curvatura vertical Kel
operativo velocidad en cada caso es un función de el curva
radio RYo:
[3] VYo = F(RYo) Yo = 1, 2, ..., N + 1
Dónde VYo es el operativo velocidad en curva Yo (km/h), y
RYo esel radio de curva Yo m).
La longitud del segmento SC, TLYo, depende de la deflec-
ángulos de ción y radios del horizonte anterior y siguiente. tal
Curvas:
[4] TLYo = TYo – RYo tan(ΛYo/2) – RYo+1 tan(ΛYo+1/2)
VYo
Dónde TYo es la longitud tangente total disponible del segmento
SC Yo (en m); ΛYo es el ángulo de deflexión de la curva Yo (en
grados); y VYo Señala el gama Yo = 1, 2, ..., N. Dónde espiral
Curvas
existen, la longitud mínima del segmento SC (TLmin Yo ) debe
ser mayor que la longitud total de los anteriores y siguientes
espiral Curvas:
[5] TLmin Yo  SLYo + SLYo+1 VYo
Dónde SLYo es el largura de espiral curva Yo m). Desde el la
longitud de la curva espiral depende del radio de la curva (TAC
1999), la longitud puede expresarse en función de la hori-
zontal curva radio Usando el siguiente cuadrático ecuación:
[6] SLYo = B0 + B1RYo + B2R2
VYo
Dónde B0, B1y B2 son parámetros que deben estimarse; y el
espiral curva largura y curva radio son en Metros.
El Parámetros de Eq. [6] enlatar ser determinado Usando el
directrices sobre la longitud de la curva espiral y el radio de la
curva horizontal para la superelevación máxima dada y la
velocidad de diseño (TAC 1999; AASHTO 2004). Para
ilustrar, los parámetros de eq. [6] se estimaron para una
velocidad de diseño de 90 km/h y máxima superelevation de
6% basado en los datos de AASHTO (2004). Los parámetros
se estimaron mediante análisis de regresión como Sigue:
[7] SL = 58.329 – 0.039R + 0.000008R2
(1 – Κ )
Dónde
R
y R son el mínimo y máximo Radios Y
o
1.00–1.48
Justo 20  ΛV85  10 km/h 1.48–2.00
Pobre ΛV85  20 km/h >2,00
0.54–0.89
0.89–1.25
>1.25

8. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
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Yo Yo Yo
min Yo máxi
mo
Yo
Dónde
Κ es el binario variable ese era Añadido Para el esti-
respectivamente, de curva Yo (m). El radio mínimo para todos
los hor- izontal Curvas de el dado carretera es dado por
[2] Rmin Yo = 0.0079VD
2/(0.01Emáximo + Fmáximo)
Dónde VD es la velocidad de diseño (km/h), Emáximo es el
máximo superelevation (%), y Fmáximo es la fricción lateral
máxima factor.
Dado que se conocen los grados, las velocidades de
funcionamiento a suc- cessive horizontal Curvas enlatar ser
calculado Usando el SISTEMA OPERATIVO equa-
Yo
Acoplado ecuación Para conceder el espiral Para ser Positivo o
cero. El
variable es igual a 1 si SLYo es igual a 0 y 0 en caso contrario.
El esti- la curva acoplada se muestra en la Fig. 3 (coeficiente
de regresión R2
= 0.998). La variable binaria se utiliza porque
eq. [7] es válido solamente hasta un radio de 2090 m, puesto
que para radios más grandes ningún espiral se requiere curva
(no se requiere superlevación). Esta condi- ción enlatar ser
Modelado Usando el siguiente Restricciones:
[8] RYo – Rlímite QΚYo

9. Easa y Mehmood 1161
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+1 Yo
Higo. 2. Configuración de el horizontal y vertical Alineaciones para el Propuesto optimización modelo. G1, G2, G3, grado.
Higo. 3. Estimativo relación entre espiral curva largura - (SL)
Señor Presidente, señoras y señory horizontal curva radio.
