Este documento presenta una serie de ideas sobre las conexiones entre el ajedrez y las matemáticas. El ajedrez promueve habilidades como la resolución de problemas, el razonamiento lógico y la imaginación. Algunos ejemplos matemáticos incluyen el número de posiciones en el tablero, caminos para mover piezas como el rey y el caballo, y cubrir el tablero con diferentes conjuntos de piezas.

1. El Ajedrez y Matemáticas,
Una experiencia FELIZ
Santiago Fernández
Bilbao
2 / Septiembre/ 2020
CURSO DE FORMACIÓN PARA
MONITORES DE LA FVDA

2. − Se aprende a pensar mejor.
− Se crean hábitos de concentración y atención.
− Se desarrolla el deseo de superación, la voluntad y el
esfuerzo.
- Se ejercitan métodos de razonamiento, de resolución de
problemas y de análisis.
- Pone en valor la reflexión y el control de los impulsos.
− Ayuda al desarrollo de la imaginación.
− Ejercita la memoria.
- Aumenta la capacidad de ponerse en el lugar del otro.
- Fortalece el respeto, las reglas y las relaciones con los
demás.
-Aplaza la recompensa. Se pone en el lugar del otro
El ajedrez es más que un juego
Promueve una serie de virtudes:

3. Tablero y posición inicial
El ajedrez se juega en un
Tablero de 64 casillas.
Cada jugador inicia el juego
con 16 piezas: un rey, una
dama, dos torres, dos
alfiles, dos caballos y ocho
peones.

4. La leyenda
Cuenta la leyenda que un vasallo, llamado Sisa, enseñó a
jugar al ajedrez al príncipe persa Seram , y le gustó tanto el
juego que prometió regalarle lo que le pidiera.
El vasallo le pidió un grano de trigo por la primer casilla del
tablero de ajedrez, dos por la segunda, el doble por la tercera,
así hasta la casilla 64.
Al príncipe le pareció justo y aceptó, pues no le parecía una
demanda muy excesiva, pero cuando realizó los cálculos se quedó
aturdido e impresionado…..

7. Los números crecen
de manera vertiginosa

8. Tras mucho multiplicar y sumar
el príncipe Seram calculó el número total
de granos de trigo:
!!!! 18.446.744.073.709.551.615 !!!!
18 trillones de granos de trigo

9. Probablemente el ajedrez llegó en España
hacia el s.IX, con la cultura árabe.

10. Alfonso X El Sabio (1221—1284), rey de Castilla y
de León, publicó los “Libros del ajedrez, dados y
tablas” (Sevilla, 1283).

11. Libros del ajedrez, dados y tablas” (Sevilla, 1283).

12. Una de las primeras
soluciones conocidas del
recoorido del caballo por
todo el tablero data del siglo
IX. En efecto, en un
manuscrito del árabe Abu
Zakariya Yahya ben
Ibrahim al-Hakim se
encuentran documentados
dos recorridos válidos. Uno
de ellos pertenece a un
jugador de ajedrez llamado
Ali C. Mani y el otro a Al-
Adli ar-Rumi, un aficionado
del que se sabe también
escribió un libro sobre una
forma de ajedrez popular por
esa época llamado
“Shatranj”.

13. Otros modelos
de ajedrez

16. ¿ Qué matemáticas se esconden
en el ajedrez?

17. 64= 65

18. Cuántos cuadrados hay en un
tablero de ajedrez de 8x8?
1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204.

19. ¿Cuántas partidas de ajedrez diferentes
se pueden llegar a jugar?
- En la primera jugada
hay 20 posibilidades
Claude Shannon hizo un cálculo del número total de partidas posibles, que
formarían el árbol completo del juego del Ajedrez. Obtuvo la cifra de 10120
El número total de átomos
que hay el el universo oscila
entre 10 72 y 10 87

20. Plano Cartesiano: Sistema Algebraico
1
2
3
4
5
6
7
8
A B C D E F G H
D6

21. El caballo
Caballo en (X,Y) puede ir a ( X+1, Y+2), (X+1, Y-2),… (X-
2, Y+1)
Dependiendo de la
casilla en la que se
Encuentre puede
amenazar 2, 3, 4, 6 y 8
casillas

