Este documento presenta una estrategia centrada en el aprendizaje para la asignatura de Probabilidad y Estadística. La estrategia incluye actividades de aprendizaje para desarrollar competencias genéricas y disciplinares relacionadas con el manejo de información, medidas de tendencia central y dispersión. Las actividades incluyen leer un artículo, responder preguntas individualmente, revisar conocimientos previos en equipo, y aplicar un examen diagnóstico. El objetivo es que los estudiantes analicen fenómenos sociales y

1. 1
INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE
A) IDENTIFICACION (1)
INSTITUCION:DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN
TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
PLANTEL:CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de
servicios 209
PROFESOR(ES):M. en C. Arturo Vázquez Córdova
ASIGNATURA/ MODULO
Probabilidad y Estadística
SEMESTRE:
V
PERIODO DE APLICACIÓN:
Agosto2013-Enero 2014
FECHA:
27 de junio de
2013SUBMODULO: ESPECIALIDAD:
Téc. Asistente Ejecutivo
Bilingüe
Téc. en Contabilidad
Téc. en Informática
Téc Laboratorista Químico
Téc. en Soporte y
Mantenimiento de Equipo
de Cómputo
DURACION EN HORAS:
20 Horas
B) INTENCIONES FORMATIVAS
PROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MODULO: (1)
Que el estudiante a través de fuentes de información fiables, analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística
descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones en la vida
cotidiana.

2. 2
Comprender que el estudio de la Estadística se puede dividir básicamente en tres partes: la captura de información, el manejo de la información y
el hacer inferencias para la toma de decisiones. El manejo de la información puede hacerse con tablas, con gráficos o con reglas de
correspondencia. El propósito de este tema es aprender a manejar la información con tabla de valores y con gráficos, resaltando las ventajas de
los gráficos sobre las tablas.
Determinar las medidas de tendencia central de muestras de diversos tamaños por medio de fórmulas aplicadas en Excel, ya que estas
mediciones o promedios nos proporcionarán el valor alrededor del cual se encuentran todos los demás datos.
Conocer qué tan alejados del promedio están los valores de una muestra, para ello, vas a tener que identificar los estadísticos de las medidas de
dispersión, que nos indicarán lo alejado o cercanos que están los valores de los datos de la muestra analizada.
TEMA INTEGRADOR: (1)Liga de Futbol MX
Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1)
LEOyE, CTSyV, TIC, Inglés, Temas de Administración e introducción a la
Economía, Dibujo Técnico
Asignaturas Módulos y/o Submódulos con los que se relacionan: (1) Física,
Biología y Ecología, Dibujo Técnico, Química e Introducción a la a la Bioquímica,
LEOyE, CTSyV, TIC, Inglés, Temas de Administración e introducción a la Economía
PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE
JEFE DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES: Ing. Jorge Lauro Gómez López
CATEGORIAS:(2) Espacio ( X ) Energía ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )
CONTENIDOS FACTICOS:(2)
Reconocer la importancia de la Estadística descriptiva como una ciencia que se aplica en diversos campos del saber, pues dan sustento a la
investigación, tanto en la mercadotecnia y medicina, en publicidad o política, como en los procesos productivos o en las teorías atómicas, los estudios
ambientales y todas las ramas de la ingeniería.
Conoce la definición de los conceptos clave de Manejo de información, Medidas de Tendencia Central y de Dispersión como:
Muestreo
Población
Frecuencias
Distribución de frecuencias
Representación grafica e interpretación
Media aritmética
Mediana.
Moda
Media geométrica
Media armónica
Rango

