El documento habla sobre tangenciales y helicoides desarrollables. Explica que las tangenciales son curvas como espirales y hélices que crecen de forma continua sin saltos. Luego define una voluta helicoidal como una curva plana de crecimiento armónico tangencial donde se ubican los centros de las circunferencias que forman el helicoide desarrollable. Finalmente, explica que un helicoide desarrollable tiene una directriz sobre la cual se colocan los centros de las circunferencias que lo describen y que una espiral cilíndrica es un

1. Universidad Nacional
Autónoma de México
Diseño y Comunicación Visual en Línea
Materia: Geometría
Maestro: Heidi Nopal Guerrero
Alumno: Alan Gustavo Rodríguez Botello
Fecha: 09/09/2014

2. TANGENCIALES
Las puedes encontrarlas en las hélices de un helicóptero o en tu ventilador, de
la manera como están inclinadas las aspas, todos los tornillos y tuercas en la
cuerda también tienen estas formas, e incluso en envases de marcadores de
gasolina en donde solo se representan gráficamente; también los puedes
encontrar en la naturaleza, como en la concha de un caracol o en la forma que
describe un tornado.
Son todas las curvas como espirales, hélices y helicoides que crecen y
decrecen de forma continua sin que se noten brincos o sobresaltos en los
cambios de dirección radial; esto debido a la tangencia entre las
circunferencias que las generan
Son sólidos geométricos regulares, limitados por superficies curvas o
poligonales regulares cuyos puntos son equidistantes al eje; en los segundos
de forma analógica y dos planos paralelos que las cortan, también
llamadas bases.

3. Helicoide desarrollable (voluta helicoidal)
Empezaremos por definir qué es una voluta. Según el diccionario de la Real
Academia Española, voluta (Del lat. volūta), f. Figura en forma de
espiral. Ejemplo: voluta de humo. Arq. Adorno en forma de espiral o
caracol, que se coloca en los capiteles de los órdenes jónico y compuesto.
Algunos sinónimos son: hélice, caracol, espiral, espira
Voluta Helicoidal
Se denomina de esta manera a una curva plana de crecimiento rítmico
armónico tangencial en donde se ubican los centros de las circunferencias
que forman el helicoide desarrollable.

4. Problema 1
Dibujar una voluta helicoidal en donde la razón del ángulo de crecimiento radial sea
de 30º y el incremento del radio igual a uno.

5. Problema 2
Usando la voluta helicoidal como directriz, la cual trazaste en el problema uno, dibuja
ahora un helicoide desarrollable.
Datos del problema:
r1; r2 = 1/2
r3; r4 = 1
r5; r6 = 1 1/2
r7; r8 = 2
r9; r10 = 2 1/2

7. Helicoide desarrollable
Para los helicoides la directriz es una línea curva o recta en donde se
colocan los centros de las circunferencias que te permiten describir estos
sólidos.
Una curva en forma de resorte, espiral cilíndrica, es un tipo de helicoide
desarrollable en donde su directriz es una recta.

8. Problema 3
Trazar a mano alzada una espiral cilíndrica.