Este documento presenta el plan de clases semanal de un profesor de matemáticas para la asignatura de Geometría. El profesor planea una lección sobre las propiedades de las curvas y pendientes usando la construcción de una pista de bicicross en el software Geogebra. La lección incluye explorar conceptos previos, explicar conceptos clave, guiar a los estudiantes paso a paso en la construcción de la pista y analizar las pendientes y tangentes observadas. El objetivo es aplicar matemáticas a una situación de la

1. PLANEACION DE CLASES (SEMANAL)
PROFESOR (A) : Jefferson zarza AREA: matemáticas ASIGNATURA: Geometría GRADO: 10
PERIODO: tercero SEMANA- FECHA:
9 de julio al 13 de
julio
Lugar: instituto para las ciencias , arte y tecnología
del caribe
Tiempo total estimado:
ESTANDAR: Identificoenformavisual,gráficayalgebraicaalgunaspropiedadesde lascurvasque se observanenlosbordesobtenidosporcorteslongitudinales,
diagonalesytransversalesenuncilindroyenuncono.
DERECHOS BASICOS DE
APRENDIZAJE(DBA):
Exploray describe laspropiedadesde loslugaresgeométricosyde sustransformacionesapartirde diferentes
representaciones.
TEMAS Y SUBTEMAS: Bicicrosseneste tematenemoslossubtemascomolosonlaperpendicular,latangente ,la pendiente positivaynegativa
, circunferenciade centroyradio
PROPOSITODE APRENDIZAJE: Aplicar y analizar los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana.
COMPETENCIAS A TRABAJAR: CIUDADANA:
- Cooperar y mostrar solidaridad con sus compañeros al momento de desarrollar trabajo en equipo
MATEMATICAS:
- TIC:el estudiante utiliza la tecnología al momento de la construcción de la pista de Bicicross en el software
Geogebra para llegar a un conocimiento significativo
- RAZONAMIENTO: El estudiante da explicaciones coherentes, propone interpretaciones y respuestas
posibles de la construcción de la pista de Bicicross
- MODELACIÓN: Se busca que el estudiante a través de Geogebra se apropie del concepto de pendiente t
tangente
- LA FORMULACIÓN, COMPARACIÓN Y EJERCITACIÓN DE PROCEDIMIENTOS: Se busca que el
estudiante mediante una guía facilitada por el profesor pueda construir una pista de bicicross en Geogebra.
DESEMPEÑOS: Identificalasexpresionessimbólicasde las cónicas
Metodología de aprendizaje Usamos el modelo constructivista para llegar a un aprendizaje significativo y utilizarlo como metodología de aprendizaje
ya el estudiante toma los conceptos previos que el maneja sobre pendiente , perpendicularidad , tangente y con base en
estos y con la ayuda de la guía propiciada por el docente , dicho estudiante tendrá la oportunidad de validar los conceptos
previos que tenia o en su defecto puede llegar a tener conceptos nuevos

2. Perfil del estudiante (Contexto
social)
Son estudiantes de estrato 1-2 con edades entre 15 -16 años, vulnerables por la inseguridad social, algunos
estudiantes viven con padres separados, hay estudiantes que son muy estudiosos , responsables , disciplinados ,
cumplen con los compromisos , son atentos , colaboradores , trabajan en equipo, pero también hay algunos que
son muy irresponsables con los compromisos para realizarlos en casa.
FASE MOMENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
Herramientas didácticas
Líneade tiempo:
120 minutos
INICIO EXPLORACION
se establecen normas a seguir durante el desarrollo
de la actividad como :
1. Buena actitud frente a la clase
2. Si va a intervenir en la clase debe
levantar la mano
3. Escuchar a sus compañeros cuando pida
la palabra
4. Estar en completo orden y atento
durante el desarrollo de la clase
5. Entregar el salón en completo orden , y
limpio al terminar la clase
Primero vamos a explorar los conceptos previos que
maneja el estudiante :
1. Que es una pendiente
2. Como son dos rectas perpendiculares
3. Que son dos rectas paralelas
4. Como es una recta tangente
5. Como es una circunferencia
6. Cuál es el radio.
Aulade clase
Computadores
Software Geogebra
20 minutos