22. El Alfil en (X,Y) puede ir a ( X-1, Y-1), (X-2, Y-2), (X+1,
Y+1),….

23. Movimientos del caballo

24. El llamado “Problema del
caballo” es un antiguo
problema matemático.
Consiste en encontrar una
secuencia de movimientos de
esta pieza para que recorra
todas las casillas del tablero,
visitando cada una solo una
vez
L. Euler (siglo XVIII)
Característica 260

25. Si ya de por sí, el desarrollo de la marcha del caballo por todo el
tablero es muy difícil de conseguir, añádele además conseguir un
cuadrado mágico
Como curiosidad añadida,
al dividir este tablero en
cuatro cuadrados iguales
(diferenciados por el color)
obtenemos 4 cuadrados
mágicos de constante 130

26. ¿Cuál es el número posible de soluciones al problema del caballo?
No existe consenso acerca del número total de soluciones posibles.
Pero, gracias a la ayuda de los ordenadores, en 1995 Löbbing y
Wegener obtuvieron una cifra de … 33.439.123.484.294. Más de 33
billones de soluciones posibles!

27. Distintos recorridos del caballo de ajedrez

28. Distintos recorridos del caballo

29. Con 9 reyes
controlamos todo
el tablero
16 reyes sin atacarse entre sí
El rey

30. Ocho torre sin amenzarse
y controlando todo el tablero
La Torre

31. 5 alfiles de las casillas negras y
5 alfiles de las casillas blancas controlan todo el tablero
El Alfil

32. 14 caballos controlan todo el tablero
El Caballo

33. Las Ocho Damas( Max Bezzel, 1848)
Ocupa 28 casillas de las 64 !!
Las Ocho damas sin amenzarse
y controlando todo el tablero

34. 1: a1, b5, c8, d6, e3, f7, g2,h4.
2: a1, b6, c8, d3, e7, f4, g2, h5.
3: a1, b7, c4, d6, e8, f2, g5, h3.
4: a1, b7, c5, d8, e2, f4, g6, h3.
5: a2, b4, c6, d8, e3, f1, g7, h5.
6: a2, b5, c7, d1, e3, f8, g6, h4.
7: a2, b5, c7, d4, e1, f8, g6, h3.
8: a2, b6, c1, d7, e4, f8, g3, h5.
9: a2, b6, c8, d3, e1, f4, g7, h5
10: a2, b7, c3, d6, e8, f5, g1, h4
…..
…….
92: a8, b4, c1, d3, e6, f2, g7, h5.
Hay 92 soluciones !!!

35. ¿Se puede cubrir todo el tablero con cuatro damas ?
No, pero si con cinco damas !!

36. !!Con cinco damas se puede cubrir un cuadrado de hasta 11x11 !!
(2,4)
(4,10)
(6,6)
(8,2)
(10,8)

37. 1. Th7+ Rg8
2. The7! Rh8
3. Tbc7! Rg8
4. Ta7 Rh8
5. Tf7 De8+
6. Rf2! Rg8
7. Tg7+ Rf8
8. Th7! Rg8
9. Tag7+ Rf8
10.Th8+ gana dama

38. La torre controlando el caballo y el rey

39. Con las ocho piezas de un bando se abarcan casi todos los
escaques del tablero , faltan algunos por cubrir

40. Haciendo un poco de trampa( dos alfiles blancos) se cubren todas

41. Disponer las ocho piezas para que abarquen el mínimo
número da escaques ( 16 casillas ocupadas o
amenazadas , un cuarto del total)

42. Recorrer todas las casillas del tablero con el rey
Sin pasar dos veces por la misma
Cuadrado mágico de característica 260

43. ¿Cuántos caminos
distintos tiene el rey
para ir desde la casilla
e1 hasta e8?

44. ¿Cuántos caminos
tiene el rey para ir
desde la casilla
e1 hasta e8?

