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Torres Sofia
Gustavo A. Zamar M.
Matemática I
Unidad III
Ejercicio Nº 19 (Parte A)
Si T
AA I ¿cuánto vale el determinante de A?
|AA
T
|=|I|=|A||A
T
|
|A|=|A
T
| por propiedad de determinantes sabemos que el det de una matriz y el de su traspuesta
son iguales.
|A||A|=1 Sabemos que el determinante de la matriz identidad es igual a 1 por tanto el valor
det(A), es este caso solo podria tomar los valores 1 y -1 dado que (1)(1)=1 y al mismo tiempo
(-1)(-1)=1
Ejercicio Nº 13 (Parte B)
En una fábrica se elaboran tres ti pos de cubiertas: para pista, para barro, para ciudad. Se sabe que
para cada cubierta de pista se requieren 3, 1, 2 3
cm -respectivamente- de los productos químicos I,
II, III; para una cubierta de barro se requieren 4, 2 y 3 3
cm -respectivamente-; para una cubierta de
ciudad 9, 4 y 7 3
cm -respectivamente-. Por motivos ecológicos y presupuestarios se le impone a la
fabrica utilizar 26000 3
cm del producto químico I, 11000 3
cm del producto químico II y 19000
3
cm del producto químico III. A partir de la información dada se necesita saber cuántas cubiertas
de cada tipo se podrá fabricar agotando el producto químico disponible.
Organización de los datos conocidos y desconocidos:
Pista Barro Ciudad Total impuesto
Químico I 3 4 9 26000
Químico II 1 2 4 11000
Químico III 2 3 7 19000
SEL asociado a la tabla de datos anteriormente mencionada:
3 x+4 y+9 z=26000
1x+2 y+4 z=11000
2x+3 y+7 z=19000
Donde X es la cantidad de neumáticos para pista, Y para barro y Z para ciudad
Torres Sofia
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Matemática I
Resolución por regla de Cramer
Resolución método Gauss Jordan
Torres Sofia
Gustavo A. Zamar M.
Matemática I
Resolución por método de la matriz inversa
Calculo de la matriz de cofactores de A o matriz
adjunta.
Torres Sofia
Gustavo A. Zamar M.
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Respuesta al enunciado:
La cantidad de neumáticos que se pueden elaborar agotando el stock de los quimicos impuestos es
la siguiente:
3000 neumáticos para pista, 2000 para barro y 1000 para ciudad.

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Actividad 4 resubida

  • 1. Torres Sofia Gustavo A. Zamar M. Matemática I Unidad III Ejercicio Nº 19 (Parte A) Si T AA I ¿cuánto vale el determinante de A? |AA T |=|I|=|A||A T | |A|=|A T | por propiedad de determinantes sabemos que el det de una matriz y el de su traspuesta son iguales. |A||A|=1 Sabemos que el determinante de la matriz identidad es igual a 1 por tanto el valor det(A), es este caso solo podria tomar los valores 1 y -1 dado que (1)(1)=1 y al mismo tiempo (-1)(-1)=1 Ejercicio Nº 13 (Parte B) En una fábrica se elaboran tres ti pos de cubiertas: para pista, para barro, para ciudad. Se sabe que para cada cubierta de pista se requieren 3, 1, 2 3 cm -respectivamente- de los productos químicos I, II, III; para una cubierta de barro se requieren 4, 2 y 3 3 cm -respectivamente-; para una cubierta de ciudad 9, 4 y 7 3 cm -respectivamente-. Por motivos ecológicos y presupuestarios se le impone a la fabrica utilizar 26000 3 cm del producto químico I, 11000 3 cm del producto químico II y 19000 3 cm del producto químico III. A partir de la información dada se necesita saber cuántas cubiertas de cada tipo se podrá fabricar agotando el producto químico disponible. Organización de los datos conocidos y desconocidos: Pista Barro Ciudad Total impuesto Químico I 3 4 9 26000 Químico II 1 2 4 11000 Químico III 2 3 7 19000 SEL asociado a la tabla de datos anteriormente mencionada: 3 x+4 y+9 z=26000 1x+2 y+4 z=11000 2x+3 y+7 z=19000 Donde X es la cantidad de neumáticos para pista, Y para barro y Z para ciudad
  • 2. Torres Sofia Gustavo A. Zamar M. Matemática I Resolución por regla de Cramer Resolución método Gauss Jordan
  • 3. Torres Sofia Gustavo A. Zamar M. Matemática I Resolución por método de la matriz inversa Calculo de la matriz de cofactores de A o matriz adjunta.
  • 4. Torres Sofia Gustavo A. Zamar M. Matemática I Respuesta al enunciado: La cantidad de neumáticos que se pueden elaborar agotando el stock de los quimicos impuestos es la siguiente: 3000 neumáticos para pista, 2000 para barro y 1000 para ciudad.