1. UNIVERSIDAD FERIMN TORO
DECANATO DE INGENIERIA
CABUDARE- EDO LARA
Alumna: Ivonne Hernández
Cátedra: Algebra Lineal
Prof: José Linarez
SAIA A

20. Determine si los siguientes conjuntos son linealmente independiente i linealmente
dependiente:
( ) ( ) ( )
Solución
Consideremos escalares tal que:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) Aplicando multiplicación de un
escalar por un vector
( ) ( ) Suma de vectores
Igualando componente a componente tenemos el siguiente sistema
{
La matriz de coeficiente es:
( )
Calculando el determinante de la matriz A obtenemos lo siguiente
| | =-| | | |=-(-12)+2(8)=12+16=28
Así como el determinante de A es diferente de cero el conjunto
( ) ( ) ( )
Es linealmente independiente (li)

21. PARTE B
Determinar si el siguiente conjunto es linealmente independiente o dependiente
Solución
Sea escalares tal que
( ) ( ) ( )
Empleando multiplicación de un escalar por un vector tenemos
Agrupando
( ) +( )
Igualando componente a componente obtenemos un sistema de ecuaciones homogéneo
{
De aquí obtenemos la matriz de coeficiente
( )
Calculemos su determinante esto es
| | | | | |
Por consiguiente
Como el determinante de C es diferente de cero podemos confirmar el los vectores formado
por el conjunto C son linealmente independiente