El documento presenta la distribución binomial y cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados en una muestra. Explica cómo calcular la probabilidad de que 3 de 15 clientes no recibieran un buen servicio, que ninguno lo recibiera, o que entre 2 y 5 lo recibieran. También calcula la probabilidad de que solicitudes de empleo hayan sido falsificadas si se contrató a 5 personas y la probabilidad de falsificación es 35%.

1. Annela Morles
Cedula: V-
Profesor: José Linárez
Sección: SAIA-A
Materia: Estadística
Barquisimeto, Junio 2014

2. Distribución
Binomial
Modelo
matemático
Llamada
distribución
probabilidad
Propuesto
por Bernouli
Cuenta el
numero de
éxitos en n
ensayos
Característica
mide
variables
dicotómicas
Objetivo
principal
Presentar
probabilidades
Los resultados
son
independientes
en cada prueba
Si la muestra
es grande se
usa la normal

3. En una oficina de servicios al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo
general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de
que en una encuesta a 15 clientes
a) 3 no hayan recibido un buen servicio
b) Ninguno haya recibido un buen servicio
c) A los más 4 personas hayan recibido un buen servicio
d) Entre 2 y 5 personas
FORMULA
P(n,k,p)= (n)
(k) (Pk 1-p) n-k
N=15
K= 3
P= 10
1000 = 0.1 P (n, k, p) = 15
3 (0.1)3 (1-0.1) 15-3
= 15
3 (0.1)3 (0.9) 15
= 455 (0.001) (0.2824)
= 0.1285 X 100%
= 12,85%
La probabilidad es de 12,85%

4. B- n=15
k= 0
P= 10
100= 0.1
p (n, k, p) = 15
0 (0.1)0 (1-0.1) 15-0
= 1. (1) (0.9)15
= 0.2059X 100%
= 20.59%
La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59%
C- n=15
k= 4
p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4)
P (n, n, p) = 15
4 . (0.1) 4 (1-0.1)15-4
= 1362 (0,0001). (0,9)11
= 1362 (0,0001) ( 0,3138)
=0.428 X 100 %
= 4.28%
La probabilidad es de 4,28%

5. D- n= 15
k= 2
p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15
2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2
= 105 (0.01) (0.2541)
=0.266803 X 100%
= 26, 68%
n= 15
k=
p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= 15
1 (0.1)1 (1-01) 15-1
= 15 (0,1) (0,2287)
= 0.34305 X 100%
= 34.30%
K0+k1+k2+k3+k4
26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%
N=15
K=5
P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5
3003 (0,00001) (0,3486)
= 0.01046X 100%
=1,04%
La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

6. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que
pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en
su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este
problema mencionado que una agencia, en un período de dos meses encontró que el 35% de
los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la
semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la
información en su solicitud es 0.35
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido
falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?
n=5
K=1
P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k
p= (n, k, p ) = 5
1 ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1
= 5
1 (0.35)1 ( 0.1785)
= 5 (0.5) (0.1785)
= 0.445 X 100%
= 44.5%
La probabilidad es de 44.5%

7. B- n=5
k= 0
p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k
P= (n. k. p ) = 5
0 (0.35)° (1-035) 5-0
P= 5
0(0,35)° (0,1160)
=0,1160 X 100%
= 11.60%
La probabilidad es de 11,60%
C- n=5
k=5
p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k
5
5 (0,35)5 (1- 0,35) 5-5
1 (0,0052) (0.65)
=0.0033 X 100%
= 0.33%
La probabilidad es de 0.33%