3. 3
Desviación media
Desviación típica
Varianza
Desviación típica
Varianza
Transforma información escrita en fórmulas matemáticas.
Ecuación de media, moda, mediana , media geométrica, media armónica, Rango, Desviación media, Varianza y Desviación típica
Reglas para determinar y escribir las cifras significativas de una medición
CONCEPTOS FUNDAMENTALES:
1. ESTADÍSTICA
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
Manejo de la Información
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)
Reviste importancia porque los estudiantes desarrollarán habilidades cognitivas para la representación gráfica y variacional de fenómenos naturales y
sociales como:
a. Determinar un muestreo aleatorio para el manejo de la información.
b. Representación tabular de datos de una muestra.
c. Calcular la frecuencia de un conjunto de datos.
d. Construir una tabla de distribución de frecuencias con datos agrupados de una tabla de frecuencias
e. Construir un diagrama de puntos de frecuencia: histogramas, polígono de frecuencias, curva de frecuencias y ojiva con Excel.
f. Analizar la relación entre dos variables en una gráfica e interpretar su significado.
g. Cálculo de la media aritmética de la puntuación de la variable en estudio para datos no agrupados, aplicando modelos matemáticos y
tecnología digital en el aula.
h. Hallar la mediana para datos no agrupados y agrupados , aplicando los modelos matemáticos y tecnología en entornos virtuales..
i. Determinar el grado de centralización de la moda de un conjunto de datos no agrupados y agrupados aplicando modelos matemáticos y

4. 4
tecnología digital en el aula.
j. Calcular el grado de centralización de la media geométrica y media armónica aplicando modelos matemáticos y en entornos virtuales.
k. Encontrar el Rango o el grado de separación de un conjunto de datos aplicando el modelo matemático y su significado..
l. Medir el grado de desviación media absoluta o valor absoluto de todas las diferencias de cada dato de la muestra con su media correspondiente
aplicando el modelo matemático y darle significado a la solución.
m. Determinar el gordo de medición de la varianza de un conjunto de datos no agrupados y agrupados aplicando modelos matemáticos y
tecnología en el aula y y el significado.
n. Hallar el grado de la desviación típica de un conjunto de datos de una muestra y una población y sus significados.
o. Construir un grafico con las medidas de dispersión y su interpretación o significados.
CONTENIDOS ACTIDINALES: (2)
Valorar la utilidad del Manejo de la información, las medidas de tendencia central y dispersión:
Mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:
La responsabilidad en el proceso de su aprendizaje
La puntualidad
El respeto
La solidaridad
El trabajo en equipo
CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3)
COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)
1. Se conoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta sus objetivos que persigue.
 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1.1)
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4.3)
 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4.1)
 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4.5)
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
(CG5.1)
 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. (CG5.2)
 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos. (CG5.3)
 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5.6)

5. 5
COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)
3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales. (CD3)
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y
matemático. (CD4)
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
APERTURA
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
Técnica
PRODUCTO DE
APRENDIZAJE
INSTRUMENTO
DE
EVALUACION
GENERICA(S) Y
SUS ATRIBUTOS
DISCIPLINARES
1. Los estudiantes leerán el Tema: “La Historia de la Estadística”
de la Revista electrónica LAS CIENCIAS Y EL HOMBRE,
Revista de Divulgación Científica y Tecnológica de la Universidad
Veracruzana con URL:
http://www.uv.mx/cienciahombre/revistae/vol18num2/articulos/hist
oria/index.htmy contestará las siguientes preguntas en forma
individual: (Anexo)
¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó?
¿Se enfoca la lectura que realizó en un tema específico en
varios?
¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó?
¿De qué trata la lectura que realizó?
¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor
en el texto?
¿Cuál es la visión de las cosas que tiene el autor?
¿Están los términos escritos de forma clara?
¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor?
¿Te aporta algún valor práctico el autor?
Sustenta una
postura
personal sobre
temas de interés
y relevancia
general,
considerando
otros puntos de
vista de manera
crítica y
reflexiva.
Evalúa un
texto
mediante la
comparación
de su
contenido con
el de otros, en
función de sus
conocimientos
previos y
nuevos.
Leer es
chido
Respuestas del
cuestionario
Cuestionario
resuelto