45. B. Pascal
N. Tartaglia

46. ¿Cuántos caminos tiene
el rey para ir desde la
casilla e1 hasta e8, pero
con la condición de NO
visitar la columna f?

47. Una torre recorriendo todo el tablero
¿ Puede recorrer todas las casillas desde cualquier
posición inicial y cualquier posición final?
Es posible que una torre recorra todo el tablero de ajedrez pasando una
sola vez por cada casilla empezando en la casilla a1 y terminando en la
casilla h1? ¿Y empezando en la casilla c5 y terminando en la casilla
h1?

48. Es posible que una torre recorra todo el tablero de ajedrez pasando una sola vez
por cada casilla empezando en la casilla y finalizando por la casilla

49. M. Gardner (1978) propone contar el número de itinerarios que puede
realizar una torre situada en la casilla a1 hasta llegar a la casilla h8
El número es de 3 432 fácilmente deducible ya que coinciden
con los del triángulo de Tartaglia.

50. Stewart (2009) presenta el caso en el que está situada una Dama (D) y
quiere visitar al Rey (R), pero además quiere pasar por el resto de las
62 casillas ¿Qué camino debe seguir hasta llegar al rey pasando por
todas las casillas una sola vez? El número mínimo de movimientos es
15. Este es el recorrido:

51. Schlage-Ahues ( Berlín, 1921)

53. El rey blanco llega en un número idéntico de movimientos para capturar el
a7 siguiendo la línea recta o pasando por d5, el rey blanco se acerca al peón
negro "dando codazos" al rey enemigo para evitar que se aproxime en la
dirección correcta.

54. Richard Réti (1889-1929)
fue un jugador de ajedrez
checoslovaco, nacido en
Praga
Sus escritos son considerados
clásicos en el mundo del ajedrez:
Estudios Completos (1922) y
Los maestros del tablero de ajedrez
(1930)

55. Estudio Reti, 1922
Mueven blancas

56. Estudio Reti, 1922
Mueven blancas
¿Tablas?
Camino más corto?Nustra visión euclidea nos engaña

57. 1. Kg6 Kb6
( 1... h5 2. Kxg7 h4 3. Kxf6
h3 4. Ke7 h2 5. c7 Kb7 6.
Kd7 ) ( 1... f5 2. Kxg7 f4 3.
Kf6 f3 4. Ke7 f2 5. c7 Kb7 6.
Kd7 )
2. Kxg7 h5
( 2... f5 3. Kf6 f4 4. Ke5 f3 5.
Kd6 f2 6. c7 f1=Q 7. c8=Q )
3. Kxf6 h4
4. Ke5 Kxc6
5. Kf4 *
Mueven blancas

58. x
Mueven blancas

59. https://www.youtube.com/watch?v=Oxld2JRGubo
Maniobra de O.Duras

60. Qué son las casillas conjugadas?
La casilla conjugada sería aquella que debe ocupar el rey defensor
en la defensa de la posición una vez que el rey atacante ha ocupado
una determinada casilla.
Casillas conjugadas.
Se empiezan a mencionar a
partir de 1901 después de la
publicación de un artículo de
Emanuel Lasker, campeón
del mundo en ese momento,
acerca de una posición en una
de sus partidas.

61. Supongamos que el rey blanco
mueve 1. Rf4 Cómo deben
responder las negras?
En primer lugar no pueden volver
a hacer oposición en f6 pues con
el avance de peón las blancas
coronan. (1. Rf4 Rf6?? 2. b5 axb5
3. a5 y corona ganan blancas!!).
La columna f está prohíbida para
el rey negro!
Por lo tanto las negras deben
buscar una casilla que le permita
mantener la oposición y que está
no la gane el blanco en el próximo
movimiento. Sólo vale 1….Rd6!!
que impide que le rey blanco
avance sobre una casilla crítica y
le permite tener a su alcance los
mismos números de casilla
conjugada que el blanco (3 y 6).

