El documento define los diferentes tipos de ángulos según su medida y posición, así como sus propiedades básicas. Explica que un ángulo se forma por dos rayos que parten de un punto común llamado vértice, y enumera ángulos agudos, rectos, obtusos, nulos y de una vuelta. También describe ángulos adyacentes, consecutivos y opuestos por el vértice. Finalmente, presenta dos propiedades de los ángulos: 1) cuando completan una vuelta suman 360° y 2) cuando completan

1. LIC. ROSA MARIA CARRIÓN NIN 2 010 TEMA: ÁNGULOS

2. ÁNGULOS β DEFINICIÓN

3. ÁNGULO: Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice. Vértice β

4. θ B C A LADOS: RAYOS AB Y BC . VÉRTICE: PUNTO B ELEMENTOS DE UN ÁNGULO

5. 1. DE ACUERDO A SU MEDIDA: Ángulo Agudo Ángulo Recto Ángulo Obtuso Ángulo Llano 0 < α < 90 ° α = 90 ° 90 ° < α < 180 ° α = 180 ° α α α α

6. Ángulo Nulo Ángulo de una vuelta Ángulo Cóncavo Ángulo Convexo O A B α = 0 ° 0 A B C C α 180 ° < α < 360 ° 0 ° < α < 180 ° α = 360 ° α α α

7. 2. DE ACUERDO A SU POSICIÓN Ángulos Adyacentes Ángulos Consecutivos Ángulos Opuestos por el Vértice α α β β α β α β θ α + β = 180 °

8. PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS ÁNGULOS 1. Cuando completan una vuelta suman 360 °. a + b +c +c +d + e = 360 ° 2. Cuando completan un ángulo llano Suman 180 °. a +b +c + d = 180 ° a b c d e a b c d

9. 1. En la figura mostrada, hallar el ángulo menor. x 2x x + 5 2 70 ° a). 25 x 3 b). 75 c). 70 d). 125 e). N.A . 2x + x + 70 ° + x + 5 + x = 360° 2 3 m.c.m. = 6 12x + 6x + 420 ° + 3x + 15 + 2 x = 2160° 23x + 435 ° = 2160° 23x = 2160 ° - 435 ° 23x = 1725 ° x = 1725 ° 23 x = 75 ° Reemplazando: x 75 ° 3 = 3 = 25 °

10. PIEDRA DE LOS DOCE ÁNGULOS EN LA CALLE HATUM RUMIYOC