1. APRENDIENDO ACERCA DE LOS
ÁNGULOS CUADRANTALES
Mercedes de la Cruz
Quintanilla
Grado y sección: 5TO «B»

2. QUÉ APRENDEREMOS HOY?
Los signos de las funciones
trigonométricas en la circunferencia
trigonométrica.
Las funciones trigonométricas de
ángulos cuadrantales.

3. QUÉ DEBES SABER:
¿Cuáles son las características
de la circunferencia
trigonométrica?

5. ¿CUÁLES SON LAS
CARACTERÍSTICAS DE UN ÁNGULO
TRIGONOMÉTRICO?

6. y Lado Final
β
x
Lado Inicial

7. y Lado Final
β
x
Lado Inicial

8. y
Movimiento del ángulo En contra de las
agujas del reloj
Angulo Positivo
x

9. y
210°
x

10. y
A favor de las
agujas del reloj
x
Angulo Negativo
Movimiento del ángulo

11. y
x
- 120°

12. y
x
- 120°

13. RECORDEMOS:
¿EN CUANTOS CUADRANTES SE DIVIDE
LA CIRCUNFERENCIA
TRIGONOMÉTRICA?

14. 90°
y
II Cuadrante I Cuadrante
180° x 0°
360°
III Cuadrante IV Cuadrante
270°

15. VEAMOS QUE SON:
ÁNGULOS
CUADRANTALES

16. Son aquellos ángulos en
posición normal que su lado
final coincide con los semi
ejes coordenados. Los
ángulos cuadrantales son
múltiplos de 90°

17. Ángulo cuadrantal = k90° ó Kπ/2
/2
K ∈ ℤ

18. OBSERVACIÓN
Verificar si son ángulos cuadrantales : α y θ
Los ángulos α y θ a que cuadrantes pertenecen :
CUIDADO :
Los ángulos cuadrantales no ___________________________________________________

19. AHORA HAMOS USO DE
NUESTRO CUERPO PARA
IDENTIFICAR TODAS LAS LÍNEAS
TRIGONOMÉTRICAS Y CON ESTO
LLENE LOS VALORES
ADECUADOS EN EL CUADRO
SIGUIENTE:

20. 0° 90° 180° 270° 360°
SEN
COS
TAN
COT
SEC
CSC

21. EJEMPLOS:
1. Simplificar : 2. Calcular (C) . (S), si :
2 2
D = aa Cos 90ºº−+bbSen 270ºº
Sen
02
Sec 180
2 C = a2 .Cos 0 – ab Sen2 + b2 Sec 2π
π
S = a . Sen2 - b . Cos π
π
SOLUCIÓN:
SOLUCIÓN:
Recordemos:
Sen 90°= 1 Sec 180°= -1 C = a2 (1) – ab (1) + b2 (1)
Cos 0° = 1 Sen 270° = -1 C = a2 – ab + b2
Reemplacemos:
S = a (1) - b (-1)
D = a2 (1) + b2 (-1)
a (1) 2 – b (-1) 2 S=a+b
D = a2 - b2 C . S =(a2–ab+b2 )(a + b)
a–b
C . S = a3 + b3
D= a + b