El documento describe las propiedades de la circunferencia. Define la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos que están a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. Explica la ecuación canónica y ordinaria de la circunferencia, y cómo varía la gráfica cuando cambian los parámetros r, h y k. Incluye actividades interactivas para que los estudiantes exploren estas propiedades y ecuaciones.

1. La circunferencia.
Alfredo Piñón Guzmán.
Especialidad en
Competencias
Docentes para la
Educación Media
Superior.

3. Mira a tu alrededor y encontrarás
ejemplos de circunferencias: el
contorno de las monedas, el
contorno de los platos, el fondo de
los vasos, etc, además de tener
una gran cantidad de aplicaciones
como en las ruedas de los coches,
los cd´s incluso aparece en la
naturaleza. La circunferencia es
una figura que está por todos
lados, por eso es importante
estudiar sus propiedades y
conocer las características de las
ecuaciones que las describen.

4. La circunferencia cómo lugar
geométrico.
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que
están a la misma distancia de un punto fijo llamando
centro. La distancia del centro a cualquier punto sobre la
circunferencia se llama radio:

5. Ecuación canónica de la
circunferencia.

6. Actividad interactiva 1.
Vayamos a la página:
http://arquimedes.matem.unam.mx/DGEE/DGEE_ORIG/lecciones/2_gr
ado/index.html
Haz click en la columna de números de la izquierda, donde dice 05 136
encontrarás la siguiente actividad:
Observa los ejemplos y realiza
los ejercicios señalados.

7. Ahora revisemos a la página:
http://arquimedes.matem.unam.mx/DGEE/DGEE_ORIG/lecciones/2_g
rado/index.html
Haz click en 05 137 donde encontrarás:
Observa los ejemplos y asigna
diferentes valores al parámetro
r, contesta las preguntas y anota
tus conclusiones. Cuando hayas
contestado revisa tu respuesta
pulsando el ícono “solución
detallada”.

8. A manera de conclusión para
esta actividad:
• ¿Cómo se define la circunferencia?
• ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la
circunferencia y qué representa?
• ¿Cómo cambia la gráfica de la circunferencia
cuando r crece? ¿Qué pasa cuando r decrece?

9. Ecuación ordinaria de la
circunferencia.

10. Actividad interactiva 2.
Resolvamos las actividades de la página:
http://arquimedes.matem.unam.mx/DGEE/DGEE_ORIG/lecciones/2_g
rado/index.html
Haz click en 05 141, encontrarás:
Asigna diferentes valores a los
parámetros h y k y observa el
resultado. Revisa los ejemplos y
realiza los ejercicios. No olvides
revisar tus resultados y anotar tus
conclusiones.

11. ¿Qué diferencias hay entre la ecuación canónica y
ordinaria de la circunferencia?
¿Qué diferencias hay entre las gráficas de ambas
ecuaciones?
¿Cómo cambia la gráfica de la ecuación ordinaria
cuando varían los parámetros h y k?
¿Qué obtengo si se desarrollan los binomios en la
ecuación ordinaria?

12. Conclusiones generales.
Socialicemos los resultamos que hemos obtenido
con el grupo para obtener las conclusiones
generales.

13. Por último revisamos el video:

14. Cu
Cuya dirección es:
http://www.youtube.com/watch?v=dtsgiJRzcCY
Revisa también el blog: http://circunseis.blogspot.mx/2009/09/la-
circunferencia-es-uno-de-los.html