Este documento contiene problemas de análisis combinatorio y sus soluciones. Algunos de los problemas incluyen calcular el número de formas en que se pueden formar números de 3 dígitos con ciertos dígitos, el número de partidas en un torneo de ajedrez entre 6 jugadores, y el número de grupos de 3 estudiantes que se pueden formar de un grupo de 5 estudiantes.

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Análisis Combinatorio
r. iCuántos números de 3 cifras sin y con repetición pueden formarse eon los
ügitos 7 ,4,3,7 y 8? .
Solución: Sin repetición: 60 con repeüción: 12S
z. Al final de un campeonatg de ajedrez_quedan 6 finalistas. ¿cuárrt* partidas
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de ajedrez debe realizarse, si se juága todos contra todos?
Solución: 15 partidas
3. De un grupo de 5 estudiantes.
de 3 estudiantes?
Solución: 10
iCuántos grupos diferentes pueden formarse
+. icuántos puntos de dos coordenadas (x,y)se pueden formar con ios
ügitos 0,1,3,5y4?.
Solución: 20
5. Una placa debe tener una letra y d9s dígitos sin repetición. iCuántas placas se
pueden formar, si se tiene 26letras del alfabeto?
Solución: 2340
6. Con 5 clases de vinos, tomados de tres en tres ¿Cuántas clases de vinos se
pueden formar?
Solución: 10
7- iCuantas palabras se pueden forrnar con las letras de pETETE, aunque
carezcan de significado? Solución: 60
Tarea de la Tercera Unidad

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ANÁLISIS COMBINATORIO
1. Hallar x en ( 2x- 3 )! = 120
Solución :4
2. Hallarnen:20(n! +6)=n! (n! +1)
Solución :4.
3. De cuantas maneras se podrán ubicar 6 tomos de una colección en un estante
Solución :724
4. De cuántas maneras se podrán sentar 5 personas en una mesa circular.
Solución : 24
Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra SUSURRO
Solución :630
La abuela tiene 2 naranjas y 3 manzanas. Cada día durante 5 días seguidos, da al
nieto una fruta. ¿ De cuántas maneras puede efectuarse esto ?
Solución : 10
7. Un sargento que manda un pelotón de 16 soldados emplea 4 en la guardia. Se
pregunta después de haberlos empleado de todas las maneras posibles. ¿Cuántas
veces sirvió cada soldado en la guardia ?
Solución :455
8. Tres viajeros llegan a un pueblo donde hay 4 hoteles. ¿ De cuántas maneras
distinta pueden tomar sus habitaciones ubicándose en hoteles diferentes ?
Solución :24
g. En un pueblo donde los teléfonos son de 5 cifras se reservan las series 21 y 33
como las únicas a emplear. Si no se emplea la cifra 7 : ¿ Cuántos números se
podrán tener ?
Solución : 1458
10. Con los dígitos 1, 3, 5, 8, y 9 ¿ cuántos números de 3 cifras sin repetición mayores
que 300 se pueden formar ?
. Respuesta :48 .._
11 ¿Cuántos números pares de 3 cifras existen ?
Solución:450
12. Con 7 clases de vinos, tomados de tres a tres ¿ Cuántas mezclas diferentes se
pueden obtener entrando igur! cantidad de cada clase ?
Solución:35
13. Con 4 oficiales y I soldados ¿ Cuántos grupos de 6 pueden formarse de manera
que en cada grupo entre un oficial ?
Solución :224
14.Con 10 puntos no colineales ¿ Cuántos triángulos se podrá formar ?
Solución: 120
' 15. 24 personas asistieron a una reunión. ¿Cuántos aoretones de manos se dieron al
despeciirse?, si todcs son gentiles enire si.
Solución:276
16. Se va a colorear un mapa de 4 países, con colores diferentes para cada uno. Si
hay 6 colores distintos. ¿ De cuántas maneras puede colorear el mapa ?
Solución:360
17. Lucho tierie 3 camisas, 4 pantalones y 4 corbatas ¿De cuántas maneras diferentes
podrá vestirse ?
Solución :48
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