[9] Rlímite – RYo  Q(1 – ΚYo)
Dónde Rlímite es el límite de radio de la curva más allá del cual
no hay espiral curva es necesario (depende en diseño velocidad
y máximosuperelevation), y Q es un valor convenientemente
grande mayor que Rlímite. Cuando ΚYo = 0, eq. [8] da RYo 
Rlímite, eq. [7] da el Obligatorio espiral largura y Eq. [9] será
ser no vinculante. Cuando
ΚYo = 1, eq. [9] da RYo ::: Rlímite, eq. [7] fuerzas SLYo para ser
cero, y Eq. [8] será ser no vinculante. Para ΚYo = 0, el
estimativola curva tiene una pendiente negativa hasta el límite
de radio de la curva, por lo tanto Asegurar ese SLYo Disminuye
como RYo Aumenta.
Nota ese el AASHTO directrices para espiral largura
usado
criterio. Además el AASHTO directrices son Fácil Para
formular para el Propósitos de éste optimización modelo.
Las tasas de aceleración y desaceleración de los vehículos
tienen un significativo impacto en el velocidad perfil. Estos
Tarifas have diferentes límites para diferentes criterios de
diseño (Tabla 3). Cómo- sin embargo, la guía de diseño
canadiense (TAC 1999) asume un solo límites de aceleración
y desaceleración para todos los niveles de diseño (0,54 y 1,00
m/s2
, respectivamente). Como compensación, los límites Para
un buen diseño se utilizan en el modelo de optimización para
todos diseño Niveles. El siguiente Restricciones son
Introducido Para Asegúrese de que las velocidades de
aceleración y desaceleración del diseño son dentro el
Obligatorio Límites:
[10] Unmin  UnYo  Unmáximo VYo
[11] Dmin  DYo  DmáximoVYo
Dónde Unmin y Unmáximo son el mínimo permitido y maxi- Mum
valores de aceleración para el nivel de diseño "bueno" (m/s2
),
respectivamente; Dmin y Dmáximo son el mínimo permitido y
máximo valores de desaceleración para "bueno" diseño nivel
(m/s2
), respectivamente; y UnYo y DYo son los accelera de
diseño. ción y desaceleración Tarifas (m/s2
), respectivamente.
Después Saliendo De un horizontal curva vehículos
cualquiera de los dosacelerar o desacelerar en función del
segmento SC disponible largura. El aceleración y
desaceleración Distancias TLAYo y TLDYo, son Funciones de
el operativo Velocidades en Curvas Yoy Yo + 1 (VYo y VYo
+1), velocidad de funcionamiento en el segmento SC Yo (ei-
ther VTYo o VF basado en el caso del perfil de velocidad),
aceleración tasa UnYo, y la tasa de desaceleración DYo. Una
variable binaria τχYo se utiliza Para permitir que el modelo de
optimización considere apropiado caso de el velocidad perfil
(Fig. 1). El siguiente Restricciones
determinar TLAYo, TLFYo, TLDYo, y VTYo en SC segmento Yo:
[12] τχYoVF
2 + (1 – τχYo)VTYo
2
– VYo
2 = 25.92UnYoTLAYo
VYo
en el estimación de Eq. [7] son basado exclusivamente en el
máximo pariente cuesta criterio desemejante el TAC
directrices
[13] τχYoVF
2 + (1 – τχYo)VTYo
2
– VYo
2
= 25.92D TLD VYo
que se basan en los valores más altos para los tres criterios
(máximo pariente cuesta consuelo y estética). El La guía de
AASHTO afirma que la experiencia indica que el aes- El
criterio de thetics tiende a agravar los problemas asociados con
acera drenaje. Eso más lejos Concluye ese un cómodoy se
puede mantener un diseño de escorrentía estéticamente

10. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
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agradable a través de el exclusivo uso de el máximo pariente
cuesta
[14] TLYo = TLAYo + TLDYo + TLFYoτχYoVYo
Dónde VF es la velocidad deseada, VTYo es la velocidad en SC
seg- Ment Yo (km/h), y τχYo es una variable binaria que permite
el modelo Para considerar Casos 1, 2, o 3. Cuando τχYo = 1,
eqs. [12]y [13] corresponder Para el velocidad perfil de
caso 1. En éstecaso el SC segmento Sería ser grande
bastante Para accommo-

11. Easa y Mehmood 1161
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Higo. 4. Plan de carretera alineación para ejemplo 1 (se muestra Radios son el permisible máximo valores Rmáximo).
