El documento explica qué es el teselado, que consiste en dividir objetos 3D complejos en triángulos o polígonos más simples para facilitar su renderizado en gráficos por computadora. El teselado mejora la calidad visual al permitir más detalle, y se usa junto con técnicas como el mapeado de desplazamiento para lograr superficies más realistas.

1. Espinosa López Juan Pablo
Estrada Cortés Osvaldo
Hernández Lerma Rosa María
Salazar Medrano Carlos

2. ¿En qué consiste el teselado?
 Las imágenes tridimensionales que ves en
los juegos de computadora son creadas a
partir de modelos. Estos están formados
por miles de pequeños triángulos que al
conectarse dan forma a las figuras.
 Se utilizan triángulos por que es la figura
tridimensional más sencilla.
 Su desventaja es que son planos, es decir,
no poseen volumen. Si se desea que un
objeto esté bien definido se requiere
aumentar la cantidad de triángulos.

3.  Todo esto lleva a que se utilicen muchas
técnicas para mejorar la calidad de esas
figuras.
 Otra técnica, muy usada en relación a las
superficies es la denominada Mapeado
topológico (bump-mapping).
 Por desgracia, esta técnica y algunas mas
tienen serias limitaciones dependiendo del
ángulo que miremos y lo más importante
no son aceleradas por el hardware de
tu tarjeta gráfica.

4. ¿Que es el Teselado?
 Un teselado es una regularidad o patrón de
figuras que cubre o pavimenta
completamente una superficie plana que
cumple con dos requisitos los cuales son
que no quedan huecos y las figuras no se
superponen o traslapan. Se usa para
espacios bidimensionales.
 Los Teselados se crean usando
Transformaciones isométricas sobre una
figura inicial.

5.  Es una técnica que mejora la calidad y los detalles
con el que se representan los objetos. En vez de
usar triángulos planos, se utilizan para definir los
objetos lo que se denomina parches. Estos no
tienen por que ser planos y es ahí donde surgen las
mejoras.
 Estos parches definen su superficie usando una
función matemática. De esta forma el hardware
encargado de la generación de la imagen puede
crear en tiempo real una representación del objeto
que quieras representar dependiendo de la
distancia a la que estén.

6. ¿Qué es una pieza
teselánte? Una pieza es teselánte cuando es posible acoplarla entre sí
con otras idénticas a ella sin huecos ni fisuras hasta recubrir
por completo el plano. La configuración que en tal caso se
obtiene recibe el nombre de mosaico o teselación.
 Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las
piezas teselánte es infinita. Los matemáticos y en particular
los geométricos se han interesado especialmente por las
teselaciónes poligonales; incluso las más sencillas de estas
plantean problemas colosales.
 Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e
iguales entre sí, se dice que la teselación es regular.
 Ahora bien, sólo existen tres teselaciónes o mosaicos
regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado
cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración
hexagonal, como la de los paneles.

7.  Un polígono regular es un polígono
convexo cuyos lados son iguales y cuyos
ángulos tienen la misma medida. Los
polígonos utilizados para el teselado
regular son:
 Hexágono
 Triángulo equilátero
 Cuadrado

8. Ejemplos:

9.  El teselado puede formarse con la
traslación, reflexión y rotación de
imágenes. Una variación de estos
polígonos se puede teselar modificando un
lado del polígono y posteriormente hacer
lo mismo con el lado opuesto

11.  En gráficos por computadora, las
técnicas de teselado son usadas para
gestionar bases de datos de polígonos
y dividirlos en estructuras adecuadas
para renderizar. Normalmente, al
menos para rederizado en tiempo real,
los datos son teselados en triángulos,
técnica conocida como triangulación.

12.  En diseño asistido por computadora, las figuras en
3D son demasiado complicadas para analizarlas
directamente; por lo tanto, se dividen (teselan) en
una malla de pequeñas piezas fáciles de analizar.

