La distribución binomial describe experimentos con dos resultados posibles (éxito/fracaso) y una probabilidad constante de éxito. El documento explica la fórmula binomial y provee ejemplos numéricos para calcular la probabilidad de diferentes resultados. En el primer ejemplo, se calcula la probabilidad de que 3 de 15 clientes no reciban buen servicio (12.85%) y en el segundo ejemplo, la probabilidad de que al menos 1 de 5 solicitudes de empleo sea falsificada (44.5%).

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
ESCUELA DE RELACIONES INDUSTRIALES
CABUDARE ESTADO LARA
Integrante: Jhopsimar Brito
Noviembre, 2016

2. Concepto
 Es una distribución de probabilidad
ampliamente utilizada de una variable
aleatoria discreta es la distribución
binomial. Esta describe varios
procesos de interés para los
administradores

3. Formula
 n =es el número de pruebas.
 k =es el número de éxitos.
 p =es la probabilidad de éxito.
 q =es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio

4. Experimento binomial
 Existen muchas situaciones en las que se presenta una
experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es
independiente de los restantes (la probabilidad del
resultado de un experimento no depende del resultado del
resto). El resultado de cada experimento ha de admitir sólo
dos categorías (a las que se denomina éxito y fracaso). Las
probabilidades de ambas posibilidades han de ser
constantes en todos los experimentos (se denotan como p y
q o p y 1-p).
 Se designa por X a la variable que mide el número de éxitos
que se han producido en los n experimentos.
 Cuando se dan estas circunstancias, se dice que la variable
X sigue una distribución de probabilidad binomial, y se
denota B(n,p).

5. Ejercicios A
 En una oficina de servicio al cliente se
atienden 100 personas diarias. Por lo
general 10 personas se van sin recibir
bien el servicio. Determine la probabilidad
de que en una encuesta a 15 clientes
 a)3 no hayan recibido un buen servicio
 b)Ninguno haya recibido un buen servicio
 c)A lo más 4 personas recibieron un buen
servicio
 d)Entre 2 y cinco personas

6. Repuesta Ejercicio A
FORMULA
P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-k
• N=15
• K= 3
•P= 10/1000
0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3 = (15/3) (0.1)3 (0.9) 15 = 455 (0.001) (0.2824) = 0.1285 X 100% = 12,85%
La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un buen servicio es de 12,85%
n=15 k= 0 P= 10/100= 0.1 p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0 = 1. (1) (0.9)15 = 0.2059X 100% = 20.59%
La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59%
n=15 k= 4 p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4) P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4 = 1362 (0,0001). (0,9)11 = 1362 (0,0001) ( 0,3138) =0.428 X
100 % = 4.28%
La probabilidad a que más de 4 personas recibieran un buen servicio es de 4,28%
n= 15 k= 2 p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2 = 105 (0.01) (0.2541) =0.266803 X 100% = 26, 68% n= 15 k= p=10/100=
0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15- 1 = 15 (0,1) (0,2287) = 0.34305 X 100% = 34.30% K0+k1+k2+k3+k4
26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28% N=15 K=5 P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10- 5 3003 (0,00001) (0,3486) = 0.01046X
100% =1,04%
La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

7. Ejercicio B
 Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las
personas que contrataron no son lo que pretenden ser.
Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican
la información en su solicitud ha generado un nuevo
negocio. Una revista nacional notificó sobre este
problema mencionado que una agencia, en un período
de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes
examinados habían sido alterados. Suponga que usted
ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y
que la probabilidad de un empleado haya falsificado la
información en su solicitud es 0.35 a) ¿Cuál es la
probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes
haya sido falsificada? b) ¿Ninguna de las solicitudes
haya sido falsificada? c) ¿ Las cinco solicitudes hayan
sido falsificadas ?

8. Respuesta Ejercicio B
a)
n=5
K=1
P=0,35
p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k
p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-
0,35)5-1
= (5/1) (0.35)1 ( 0.1785)
= 5 (0.5) (0.1785)
= 0.445 X 100%
= 44.5%
La probabilidad de que al menos una
de las cinco solicitudes haya
sido falsificada es de 44.5%
b)
n=5
k= 0
p= 0.35
p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k
P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0
P= (5/0)(0,35)° (0,1160)
=0,1160 X 100% = 11.60%
La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya
sido falsificadas es de 11,60%
c)
n=5
k=5
p= 0.35
(n/k) pk (1-p)n-k
(5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5
1 (0,0052) (0.65)
=0.0033 X 100%
= 0.33%
La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido
falsificadas es de 0.33%