Mesa 4. Entrada datos para ejemplo 1.
Curva
No.
Rmáximo Yo
m)
TYo
m)
G
(%)
Y
o
(°)
1 350 700 2 47
2un
450 420 6 62
3 380 450 4 34
4 450 800 6 56
5 370 500 2 80
6 480 475 –4 28
7 400 – –8 71
Nota: Para todo Segmentos Rmin Yo = 340 M VDYo = 90
km/h, Emáximo = 6%, Límites de UnYo = 0.54–0.89 M/s2
, y
Límites de DYo =1.00–1.48 M/s2
.
un
Para ejemplo 2, Rmáximo para éste horizontal curva es 360 M.
fechar las longitudes completas de aceleración y
desaceleración (TLAYo + TLDYo) y la longitud intermedia
(TLF)Yo) para mantener la de- Engendró velocidad en el SC
segmento como indicado por Eq. [14]. Con elN Yo = 0,
ésimoE desearD SpeeD unT ésimoE SC segmenT Will no
se logrará y el último término en eq. [14] es igual a cero. En
este caso, el perfil de velocidad seguirá el caso 2 o el caso 3
de- pendiente de las condiciones óptimas. El máximo y min-
imum aceleración y desaceleración Distancias (TLAYo y
TLDYo)son encogido por
2b. Semejantemente cuando Yo = 0 y αYo = 1, Eq. [18]
Fuerzas TLDYoPara ser 0 y el modelo Considera caso 3b.
Nota ese en Casos 2b y 3b, VTYo en eqs. [12] y [13]
actúa como una variable ficticia que es igual a VYo o VYo+1, que-
siempre es mayor. Para los casos 1, 2a y 3a, hay dos
velocidades diferencias en el segmento SC: entre VYo y VF (o
VTYo) y entre VF (o VTYo) y VYo+1. Para los casos 2b y 3b, hay
es sólo una diferencia de velocidad entre VYo y VYo+1. Desde el
velocidad diferencia Mayo ser Positivo o Negativo eso es
repre-enviado por Dos no negativo Variables MYo,1 y MYo,2:
[19] YoVF + (1 – Yo)VTYo – VYo + MYo,1 – MYo,2 = 0
VYo
[20] YoVF + (1 – Yo)VTYo – VYo+1 + MYo+1,1 – MYo+1,2 =
0 VYo
Cada diferencia de velocidad está limitada a ser menor que
la máximo permisible velocidad diferencia:
[21] MYo,J  Mmáximo VYo y J = 1, 2
[22] MYo+1,J  Mmáximo VYo y J = 1, 2
Dónde Mmáximo es la diferencia de velocidad máxima permitida
(por ejemplo, 10 km/h para bien diseño).
