1. Se pide calcular las derivadas de varias funciones aplicando la definición de derivada. 2. Se pide hallar derivadas de funciones en puntos específicos aplicando la definición de derivada. 3. Se pide calcular derivadas de funciones aplicando reglas de derivación.

1. @**tsÁo,eó!chi'boúc C]TIRSO: C¡If¡TO sT'PEAIOB
FACULT¡I}DEcIEI{cIAscoIlTAE¡sFIXA¡.CIEHASYADMIITIISTnATIVAS
EscrIErJr PRoFr.$oRAL r¿ ¡n¡rtxrsrnrclÓx
TAREA Hro.5
1. para cada una de las siguientes funciones calcular sus derivadas, haciendo uso
de la definición de la derivada:
a) f(xl= x' - 3x
b) fQ)= 4x+ 2
2x+ I
c) J$t= 3;_,
d) .f(x)= xt - |
e) f(x)= x^,,'x*2
I
f) f(x)= x* 2
2. F,pliírlndo la definición de la derivada, hallar la derivada de las siguientes
funciones, en elPunto indicado.
a) f@:2x- 3; en xo = 4
b) f(x)* xz - 2x+4; en xo:3
f +l
c) gft):r_2; en to:2
d) q(t):'itz+t; en to:4
I
e) f(x='+ x+ x''. en xo= -3
x
f ) .f(x)= (xz + x)2; en xs = 2
* 3. Aplicando reglas de derivación calcular
funciones:
a, y = 3x3 - 2x2 + 7x- 2
bly=t"'-*)'.(zx+t
e4r_2e_2r+l
c) Y= n3,e
.t
x'-Sxd) v=' r 2x+l
las derivadas de las siguientes
v

2. clrna(} cÁr¿Tr.os[tPEnIOB
Urñ,GrSd ls Lr{¿dr*dccbbdc
i'rtür,rrp or ffficlAs cotyrABLDS fiñANC-rEnAs Y AItllIFfsrRArIYAs
idcurl¡ pRoFEstoIlAL rrE Artlfilllsrnlcx)x
y=trl(3x-2
| = ln'..i4+ 2*t
4. Aplicando las reglas
fundones:
al f6):4- xz +3x^
. 'x2-4x
c) f(x)= ::
3
e, f(xr=''xn - 2x
g't d(t): e4t {f - 2)
il sH: "'L3
t+
e)
0
de derivación calcular la derivada de las siguientes
b)
d)
1
f (x= ':x - 4x3 + 2
g(t)= {z- at * f)'
x
s6): ---:'i2- x2
q(t): ln(2t - 3)
f (x) = ln(4x' - 4x)'
f)
h)
i)
5. Calcular las siguientes derivadas solicitadas:
a) Sea: f(x):4xt - 3xt +2x- 5
Hallar: a) f"(2)
b) f"'(-l)
xn*6
b) Sea: f{x)= x'
Hallar: f"(0)
c) sea: D(t): (to - 2)(t' +5t)2
Hallar: D"'(la)
d) sea" g(x):
"-
1x
1¡2 + 2x)
Hallar: g"(l)
e) Sea f (x')= ln xz + 4x
Hallar f"(l)
k*rePr*Sata:¡a

3. ii)
iv)
vi)
UEiverdrhn Lo¡LrydEibctihbo.c cltRa(} ctr¿rno 8[tPE¡uon
FACT}LÍAI' ItÚ CID¡ICIAS C(IVTA¡LDS ?TI{AIICTDNAS Y AI}íIiIETNATIV?S
r^gctrEu p¡ofDsroñAl, o¿ romusrnrc¡óx
t Sea: f(x):2¿r2'x'- 4x
Hallar f"'(l)
g) Para cada función calcular su
indicado:
i) f(x)= 2x- 3;xo= 4
, t2 +l
iii ) s(t): ;, _ Zt:to
:2
v) g(x')= e" .(xt - Sx);xo = 1
segunda derÍvada y evaluar en el punto
f(x)= x' - 2x+ 4;xo = 3
q(t)= ^.VTito = 4
f(x)-- ln(x2 + 3x)2;xo= 2
JahcPaedes Silü€z

4. F(x .
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