3. Por mediode ellasse evidenciasi el estudianterecuerday
maneja dichos conocimientos, para proceder con la
actividad en caso que el estudiante no recuerde estos
concepto se reestructura la clase para hacer claridad de
dichos conceptos.
Para aclarar estosconceptosle pedimoslacolaboracióna
cada estudiante para que investigue sobre dichos
conceptos,ademásse le dice que grafiquecadaconcepto.
Se le explicaal estudianteque esimportanteel manejode
estos concepto para que lo pueda relación en la vida
cotidiana como se está haciendo con la pista de bicicrós,
ya que al momento de ellos manejar dichos conceptos
cuando se enfrenten con situaciones similares en su
entornode inmediatopuedanidentificaryrelacionarque
figuras Geométricas se encentran empleadas en el
DESARROLLO
ESTRUCTURAC
ION
Se hace una explicación de la guía dada por el
profesor ,
se indica que esta guía tiene un paso a paso el cual el
estudiante debe seguir para llegar a la construcción
de una pista de Bicicross en Geogebra.
Teniendo como base estos conceptos
La pendiente : es la inclinación de la recta con
respecto al eje de abscisas
La abscisa es la distancia horizontal al eje
vertical o de ordenadas. Las coordenadas de
un punto cualquiera P se representan por (x,
y).A la primera coordenada se la
denomina abscisa del punto o coordenada
x del punto.
ORAL 5 minutos

4. La tangente de un ángulo es la razón entre
el cateto opuesto al ángulo y el cateto
contiguo al ángulo.
Se expresa por tg.
Perpendiculares
Simplemente significa en ángulos rectos (90°)
con.
La línea roja es perpendicular a la azul en estos
dos casos:
Paralelas
Dos líneas son paralelas si siempre están a la
misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no
se van a encontrar nunca. (También apuntan en la
misma dirección).
Una circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos de un plano que equidistan a
otro punto llamado centro. Distíngase de
círculo, cuyo lugar geométrico que queda

5. determinado por una circunferencia y la
región del plano que encierra esta.
El radio de una circunferencia es
el segmento que une el centro de
la circunferencia con un punto cualquiera
de la misma.
El radio mide la mitad del diámetro.
El radio es igual a la longitud de
la circunferencia dividida por 2π.
PRACTICA -
EJECUCION
BICICROSS
En esta actividad aplicaremos y analizaremos los
conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la
vida cotidiana; para lo cual, los invito a seguir las
instrucciones que se dan en la guía, responder los
interrogantes y escribir sus conclusiones.
Posteriormente, prepare una clase con esta actividad.
◎ Investigue qué es el BICICROSS
◎ ¿Cómo nació el BICICROSS en Colombia?
◎ ¿Cuáles son las reglas del BICICROSS?
GUIA PARA LA CONSTRUCCION DE
LA PARABOLA
50 minutos

6. ◎ ¿Cuál o cuáles son los deportistas que en
Colombia que se han destacado en esta
disciplina?
◎ ¿Usted considera que se puede trabajar una
clase de matemáticas teniendo en cuenta este
deporte? Explique su respuesta.
CONSTRUCCIÓN
1. Entre al programa de GeoGebra y haga un
deslizador a que vaya de 1 a 8
2. Haga un deslizador b que vaya de 1 a 8
3. En la entrada se escribe la función
f(x)=ax/(x^2 +b)
4. Con el deslizador a llévelo hasta 4
5. Observe la gráfica de la función y responda:
¿en qué punto crece? ¿en qué punto decrece?
6. ¿Cuáles son los puntos máximo y mínimo?
7. Con la opción “punto en objeto”, trace un
punto
8. Trace una recta tangente a la función que pase
por el punto A

7. 9. Dele clic derecho a la recta tangente y en la
opción “propiedades”, cambie el color
10. Mueva el punto A hasta el punto máximo de la
gráfica y compruebe si su respuesta en el punto
6 es correcto.
11. Mueva el punto A por la función y observe a
mano izquierda de su pantalla en la vista
algebraica en qué punto la pendiente es
negativa. Anote ese valor____________
12. ¿Qué indica cuando la pendiente es
negativa?______________________
13. ¿Qué indica cuando la pendiente es
positiva?_____________________________
____
14. ¿A qué se llama pendiente de una
recta?________________________________
_____
15. Trace un deslizador d que vaya de 1 a 6
16. Con la opción “circunferencia dado su centro
y radio” trace una circunferencia con centro el
punto A y radio igual al d

