Este documento presenta información sobre la distribución binomial. Explica que esta distribución se aplica a experimentos con un número fijo de ensayos independientes que pueden tener dos resultados posibles. Luego, resuelve varios problemas utilizando la fórmula de la distribución binomial para calcular probabilidades.

1. Lilibeth Tovar
Distribución
Binomial
C.I: V-20239478
Prof: José Linárez
Sección: SAIA-B
Materia: Estadística
UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACION Y RELACIONES
INDUSTRIALES

2. James
Bernoulli
Origen 1654
Modelo matemático
Admite 2
resultados
variables
dicotómicas
Éxito Fracaso
Distribución
Binomial
Propiedades
Numero fijo
observaciones
Categorías
excluyentes Variable de 0 a n
Control
calidad
Ingeniería
Aplicaciones
Formula
Juegos

3. En una oficina de servicios al cliente se atienden 100 personas diarias.
Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio.
Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes
a) 3 no hayan recibido un buen servicio
b) Ninguno haya recibido un buen servicio
c) A los más 4 personas hayan recibido un buen servicio
d) Entre 2 y 5 personas
FORMULA
P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-k
N=15
K= 3
P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3
= (15/3) (0.1)3 (0.9) 15
= 455 (0.001) (0.2824)
= 0.1285 X 100%
= 12,85%
La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un buen
servicio es de 12,85%

4. B- n=15
k= 0
P= 10/100= 0.1
p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0
= 1. (1) (0.9)15
= 0.2059X 100%
= 20.59%
La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de
20.59%
C- n=15
k= 4
p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4)
P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-
0.1)15-4
= 1362 (0,0001). (0,9)11
= 1362 (0,0001) ( 0,3138)
=0.428 X 100 %
= 4.28%
La probabilidad a que mas de 4 personas recibieran un buen servicio es
de 4,28%

5. D- n= 15
k= 2
p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2
= 105 (0.01) (0.2541)
=0.266803 X 100%
= 26, 68%
n= 15
k=
p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1
= 15 (0,1) (0,2287)
= 0.34305 X 100%
= 34.30%
K0+k1+k2+k3+k4
26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%
N=15
K=5
P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5
3003 (0,00001) (0,3486)
= 0.01046X 100%
=1,04%
La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

6. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron
no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que
falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una
revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia,
en un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes
examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la
semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado
haya falsificado la información en su solicitud es 0.35
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya
sido falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?
n=5
K=1
P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k
p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1
= (5/1) (0.35)1 ( 0.1785)
= 5 (0.5) (0.1785)
= 0.445 X 100%
= 44.5%
La probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido
falsificada es de 44.5%

7. B- n=5
k= 0
p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k
P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0
P= (5/0)(0,35)° (0,1160)
=0,1160 X 100%
= 11.60%
La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya sido falsificadas
es de 11,60%
C- n=5
k=5
p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k
(5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5
1 (0,0052) (0.65)
=0.0033 X 100%
= 0.33%
La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido falsificadas es de 0.33%