En marzo de 2020, científicos mexicanos modelaron matemáticamente el comportamiento de contagio del COVID-19 en México. Usando el cálculo integral, estimaron que aproximadamente 85 personas se contagiaron en los primeros 10 días de la pandemia. Los matemáticos representaron la curva de contagios mediante una función exponencial y calcularon el área bajo la curva para determinar los casos positivos acumulados. Esto ayudó a los epidemiólogos a implementar medidas como la sana distancia y el uso de cubrebocas

1. AnálisisMatemático
Caso de estudiode losefectosdel virusSarCo
USO DEL CÁLCULO INTEGRALEN LA MEDIDA DEL COMPORTAMIENTODE CASOSPOSITIVOSDEL
COVID-19
La transversalidad del Pensamiento Matemático, Comunicación, Epidemiología y TICCAD como
recursos sociocognitivos para su estudio.
Por: Ing. Arturo Vázquez Córdova, M. en C.
González, Tam., domingo, 10 de julio de 2022. En el mes de marzo de 2020, los científicos
mexicanos convocados por le Secretaría de Salud del Gobierno Federal, en trabajo
interdisciplinario constituyeron un grupo de investigadores que dieran respuesta al
comportamiento de contagio y medidas de prevención del virus para contener la mortalidad y
propagación del contagio.
Uno de esos Grupos colegiados lo constituyeron los Matemáticos de la UNAM, IPN, UAM,
CONACyT etc., quienes modelaron matemáticamente el comportamiento de contagio por día
entre la población del territorio mexicano, describiendo gráficamente mediante la función
exponencial buscando implementar medidas preventivas que disminuyeran la propagación de
contagio.
Por nuestra parte, en el contexto de educación media superior, los integrantes de la Academia
Local de Matemáticas del CBTis 209 de González Tam., en reunión de los integrantes del Grupo
Colegiadohicimosel análisisde problemasmatemáticosque acerquen a los objetos matemáticos
en situaciones de riesgo de la inmunidad que ponga a la población en ambientes desfavorables
que impacten negativamente en la salud.
Un de lasActividades de Contextualización o Transversalidad diseñada por el Grupo Colegiado o
AcademiaNacional de Matemáticasde laDGETI fue identificarlavariable de estudio y el grado de
propagación mediante una gráfica exponencial.
El problemadiseñado fue descrito de la siguiente manera:1
“En los primeros días de la pandemia
en México, en el mes de marzo de 2020, científicos epidemiólogos expertos en el área estimaron
quela curva de contagios para el país seguiría el comportamiento del siguiente gráfico (izquierda)
donde 𝑥 es el número de días transcurridos a partir del brote. El área bajo la curva representa el
número acumulado de casos positivos en el rango de diez días.”

2. a) Determina cuántos casos positivos surgieron aproximadamente durante esos 10 primeros días
de contagio.Para ello, haz una partición bajo el área, de tal manera que inscribas 10 rectángulos,
como se muestra en la segunda figura.
Al completarlosespaciosoceldasde la tablacon base a la informaciónproporcionadaporlos
gráficosy el desarrollode lasoperacionesdel modelomatemáticode lafunciónexponencial se
obtuvieronlossiguientesresultados:
Función exponencial: f(x) = 0.9025𝑒03321𝑥
Tabla 2: Cálculode áreas acumuladaspordía del comportamientodel covid-19
Rectángulo Base Altura Área
1 1 1.2579 u 1.2579 u2
2 1 1.2534 u 1.2534 u2
3 1 2.4441 u 2.4441 u2
4 1 3.4269 u 3.4269 u2
5 1 4.7489 u 4.7489 u2
6 1 6.6194 u 6.6194 u2
7 1 9.2268 u 9.2268 u2
8 1 12.864 u 12.864 u2
9 1 17.9270 u 17.9270 u2
10 1 24.7884 u 24.7884 u2
85.023 u2
Resultados
Del procesode resolucióndel problemase infierenlossiguientesresultados:
1) Se hace usodel lenguaje comúnparaenunciarel problemaidentificandolascondiciones y
requerimiento. Se emplea la Comprensión Lectora (Comunicación).
Tabla 1: Andamio cognitivo del requerimiento del cálculo de
las variables por día.

3. 2) La información del enunciado del problema se representa simbólicamente en forma
resumida mediante representación tabular solicitando calcular y llenar los espacios o
celdas de la tabla con los requerimientos para cada condición. Transversalidad con la
Comunicación.
3) Se utiliza como recurso sociocognitivo la Cultura Digital (Tecnología de la Información,
Comunicación, Conocimiento y Aprendizaje Digitales) la calculadora científica Microsoft
Math Solver para representar gráficamente la función exponencial y calcular la el Área
total bajo lacurva mediante lafunción f(x) = 0.9025e0.3321x
, sumando las áreas parciales, x
representa la variable Días.
Ejemplo:
At = A1 + A2 +…+A10
AT = 1.2574 + 1.7534 +2.4441 + … + 24.9884
AT = 85.23 u2 ~ 85 u2
4) Con base al a la información proporcionado por los Grupos Colegiados de Matemáticas y
Comunicación, los Epidemiólogos procedieron a dictar medidas rigurosas como la sana
distancia, lavarse las manos continuamente, uso del cubre bocas, no asistir a lugares
públicos cerrados, acudir al médico en caso de identificar síntomas del virus, aplicarse la
vacunas anticovid-19, etc.
Interpretación
En el mes de marzo de 2020, Se contagiaron, aproximadamente, 85 personas en los primeros 10
días de la pandemia en México.
Fig. 2: Gráfica de la función exponencial Fig.2.Cálculo de áreas acumuladas bajo la curva

4. ___________________
1
Díaz Puga, J.C., etal (2021). CálculoIntegral,Manual del Alumno.AcademiaNacional de
Matemáticas.México:DGETI, p. 21.