6. 6
2. Los estudiantes contestarán las preguntas del cuestionario, en
forma individual, para la identificación y recuperación de saberes
previos.
CG1.1 CD2
Método
socrático
Identificación
de conceptos
previos
Prueba objetiva
3. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos, para la
revisión de conocimientos previos del cuestionario. CG 4.3 CD 4
Método
mayéutica
Reestructuració
n de conceptos
Matriz de
evaluación
4. El facilitador aplicará un examen diagnostico a los alumnos para
identificar fortaleza y debilidades del dominio de conocimientos
previos o preconcepciones, en forma individual
CG4.3 CD4
Método
de
preguntas
Diagnóstico de
dominio de
saberes previos
Cuestionario
5. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus pares,
integrados en equipos de cuatro alumnos, en el pleno grupal. CG 4.3 CD 5
Exposición
Conclusiones
cuestionario
completo.
Matriz de
evaluación
6. Los estudiantes harán un primer acercamiento al objeto
estadístico Manejo de la información en forma individual,
contestando los ítems de la Actividad de inicio en el libro de texto,
pp. 10-12.
CG 4.1 CD 4 Exposición
Cuestionario
contestado
Matriz de
evaluación
7. Con el fin de tener un acercamiento intuitivo con el objeto
estadístico de Medidas de tendencia central, los estudiantes
resolverán la Actividad de inicio del libro de texto, pp. 31-33, en
forma individual.
CG 4.1 CD 4 Exposición
Cuestionario
contestado
Matriz de
evaluación
DESARROLLO
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
TÉCNICA
PRODUCTO(S)
DE APRENDIZAJE
INSTRUMENTO
DE
EVALUACION
GENERICA(S) Y
SUS ATRIBUTOS
DISCIPLINARES
8. Los estudiantes definirán la conceptualización derivados del
objeto matemático Manejo de la información, propiedades,
modelos matemáticos, representación tabular y gráfico, aplicados a
la resolución de situaciones propuestas en el libro de texto, pp. 10-
28, formando equipo de trabajo colaborativo de 4 miembros.
CG-4.1
CG4.2
CG-4.3
CG-5.1
CG-8.1
CG-8.2
CD-4
CD-5
CD-7
CD-8
ABP
Problemas
resueltos
Matriz de
evaluación
9. Los estudiantes definirán los conceptos clave identificados en el
Tema: “Medidas de tendencia central”, propiedades, modelos
CG-4.1
CG 4.2
CG-4.3
CD-4
CD-5
CD-7
ABP
Problemas
resueltos
Matriz de
evaluación

7. 7
matemáticos, y aplicaciones a las resoluciones de situaciones
cotidianas propuestas en las actividades de aprendizaje del libro de
texto, pp. 31-47, utilizando tecnología en entornos virtuales,
integrados en equipos de 4 miembros.
CG-5.1
CG-8.1
CG-8.2
CD-8
10Los estudiantes definirán los conceptos clave subsidiarios del
Tema: “Medidas de dispersión”, propiedades, modelos
matemáticos, aplicación en la resolución de problemas en un
contexto real, propuestos en las actividades de aprendizaje del libro
de texto, pp. 50-62, utilizando tecnologías en el aula, integrados en
equipo de trabajo colaborativo de 4 miembros.
CG4.1 CD 5
Exposición
Tabla de
frecuencias y
diagrama de
puntos de
frecuencia
Matriz de
evaluación
CIERRE
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
Técnica
PRODUCTO(S)
DE APRENDIZAJE
INSTRUMENTO
DE
EVALUACION
GENERICA(S) Y
SUS ATRIBUTOS
DISCIPLINARES
11. Los estudiantes aplicarán el método de aprendizaje por proyectos
de investigación orientados a la internet, realizando las experiencias
de aprendizaje propuestas en la WebQuest: Medidas de tendencia
central, un enfoque basado en competencias, localizado en la URL:
http://www.slideshare.net/quest226e454/web-quest-med-ten-centppt,
integrados en equipo de 4 alumnos.
CG5.3 CD1 Expositiva
Tabla de
valores y
diagrama de
puntos
Matriz de
evaluación
12. Los estudiantes realizarán las Prácticas de laboratorio de
estadística descriptiva No. 5,6, 8, 9 y 10, localizado en el sitio Scribd
con URL: http://www.scribd.com/doc/34350640/Practicas-de-Estadistica-
Descriptiva integrados en equipo de trabajo colaborativo de 4
miembros.
CG-5.6 CD 2
juego de
roles
Práctica de
laboratorio
virtual
Matriz de
valoración
13. Los estudiantes resolverán los reactivos de la
Autoevaluaciónpropuesta en el libro de texto, pp. 63, en forma
individual.
CG-1.1 CD-2

