Este documento proporciona una introducción al ensayo de dureza Brinell. Explica que la dureza Brinell se mide presionando una esfera de acero duro contra la superficie del material y midiendo el diámetro de la huella resultante. También describe los dos métodos para calcular la dureza Brinell a partir de la profundidad o diámetro de la huella y los factores que afectan la comparabilidad de los resultados entre diferentes condiciones de ensayo.
El documento presenta los resultados de un experimento para medir la viscosidad de dos fluidos, miel de maple y aceite de cocina, utilizando la Ley de Stokes. Se midió el tiempo que tardaron varias bolas esféricas de diferentes diámetros y densidades en caer a través de los fluidos. Los resultados se utilizaron para calcular la viscosidad de cada fluido utilizando la ecuación de Stokes. Se encontró que la miel de maple es más viscosa que el aceite de cocina y que las bolas más grandes y densas tardan más tiempo en caer a través de
Este documento describe métodos para calcular capacidades caloríficas. Explica la regla de Kopp, que establece que la capacidad calorífica de un compuesto es la suma de las capacidades de sus elementos constituyentes. También cubre cómo calcular capacidades caloríficas para mezclas usando las fracciones molares de cada componente. Por último, presenta un ejemplo numérico de calcular la velocidad de entrada de calor requerida para calentar una mezcla de gas.
El documento describe un experimento para determinar la viscosidad de diferentes sustancias como glicerina, aceite de oliva y aceite para bebé utilizando tres viscosímetros: Stormer, Zahn y Brookfield. Se midieron las viscosidades a diversas temperaturas y se compararon los valores obtenidos con cada viscosímetro. Adicionalmente, se explican conceptos teóricos sobre viscosidad y los tipos de viscosímetros utilizados en el experimento.
Este documento describe diferentes tipos de fluidos no newtonianos y sus propiedades. Los fluidos pseudoplásticos como la pintura ven reducida su viscosidad con la velocidad de cizallamiento. Los fluidos de Bingham como la mayonesa requieren un esfuerzo umbral antes de fluir. Los fluidos dilatantes como la harina de maíz aumentan su viscosidad con la velocidad de cizallamiento. Ejemplos comunes de fluidos no newtonianos incluyen la salsa de tomate, el yogur y la sangre.
(1) Este documento describe un experimento para obtener la curva característica de una bomba mediante la medición del caudal a diferentes alturas. (2) Se midió el tiempo que tardó la bomba en bombear 2 litros de agua a alturas crecientes entre 0.33 y 1.76 metros. (3) Los resultados se usaron para calcular el caudal a cada altura y graficar la curva, mostrando que el caudal disminuye a medida que aumenta la altura.
Iaii 3 principios de transferencia de masaJulio Tirado
El documento describe los principios básicos de la transferencia de masa. Explica que la transferencia de masa ocurre cuando hay una diferencia de concentración de una especie química entre regiones, lo que causa el movimiento de la especie desde áreas de alta concentración a bajas concentración. Los mecanismos principales de transferencia de masa son la difusión molecular, la convección y el transporte entre fases. También define conceptos clave como concentración, velocidad y flujo que son importantes para evaluar los fenómenos de transferencia de
Este documento describe los conceptos básicos de la absorción de gases, incluyendo las formas de absorción, características, diseño de torres de relleno y factores que afectan la velocidad de absorción. Explica los balances de materia y entalpía utilizados para calcular la altura de la torre de absorción. También cubre conceptos como la relación líquido-gas limitante y cómo las variaciones de temperatura afectan el proceso en la torre.
Este documento trata sobre el cálculo del tiempo de descarga de tanques y recipientes. Explica las ecuaciones matemáticas que rigen este fenómeno y cómo calcular el tiempo de descarga para diferentes casos como tanques cilíndricos verticales con y sin cañería asociada. También analiza cómo afectan factores como el diámetro del tanque, la conexión de salida, y las pérdidas de carga a los tiempos de descarga. Finalmente, provee un ejemplo numérico que muestra cómo las pérdidas de carga en
El documento presenta los resultados de un experimento para medir la viscosidad de dos fluidos, miel de maple y aceite de cocina, utilizando la Ley de Stokes. Se midió el tiempo que tardaron varias bolas esféricas de diferentes diámetros y densidades en caer a través de los fluidos. Los resultados se utilizaron para calcular la viscosidad de cada fluido utilizando la ecuación de Stokes. Se encontró que la miel de maple es más viscosa que el aceite de cocina y que las bolas más grandes y densas tardan más tiempo en caer a través de
Este documento describe métodos para calcular capacidades caloríficas. Explica la regla de Kopp, que establece que la capacidad calorífica de un compuesto es la suma de las capacidades de sus elementos constituyentes. También cubre cómo calcular capacidades caloríficas para mezclas usando las fracciones molares de cada componente. Por último, presenta un ejemplo numérico de calcular la velocidad de entrada de calor requerida para calentar una mezcla de gas.
