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Vibraciones mecanicas libres amortiguadas
- 1. UNIVERSIDAD PRIVADA DETACNA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: DINAMICA DOCENTE: ING. AVELINO PARI INTEGRANTES: - MAMANI CRISTIAN - SILVA RONALDO - EDUARDO MELÉNDEZ - IZQUIERDO JOSÉ
- 2. VIBRACIONES El estudiode las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o mas generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella. Es el movimiento de vaivén de las moléculas de su cuerpo o sistema debido a que posee características energéticas cinéticas y potenciales. En su forma más sencilla, una vibración se puede considerar como la oscilación o el movimiento repetitivo de un objeto alrededor de una posición de equilibrio.
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- 4. Vibraciones libres amortiguadas Cuando existe una fuerza como el rozamiento del tipo viscoso no es despreciable se denominan vibración amortiguada En términos muy simples una vibración es un movimiento oscilatorio de pequeña amplitud, que es representado por una señal senoidal, entre mas componentes simples se observen, mas complejas será la señal resultante. El estudio de las vibraciones libres, señales compuestas, sirven para hallar el comportamiento de los componentes involucrados en el mecanismo El amortiguamiento es de gran importancia como limitador de la amplitud de oscilación en resonancia
- 5. ¿Qué es elrozamiento viscoso? Es una fuerza que aparece en todas las partículas y solidos, su presencia es inevitable, como lo garantiza el segundo principio de la termodinámica” La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo “aunque en ocasiones pueden considerarse como despreciables o ausentes. Este rozamiento aparece en el movimiento de un solido en un fluido o gas. Este rozamiento está causado por las colisiones con las partículas del fluido, que deben ser apartadas para que el sólido pueda moverse por él. Cabe recalcar que el rozamiento genera una resistencia, que reducira proporcionalmente la fuerza con la que los amortiguadores
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- 7. Amortiguamiento supercritico 𝑐> 𝑐 𝑐𝑟 , el sistema no oscila pero retorna a sus posición de equilibrio lentamente, por tal motivo es denominado sistema sobre amortiguado 𝒄 𝟐 𝟒𝒎 𝟐 > 𝒌 𝒎 → 𝒄 > 𝟐 𝒌𝒎 Dando una solución de: 𝒙 = 𝑪 𝟏 𝒆 𝒓 𝟏 𝒕 + 𝑪 𝟐 𝒆 𝒓 𝟐 𝒕
- 8. Críticamente amortiguado Elsistema vuelve a la posición de equilibrio en el tiempo más breve posible sin oscilación. Dando una solución amortiguada pero no armónica, es de forma: 𝒙 = 𝒆 𝒄 𝒄𝒓 𝒕 𝟐𝒎 (𝑪 𝟏 + 𝑪 𝟐) 𝒄 𝟐 𝟒𝒎 𝟐 = 𝒌 𝒎 → 𝒄 = 𝟐 𝒌𝒎 = 𝒄 𝒄𝒓
- 9. Amortiguamiento sub critico 𝑐 < 𝑐 𝑐𝑟, el sistema oscila alrededor de la posición de equilibrio con una amplitud que decrece progresivamente, y es llamado sistema sub amortiguado 𝝎 𝒏 = 𝒌 𝒎 − 𝒄 𝟐𝒎 𝟐 con solución: 𝑥 = 𝒂𝒆− 𝒄 𝟐𝒎 𝒕 𝒔𝒆𝒏( 𝝎 𝒏 𝒕 + 𝝋) 𝝉 = 𝟐𝝅 𝝎 𝒏 = 𝝉 𝟏 − 𝒄 𝒄 𝒄𝒓 𝟐 𝝎 𝒏 𝟏 − 𝒄 𝟐 𝒄 𝒄𝒓 𝟐
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- 12. Conclusiones: La relaciónentre dos desplazamientos pico en un intervalo de tiempo td es constante, y el decremento logarítmico está definido como el logaritmo natural de esta cantidad. Las estructuras civiles (puentes, edificios, embalses, etc.) Poseen una relación de amortiguamiento la cual las cataloga como sistemas subamortiguados, es por esta razón que dichos sistemas se estudian con mayor preferencia. Con el siguiente informe podremos saber cuales son los tipos de vibraciones libres con amortiguamientos. Todo cuerpo que tenga masa y elasticidad tiene vibración.