8. 8
D) RECURSOS
EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION
Equipo de cómputo
Internet
Calculadora científica CASIO fx-82MS
Calculadora de Regresión en línea
URL:
http://www.elosiodelosantos.com/regresionlineal.html
Software Excel 2007
Memoria portátil USBde 6 GB
Prácticas de Laboratorio de Estadística descriptiva
URL: http://www.scribd.com/doc/34350640/Practicas-
de-Estadistica-Descriptiva
Libro de texto:
José Manuel Silva Martínez
Asómate a las Matemáticas 5
PROBABILIDAD Y
ESTADÍSTICA BASADO EN
COMPETENCIAS, 1ª. edición
Progreso Editorial
México, 2011, 192 pp.
Juan Carlos Vergara Schmalbach y
Victor Manuel Quesada Ibarguen
ESTADÍSTICA BÁSICA CON
APLICACIONES MS EXCEL
Grupo Métodos de Cuantitativos de
Gestión
Universidad de Cartagena
Colombia 2013, 197 pp.
Libro complementario:
Miguel Ángel Márquez Elías
PROBABILIDAD Y
ESTADÍSTICA, 1a. reimpresión
FCE-DGETI
México 2008, 400 pp.
EdgarPossani Espinosa y Leticia
Barreiro Castellanos
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD, 3a. Reimp.

9. 9
Editorial Santillana, S. A. de C. V.
México 2012, 303 p.
E) VALIDACION
ELABORA:
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
RECIBE:
Ing. Jorge Lauro Gómez López
Jefe del Departamento de Servicios Docentes
AVALA:
CP Próspero Hernández Martínez
Director del plantel

10. 10
2.6 PLAN DE EVALUACION
INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACION
Apertura: Objetivo: Evaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de
recursos de evaluación que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeño académico.
TALLER DE COMUNICACIÓN I. ACERCAMIENTO A LA LECTURA
RÚBRICA PARA EVALUAR LA
TÉCNICA:
LEER ES CHIDO
SUJETO DE EVALUACIÓN ALUMNO
DESEMPEÑO: Propiciar el gusto por la lectura.
COMPETENCIA GENÉRICA:
Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos
de vista de manera crítica y reflexiva.
COMPETENCIA DISCIPLINAR:
Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus
conocimientos previos y nuevos.
NOVATO
6
APRENDIZ
7
AVANZADO
8
EXPERTO
10
1. De forma parcial sigue
instrucciones
correctamente.(2)
2. Contesta tan solo 4
preguntas correctamente. (2)
3. Solicita apoyo cuando
1. Sigue instrucciones (2).
2. Contesta tan solo 6 preguntas
correctamente. (2)
3. Cuando responde le faltan
argumentos para sustentar una
postura personal sobre el tema(3)
1. Sigue instrucciones, con
entusiasmo.(2)
2. Contesta todas las
preguntas correctamente. (2)
3. Cuando responde sustenta
una postura personal sobre el
tema(2)
1. Sigue instrucciones con
bastante entusiasmo. (2)
2. Disfruta al contestar todas
las preguntas correctamente.
(2)
3. Cuando responde sustenta

11. 11
reconoce que la situación lo
rebasa.(2) 4. Al socializar considero
otros puntos de vista de
manera crítica.(2)
una postura personal sobre el
tema.(2)
4. Al socializar considero
otros puntos de vista de
manera crítica.(2)
5. Al socializar considero
otros puntos de vista de
manera reflexiva.(2)

12. 12
EVALUACIÓN DIAGNOSTICA
Sep sems DGETI
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209
“Gral. Manuel González Aldama”
Cd. González, Tam.
Nombre del estudiante: _____________________________________________
Grupo: ______ Especialidad: _____________________ Fecha: _______Calif:___
Instrucción: Relaciona cada concepto de tu columna de la izquierda con su significado en la de la derecha.
Tabla de valores
Gráfica de líneas que
permite representar las
frecuencias acumuladas
de los datos.
Muestra
Conjunto total de
elementos en un
contexto
Ojiva
Número de veces que se
repite una condición
específica en un
conjunto de datos.
Población
Catálogo donde se
registran los datos de la
muestra.
Frecuencia
Pequeña cantidad de
elementos de un
conjunto menor.