63. Los tres pilares de la aportación de A.Nimzovich al ajedrez
son profilaxis, centralización y bloqueo. Estos temas
adquirieron tanta importancia con el tiempo, que bien podrían
ser considerados grandes categorías estratégicas. Estas ideas
capitales se convirtieron en un punto de inflexión en el enfoque
del ajedrez como actividad humana. Cuando Grandes Maestros
de la época creían que ya no se podía avanzar más, incluso
que en un futuro no muy lejano todas las partidas serían tablas,
Nimzovich amplió con su obra los horizontes del ajedrez.
Enriqueció el juego de forma insospechada en ese momento,
hasta el punto de que el conocimiento de estas bases teóricas
resultaría indispensable para la comprensión del ajedrez actual.
A.Nimzovich(1886-1935)

64. Aleksander Kótov (1913 -
1981) fue un jugador de ajedrez y
gran maestro soviético.

65. Libros de A. Kotov

66. Método de A. Kotov : “Colocaba a un lado el libro o
cubría la página con una hoja de papel y me ponía
la tarea de pensar larga y profundamente con el fin
de analizar todas las posibles variantes, realizando
árboles mentales”

67. Método A. Kotov

68. Por el métode de A. Kotov conseguirá.
Un profundo conocimiento del juego en la posición estudiada.
– La adquisición y mejora de las habilidades de investigación.
– Comprender la estructura de las posiciones similares.
– Una mejora en las competencias relacionadas con la táctica.
– Una mejora de las habilidades en la preparación de los planes.
– La capacidad de profundizar, de manera tranquila y efectiva en una
posición.
– La capacidad de pensar de manera objetiva e independiente de los
estereotipos.
– La capacidad para percibir los matices ocultos de la posición.
– Mejorar la concentración mental y la resistencia.
– La mejora de la visión del tablero de ajedrez.
– El desarrollo de la paciencia y la disminución de la impulsividad.
– Empezar a jugar con decisión y rapidez.
– Superar la tendencia de subestimar a un oponente.
– Obtener confianza en tu intuición.
– Desarrollar la capacidad de tomar las decisiones correctas.

69. Zurich, 1953

70. Keres- Smyslov, 1953. Torneo de Zurich, ronda 24
Le toca jugar a las
negras.
¿ Es conveniente
comer la torre?

71. Analizando los escritos de Gauss, Poincaré, Hamilton, etc. el
investigador G. Wallas llegó a una serie de conclusiones respecto
al acto de resolución de problemas y de creación matemática, que
están recogidas en su libro Art of Thought (1926).
¿Qué hacer para resolver problemas?
Método para resolver problemas

72. 1. PREPARACIÓN
2. INCUBACIÓN
3. ILUMINACIÓN
4. VERIFICACIÓN
G.Wallas, in Art of Thought (1926),

73. 1. PREPARACIÓN
Recolección de información e intento preliminares de
solución
2. INCUBACIÓN
Dejar el problema de lado para realizar otras actividades o
descansar
3. ILUMINACIÓN
Aparece la clave de la solución ( el !! AJA!!)
4. VERIFICACIÓN
Se comprueba la solución para estar seguros de que
funciona

74. Dewey(1888)
Mayer(1983)
Wallas(1926)
Polya (1945)
Newell y Simon(1972))
Lakatos(1960)
Schoenfeld (1985)
Miguel de Guzmán(1991)
Mason-Burton-Stacey(1972)
IDEAL
Descartes( XVII)

75. Reglas para la dirección del espíritu R. Descartes
(Son XXI Reglas, las doce primeras nos pueden ayudar a
comprender mejor el asunto; veamos algunas de ellas)
• Conviene estimar la magnitud de los problemas con los que nos
enfrentamos
• Ante un problema conviene ensayar herramientas propias
• El método es necesario para la resolución de problemas
• Conviene reducir lo complicado a lo simple.
• Para progresar en la resolución conviene tener una visión unitaria de
todo el proceso.
•Es necesario examinar atentamente el proceso seguido.
• Hay que estar atentos a cómo otros han resuelto problemas
…