Objetivo función
El objetivo función de el optimización modelo mini-
[15] TLA
Yo
αY
o
LA min VYo
mizes el significar velocidad diferencia de sucesivo geométrico
Funciones a lo largo de el carretera sección como Sigue:
[16] TLAYo  αYoP VYo N 2
[17] TLD
Yo
 Y
oLD min VYo
Ι,Ι,(MYo, J + MYo+1, J)
[23] minimizar MD = Yo=1 J =1
(modelo 1)
[18] TLDYo  YoP VYo
donde LAmin y LDmin son constantes de entrada que representan
el distancia mínima para la aceleración y desaceleración,
respec- tivamente, para garantizar una distancia de seguridad
para estas maniobras en el Segmento SC; αYo y Yo son
variables binarias; y P es un traje- un valor considerablemente
grande superior al máximo de acceso práctico. ción o longitud de
desaceleración. Cuando αYo = 1 y Yo = 1, eqs. [15] y [17] dar
TLAYo  LAmin y TLDYo  LDmin, y e
l
el modelo considera los
casos 1, 2a o 3a. Cuando αYo = 0 y Yo = 1, Eq. [16] Fuerzas
TLAYo Para ser 0, y el modelo Considera caso

12. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
© 2007 NRC Canadá
(αYo +
Yo)
donde MD es la diferencia de velocidad media (km/h). El
objetivo tive función de eq. [23] y las restricciones de eqs.
[1]–[22] representan un modelo de optimización de enteros
no lineales. El modelo enlatar ser fácilmente resuelto Usando
existente optimización softwaretal como JERGA (Schrage
2003).
Otro útil objetivo es Para minimizar el máximo diferencia
de velocidad, M. Esto se puede lograr mediante la sustitución
de eqs. [21]–[23] de modelo 1 por
[24] minimizar M (modelo 2)

13. Easa y Mehmood 1161
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Mesa 5. Resultados de optimización modelo para cambio de velocidad Segmentos y Curvas para ejemplo 1.
Largura m)
Curva Caso RYo VYo SL
Yo
TL
Yo
VTYo UnYo DYo
Nota: Na no disponible; —, no aplicable.
Higo. 5. Detallado velocidad de funcionamiento Perfiles de
diferente Segmentospara ejemplo 1.
[25] MYoJ :σ M 'í!Yo y J = 1, 2
[26] MYo+1,J :σ M 'í!Yo y J = 1, 2
Aplicación
Ejemplo 1: básico aplicación
Un arbitrario alineación de un carretera sección
Participación Siete sucesivo horizontal Curvas y Seis SC
Segmentos es supuesto. El plan de el carretera sección es
Mostrado en Higo. 4. El máximo superelevation y diseño
velocidad para el Propuesto carretera alineación son 6% y
90 km/h, respectivamente. Para estos diseño condiciones el
cuadráticoregresión modelo para Determinar el largura de
espiral Curvas es dado por Eq. [7] y el mínimo curva radio
es 340 M (TAC 1999). El Gamas de el geométrico diseño
Elementos Fueron establecido basado en el físico
Restricciones (Tabla 4). El máximo permisible variación en
operativo velocidad en suc- cessive Puntos a lo largo de el
carretera sección es 10 km/h Para asegurar bien diseño
(Tabla 3). El espiral Curvas son intro- duced en todo
horizontal Curvas exceptuar el segundo Uno. El grado a lo
largo de el carretera sección Varía De 2% Para –8% (Tabla 4).
Desde allí son Siete horizontal Curvas entonces Yo = 1 Para
7.
El objetivo es determinar los valores de los radios de la curva
y las longitudes de segmento SC que minimizan la dif- media
del OS ference. Los resultados de la optimización se muestran
en la Tabla 5. El el perfil óptimo del sistema operativo para
varios segmentos se muestra en la Figura 5. El óptimo
significar SISTEMA OPERATIVO diferencia para el
carretera secciónera de 5,6 km/h. La diferencia de velocidad
de funcionamiento observada en los elementos sucesivos
variaron de 3,6 a 9,5 km/h, que se ensodaban se ha permitido
una diferencia de velocidad máxima de 10 km/h. Las
longitudes de curva se pueden calcular utilizando el ángulos de
deflexión y radios de curva de diseño. Tenga en cuenta que en
este hipotético ejemplo el máximo radio Límites (Rmáximo)
Fueron así que restrictivo ese el relacionado Restricciones
Fueron encuadernación
en la solución óptima final. Esto sería típico de situ- aciones en
las que hay muchas con- cepas ese límite el valores de el
máximo radio.
