El documento resume los conceptos fundamentales de los amortiguadores en edificaciones. Explica que todo movimiento oscilatorio real está amortiguado debido a la fricción, y que los amortiguadores reducen progresivamente la amplitud de las oscilaciones hasta detener el movimiento. También presenta las ecuaciones que describen el movimiento armónico amortiguado y distingue entre amortiguamiento leve, crítico y excesivo.

1. APLICACIÓN Y CLASIFICACION DE
AMORTIGUADORES EN
EDIFICACIONES
Docente Tutor: Ing. Saul
Heysen Lazaro Diaz

2. Grupo : 05
CHAVARRI POMPA KEVIN
ARNOLD
01
BECKER GUSTAVO
ROJAS VENGA
02
RODRIGUEZ AGUILAR
ANGELLO ENRIQUE
03
VILLANUEVA MORILLO
ABRAHAM DAVID
04
WILMER GIOVANI LLAMA
REVELO
05

3. INTRODUC
CIÓN

4. En nuestra vida cotidiana, estamos todo el tiempo
expuesto a movimientos oscilatorios que en algunos
casos son amortiguados. Este tipo de movimiento que
se presenta, es definido como un movimiento
periódico, también llamado armónico, que se origina
por distintos tipos de fuerzas, y por eso el cuerpo
utiliza aceleraciones variables. La cualidad de este tipo
de movimiento, es que consta de un vaivén, siguiendo
un camino determinado repitiendo varias veces una
secuencia de movimientos.

5. Objetivo General
• • Conocer las
ecuaciones de movimiento
amortiguado
Objetivo Específicos
• Presentar conceptos fundamentales para el
proceso de cierre de proyectos.
• Analizar el proceso de cierre de proyectos
mediante un caso práctico.
Objetivos:
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6. FUNDAMENTO TEORICO
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7. AMORTIGUAMIENTO
INFOGRAPHIC
El modelo de un oscilador mecánico sometido
exclusivamente a la ley de Hooke no es realista pues
desprecia la presencia del rozamiento. La experiencia nos
muestra que un oscilador se va frenando progresivamente
hasta llegar a detenerse en la posición de equilibrio.
Esta disminución progresiva en la amplitud de las
oscilaciones es debida a la presencia de rozamiento. Éste
puede deberse a un roce con una superficie (rozamiento
seco) o la fricción del aire o líquido que rodea al oscilador
(rozamiento viscoso).

8. MOVIMIENTO AMORTIGUADO
• Cuando el cuerpo sujeto al resorte se mueve en un
medio que produce fricción sobre el cuerpo,
entonces decimos que el movimiento se efectúa con
amortiguamiento.
• Todos los osciladores reales están sometidos a
alguna fricción. Las fuerzas de fricción son
disipativas y el trabajo que realizan es transformado
en calor que es disipado fuera del sistema. Como
consecuencia, el movimiento está amortiguado,
salvo que alguna fuerza externa lo mantenga. Si el
amortiguamiento es mayor que cierto valor crítico, el
sistema no oscila, sino que regresa a la posición de
equilibrio.

9. MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO
Una partícula o un sistema que posee un movimiento oscilatorio
constituye un oscilador. Si sobre el oscilador no actuasen fuerzas de
rozamiento, oscilaría de manera indefinida.
fuerzas disipativas que amortiguan la vibración. Se habla, entonces, de
osciladores amortiguados
La pérdida de energía en los osciladores amortiguados se traduce en una
disminución progresiva de la amplitud de la vibración hasta que,
finalmente, se detiene. En general, podemos considerar que existe una
fuerza que frena el movimiento y que es proporcional a la velocidad, por
tanto

10. El movimiento de un sistema amortiguado se puede deducir a partir de la
2ª ley de Newton:
MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO
En este caso, ω0 es la frecuencia angular sin amortiguación. La ecuación diferencial
del movimiento amortiguado obtenida incluye un elemento más que la del oscilador
armónico ideal, y su resolución requiere el uso de números complejos. Para pequeños
amortiguamientos (γ < ω):

11. Y la frecuencia viene dada por:
MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO
El valor crítico se obtiene cuando ω0 = γ
En esta situación la partícula vuelve a su posición de equilibrio en el tiempo más breve
posible sin oscilación. Si b aumenta más, la ecuación se vuelve imaginaria, no hay
oscilación y la partícula se irá acercando gradualmente a la posición de equilibrio. Por
tanto, se pueden considerar tres circunstancias

12. Cualquier sistema físico “real”sufre una pérdida continua de energía como
consecuencia de su interacción con el medio que lo contiene. Esta interacción se
pueden identificar de manera genérica con la fricción.
SISTEMAS AMORTIGUADOS

13. OSCILACIONES AMORTIGUADAS
La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o
un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.

14. MOVIMIENTO
OSCILATORIO
AMORTIGUADO
Contents
Title
Contents
Title
Contents
Title

15. Consideremos como ejemplo de sistema que
describe un movimiento armónico simple una
masa m unida al extremo de un muelle elástico de
constante k, como se muestra en la figura. El otro
extremo del muelle está fijo. El movimiento
horizontal de la masa puede describirse utilizando
la segunda ley de Newton: la única fuerza que
actúa sobre la masa es la fuerza recuperadora del
muelle, que es proporcional y de sentido opuesto
a su alargamiento x desde una posición de
equilibrio estable.
ULADECH
CIERRE DE
PROYECTOS
MOVIMIENTO
ARMÓNICO
SIMPLE

17. Awesome
Presentation
OSCILADOR AMORTIGUADO
Todos los osciladores reales están sometidos a alguna fricción. Las fuerzas de
fricción son disipativas y el trabajo que realizan es transformado en calor que es
disipado fuera del sistema. Como consecuencia, el movimiento está amortiguado,
salvo que alguna fuerza externa lo mantenga. Si el amortiguamiento es mayor que
cierto valor crítico, el sistema no oscila, sino que regresa a la posición de equilibrio.
La rapidez con la que se produce este regreso depende de la magnitud del
amortiguamiento, pudiéndose dar dos casos distintos: el sobreamortiguamiento y el
movimiento críticamente amortiguado. Cuando el amortiguamiento no supera este
valor crítico el sistema realiza un movimiento ligeramente amortiguado, semejante al
movimiento armónico simple, pero con una amplitud que disminuye
exponencialmente con el tiempo.

18. CONCLUSIONES
 La disminución de la amplitud que daba el péndulo nos ha demostrado
que a pesar melawere que el tiempo transcurrida y las amplitudes eran
cada vez menos, jamás marcaba cero, esto se aprecia ya que la función
es exponencial
 Gráficamente observamos que la gráfica cada vez se asemejaba a una
línea horizontal (Valor constante) entrenas se acercaba a cero, contra
esta observación concluimos que a la pasa el tiempo el valor tiende a
cero, pero que infinitamente jamás llegara a tener ese valor
 Hemos observado que este tipo de movimiento depende de ciertos factores como lo
es la fricción, ya que de esta es la que da el efecto de amortiguamiento en el
movimiento.

19. ANEXOS
AMORTIGUADORES DE MASA SINTONIZADA

20. AMORTIGUAMIENTO DE ESTRUCTURAS
AMORTIGUAMIENTO DE ESTRUCTURAS

21. GRACIAS