13. 13
Matriz de evaluación
Instrucción: Efectúe la evaluación del producto de aprendizaje del Bloque 1 Manejo de la información, Medidas de tendencia central y
Medidas de dispersión, para medir el grado del desempeño académico del equipo.
Marque con una X la columna que corresponda.
Criterios
Niveles
de
desempeño
Indicadores de desempeño
3 2 1
Actitudinal
Busca la conceptualización de los
objetos matemáticos Manejo de la
información, Medidas de
tendencia central por iniciativa e
interés propio y da seguimiento a
sus procesos de construcción de
conocimientos.
Articulasaberes de diversos
campos y establece relaciones
entre ellos y su vida cotidiana.
Ocasionalmente busca los
conceptos clave por iniciativa
propia.
Articula saberes de diversos
campos y pocas veces establece
relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
No realiza la búsqueda de
conceptos clave ni
manifiesta iniciativa propia.
Articula con dificultad
saberes de diversos campos
sin establecer relaciones
entre ellos y su vida
cotidiana.
Comunicativa
Aplicó escrupulosamente el
procedimiento para el cálculo de
Frecuencias absolutas, relativas,
acumulada, relativa acumulada,
medidas de tendencia central y
variabilidad de datos y expresó
sus ideas de manera clara,
coherente y sintética.
Identificó las ideas clave del
texto, el discurso oral y la
Aplicó con deficiencias el
procedimiento de cálculo de
operaciones con estadísticos,
medidas de centralización y
desviación sus ideas
desordenadas y extensamente.
Identificó algunas ideas del
texto, el discurso oral y la
No aplicó los pasos de
cálculo de operaciones ni
expresó sus ideas sin
coherencia y claridad.
No identificó las ideas
clave del texto, el discurso

14. 14
presentación. Sacó conclusiones a
partir de ellas.
presentación pero sacó pocas
conclusiones de ellas.
oral y la presentación, ni
obtuvo conclusiones a
partir de ellas.
Cognitiva: habilidades del
ensamiento
Sustenta sus ideas en la lectura
del procedimiento del cálculo del
grado de la medida de frecuencia ,
medidas de centralización y
variabilidad, considerando los
puntos de vista de manera crítica
y reflexiva.
Sustenta algunas ideas en los
materiales referidos y
ocasionalmente considera los
puntos de vista de manera
crítica y reflexiva.
No sustenta sus ideas en la
lectura ni considera los
puntos de vista de manera
crítica y reflexiva.
Manejo de información
Registra la información de las
actividades de aprendizaje en las
líneas de respuestas, tablas y
gráfico sintéticamente más
relevante para cada cantidad.
Registra ampliamente la
información de las actividades
de aprendizaje en las líneas de
respuesta, tablas y gráfico
sintéticamente sin seleccionar el
más relevante para cada
cantidad.
No utiliza las líneas de
respuestas, tablas y gráfico
para registrar y organizar la
información de las
actividades de aprendizaje.
Tecnológica
Maneja adecuadamente las
tecnologías de la información
para obtener información y
expresar ideas.
Registra la información en las
tablas elaboradas en Word 2007.
Maneja adecuadamente las
tecnologías de la información
pero le cuesta trabajo obtener
información y expresar ideas.
Registra la información en las
tablas elaboradas en Word
2007.
No maneja
adecuadamente las
tecnologías de la
información para obtener
información y expresar
ideas.
Registra la información
en las tablas elaboradas en
Word 2007.
Valor 15 10 5