76. Método de POLYA
I. Comprender el problema
II. Concebir un plan .
III. Ejecución del plan
IV. Examinar la solución obtenida

77. 1. Familiarización con el problema
2. Búsqueda de estrategias
3. Llevar adelante la estrategia
4. Revisar el proceso y sacar
consecuencias
Modelo de Miguel de Guzmán

78. Columna abierta, Torre blanca en séptima fila.
Casillas negras débiles en torno al rey negro.
Dama blanca situada en f6.
El peón blanco de e5 concede ventaja de
espacio a las blancas.
El rey blanco está más seguro que el negro.
Las piezas blancas dominan más espacio y
están más activas que las negras.
Los peones blancos del flanco de dama están
doblados y débiles.
Las negras tienen mejor estructura de peones.
La dama y el alfil negro forman una batería a lo
largo de la gran diagonal de casillas blancas.
La maniobra típica de ataque para el caballo
sería Cg5xf7.
Sin embargo, el caballo blanco de f3 de
momento no puede mover pues el rey blanco
recibiría mate en g2.
La torre negra de f8 defiende la casilla f7.
Ideas de Daniel Muñoz
https://www.elmetodozugzwang.com/
Bucear en la posición

79. Realizar la maniobra Te7-Tdd7, para
doblar las torres en la séptima fila y
amenazar capturar en f7.
Presionar en f7 llevando una torre a f4.
Romper con los peones en el flanco de rey
mediante la jugada g4.
Llevar una torre a g4, amenazando el
sacrificio Txg6+, y si las negras capturan la
torre con …hxg4, entonces se podría
avanzar el peón con h5, tratando de abrir
la posición del rey negro.
La torre de d4 se podría incorporar al
ataque en el flanco de rey mediante la
maniobra Td3-Ce1 (el caballo defiende el
mate en g2), y después…
Otra idea podría ser dar un rodeo con la
torre Td1-h1-h3-g3, para lo cual habría que
quitar el rey de en medio de alguna
manera.
Llegar a un final sería ventajoso para las
negras debido a su mejor estructura de
peones.

80. 1.-La maniobra Te7-Tdd7 no es posible por
el momento, pues a 1.Te7 seguiría
1…Txe7 2.Dxe7 De8, las negras proponen
el cambio de damas y resuelven todos sus
problemas de golpe.
2.-Presionar en f7 llevando una torre a f4
tampoco parece viable por el momento,
pues la torre en d7 quedaría colgando.
3.-Romper con los peones en el flanco de
rey mediante la jugada g4 tampoco es
posible en este momento, pues a 1.g4??
sigue 1…Dxf3 y las negras ganan.

81. Llevar la torre a g4, amenazando el
sacrificio Txg6+, tampoco parece posible,.
Incorporar la torre en d4 al ataque en el
flanco de rey mediante la maniobra Td3-
Ce1 tampoco parece razonable.
La última idea de dar un rodeo con la torre
Td1-h1-h3-g3, obviamente es una
maniobra demasiao lenta, que consumiría
muchos tiempos y permitiría a las negras
reagruparse y generar contrajuego.
Además, habría que quitar al rey blanco de
en medio de algún modo.

82. https://www.youtube.com/watch?v=raDa_yQsJqM (
minuto 9.23)
Partida Short-Timann
V. Smyslov y Nigel Short

83. El Método en Ajedrez" del GM y famoso
entrenador Francés (de origen Ruso) Iossif
Dorfmann, que fue analista de Kasparov y
entrenador de jugadores como Bacrot y
Topalov es una opción muy interesante, pero
es un libro de dificil lectura
El método Shereshevsky para progresar en
ajedrez es una compilación actualizada y
condensada de los trabajos clásicos del
entrenador bielorruso Mijaíl Shereshevsky.
Incluye un programa de entrenamiento que
abarca la creación del repertorio de aperturas,
el estudio de los clásicos, el cálculo de
variantes y la estrategia de finales.

