Este documento define un ángulo y describe sus elementos, clases y sistemas de medición. Un ángulo se forma entre dos semirrectas con un punto de origen en común llamado vértice. Los ángulos se clasifican como agudos, obtusos, rectos y otros según su medida y posición. Se miden en grados, minutos y segundos o en radianes.

1. ANGULOS
DEFINICION:
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de
origen.
Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto
común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen
común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de
intersección.
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
ELEMENTOS
A las semirrectas se las llama lados del ángulo. El origen común es el vértice.
Vértice.- Es el origen "O" común de los rayos.
Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.
Notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos
Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos
ángulos iguales.
CLASES
Clasificación de ángulos según su medida
 Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°.
∠ α = 90°
 Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°
∠ α = < 90°

2.  Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que
90° y menor que 180°
∠ α = > 90° < 180º
 Ángulo llano o extendido: es aquel cuya medida es
de 180°
∠ α = 180°
 Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
∠ α = 360°
Clasificación de ángulos según su posición
 Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el
vértice y un lado común.
 Ángulos adyacentes: son aquellos que tienen el
vértice y un lado común, y los otros lados situados
uno en polongación del otro. Forman un ángulo
llano.
 Ángulos opuestos por el vértice: Son los que teniendo el
vértice común, los lados de uno son prolongación de los
lados del otro. Los ángulos 1 y 3 son iguales. Los ángulos 2
y 4 son iguales.
Clasificación de ángulos según su suma
 Ángulos complementarios: Dos ángulos son complementarios si
suman 90°.

3.  Ángulos suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si
suman 180°.
Ángulos resultantes del corte entre dos rectas paralelas y
perpendiculares entre sí
 Ángulos correspondientes: Los ángulos 1 y 2 son iguales
 Ángulos alternos internos: Los ángulos 2 y 3 son iguales.
 Ángulos alternos externos: Los ángulos 1 y 4 son iguales.
SISTEMA DE MEDIDA
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
 Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
 Grado centesimal
 Grado sexagesimal
 Sistema centesimal.- Es la circunferencia dividida en 400 partes iguales, llamadas "grados
centesimales". Cada grado tiene 100 "minutos centesimales" y cada minuto tiene 100
"segundos centesimales".
Los símbolos para esta unidad son:
grado g, minutos m, segundos s

4.  Sistema circular.- En este sistema se usa como unidad el ángulo llamado "radián". Un
radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la
circunferencia.
Como la longitud de una circunferencia es 2 radianes, es decir 6.28 radianes, dándole a el
valor de 3.14
Un radián equivale a 57°18' (se obtiene dividiendo 360° entre 2)
 Sistema sexagesimal.- Se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales.
Cada grado se considera dividida en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en
60 partes iguales llamadas segundos.
Los símbolos para esta unidad son:
grado °, minuto ´, segundo "
TEOREMA DE ANGULOS
•Todo circulo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.
•Los ángulos básicos del triangulo isósceles son iguales.
•Los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse una recta son iguales.
•Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los del otro
triángulo, ambos triángulos don congruentes.
•Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo rect