El documento presenta ejemplos de conceptos fundamentales de álgebra lineal como espacio vectorial, combinación lineal, dependencia e independencia lineal, base de un espacio vectorial, dimensión de un espacio vectorial, espacio nulo de una matriz y rango de una matriz. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar estas nociones y una bibliografía con recursos adicionales sobre el tema.

1. Instituto Universitario
Politécnico “Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Espacio Vectorial
Bachiller: Yukeilys Morales

2. EJEMPLOS(ESPACIO VECTORIAL)

3. EJEMPLO (ESPACIO VECTORIAL)

4. COMBINACIÓN LINEAL (EJEMPLO)

5. COMBINACIÓN LINEAL (EJEMPLO)

6. COMBINACIÓN LINEAL (EJEMPLO)

7. DEPENDENCIA LINEAL (EJEMPLO)

8. DEPENDENCIA LINEAL (EJEMPLO)

9. DEPENDENCIA LINEAL (EJEMPLO)

10. Independencia Lineal (Ejemplo)
Sean los vectores v1 = (1, 0, 1), v2 = (0, 1, 1), v3 = (1, 1, 1) en R
3 , y escalares x, y, z entonces xv1 + yv2 + zv3 = 0, implica que:
x + z = 0 y + z = 0 x + y + z = 0
Como el sistema tiene una única solución (mostrarlo), entonces
la única solución es x = y = z = 0, entonces los vectores v1, v2,
v3 son l.i. Todo conjunto que incluya al vector 0 es l.d.

11. INDEPENDENCIA LINEAL (EJEMPLO)

12. INDEPENDENCIA LINEAL(EJEMPLO)

13. BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL (EJEMPLO)

14. BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL (EJEMPLO)

15. BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL (EJEMPLO)

16. DIMENSIÓN DE UN ESPACIO VECTORIAL (EJEMPLOS)

17. ESPACIO NULO DE UNA MATRIZ (EJEMPLO)

18. Espacio nulo de una Matriz

19. RANGO DE UNA MATRIZ MEDIANTE DETERMINANTES
(EJEMPLO)

20. RANGO DE UNA MATRIZ (EJEMPLO)

21. RANGO DE UNA MATRIZ (EJEMPLO)

22. BIBLIOGRAFÍA
Autor: Neila Campos, libro Álgebra lineal, tema: Espacio Vectorial
Link: http://personales.unican.es/camposn/espacios_vectoriales1.pdf
Autor. Hector Manuel Mora Escobar, Publicado July 2, 2015, ALGEBRA LINEAL, RESUMEN Y
EJEMPLOS
Link: http://www.hectormora.info/alre.pdf
Temario: Algebra,pagina: Sangaku maths.
Link: http://www.sangakoo.com/es/temas/rango-de-una-matriz-mediante-determinantes
Libro: Matrices
Link: http://150.214.55.100/Libro/MATRICES/Matrices4.htm
Autor: Miguel Vasquez Profesor de Matemática del I.E. RAMON CASTILLA MARQUESADO
DEL CALLAO
Link: https://es.slideshare.net/chevere1/espacio-vectorial-y-combinacion-lineal
Unidad Geometría Analítica
Link: http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni4/seccion43.html