84. Lecciones de un gran maestro tiende un puente entre el gran jugador y el
aficionado a través de una serie de conversaciones entre un profesor, el famoso
gran maestro Boris Gulko, y su alumno, Dr. Joel R. Sneed, profesor de psicología
y jugador de club. Las lecciones se basan en las propias luchas de Gulko contra sus
colegas, y se centran en la estrategia, en la táctica y en el papel de la psicología en
la competición.
Estos volumenes se enfoca en mejorar los factores estratégicos y psicológicos de su
juego. Basadas en las partidas de Gulko contra otros grandes maestros, se enfoca
hacia la estrategia, la táctica y el rol de la psicología.
Boris Gulko

85. Juegan las blancas y no dan
mate en la siguiente jugada
A pensar….

86. Las negras cuentan con todas sus piezas y las blancas
sólo con un peón y el Rey.
Aun así el mate es inevitable. C.H. S. Kipping(1936)

87. ¿Cómo llegar a esa
posición en 4 jugadas?
Problema retrospectivo, 1875
S. Loyd

88. Henry Dudeney
Todas las casillas del tablero de la figura están o bien ocupadas o atacadas.
El problema consiste en sustituir la torre por un alfil en la misma casilla, y luego
situar las cuatro damas en otras casillas de tal manera que todas las casillas
se encuentren de nuevo ocupadas o atacadas, ¿ se podrá realizar?

90. El rey blanco se ha hecho invisible,
¿dónde está?

92. Coloca ocho alfiles (cuatro negros y cuatro blancos) en un
tablero de ajedrez reducido, tal como se ve en la figura. El
problema consiste en hacer que los alfiles negros intercambien
sus posiciones con los blancos, ningún alfil debe atacar en
ningún momento otro del color opuesto. Se deben alternar los
movimientos, primero uno blanco, luego uno negro, luego uno
blanco y así sucesivamente.
¿Cuál es el mínimo número de movimientos en que se puede
conseguir?.

93. 1. (18-15)(3-6)
2. (17-8)(4-13)
3. (19-14)(2-7)
4. (15-5)(6-16)
5. (8-3)(13-18)
6. (14-9)(7-12)
7. (5-10)(16-11)
8. (9-19)(12-2)
9. (10-4)(11-7)
10.(20-10)(1-11)
11.(3-9)(18-12)
12.(10-13)(11-8)
13.(19-16)(2-5)
14.(16-1)(5-20)
15.(9-6)(12-15)
16.(13-7)(8-14)
17.(6-3)(15-18)
18.(7-2)(14-19)

94. Si el negro ha sido el último en mover, ¿cuál ha sido su movimiento?
¿y el último del blanco?

96. Los dos alfiles atacan a la vez a dos peones negros
invisibles. ¿Puedes decirnos en qué casillas están?
También hay 2 damas negras que están atacando
simultáneamente a ambos alfiles, sin que los alfiles las
puedan capturar. ¿Dónde están las damas negras?
Ahora, la pregunta más difícil. También hay 4 caballos
negros invisibles. Están colocados de tal modo que, salten
donde salten, siempre los captura uno de los alfiles.
¡¿puedes decir dónde se encuentran?
… porque no sólo el negro tiene piezas invisibles. El
blanco tiene una dama invisible. A ti, que eres de los
nuestros, te podemos decir dónde está. Está en la casilla
c3. Y está ayudando a uno de nuestros alfiles blancos a
dar mate al rey negro. Con todas estas pistas, ¿sabrás
decir dónde está el rey negro? Recuerda: está en mate.
Ufff!!! Esta pregunta del rey negro invisible que está en
mate… sí que es difícil ¿eh?
Idea de Enrique Sanchez (https://www.ajedrezalaescuela.eu/reto-ajedrez-2/)

97. En esta partida ninguna pieza movió de una casilla blanca a una negra y
viceversa. En qué casilla está el alfil blanco, ¿en la e3 o en la e4?
“Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes”, de Raymond Smullyan.