Ejemplo 2: Mejorar alineación
Éste ejemplo tiene el mismo entrada datos como aquellos
No. No. m) (km/h) m) LYo m) TLAYo TLFYo TLDYo m) (km/h) (m/s2
) (m/s2
)
1 1 350 94.6 45.6 279.3 45.5 175.0 69.8 290.3 100.0 0.89 1.00
2 3b 450 90.5 — 468.0 54.2 0.0 0.0 54.2 — 0.54 1.34
3 2a 349 94.6 45.6 202.4 55.0 0.0 59.0 114.0 98.6 0.54 1.00
4 1 450 90.5 42.5 423.0 129.4 114.8 24.6 268.8 100.0 0.54 1.48
5 3a 370 95.1 45.0 503.2 58.3 0.0 28.6 86.9 99.3 0.54 1.00
6 2a 469 95.5 42.0 225.1 50.4 0.0 35.6 86.0 99.1 0.54 1.00
7 — 399 94.4 44.0 478.8 Na — — — — — —

14. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
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de ejemplo1 con la salvedad de que, debido a algunas
limitaciones físicas, el maxi- mamá límite de el segundo
curva radio es 360 M en lugar de de450 m. Para este
límite reducido, el modelo resultó en una infea- sible
solución. El inviabilidad era provocado por el restricción

15. Easa y Mehmood 1161
© 2007 NRC Canadá
Higo. 6. Comparación de velocidad de funcionamiento Perfiles antes y después mejora.
Higo. 7. Resultados de sensibilidad análisis para juicio 1.
relacionado Para el máximo permisible velocidad diferencia de
10 km/heso no se puede satisfacer. La causa específica de la
inviabilidad era identificado como el segundo curva Dónde
el Obligatorio10 km/h de diferencia entre la velocidad del
primer SC seg- Ment y el curva velocidad Podría no ser
satisfecho. Para satisfacereste criterio, el radio de la segunda
curva fue gradualmente aumentó de 360 a 420 m. Como
resultado, la diferencia del sistema operativo entre el primer
segmento SC y la segunda curva gradualmente decrecido De
10.8 Para 9.9 km/h, respectivamente. Por lo tantoel radio de
la segunda curva debe aumentarse a 420 m. Este valor satisface
la diferencia de velocidad máxima permitida de 10 km/h. Una
comparación entre los perfiles del sistema operativo de la
sección de la carretera antes y después de mejorar el radio de
la segundo curva es Mostrado en Higo. 6.
Sensibilidad análisis
Un sensibilidad análisis de el desarrollado modelo
ParticipaciónSeis Ensayos era Realizado Para verificar el
modelo Resultados. En juicio

16. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
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1, los datos de entrada utilizados fueron los mismos que los del
ejemplo 1 excepto que Rmáximo se aumentó a 1000 m para todas
las curvas. El los resultados óptimos se muestran en la Figura
7. Es evidente que la mum valores de R1–R7 mentira entre Rmin
(340 m) y Rmáximo (1000 m). Estos resultados son diferentes de
los de la aplicación. ción ejemplo 1 en cuál el óptimo valores
de el RadiosFueron igual Para o cerrar Para Rmáximo. Éste
comportamiento era provocadopor los valores algo restrictivos
de Rmáximo que hizo el respec- tivo restricciones de radio
máximo de unión en el óptimo so- lución.
En los ensayos 2–6, el primer segmento presentado en la
aplicación se examinó el ejemplo 1. Este segmento incluye dos
hori- zontal Curvas (R1 y R2) y Uno cambio de velocidad
segmento(T1). El análisis de sensibilidad se realizó utilizando
diferentes Rmin, Rmáximo, VD, VF, y T (Tabla 6). Como nombrado
VD era cambiado a 70, 80, 100, 110 y 120 km/h para los ensayos
2–6, re- spectively; Rmin se calculó en base a la velocidad de
diseño; Rmáximo era aumentado Para 500 M en Ensayos 2 y 3
y Para 1000 M

17. Easa y Mehmood 1161
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Mesa 6. Entrada datos y óptimo Radios para Ensayos 2–6 de el sensibilidad análisis.