8. 17. Dele clic derecho a la circunferencia y en
propiedades cambie su color
18. Trace una perpendicular a la recta tangente que
pase por el punto A
19. Cambie el color de la perpendicular
20. Mueva el punto A por la función, observe y
responda ¿las rectas siguen siendo
perpendiculares?_______________________
_________¿porqué?____________________
21. Trace punto de intersección entre la
circunferencia y la recta tangente
22. Trace el un punto de intersección entre la
perpendicular y el lado izquierdo de la

9. 23. Circunferencia como se observa en la figura
24. Trace rectas perpendiculares a la tangente que
pasen por los puntos de intersección con la
circunferencia.

10. 25.
26. Trace una paralela a la tangente que pase por
el punto de intersección entre la circunferencia
y la perpendicular
27. Trace los dos puntos de intersección entre la
paralela y las rectas perpendiculares
28. Con la opción “Polígono” de clic en los cuatro
puntos hasta formar un rectángulo como se
indica en la figura.

11. 29.
30. Descargue de internet un dibujo de una
bicicleta y guárdela.
31. Entre nuevamente a su construcción en
GeoGebra de clic en la opción “Edita”-
Insertar imagen desde- Archivo y busque la
imagen de la bicicleta que descargó de internet
y la inserta. Observe en la vista algebraica que
los G y H son los mismos de la parte inferior
de la imagen de su bicicleta.

12. 32. Para introducir la bicicleta cambie en G por el
punto C y el punto H por el punto B.Para esto,
ele clic derecho a la imagen de la bicicleta,
seleccione propiedades- posición. En la
esquina1 cambie G por C y en la esquina 2
cambie H por B
33. Lleve el deslizador d hasta 1 (notará que su
bicicleta quedó más pequeña)
34. Ele clic derecho al deslizador d y en intervalo
Min coloque 0,4 y en el incremento 0,2
35. Mueva el deslizador d hasta el inicio (de esta
forma se reduce aún más el tamaño de su
bicicleta.
36. Oculte los puntos, las rectas , la circunferencia
y el polígono, dándole clic derecho- muestra
objeto a cada uno de estos que aparecen en la
vista algebraica
37. Dele clic derecho al punto A que se observa en
la vista algebraica y seleccione la opción de
“Animación automática”. Observe su
bicicleta andando por las pendientes.

13. 38. Tome un pantallazo de su bicicleta en los
punto en donde la pendiente es positiva y
péguelo en su trabajo
39. Escriba dos preguntas que le haría a sus
estudiantes de acuerdo a la imagen
40. Tome un pantallazo de su bicicleta en los
punto en donde la pendiente es negativa y
péguelo en su trabajo
41. Escriba dos preguntas que le haría a su
estudiantes de acuerdo a la imagen
42. Con base a todo lo realizado en esta guía y el
deporte de BICICROSS escriba sus
conclusiones.
43. Prepare una clase con esta actividad y súbala
CIERRE
TRANSFERENCI
A
Utilizando carton , tijeras , silicona realizamos la pista a
una gran escalas es decir realizar la pista de manera
tangible , donde el estudiante evidencie en que lugar
aplicaría cada concepto por ejemplo si el estudiante
manejael conceptode pendientenegativaeldebeindicar
en la pista en que lugar aplicaría dicho concepto
Aulade clase 20 minutos
VALORACION Partiendode laactividadanteriorpodemosevidenciasi el
estudiante alcanzo los logros trazados en clase .
La actividadde la creaciónde la
pista 10 minutos
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes

14. Utilizando objetos de nuestro entorno podemos desarrollar los conceptos que es el estudiante debe manejar como lo son el palo de una escoba, y
el ula ula , es decir con la ula ula se le explicaría lo que es la circunferencia y con el palo de la escoba se le explica que es una pendiente , las
paralelas , las perpendiculares y la tangente .
OBSERVACIONES:______________________________________________________________________________________________
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DOCENTE Jefferson José zarza Pérez C