El problema de transporte es una de las aplicaciones especiales en la programación lineal.En este problema, el administrador debe determinar cómo hacer llegar los productos de sus diversos almacenes a sus consumidores, con el objeto de satisfacer la demanda a un coso mínimo.

1. El problema de transporte
La Protrac tiene 4 plantas ensambladoras en Europa. Están
localizadas en Leipzig, Alemania Oriental (1), Nancy, Francia
(2); Lieja en Bélgica(3), y Tilburgo, Holanda(4). Las maquinas
ensambladoras en esas plantas se producen en Estados
Unidos y se embarcan a Europa. Llegan a los puertos de
Ámsterdam(A), Amberes (B) y El Havre (C). Los planes de
producción del tercer trimestre ya han sido formulados. Los
requerimientos (demanda a destino) de maquinas Diesel E-
4 son los siguientes.
PLANTA NUMERO DE MAQUINAS
(1) LEIPZIG 400
(2) NANCY 900
(3) LIEJA 200
(4) TILBURGO 500

2. El problema de transporte
El numero disponible de maquinas E-4 en los puertos
(oferta a origen) a tiempo para ser usados en el tercer
trimestre se muestran en seguida.
PUERTO NUMERO DE MAQUINAS
(A) AMSTERDAM 500
(B) AMBERES 700
(C)EL HAVRE 800
TOTAL…………………………………… 2000

3. El problema de transporte
DESDE EL
ORIGEN
1 2 3 4
A 12 13 4 6
B 6 4 10 11
C 10 9 12 4
Costo del transporte de
una maquina desde un
origen hasta un
destino.
La meta de la Protrac consiste en minimizar los
costos de transporte de las maquinas E-4. De los
puertos a las plantas.

4. Problemas de distribución de la Protrac

5. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE
Alternativas para encontrar una solución inicial factible.
 La regla de la esquina Noroeste
 Método de aproximación de Vogel (MAV)
Alternativas para proceder de una solución inicial factible
a la optima.
 El método del eslabón.
 Método modificado de distribución.(MODI)

6. Regla de la esquina
noroeste

7. 1 2 3 4 OFERTA
A
12 13 4 6
500
B
6 4 10 11
700
C
10 9 12 4
800
DEMANDA 400 900 200 500 2000
CUADRO DE TRANSPORTE PARA EL
PROBLEMA DE PROTRAC
Costo de enviar una
unidad de A a 3
Esta celda representa las
maquinas enviadas de C a 2

8. 1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13 4 6
500 100
B
6 4 10 11
700
C
10 9 12 4
800
DEMANDA 400 0 900 200 500 2000
La Regla De La Esquina
Noroeste
Comienza en la esquina superior Izquierda. Ruta (A1). Y ubica
tantas unidades como sea posible en esa ruta.

9. La Regla De La Esquina
Noroeste
Las siguientes asignaciones se hacen o bien recorriendo hacia
la derecha o bien hacia abajo. Las demandas se satisfacen
recorriendo sucesivamente de izquierda a derecha y las ofertas
recorriendo de arriba hacia abajo.
1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13
100
4 6
500 100 0
B
6 4 10 11
700
C
10 9 12 4
800
DEMANDA 400 0 900 800 200 500 2000

10. 1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13
100
4 6
500 100 0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10 9 12 4
800
DEMANDA 400 0
900 800
100
200 500 2000
La Regla De La Esquina
Noroeste

11. 1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13
100
4 6
500 100 0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10 9
100
12 4
800 700
DEMANDA 400 0
900 800
100
0
200 500 2000
La Regla De La Esquina
Noroeste

12. 1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13
100
4 6
500 100 0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10 9
100
12
200
4
800 700
500
DEMANDA 400 0
900 800
100
0
200 0 500 2000
La Regla De La Esquina
Noroeste

13. 1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13
100
4 6
500 100 0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10 9
100
12
200
4
500
800 700
500
0
DEMANDA 400 0
900 800
100
0
200 0 500 0 2000
La Regla De La Esquina
Noroeste
Solución Inicial factible.

14. 1 2 3 4 OFERTA
A
12
400
13
100
4 6
500 100 0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10 9
100
12
200
4
500
800 700
500
0
DEMANDA 400 0
900 800
100
0
200 0 500 0 2000
Solución inicial factible

15. RUTA NUMERO DE
MAQUINAS
COSTO POR
MAQUINA
COSTO
A1 400 $ 12 $ 4800
A2 100 13 $1300
B2 700 4 $2800
C2 100 9 $900
C3 200 12 $2400
C4 500 4 $2000
COSTO TOTAL $14200
Costo total de la solución por la regla de la
esquina noroeste

16. Método de
aproximación de vogel

17. Método de aproximación de Vogel
 El MAV usa la información de costos mediante el concepto
del costo de oportunidad para determinar la solución
inicial factible.
 El procedimiento del MAV consiste en intentar evitar
grandes penalizaciones.

18. Método de aproximación de Vogel
PASOS.
 Identifica el renglón o columna con la máxima penalización.
 Coloca la máxima asignación posible a la ruta no usada que tenga menor
costo en el renglón o columna seleccionada en el paso 1.
 Reajusta la oferta y la demanda adecuadas en vista de esta asignación.
 Elimina la columna a la que haya quedado una demanda 0 ( o el renglón
con oferta 0), para consideraciones posteriores
 Calcula los nuevos costos de penalización.

19. 1 2 3 4 OFERTA
Penalizaciones
de renglón
A
12 13 4 6
500 2
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 5
DEMANDA 400 900 200 500 2000
Penalizaciones
de columna
4 5 6 2
Penalizaciones de renglones y columnas
Penalización
Máxima

20. 1 2 3 4 OFERTA
Penalizaciones
de renglón
A
12 13 4
200
6
500 300 6
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 5
DEMANDA 400 900 200 0 500 2000
Penalizaciones
de columna
4 5 0 2
Asignación de nuevas
penas.
Nueva pena
del renglón

21. 1 2 3 4 OFERTA
Penalizaciones
de renglón
A
12 13 4
200
6
300
500 300
0
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 5
DEMANDA 400 900 200 0
500
200
2000
Penalizaciones
de columna
4 5 7
Dos asignaciones

22. 1 2 3 4 OFERTA
Penalizaciones
de renglón
A
12 13 4
200
6
300
500 300
0
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
200
800 600 1
DEMANDA 400 900 200 0
500
200
0
2000
Penalizaciones
de columna
4 5
Tres asignaciones

23. 1 2 3 4 OFERTA
Penalizaciones
de renglón
A
12 13 4
200
6
300
500 300
0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10 9 12 4
200
800 600 1
DEMANDA 400
900
200
200 0
500
200
0
2000
Penalizaciones
de columna
4 5
Cuatro asignaciones

24. Solución Inicial factible
1 2 3 4 OFERTA
Penalizaciones
de renglón
A
12 13 4
200
6
300
500 300
0
B
6 4
700
10 11
700 0
C
10
400
9
200
12 4
200
800 600
400 0
DEMANDA 400 0
900
200
0
200 0
500
200
0
2000
Penalizaciones
de columna

25. RUTA NUMERO DE
MAQUINAS
COSTO POR
MAQUINA
COSTO
A3 200 $ 4 800
A4 300 6 1800
B2 700 4 2800
C1 400 10 4000
C2 200 9 1800
C4 200 4 600
COSTO TOTAL 12000
Costo Total según
aproximacion de Vogel