98. El negro tiene solo una pieza, y está en casilla blanca. Por lo tanto siempre anduvo
por ese color. El blanco tiene los peones que están en su casilla original, además
tiene el rey. Pudo este haber movido antes?
No pudo salir ni por d2 ni por f2, resta la posibilidad del enroque; este tampoco pudo
haber ocurrido ya que solo es posible el corto (en el largo la torre cambia el color de
casilla). En el corto hubiera el rey llegado a g1, pero no hubiera podido volver a e1
por f2, por lo tanto el rey tampoco movió.

99. A la pregunta de ¿quién
se come la última pieza
negra que vaya por
casillas negras? la
respuesta es el alfil de
casillas negras de las
blancas (o un peón
convirtiéndose en alfil
En caso de hacer la pregunta
para la última pieza negra
que camine por las casillas
blancas, en ese caso el rey
negro si puede capturar esta
pieza y luego regresar a e8.

100. A. Anderssen(1818-1869)
La inmortal

101. W. Steinitz(1836-1900) E. Lasker(1868-1941)
M. Euwe(1901-1981) M.Botvínnik(1911-1995)
Cuatro
campeones
Mundiales
de ajedrez y
científicos

102. GM John Nunn
G.M. J.Spelman
Eduard Dubov
Ajedrecistas matemáticos

103. Capablanca contra Lasker, La Habana 1921

104. E. Lasker

105. •“Cuando veas una buena jugada, trata de encontrar otra mejor».
•«El Ajedrez por encima de todo… ¡es una pelea!»
• «En el tablero de Ajedrez luchan personas y no figuras».
•«¿Hay que tener inteligencia para jugar? No, el Ajedrez hace a la
gente inteligente».
•«La cosa más difícil en ajedrez es ganar una partida ganada».
•«No estoy jugando con peones blancos o negros, sin vida. Juego con
seres humanos de carne y sangre».
•«Sin errores no puede haber brillantez».

106. Lasker contra Rubinstein, 1909

107. Lasker, Capablanca, Alekhine,
Tarrasch y Marshal.- San Petersburgo, 1914

108. Torneo San Sebastián, 1911

109. Capablanca en unas simultáneas

110. Capablanca-Alekhine, Buenos Aires 1927

111. A. Alekhine- Rey Ardid, 1944
https://www.ajedrez365.com/2013/06/documental-rey-ardid-la-
gran-partida.html

112. Samuel Reshevsky, 8 años, París

113. Arturito Pomar

114. M.Thal

115. Fischer- Bronstein ( Torneo de Portoroz, 1958
David Bronstein

116. Vasily Smyslov

117.  La maestría en Ajedrez significa un logro creador y un logro
científico.
 En el ajedrez, como en la vida, el adversario más peligroso es uno
mismo.
 El excesivo subjetivismo… perturba el desarrollo lógico de una
partida de Ajedrez.
 Es difícil recordar un ejemplo de tan fanática exigencia de victoria
en cada partida como ocurría con Fischer.
 Una partida de ajedrez es una obra de arte entre mentes que
necesitan equilibrar dos mentas a veces contradictorias: ganar y
producir belleza.
 Mi estilo en Ajedrez y mis preferencias musicales se inclinan a un
ideal de belleza perfecta
 Los estudios es lo más que me fascina y me da gran placer
componerlos
 Este muchacho es un gángster del tablero (refiriéndose a Tahl)
Vasily Smyslov

118. B. Spassky-M. Thal

119. A.Karpov, con 16 años

120. Flohr-Botvinnik

121. T. Petrosian- V. Korchnoi

122. B. Spassky

123. B. Fischer

124. B. Fischer- Fidel Castro, 1966

125. B.Fischer- B.Spassky, 1972

126. A. Karpov- V. Korchnoi, 1978 en Baguío, Filipinas

127. Kasparov- Karpov

128. La historia del ajedrez está llena de duelos
feroces que trascienden los tableros y
emocionan tanto o más al común de la gente
que a los ajedrecistas. Como siempre ha
sucedido en estos casos, no sólo se enfrentan
dos formas de entender el ajedrez, o dos
personalidades, sino dos modos de entender
la vida, que suele coincidir con dos modelos
enfrentados de sociedad. Recordemos el
duelo entre La Bourdonnais y McDonnell,
entre la Francia revolucionaria y la Inglaterra
imperial; o el de Capablanca y Alekhine,
entre una América en crecimiento económico
y la Europa comunista; o el de Fischer y
Spassky, en plena guerra fría. Pero ninguno
de estos enfrentamientos fue tan enconado, ni
tan fructífero, ni duró tanto tiempo como el
que tuvieron Kárpov y Kaspárov. Durante
diez años (1985-1995), y 144 partidas,
Duelos Karpov- Kaspárov