15. 15

16. 16
Historia de la estadística
Sergio Hernández González
La palabra “estadística” a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de
cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y demás. Al instante de escuchar esa
palabra, son estas las imágenes que llegan a nuestra imaginación.
La estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es
por sí misma auxiliar de todas las ciencias –medicina, ingeniería, sociología, psicología, economía, etcétera–, así como de los
gobiernos, mercados y otras actividades humanas.
En la actualidad, la estadística ocupa un lugar de gran importancia en la investigación y en la práctica médica. En los estudios de
medicina de cualquier país se incluyen varias asignaturas dedicadas a la estadística; es difícil, por no decir imposible, que un trabajo de
investigación sea aceptado por una revista médica sin que sus autores hayan utilizado técnicas y conceptos estadísticos en su
planteamiento y en el análisis de los datos.
La estadística que conocemos hoy día debe gran parte de sus logros a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron
la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió la estadística a las ciencias formales.
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadísticas, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y
otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales y otras cosas.
Hacia el año 3000 a. de C. los babilonios utilizaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y
los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el antiguo Egipto, los faraones
lograron recopilar, alrededor del año 3050 a. de C., prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país; de acuerdo con el
historiador
griego Heródoto, dicho registro de la riqueza y la población se hizo con el propósito de preparar la construcción de las pirámides. En el
mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.
En el antiguo Israel, la Biblia da referencia, en el libro de los N ú m e r o s, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la
población hebrea. El rey David, por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército, hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer
el número de habitantes, y el l ibro C r ó n i c a s describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
En China ya había registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a. de C. Los griegos, hacia el año 594 a. de C.,
efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres

17. 17
disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto
y ponderar la potencia guerrera.
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada
cinco años llevaban a cabo un censo de la población, y los funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos,
defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. En
la época del nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del Imperio.
Durante los mil años posteriores a la caída del Imperio Romano se hicieron muy pocas operaciones estadísticas, con la notable
excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve y por Carlomagno en los años 758 y
762, respectivamente. En Francia se realizaron algunos censos parciales de siervos durante el siglo IX.
Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I encargó un censo en el año 1086. La información en él
obtenida se recoge en el Domesday Book, o Libro del Gran Catastro, que es un documento acerca de la propiedad, la extensión y el
valor de las tierras en Inglaterra. Esta obra fue el primer compendio estadístico de ese país.
Aunque Car lomagno en Francia y Guillermo el Conquistador en Inglaterra trataron de revivir la técnica romana, los métodos
estadísticos permanecieron casi olvidados durante la Edad Media. Durante los siglos XV, XVI y XVII, hombres como Leonardo de
Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo Galilei, William Harvey, Francis Bacon y René Descartes hicieron grandes operaciones con base en
el método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados nacionales y surgió como fuerza el comercio
internacional, había ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.
Debido al temor que Enrique VII tenía de la peste, en el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones causadas por
esta enfermedad. En Francia, más o menos por la misma época, la ley exigía a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y
matrimonios.
Durante un brote de peste que apareció a fines del siglo XVI, el gobierno inglés comenzó a publicar estadísticas semanales de los
decesos. Esa costumbre continuó muchos años, y en 1632 los llamados Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) ya contenían datos
sobre los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt compiló documentos que abarcaban treinta años,
mediante los cuales efectuó predicciones sobre el número de personas que morirían de diversas enfermedades, así como de las
proporciones de nacimientos de hombres y mujeres que cabía esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra Natural and polit
ical observations… made upon the Bi lls of Mortality (Observaciones políticas y naturales…hechas a partir de las Cuentas de
Mortalidad), fue un esfuerzo de inferencia y teoría estadística.
Alrededor del año 1540, el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, que comprendía
datos acerca de la organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII se aportaron
indicaciones más concretas sobre los métodos de observación y análisis cuantitativo y se ampliaron los campos de la inferencia y la
teoría estadística.

