Este documento define ángulos y explica cómo se miden y clasifican. Define un ángulo como la parte del plano entre dos semirrectas con el mismo vértice. Explica que los ángulos se miden en grados, minutos y segundos, y también en radianes. Clasifica los ángulos como agudos, rectos, obtusos, llanos y cóncavos dependiendo de su medida. También describe parejas de ángulos como adyacentes, complementarios y correspondientes, y sus propiedades.

1. García García Eduardo
2 B
ÁNGULOS

2. Definición(es):
1.-Un ángulo es la parte del plano
comprendida entre dos semirrectas que tienen el
mismo punto de origen o vértice.
2.-Es una figura plana formada por dos
segmentos que se cortan.
Se marca con un arco que termina
En punta de flecha en contra de
las manecillas del reloj

3. Notación: Un ángulo se puede indicar de 3 formas.
1. Cuando no hay otros ángulos con la
misma letra del vértice, el ángulo se A
indica con la letra mayúscula del vértice A
poniéndolo cerca del ángulo que se forma
2. Con la letra minúscula del vértice en B
el que se forma el ángulo
a c
A C
b

4. 3. Otra forma de indicar a un ángulo
es con tres letras, esto cuando haya
otro o varios ángulos con el mismo vértice. F
Primero se pone la letra de el lado ZBF
inicial, seguida de ella la de el vértice B
y por ultimo la de el lado final del ángulo
como se muestra en el ejemplo
Z

5. Medir es comparar con algo semejante
que tomamos de unidad
Unidades angulares:
1. Grado: Es un ángulo que esta determinado
por un arco igual a un 1/360
de circunferencia.

6. 2. Minuto(’) : Es un ángulo igual a 1/60 de grado.
1°=60’
3. Segundo(’’): Es un ángulo igual a 1/60 de minuto
1’=60’’
El minuto y el segundo son submúltiplos del grado
El minuto y el segundo son herencia
de los babilónicos

7. Radian(Rad): Es un ángulo que esta determinado
por un arco de la circunferencia de la
misma longitud que el radio 360°=2π rad
π: Es el número de veces que cabe
el diámetro de una circunferencia en la misma.
Deg = grados
Rad = Radianes

8. Clasificación de los ángulos por su medida:
Agudos: Miden más de 0° pero menos de 90°.
Comprenden un giro menor a un cuarto de vuelta.
Rectos: Miden exactamente 90°; son ángulos
de un cuarto de vuelta.
Obtusos: Miden más de 90° pero menos de 180°
comprenden un giro mayor a un cuarto
de vuelta pero menor de media vuelta

9. Llanos: Los ángulos llanos miden exactamente
180°, son ángulos de media vuelta
Cóncavos o entrantes: Miden más de 180° pero
menos de 360°, comprenden un giro mayor
a media vuelta pero menor a una vuelta .
Perigonales: Son ángulos de 360°, estos comprenden
a toda una vuelta completa

10. Pares o parejas de ángulos:
Consecutivos: Son 2 ángulos con el mismo vértice
y un lado común. El lado final de uno
es el lado inicial del otro
Adyacentes: Son 2 ángulos consecutivos que forman
uno llano, es decir que juntos suman 180°.

11. Complementarios: Son 2 ángulos que suman 90°,
pueden ser consecutivos o no. Uno es
el complemento del otro
Suplementarios: Son 2 ángulos que suman 180°.
Pueden ser adyacentes o no. Uno es
el suplemento del otro.
Opuestos por el vértice: Son los ángulos
que se forman donde se cruzan 2 rectas
o 2 segmentos rectos.

12. Ángulos en 2 paralelas y una secante:
Secante: Es cualquier línea que corta o cruza
a otra o a otras
Ángulos externos: Son los ángulos que se forman
en las regiones del plano que están
fuera de las paralelas.
Ángulos internos: Son los ángulos que se
forman en la región del plano que esta
dentro o entre las paralelas.

13. Parejas de ángulos:
Alternos internos: Son 2 ángulos:
 Internos
 Que están en distinto lado de la secante
 No son adyacentes.
Alternos externos: Son 2 ángulos:
 Externos
 Están en distinto lado de la secante
 No son adyacentes

14. Correspondientes: Son 2 ángulos:
 Uno es interno y el otro externo
 Están del mismo lado de la secante
 No son adyacentes
Propiedades: «Los ángulos correspondientes son iguales«
«Los ángulos alternos internos son iguales»

15. Fuentes de consulta:
Clase de matemáticas.
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo
http://cetis112samsgeoytrigonometriaunidad1.blogspot.mx/2012/07/a
ngulos-y-su-notacion.html
http://es.slideshare.net/raneirocabana/unidades-angulares
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/angulos
2/clasificacin_de_ngulos_segn_su_medida.html
https://sites.google.com/site/geometriaytrigonometria7225/home/mod
ulo-1/clasificacion-de-angulos/clasificacion-por-pares-de-angulos