2. 1) Profesores
Clase 1: Teóricos y prácticos
Clase2: Prácticos
2) Condiciones de Regularidad y aprobación directa
2 Exámenes parciales (teóricos y prácticos) presenciales
Primer parcial: sábado 21/10/2023
Segundo parcial: sábado 25/11/2023
Recuperatorio, solo se puede recuperar 1 de los 2 parciales. (Se puede
usar para intentar llegar a la Aprobación directa)
3 trabajos prácticos completos aprobados y presentados en Octave
Alumno Regular: aprobar ambos parciales con nota mayor o igual a 4
Aprobación directa: aprobar ambos parciales con nota mayor o igual a 7
Modalidad de cursado presencial
3. Señales y Sistemas . Alan V. Oppenheim-Alan
Willsky.
Tratamiento digital de señales. Proakis –
Manolakis.
Dspguide.com. Steven W. Smith.
Apuntes de Cátedra Modelos Numéricos.
Bibliografía básica de referencia
4. 1) En el Aula Virtual se subirán archivos con información general (se sugiere
bajarlos)
Aula Virtual
5. 1) El material se subirá por semana, disponiendo de los Recursos y Actvidades
Aula virtual
6. 1) a) Que se espera del alumno: que lea los recursos previamente a la clase
teórica
Aula Virtual - Material
7. 1) b. Que el alumno realice las actividades solicitadas por los profesores
semana por semana y revise el teórico nuevamente después de la clase:
Aula Virtual - Actividades
8. 2) Semana por semana se subirán guías de actividades en el aula virtual.
Es muy importante asistir a la clase de práctico con el teórico revisado y las
guías, TP o ejercicios que los docents indican, realizadas.
3) Cumplir y realizar con los trabajos prácticos solicitados en OCTAVE, tener
en cuenta que deben estar aprobados para regularizar la materia.
Modalidad de cursado
10. Unidad 1 Introducción a las Señales y Sistemas
SEÑALES
Definiciones
Operaciones de Señales: transformaciones de la
variable independiente (t) [n]:
o Desplazamiento en el tiempo
o Escalamiento
o Reflexión
Señales Básicas:
o Impulso unitario
o Escalón unitario
CONTENIDOS PRINCIPALES
11. SISTEMAS
Definición y Conexión entre los sistemas
Propiedades: Memoria, Invertibilidad, Causalidad,
Estabilidad, Linealidad, Invarianza en el tiempo.
CONTENIDOS PRINCIPALES
12. Sistema: Proceso por el cual la señal de entrada x(t) se transforma en una
señal de salida y(t).
X(t) y(t)
Señales:
1. Se representa matemáticamente como funciones de una o más variable
dependientes en función de una o más variables independientes.
2. Las señales pueden describir una variedad muy amplia de fenómenos
físicos.
3. En este curso nos enfocaremos en señales que involucren una sola
variable independiente y por conveniencia nos referiremos a la variable
independiente como el tiempo y la llamaremos:
“ t ” en tiempo continuo “ n ” en tiempo discreto
Unidad 1 Señales y Sistemas
13. Señales
Estas señales están definidas para
una sucesión continua de valores
de la variable independiente.
tiempo continuo tiempo discreto
La variable independiente adopta
solo valores enteros: tiempos
discretos.
14. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
1. Desplazamiento en el tiempo x ( t – t0) ó x ( t + t0)
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
Determinar: x ( t – 3)
15. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
1. Desplazamiento en el tiempo x ( t – 3) desplazamiento hacia
la derecha 3 unidades de tiempo
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
x ( t – 3)
x ( t )
16. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
2. Escalamiento x ( a.t ) a: es una constante
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
Determinar: x (3 t)
x ( t )
17. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
2. Escalamiento x ( a.t ) a: es una constante
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
Determinar: x (3 t)
x ( t )
18. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
2. Escalamiento x ( a.t ) Determinar: x (3 t)
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
x ( t )
x ( 3 t )
19. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
3. Reflexión x ( -t )
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
x ( t ) x (- t )
20. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
1. Desplazamiento en el tiempo
x ( t – t0) ó x ( t + t0)
Transformaciones
de la Variable
Independiente (t)
2. Escalamiento
3. Reflexión
x ( -t )
21. Operaciones de las Señales en tiempo continuo
Obtenerlaexpresión
q(t)=-2x(-2t+5)
Ejemplos
Dada x(t) y z(t)
Obtenerlaexpresión
Pensemosjuntosunejercicio
22. Operaciones de las Señales en tiempo discreto
1. Desplazamiento en el tiempo x [ n – n0] ó x [ n + n0]
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
23. Operaciones de las Señales en tiempo discreto
Transformaciones de la Variable Independiente (t)
2. Escalamiento
3. Reflexión x [ -t ]
24. Unidad 1 Introducción a las Señales y Sistemas
SEÑALES
Definiciones
Operaciones de Señales: transformaciones de la
variable independiente (t) [n]:
o Desplazamiento en el tiempo
o Escalamiento
o Reflexión
Señales Básicas:
o Impulso unitario
o Escalón unitario
Revisemos los contenidos
25. DEFINICIÓN DE LAS SEÑALES BÁSICAS:
IMPULSO UNITARIO
ESCALON UNITARIO
ImpulsoUnitario:-Tiempocontinuo
d(t)
∞ para t =0
0 para cualquier
otro t
El valor es infinito en t= 0, la únia
condición es que su área =1
∞
∫ d(t)dt = 1
-∞
a) Qué sucede cuando multiplicamos
un impulso unitario con cualquier
señal? El resultado es el impulso por el
valor de la señal que tiene en cero
x(t). d(t) = x(0). d(t)
c) Si el impulso está desplazado en el tiempo
b) Si integramos este producto
∞ ∞
∫ x(t). d(t)dt = ∫ x(0). d(t)dt
-∞ -∞
∞
= x(0)∫ d(t)dt
-∞
∞
∫ x(t). d(t)dt = x(0)
-∞
x(t). d(t–t0) = x(t0). d(t–t0)
∞
∫ x(t). d(t- t0)dt = x(t0)
-∞
26. ImpulsoUnitario: d(t)
∞ para t =0
0 para cualquier
otro t
Recordar MUY IMPORTANTE!!
