Trabajo para el curso Dinamica

1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO: DINAMICA
DOCENTE: ING. AVELINO PARI
INTEGRANTES:
- MAMANI CRISTIAN
- SILVA RONALDO
- EDUARDO MELÉNDEZ
- IZQUIERDO JOSÉ

2. VIBRACIONES
 El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica
de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o mas
generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de
los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella.
 Es el movimiento de vaivén de las moléculas de su cuerpo o
sistema debido a que posee características energéticas cinéticas y
potenciales.
 En su forma más sencilla, una vibración se puede considerar como
la oscilación o el movimiento repetitivo de un objeto alrededor de
una posición de equilibrio.

3. VIBRACION LIBRE AMORTIGUADA

4. Vibraciones libres amortiguadas
 Cuando existe una fuerza como el rozamiento del tipo viscoso no es
despreciable se denominan vibración amortiguada
 En términos muy simples una vibración es un movimiento oscilatorio de
pequeña amplitud, que es representado por una señal senoidal, entre mas
componentes simples se observen, mas complejas será la señal resultante.
 El estudio de las vibraciones libres, señales compuestas, sirven para hallar
el comportamiento de los componentes involucrados en el mecanismo
 El amortiguamiento es de gran importancia como limitador de la amplitud
de oscilación en resonancia

5. ¿Qué es el rozamiento viscoso?
 Es una fuerza que aparece en todas las partículas y solidos, su presencia es
inevitable, como lo garantiza el segundo principio de la termodinámica” La
cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo
“aunque en ocasiones pueden considerarse como despreciables o
ausentes.
 Este rozamiento aparece en el movimiento de un solido en un fluido o gas.
 Este rozamiento está causado por las colisiones con las partículas del
fluido, que deben ser apartadas para que el sólido pueda moverse por él.
 Cabe recalcar que el rozamiento genera una resistencia, que reducira
proporcionalmente la fuerza con la que los amortiguadores

6. Amortiguamiento según
desplazamiento

7. Amortiguamiento supercritico
 𝑐 > 𝑐 𝑐𝑟 , el sistema no oscila pero retorna a sus posición de equilibrio
lentamente, por tal motivo es denominado sistema sobre amortiguado
𝒄 𝟐
𝟒𝒎 𝟐
>
𝒌
𝒎
→ 𝒄 > 𝟐 𝒌𝒎
Dando una solución de:
𝒙 = 𝑪 𝟏 𝒆 𝒓 𝟏 𝒕 + 𝑪 𝟐 𝒆 𝒓 𝟐 𝒕

8. Críticamente amortiguado
 El sistema vuelve a la posición de equilibrio en el tiempo más breve
posible sin oscilación.
 Dando una solución amortiguada pero no armónica, es de forma:
𝒙 = 𝒆
𝒄 𝒄𝒓 𝒕
𝟐𝒎 (𝑪 𝟏 + 𝑪 𝟐)
𝒄 𝟐
𝟒𝒎 𝟐 =
𝒌
𝒎
→ 𝒄 = 𝟐 𝒌𝒎 = 𝒄 𝒄𝒓

9. Amortiguamiento sub critico
 𝑐 < 𝑐 𝑐𝑟, el sistema oscila alrededor de la posición de equilibrio con una
amplitud que decrece progresivamente, y es llamado sistema sub
amortiguado
𝝎 𝒏 =
𝒌
𝒎
−
𝒄
𝟐𝒎
𝟐
con solución: 𝑥 = 𝒂𝒆−
𝒄
𝟐𝒎
𝒕
𝒔𝒆𝒏( 𝝎 𝒏 𝒕 + 𝝋)
𝝉 =
𝟐𝝅
𝝎 𝒏
=
𝝉
𝟏 −
𝒄
𝒄 𝒄𝒓
𝟐
𝝎 𝒏 𝟏 −
𝒄 𝟐
𝒄 𝒄𝒓
𝟐

10. EJERCICIO:

11. SOLUCION:

12. Conclusiones:
 La relación entre dos desplazamientos pico en un intervalo de
tiempo td es constante, y el decremento logarítmico está definido como el
logaritmo natural de esta cantidad.
 Las estructuras civiles (puentes, edificios, embalses, etc.) Poseen una
relación de amortiguamiento la cual las cataloga como sistemas
subamortiguados, es por esta razón que dichos sistemas se estudian con
mayor preferencia.
 Con el siguiente informe podremos saber cuales son los tipos de
vibraciones libres con amortiguamientos.
 Todo cuerpo que tenga masa y elasticidad tiene vibración.