Juici
oNo.
Rmin
m)
Rmáximo
m)
VD
(km/h)
VF
(km/h)
T
m)
Óptimo
R1 m)
Óptimo
R2 m)
2 190 500 70 85 700 207 237
3 250 500 80 90 700 336 416
4 440 1000 100 110 700 440 807
5 600 1000 110 120 1000 600 665
6 750 1000 120 130 1000 801 1000
Nota: Para todo Segmentos Emáximo = 6%, Límites de UnYo = 0.54 y 0.89 M/s2
, y Límites de DYo = 1.00 y
1.48 M/s2
.
para Otro ensayos; VF era seleccionado como 10–15 km/h
encima VD;y T se aumentó a 1000 m para los ensayos 5 y 6.
Otros datos Fueron como presentado en ejemplo 1.
El Resultados de varios Ensayos son Mostrado en Mesa 6.
Comonombrado el óptimo Radios en juicio 2 Fueron 207
y 237 Mcuál mentir entre el especificado radio Límites
(190 y 500 m). Los radios óptimos en el ensayo 3 fueron 336
y 416 m, que también se encuentran entre los límites de radio
especificados (250 y 500 m). Los valores óptimos de R1 en los
ensayos 4 y 5 es igual a la bajar Límites y en juicio 6 el
óptimo valor de R2 Igualesel límite superior. Estos resultados
muestran que los radios óptimos depender en el Límites de
horizontal curva radio disponibletangente largura y deseado
velocidad como Esperado.
Concluir observaciones
Existente optimización modelos para Establecer carretera
Alineaciones hacer no cuenta para diseño consistencia cuál
es un importante consideración en camino seguridad. Éste
papel tienepresentado un Nuevo modelo para Maximizar
diseño consistenciapara carreteras rurales de dos carriles que
utilizan la velocidad de funcionamiento (OS) perfil. Con
especificado tangente Ubicaciones y Grados el el modelo
determina los valores óptimos de los radios del horizonte- las
curvas tal y las longitudes de los segmentos de cambio de
velocidad. ExistenteLos modelos de perfil de sistema operativo
evalúan la consistencia del diseño de la carretera para
especificado diseño Parámetros. Usando estos modelos diseño
consistencia enlatar solamente ser mejorado Usando un ensayo
y error procedimiento. El Nuevo modelo Elimina éste
procedimiento y Desarrolla un óptimo SISTEMA
OPERATIVO perfil directamente. Dos objetivo las funciones
se proponen en el modelo, a saber, minimizar la diferencia
media del sistema operativo y minimización de la diferencia
máxima del sistema operativo. ference. El modelo, que se
puede resolver fácilmente utilizando fácilmente software de
optimización disponible, se aplicó a una hipótesis- Cal
carretera alineación. El Resultados Mostró ese el modelo
puede producir eficientemente una alineación horizontal
óptima para especificado carretera condiciones.
El presentado modelo tiene alguno Limitaciones. Eso hace
no considerar la alineación vertical o criterios distintos de la
con- sistency, como el costo de construcción. A pesar de estas
limitaciones, el modelo Sería todavía ser beneficioso para
Optimizar diseñoconsistencia de alineaciones horizontales en
terreno plano. En tal el terreno, la alineación vertical y el costo
de construcción no representar significativo Factores.