129. G. Kaspárov

130. M.Carlsen

131. J. Polgar

132. Nona Gaprindachvili y M. Suba. Campeonato senior, 2011

133. Campeonatos juveniles de España
Jose Luis Fernández
Félix Izeta
J.R. ArrupeJ.M. Iruzubieta
Ajedrez
Vasco

134. Torneo Bilbao, 1951

135. El gran divulgador: Leontxo García

136. 121 tableros en el Frontón del Club Deportivo de Bilbao
año 1934 con Lilienthal.

137. B. Russell, 1940
Grandes personajes jugando al ajedrez

138. Leo Tolstoy,1907

139. Bertolt Brecht y Walter Benjamin, 1934

140. M. Duchamp,

141. El turco,siglo XVIII-XIX
Ganan las máquinas?

142. Leonardo Torres Quevedo (1852-1936)
Pueden jugar las máquinas bien al ajedrez ?

145. Cualquier ajedrecista
experimentado sabe que las
negras, con su inmensa ventaja
de material, son incapaces de
hincarle el diente a las blancas,
siempre que estas no cometan el
error de mover sus peones
Lo interesante de la posición
es que a las máquinas les
cuesta un mundo darse
cuenta de algo tan simple.
Como carecen
completamente (o casi) de
intuición, ellas calculan todas
las posibilidades
matemáticas, una cantidad
astronómica de opciones que
las aturden y las dejan ciegas
en lo esencialComposión del físico Roger Penrose,
hermano del campeón de inglaterra en
10 ocasiones Jonathan Penrose

147. El Ajedrez, Jorge Luis Borges
En su grave rincón, los jugadores
rigen las lentas piezas. El tablero
los demora hasta el alba en su severo
ámbito en que se odian dos colores.
Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada
reina, torre directa y peón ladino
sobre lo negro y blanco del camino
buscan y libran su batalla armada.
Adentro irradian mágicos rigores
las formas: torre homérica, ligero
caballo, armada reina, rey postrero,
oblicuo alfil y peones agresores

148. No saben que la mano señalada
del jugador gobierna su destino,
no saben que en un rigor adamantino
sujeta su albedrío y su jornada.
Cuando los jugadores ya se han ido,
cuando el tempo los haya consumido,
ciertamente no habrá cesado el rito.
También el jugador es prisionero de otro tablero
de negras noches y de blancos días.
En el oriente se encendió esta guerra
cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.
Como el otro, este juego es infinito.
Dios mueve al jugador, y éste, la pieza.
¿Qué Dios, detrás de Dios la trama empieza
de polvo y tiempo y sueño y agonías?

149. Bibliografía empleada
1.Kotov. Piense como un gran maestro. Edit Aguilera
2.Nicola Lococo. El ajedrez de Pitágoras
3 Bonsdorff-Fabel-Riihimaa. Ajedrez y matematicas. coleccion
escaques
4 Aaron Nimzovich. Mi Sistema. Editorial. La Casa del Ajedrez
5 Miguel de Guzmán Ozamiz. Para pensar mejor, Desarrollo de la
creatividad a través de los procesos matemáticos. Edit. Pirámide
6 Paul Keres. Finales Practicos De Ajedrez. Edit Club de Ajedrez
7 Iossif Dorfman. El método en ajedrez (edición ampliada) Edit Chessy
8 Leontxo Garcia. Ajedrez Y Ciencia, Pasiones Mezcladas. Colección
Drakontos

150. Gracias
Eskerrik Asko