18. 18
Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la estadística demográfica como resultado de la especulación sobre si la
población aumentaba, disminuía o permanecía estática.
En los tiempos modernos, tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el
potencial humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en
1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua
creencia popular de que en los años terminados en 7 moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los
archivos parroquiales de la ciudad. Después
de revisar miles de partidas de defunción, pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los
procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los
aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías
de seguros.
Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano
statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia
serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla en el término latino s t a t u s, que significa
“estado” o“situación”. Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra por cuanto que la estadística revela el sentido
cuantitativo de las más variadas situaciones.
Uno de los primeros trabajos sobre las probabilidades corresponde al matemático italiano del siglo XVI Girolano Cardano, aunque fue
publicado 86 años después de su fallecimiento. En el siglo XVII encontramos correspondencia relativa a la probabilidad en los juegos
de azar entre los matemáticos franceses Blaise Pascal y Pierre de Fermat, fundamentos sobre los que Chri stian Huygens, físico,
matemát ico y astrónomo danés, publicaría un libro en 1656. Durante ese mismo siglo y principios del XVIII, matemáticos como
Bernoulli, Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante, durante cierto tiempo la teoría de las
probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar, y no fue sino hasta el siglo siguiente que comenzó a aplicarse a los grandes
problemas científicos.
Durante el sigo XVIII empieza el auge de la estadística descriptiva en asuntos sociales y económicos, y es a finales de ese siglo y
comienzos del XIX cuando se comienzan a asentar verdaderamente las bases teóricas de la teoría de probabilidades con los trabajos de
Joseph Louis Lagrange y Pierre Simon de Laplace, del brillantísimo y ubicuo matemático y astrónomo alemán Carl Friedrich Gauss, y
de Simeón-Denis Poisson. Previamente, cabe destacar el descubrimiento de la distribución normal por Abraham de Moivre,
distribución que será posteriormente “redescubierta” por Gauss y Poisson.
Jacques Quételect es quien aplica la estadística a las ciencias sociales. Interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en esas
ciencias y aplicó el principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en efectuar la
aplicación práctica de todo el método estadístico entonces conocido a las diversas ramas de la ciencia.

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En el periodo de 1800 a 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría estadística: la teoría de los
errores de observación, aportada por Laplace y Gauss, y la teoría de los mínimos cuadrados, realizada por Laplace, Gauss y Legendre.
A finales del siglo XIX, Sir Francis Galton ideó el método conocido como c o r r e l a c i ó n, que tenía por objeto medir la influencia
relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros
cultivadores de la ciencia biométrica, tales como J. Pease Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios
sobre la medida de las relaciones.
Una vez sentadas las bases de la teoría de probabilidades, podemos situar el nacimiento de la estadística moderna y su empleo en el
análisis de experimentos en los trabajos de Francis Galton y Kurt Pearson. Este último publicó en 1892 el libro The Grammar of
Science (La gramática de la ciencia), un clásico en la filosofía de la ciencia, y fue él quien ideó el conocido test de Chi -cuadrado. El
hijo de Pearson, Egon, y el matemát ico nacido en Polonia Jerzy Neyman pueden considerarse los fundadores de las pruebas modernas
de contraste de hipótesis.
Pero es sin lugar a dudas Ronald Arnold Fisher la figura más influyente de la estadística, pues la situó como una poderosa herramienta
para la planeación y análisis de experimentos. Contemporáneo de Pearson, desarrolló el análisis de varianza y fue pionero en el
desarrollo de numerosas técnicas de análisis multivariante y en la introducción del método de máxima verosimilitud para la estimación
de parámetros. Su libro Statistical Methods for Research Workers (Métodos estadísticos para los investigadores), publicado en 1925,
ha sido probablemente el libro de estadística más utilizado a lo largo de muchos años.
Mientras tanto, en Rusia, una activa y fructífera escuela de matemáticas y estadística aportó asimismo –como no podía ser de otro
modo– su considerable influencia. Desde finales del siglo XVIII y comienzos del XIX cabe destacar las figuras de Pafnuty Chebichev
y Andrei Harkov, y posteriormente las de Alexander Khinchin y Andrey Kolmogorov.
En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los
investigadores vieron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones
verbales.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos
económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El
trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en interpretar esa información.
El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se
pueden estudiar con gran exactitud utilizando determinadas distribuciones probabilísticas. La probabilidad es útil para comprobar la
fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.