x(t). d(t) = x(0). d(t)
x(t). d(t–t0) = x(t0). d(t–t0)
∞
∫ x(t). d(t)dt = x(0)
-∞
∞
∫ x(t). d(t- t0)dt = x(t0)
-∞
∞
∫ d(t)dt = 1 Condición fundamental Área= 1
-∞
ImpulsoUnitariodesplazadoeneltiempo: d(t-t0)
∞ para t =t0
0 para cualquier
otro t
Representación incremental del Impulso: dD (t)
pulso rectangular de duración finita D y una altura
finita 1/D, conserva la condición Área =1
Área=1
Base x altura
1/D
D t
dD(t)
1/D para 0 ≤ t ≤ D
0 para cualquier
otro t
d(t) = limdD(t)
D ->0
27. DEFINICIÓN DE LAS SEÑALES BÁSICAS:
IMPULSO UNITARIO
ESCALON UNITARIO
Es discontinua en t=0
Es muy importante en nuestro
análisis de las propiedades de
los sistemas
Escalón Unitario - Tiempo continuo:
u(t) 1 para t >=0
0 para t < 0
EscalónUnitariodesplazadoeneltiempo: u(t-t0)
1 para t ≥ t0
0 para t < t0
Representación incremental del Escalón unitario:
uD (t) Aproximación continua al escalón unitario
1
D t
UD(t)
u(t) = lim uD(t)
D ->0
28. ImpulsoUnitario: d(t)
∞ para t =0
0 para cualquier
otro t
ImpulsoUnitarioescaldo: kd(t)
Recordar MUY IMPORTANTE!!
x(t). d(t) = x(0). d(t)
x(t). d(t–t0) = x(t0). d(t–t0)
∞
∫ x(t). d(t)dt = x(0)
-∞
∞
∫ x(t). d(t- t0)dt = x(t0)
-∞
Laalturadelaflechausadapararepresentarelimpulsoescaladoeselárea=k
ImpulsoUnitariodesplazadoeneltiempo: d(t-t0)
∞ para t =t0
0 para cualquier
otro t
29. EscalónUnitario: u (t)
1 para t >=0
0 para t < 0
EscalónUnitariodesplazadoeneltiempo: u (t-t0)
1 para t ≥ t0
0 para t < t0
Escalón Unitario desplazado y escalado:
u (2t-4)
Escalónreflejadou(-t)
30. EscalónUnitario: U(t)
1 para t >=0
0 para t < 0
EscalónreflejadoU(-t)
Ejemplo1: U(t-2) - U(t-4)
Ejemplo2: U(1-t) = U(-t+1)
U(t-2)
U(t-4)
menos
resultado
32. TODO LO APRENDIDO PUEDE APLICARSE
EN TIEMPO DISCRETO – SEÑALES
BÁSICAS
IMPULSO UNITARIO
ESCALON UNITARIO
ImpulsoUnitario:-Tiempodiscreto
d[] 1 para n =0
0 n<> 0
Es simple cuando multiplicamos un
impulso unitario ya que el impulso es 1
o 0. El resultado es el valor de la señal
que tiene en cero
x[n]. d[n] = x(0) d[n]
En contraparte con el tiempo continuo
NO hay dificultadas analíticas para su
definición
33. DEFINICIÓN DE LAS SEÑALES BÁSICAS:
IMPULSO UNITARIO
ESCALON UNITARIO
EscalónUnitario-Tiempodiscreto:
u [n ] 1 para n >=0; enteros
0 para n < 0
34. Ingresá al Aula virtual
Bajá los archivos
Revisá el teórico antes de la clase del
práctico y mirá los ejercicios
Intentá hacer ejercicios prácticos.