13.  Algunos domos geodésico son diseñados
teselando la esfera con triángulos que son
lo mas cercano posible a triángulos
equiláteros.

14.  En superficies y modelado de sólidos, el
teselado se usa para representar figuras
en 3D como una colección de triángulos u
otros polígonos. Mientras mas figuras se
utilicen, el renderizado será mas real.
 Algunas aplicaciones producen múltiples
modelos con varias cantidades de
triángulos y emplean el mejor dependiendo
de la distancia.

15.  Al dividir cada polígono de un objeto en muchos
polígonos individuales se logra un aspecto mucho
mas definido, con mas calidad y obteniendo como
resultado un objeto mas natural y realista creado a
partir de cientos de miles de polígonos.

16.  La forma mas simple de poner los triángulos en
uso es utilizar el mapeo de desplazamiento. Es
una textura que almacena la información de la
altura. Cuando se aplica a una superficie, permite
a los vértices de esta desplazarse hacia arriba o
hacia debajo de acuerdo con la información de
altura. Otra técnica es aplicar los mapas de
desplazamiento en el terreno para formar
cráteres, cañones y picos.

17.  Cuando se aplica un mapa de desplazamiento
(izquierda) a una superficie plana, la superficie
resultante (derecha) expresa la información de la altura
codificada en el mapa de desplazamiento

18.  Así como el teselado, el mapeo de desplazamiento ha
estado en uso durante mucho tiempo, pero hasta hace
poco, nunca se había aprovechado realmente. La
razón es que para que el mapeo de desplazamiento
sea efectivo, la superficie debe estar hecha de un gran
número de vértices. Para tomar el ejemplo de la
escultura en el mármol, si el bloque de mármol
estuviera hecho de ocho vértices, ningún
desplazamiento relativo entre ellos puede producir el
relieve de un dragón. Un relieve detallado apenas se
puede formar si hay suficientes vértices en la red de la
base para representar la forma nueva. En esencia, el
mapeo de desplazamiento necesita el teselado y
viceversa.

19.  Después de que el modelo áspero (izquierdo) pasa por el
teselado, se produce un modelo mas suave (medio).
Cuando se aplica el mapeo de desplazamiento (derecha),
los personajes se aproximan mas al realismo
cinematográfico.

20. Personajes mas suaves
 El otro compañero natural del teselado son los
algoritmos de refinamiento. Un algoritmo de
refinamiento toma un modelo áspero y, con la ayuda
del teselado, crea un modelo con una apariencia
más suave. Un ejemplo popular son los Triángulos-
PN (también conocidos como parches N). El
algoritmo de los Triángulos PN convierte los
modelos de baja resolución en superficies curvas
que se vuelven a extraer como una red de triángulos
finamente teselados. Muchos de los elementos
visuales que se consideran inevitables en los juegos
actuales (articulaciones de personajes en forma de
bloques, ruedas de vehículos con formas
poligonales y rasgos faciales ásperos), se pueden
eliminar con la ayuda de esos algoritmos.

21.  Los Triángulos PN permiten suavizar de forma automática
los personajes sin que el artista tenga que introducir
información. Tanto el realismo de la iluminación como el de
la geometría mejoran.

22.  Mediante la implementación de teselado por hardware
(procesador gráfico), el motor gráfico puede evaluar
modelos u objetos de menos detalles (menor número de
polígonos) y renderizarlos con muchísimos más detalles
(mayor número de polígonos). Mientras el teselado por
software también se puede hacer, el teselado implementado
por hardware (procesador gráfico) puede generar una
cantidad increíble e impresionante de detalles visuales
(incluyendo soporte para mapas de desplazamiento) sin la
necesidad añadir los detalles visuales al tamaño del modelo
u objeto paralizando las frecuencias de refresco.

23.  La imagen izquierda no tiene el teselado activado, sin
embargo en la imagen derecha con el teselado activado se
aprecia más detalle como por ejemplo el relieve de las
piedras tanto del pavimento del suelo como de los edificios.