El cálculo integral es utilizado en varias áreas de las ingenierías, son útiles para resolver problemas, a través del cálculo se puede simular modelos de la vida, y las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran funciones y es por ello la importancia que tienen las integrales. En esta infografía se explica la aplicación de las integrales en el área entre dos funciones, para que el lector pueda resolverlo con facilidad se proporcionan todos los pasos para resolverla con la integral definida.

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán
Ingeniería Bioquímica
Las integrales se
utilizan en muchas
áreas de las
ingenierías, son útiles
para sacar muchas
funciones y resolver
problemas.
¿Qué es? Es utilizado para
determinar el valor de las áreas
limitadas por curvas y rectas, dado
el intervalo [a,b], la integral
definida de la función entre los
extremos del intervalo [a,b] se
denota como:
Como ya se conocen las intersecciones se
calcula el área mediante la integral definida.
𝐴 = න
0
1
[ f x − g(x)]dx
¿cómo se encuentra? Para encontrar el
área de una región entre 2 curvas hay que
considerar 2 funciones f(x) y g(x) las cuales
deben ser continuas en los intervalos [a,b]
Como te dan los
límites de la gráfica,
lo primero que se
hace es graficar las
dos funciones para
identificar f(x) y g(x).
Encontrar el área de
la región acotada por
las graficas de
y= x²+2, y= -x, x=0 y
x=1
Para identificar cuál
es la función: la f(x)
es el que siempre va
arriba y la g(x) abajo.
Se sustituyen los valores de las funciones
𝐴 = න
0
1
[ 𝑥2
+ 2 − (−𝑥)]𝑑𝑥
Se realiza la multiplicación de signos
𝐴 = න
0
1
[ 𝑥2
+ 𝑥 + 2]𝑑𝑥
Se realiza la derivación
𝐴 = ‫׬‬0
1 𝑥3
3
+
𝑥2
2
+ 2𝑥 =
𝑥3
3
+
𝑥2
2
+ 2𝑥
1
0
Se comienza a sustituir los “x” con el
limite superior
(1)3
3
−
1 2
2
+ 2(1) −
0 3
3
+
0 2
2
+ 2 0
Por ultimo se obtiene el resultado
1
3
+
1
2
+ 2 − 0 =
17
6
Valor exacto del
área
ÁREA DE DOS FUNCIONES
A través del cálculo se
puede plantear y resolver la
velocidad de propagación de
una enfermedad, la tasa de
crecimiento de una
población de bacterias y
hongos.
INTEGRAL DEFINIDA
ADRIAN ORLANDO CANUL BAH