El documento describe un experimento para determinar la viscosidad de diferentes sustancias como glicerina, aceite de oliva y aceite para bebé utilizando tres viscosímetros: Stormer, Zahn y Brookfield. Se midieron las viscosidades a diversas temperaturas y se compararon los valores obtenidos con cada viscosímetro. Adicionalmente, se explican conceptos teóricos sobre viscosidad y los tipos de viscosímetros utilizados en el experimento.
Este documento describe diferentes tipos de fluidos no newtonianos y sus propiedades. Los fluidos pseudoplásticos como la pintura ven reducida su viscosidad con la velocidad de cizallamiento. Los fluidos de Bingham como la mayonesa requieren un esfuerzo umbral antes de fluir. Los fluidos dilatantes como la harina de maíz aumentan su viscosidad con la velocidad de cizallamiento. Ejemplos comunes de fluidos no newtonianos incluyen la salsa de tomate, el yogur y la sangre.
(1) Este documento describe un experimento para obtener la curva característica de una bomba mediante la medición del caudal a diferentes alturas. (2) Se midió el tiempo que tardó la bomba en bombear 2 litros de agua a alturas crecientes entre 0.33 y 1.76 metros. (3) Los resultados se usaron para calcular el caudal a cada altura y graficar la curva, mostrando que el caudal disminuye a medida que aumenta la altura.
Iaii 3 principios de transferencia de masaJulio Tirado
El documento describe los principios básicos de la transferencia de masa. Explica que la transferencia de masa ocurre cuando hay una diferencia de concentración de una especie química entre regiones, lo que causa el movimiento de la especie desde áreas de alta concentración a bajas concentración. Los mecanismos principales de transferencia de masa son la difusión molecular, la convección y el transporte entre fases. También define conceptos clave como concentración, velocidad y flujo que son importantes para evaluar los fenómenos de transferencia de
Este documento describe los conceptos básicos de la absorción de gases, incluyendo las formas de absorción, características, diseño de torres de relleno y factores que afectan la velocidad de absorción. Explica los balances de materia y entalpía utilizados para calcular la altura de la torre de absorción. También cubre conceptos como la relación líquido-gas limitante y cómo las variaciones de temperatura afectan el proceso en la torre.
Este documento trata sobre el cálculo del tiempo de descarga de tanques y recipientes. Explica las ecuaciones matemáticas que rigen este fenómeno y cómo calcular el tiempo de descarga para diferentes casos como tanques cilíndricos verticales con y sin cañería asociada. También analiza cómo afectan factores como el diámetro del tanque, la conexión de salida, y las pérdidas de carga a los tiempos de descarga. Finalmente, provee un ejemplo numérico que muestra cómo las pérdidas de carga en
Este documento presenta los pasos para resolver un problema de extracción sólido-líquido utilizando el método del diagrama de triángulo rectángulo. Incluye un diagrama con los datos del problema, las ecuaciones de balance de masa y los cálculos para determinar la composición de la mezcla, la curva de retención, y las cantidades y composiciones del extracto y refinado. El procedimiento consiste en 8 pasos que conducen a la determinación del porcentaje de soluto extraído.
Este informe presenta los resultados de un experimento para medir el calor de combustión del carbón utilizando una bomba calorimétrica. Se quemaron cuatro muestras de aproximadamente 1 g cada una, dos de ácido benzoico para calibrar el equipo y dos de carbón. Los resultados mostraron un calor de combustión promedio para el carbón de 3853,26 cal/g con un error del 3,80% en comparación con los valores teóricos, lo que indica que se trataba de carbón tipo lignito.
Este documento describe un experimento para medir la viscosidad de la glicerina y el aceite de ricino usando la ley de Stokes. Se dejaron caer bolas de diferentes tamaños y masas a través de los líquidos en probetas graduadas y se midió el tiempo que tardaron en caer. Los resultados experimentales se utilizaron para calcular las velocidades teóricas y corregidas de las bolas y determinar la viscosidad dinámica de cada sustancia. El experimento demostró con éxito cómo la ley de Stokes relaciona la viscosidad de un
Este documento describe cuatro casos para la ecuación del flujo de calor en aletas, que son superficies utilizadas para acelerar el enfriamiento de una superficie al permitir que el calor fluya a través de su área extendida. Los cuatro casos son: 1) convección en el extremo, 2) extremo adiabático, 3) temperatura constante en el extremo, y 4) longitud infinita. Para cada caso, se proporciona la ecuación para calcular la distribución de temperatura y el calor disipado.
Este documento describe un experimento de lixiviación ácida para obtener cobre de los minerales malaquita y tenorita. Se agrega ácido sulfúrico a cada mineral y se observa un cambio de color, disolviendo el cobre. La solución resultante se filtra y se usará en un proceso de electrolisis.
Este documento presenta información sobre la difusividad másica de gases y líquidos. Explica conceptos como difusividad, difusividad de gases y líquidos, y describe equipos como la celda de Arnold que se usan para medir difusividad experimentalmente. También incluye ecuaciones y tablas de valores de difusividad para varios sistemas gaseosos y líquidos. El objetivo es determinar difusividad másica experimentalmente y compararlos con valores teóricos.
