Este documento resume los supuestos que deben cumplirse para realizar un análisis de varianza (ANOVA): normalidad, homocedasticidad e independencia. Explica cómo probar gráfica y estadísticamente cada supuesto y provee ejemplos con datos de un estudio de cuatro marcas de alimento para conejos.

1. Análisis de Varianza
ANOVA
Núcleo de Aprendizaje I
Prof.Gicella Véliz Tapia
Septiembre 2022

2. Recordar…
Hasta el momento hemos revisado como construir un Anova y las pruebas post hoc utilizadas en caso
de rechazar Ho, de estas pruebas revisamos :
• Bonferroni
• Tukey
• Duncan
• Scheffe
Hoy revisaremos, igual que en el caso de Regresión Lineal, los supuestos que “deben cumplirse “ para
realizar un Anova.

3. Supuestos de un Anova
• Normalidad (de la variable respuesta para cada grupo).
• Homocedasticidad o Homogeneidad de varianza (entre los grupos).
• Independencia ( la forma de elegir los datos en cada grupo no se ve afectada).

4. peso
Ejemplo:
Un criador de conejos desea hacer un estudio estadístico fiable que le indique saber cuál de las
cuatro marcas de alimento de engorde de conejos es la más efectiva. Para el estudio forma cuatro
grupos con cinco conejos de mes y medio de edad que hasta ese momento tuvieron las mismas
condiciones de alimentación.
En este caso se tienen cuatro grupos correspondientes a cuatro tratamientos diferentes. Sin
embargo, observamos que todos los grupos tienen el mismo número de datos, por lo que se trata
entonces de un caso balanceado.

5. Anova

7. Utilizo el modelo de regresión
lineal que me entrega los mismo
resultados del anova, es decir
que existe diferencia de medias

8. Probar Supuestos
Este grafico es de los valores
predichos(respectos a la media)
y los residuos(errores).
Lo que interesa ver si hay algún
patrón o algo que afecte a mi
Anova, lo cual no se observa, por
ello podría suponerse
independencia.

9. Este grafico sirve para ver si
existe normalidad a priori.

10. Este grafico sirve para ver si
hay algún crecimiento o
decrecimiento.

11. Probar Supuestos: Normalidad
Se utilizan los residuos.
Destacar que Anova es robusta a Normalidad.
Hacemos un histograma para revisar la normalidad.

12. Otra forma de ver Normalidad gráficamente:
Para ver normalidad se espera
ver una recta.

13. Otra forma de ver Normalidad a través de un test:
Ya que p-value > 0.05 se acepta
hipótesis H0 de normalidad.
OBS.:Si se viola el supuesto de normalidad aumenta el error tipo I, es decir, se rechaza la hipótesis nula cuando es
verdadera.

14. Probar Supuestos: Homocedasticidad
Gráficamente:
Si la línea es horizontal se
podría inferir igualdad de
varianza.

15. Ya que p-value > 0.05 se acepta
hipótesis H0 de igualdad de
varianza entre los
grupos(tratamientos)
Utilizando test:

16. Ya que p-value > 0.05 se acepta
hipótesis H0 de igualdad de
varianza entre los
grupos(tratamientos)
Este test es menos sensible a la
ausencia de normalidad.

17. Probar Supuestos: Independencia
No se observan patrones, por lo
que se sugiere independencia.