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ARBOLES DE DECISION
Un árbol de decisión es una forma
gráfica y analítica de representar
todos los eventos que se pueden
desprender de una decisión asumida
en cierto momento del tiempo.
3. • Nos ayudan a tomar la decisión
“más acertada”, desde un punto de
vista probabilístico, ante un abanico
de posibles decisiones.
• Permite desplegar visualmente un
problema y organizar el trabajo de
cálculos que deben realizarse.
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Como toda forma de representación
grafica, tiene una nomenclatura
(grafismo) definido:
Acción (Decisión, opción, posibilidad)
Sucesos (Estados, resultados,
Consecuencias)
Conectores (Líneas, eslabones)
5. Terminología
• Nodo de decisión: Indica que una decisión
necesita tomarse en ese punto del proceso.
Está representado por un cuadrado.
• Nodo de probabilidad: Indica que en ese punto
del proceso ocurre un evento aleatorio. Está
representado por un círculo.
• Rama: Nos muestra los distintos caminos que
se pueden emprender cuando tomamos una
decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.
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6. Pasos para el Análisis del Árbol de Decisión
• Definir el problema.
• Dibujar el árbol de decisión.
• Asignar probabilidades a los eventos
aleatorios.
• Estimar los resultados para cada
combinación posible de alternativas.
• Resolver el problema obteniendo como
solución la ruta que proporcione la política
óptima.
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Probabilidad = En un proceso aleatorio, razón entre
el número de casos favorables y el número de
casos posibles.
Acción 1
Acción 2
Consecuencia 1,1
Consecuencia 1,2
Acción 4
Acción 5
Consecuencia 2,1
Consecuencia 2,2
p
p
p
p
P
SCENARIO Escenario
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VENTAJAS
• Es un método directo y muy sencillo de aplicar.
• Surge directamente del análisis del grafo.
DESVENTAJAS
• Es complicado de aplicar en grafos grandes o muy
ramificados
• No considera otros factores, como beneficio,
costo, utilidad, riesgo, etc.
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EJEMPLO
Si debemos decidir si asegurar (adquirir un seguro)
contra incendios para nuestra industria:
Adquirir
Seguro
No
Adquirir
Incendio
No incendio
Incendio
No incendio
Sabiendo que la probabilidad de un incendio es de 2%
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EJEMPLO
Debemos conocer los montos de dinero involucrados:
Valor de la Planta= $US 200.000
Valor de la póliza= $US 10.000
Adquirir
Seguro
No
Adquirir
Incendio
No incendio
Incendio
No incendio
Sabiendo que la probabilidad de un incendio es de 2%
VALOR OBTENIDO
VALOR OBTENIDO
VALOR OBTENIDO
VALOR OBTENIDO
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Valor Obtenido
Es la cantidad de beneficio
(medido de alguna manera) que
resulta como situación final, al
final de haber sucedido ciertos
eventos descritos en el árbol de
decisión
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EJEMPLO
Debemos conocer los montos de dinero involucrados:
Valor de la Planta= $US 200.000
Valor de la póliza= $US 10.000
Adquirir
Seguro
No
Adquirir
Incendio
No incendio
Incendio
No incendio
Sabiendo que la probabilidad de un incendio es de 2%
-$US 10.000
-$US 10.000
-$US 200.000
$US 0 (cero)
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Valor Esperado
El valor esperado resulta de multiplicar
el valor obtenido con la probabilidad
asociada.
V.E. = V.O. * p
En caso de ramas complejas, el valor p
se obtiene multiplicando las
probabilidades parciales.
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VALOR ESPERADO
Debemos conocer los montos de dinero involucrados:
Valor de la Planta= $US 200.000
Valor de la póliza= $US 10.000
Adquirir
Seguro
No
Adquirir
Incendio
No incendio
Incendio
No incendio
Sabiendo que la probabilidad de un incendio es de 2%
-$US 200
-$US 9.800
-$US 4.000
$US 0 (cero)
-$us 10.000
-$us 4.000
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CRITERIOS
Valor Esperado
El análisis con este criterio,
recomienda que la decisión se
incline por la rama cuya suma de
valores esperados sea mas
conveniente.
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VALOR ESPERADO
Debemos conocer los montos de dinero involucrados:
Valor de la Planta= $US 200.000
Valor de la póliza= $US 3.000
Adquirir
Seguro
No
Adquirir
Incendio
No incendio
Incendio
No incendio
Sabiendo que la probabilidad de un incendio es de 2%
?
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???
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