En el presentado modelo el vertical alineación es supuesto
Para ser fijo y diseño consistencia era Optimizado basado sólo
en los elementos de la alineación horizontal. El modelo
representa un esfuerzo inicial que se puede integrar con la
existencia de ción de modelos para desarrollar un modelo
general para tridimensionales Alineaciones. Tal un modelo Sería
optimizar horizontal y

18. 1160 Enlatar. J. Civ. Eng. Vol. 34,
© 2007 NRC Canadá
alineaciones verticales y manejar múltiples objetivos como
diseño consistencia construcción costar usuario costar y Otro
criterios. El desarrollo del modelo general sería un tarea
desafiante porque la velocidad de funcionamiento depende
de muchos Factores Incluido horizontal curva radio tipo de
vertical curva (cresta o hundimiento), vertical Curvaturas
importe de gradotipo de calificación (positiva o negativa), y
cómo la anterior Elementos son combinado.
El modelo de optimización propuesto complementa a otros
on- esfuerzos en marcha que intentan promover la coherencia
del diseño en diseño geométrico. La optimización es una
herramienta poderosa, y es se espera que el modelo propuesto
ayude a ampliar la gama de optimización Aplicaciones en
carretera geométrico diseño.
Reconocimiento
Esta investigación cuenta con el apoyo financiero de una
beca Discovery GrantDe el Natural Ciencias y Ingeniería
Investigación Consejocil de Canadá.
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Lista de Símbolos
UnYo aceleración tasa en SC segmento Yo (m/s2
)
Unmin, Unmáximo permisible mínimo y máximo valor de
accel-eración, respectivamente (m/s2
)
B0, B1, B2 Parámetros Para ser estimativo
DYo desaceleración tasa en SC segmento Yo (m/s2
)
Dmin, Dmáximo permisible mínimo y máximo valor de de-apio,
respectivamente (m/s2)
Emáximo máximo superelevation para el dado carretera(%)
Fmáximo máximo lado fricción factor para el dado alto-
sentido
G grado (%)
Yo subíndice para SC Segmentos (1 Para N) y
horizontalCurvas (1 Para N + 1)
K conocido tasa de vertical curvatura
LYo largura de curva Yo m)
LAmin mínimo largura de aceleración distancia en SC
segmento m)
LDmin mínimo largura de desaceleración distancia en
SCsegmento m)
LSD limitado vista distancia m)
MYo,J variación de la velocidad de funcionamiento en
elementos sucesivosa lo largo de el carretera
sección (km/h)
M, Mmáximo máximo permisible velocidad diferencia entre con-
secutive Segmentos de el carretera sección
(km/h)
MD velocidad media diferencia a lo largo de el
carretera sección(km/h)
N número de SC Segmentos de el carretera
secciónNLSD no limitado vista distancia m)
P apropiadamente grande valor mayor que el
máximopráctico aceleración o desaceleración
largura m)
Q apropiadamente grande
valor > RlímiteR2
regresión
coeficiente
RYo diseño radio de curva Yo m)
Rlímite radio límite más allá de cuál No espiral curva es
necesariom)
Rmáximo Yo máximo radio de curva Yo m)
Rmin Yo mínimo radio de curva Yo m)
SLYo largura de espiral curva Yo m)
TYo disponible total tangente largura de SC segmento Yo
m)
TLC crítico largura de camino necesario Para
acomodarlleno aceleración y desaceleración m)
TLYo largura de SC segmento Yo m)
TLmin Yo mínimo largura de SC segmento m)
TLAYo largura de aceleración distancia en SC segmento
Yo
m)
TLDYo largura de desaceleración distancia en SC
segmento Yo
m)
TLFYo SC segmento largura para flujo libre velocidad en
SC seg-Ment Yo m)
VD diseño velocidad para el dado carretera
(km/h)VF deseado velocidad en todo
SC Segmentos (km/h)VYo operativo velocidad
en curva Yo (km/h)
V85 85º percentil velocidad de pasajero Coches (km/h)
VTYo operativo velocidad en SC segmento Yo (km/h)
αYo binario variable para TLAYo
φ3Yo binario variable para TLDYo
Yo deflectioN Angel oF CurVE Yo (°)
ΚYo binario variable para espiral curva largura
ΑYo binario variable para perfil-velocidad caso