Este documento proporciona información sobre ciclones y fluidización. Explica que los ciclones son dispositivos de sedimentación que usan una fuerza centrífuga en lugar de la gravedad para separar partículas sólidas de un gas. También describe el proceso de fluidización como la suspensión de sólidos en un líquido o gas. Cubre temas como el funcionamiento, tipos, diseño y aplicaciones de los ciclones, así como los diferentes tipos de contacto entre partículas y fluidos durante la fluidización. El objetivo general es res
Se llevó a cabo una prueba de sedimentación por lotes con una suspensión de cal. La interfase entre el líquido y los sólidos en suspensión en función del tiempo se muestran en la siguiente tabla. La prueba utilizada es de 236 g de cal por litro de suspensión. Determinar:
a) Un perfil de velocidad versus concentración de sólidos.
b) El área mínima si la alimentación es de 50 ton / h de sólidos secos y una suspensión de 600 g / L es producido
c) Profundidad del espesante (ρS = 2090 Kg / m3).
Este documento trata sobre la viscosidad de los fluidos. Explica que la viscosidad mide la resistencia de un fluido al flujo y deslizamiento bajo una fuerza externa, y que depende de factores como la temperatura y composición del fluido. También distingue entre fluidos newtonianos, cuyas propiedades de viscosidad son constantes, y no newtonianos, cuya viscosidad depende de otros factores como la fuerza aplicada. Finalmente, presenta diferentes métodos para medir y calcular la viscosidad de gases y líquidos.
El documento presenta tablas con los valores típicos del módulo de Young (E) y el coeficiente de Poisson (ν) para diversos materiales como aleaciones de aluminio, bronce, acero, plásticos y rocas. También incluye una tabla con el módulo de elasticidad (K) y la densidad (ρ) de varios líquidos a presión atmosférica como benceno, alcohol etílico, glicerina, kerosene, mercurio, aceite y agua. La información es relevante para el análisis de
Practica 3 Perfiles de Velocidad en Flujo Laminar y TurbulentoJasminSeufert
Este documento describe un experimento para determinar los tipos de flujo laminar y turbulento mediante la adición de tinta a un flujo de agua a diferentes velocidades. El experimento mide el volumen de agua, tiempo de flujo, velocidad, y calcula el número de Reynolds para cada prueba. Los resultados muestran que a mayor velocidad el flujo es turbulento con un número de Reynolds más alto, mientras que a menor velocidad el flujo es laminar con un número de Reynolds más bajo.
La viscosidad de los gases aumenta con la temperatura debido al mayor movimiento y roces entre las moléculas, mientras que la viscosidad de los líquidos disminuye con la temperatura ya que sus moléculas tienen mayor tendencia al flujo. La presión también afecta la viscosidad, haciéndola aumentar tanto en gases como en líquidos. El índice de viscosidad indica el cambio de la viscosidad con la temperatura, siendo mayor para fluidos con pequeños cambios en su viscosidad.
1) La viscoelasticidad es la característica de los materiales que exhiben propiedades tanto viscosas como elásticas al deformarse.
2) Los modelos de Maxwell, Jeffreys y Maxwell generalizado son ejemplos de modelos viscoelásticos lineales que describen materiales con deformaciones pequeñas.
3) Los modelos de Jeffreys y Giesekus incluyen términos no lineales para describir materiales viscoelásticos con grandes deformaciones.
Este documento presenta el diseño de un sedimentador continuo para una solución de carbonato cálcico. Se determinó experimentalmente la velocidad de sedimentación mediante ensayos discontinuos y se utilizaron estos datos para calcular el área y altura totales del sedimentador, las cuales fueron de 15.78947368 m2 y 2.0377 m respectivamente. El objetivo era separar la solución en sus componentes aprovechando la fuerza de gravedad.
This table shows how the density of water changes with temperature from 0 to 40 degrees Celsius, with density decreasing as temperature increases. Density is highest at 0 degrees Celsius at 13.596 g/cm3 and lowest at 40 degrees Celsius at 13.497 g/cm3, with density decreasing in a generally linear fashion as temperature rises.
Este documento describe un experimento para determinar experimentalmente cómo afectan las variables involucradas en el cálculo del número de Reynolds. El experimento modifica parámetros como el diámetro de la manguera, la velocidad del flujo y la temperatura del agua para comparar las variaciones en el número de Reynolds. Se realizaron varios intentos midiendo la velocidad, caudal y viscosidad cinemática del agua a diferentes temperaturas y diámetros de manguera para verificar la teoría de que el número de Reynolds depende de la longitud, velocidad y viscosidad de un
El documento describe el proceso Claus para la recuperación de azufre de gases de refinería. El proceso Claus consiste en una combustión parcial seguida de reacciones catalíticas para convertir H2S en azufre elemental. El rendimiento máximo es del 95% con un solo paso, pero procesos de dos etapas como Claus modificado o oxidación directa pueden lograr hasta el 98%.
Practica 3 Obtencion Del Numero De Reynolds Docx[1]Lupita Rangel
La práctica evaluó el número de Reynolds para flujos en tuberías de PVC de diferentes diámetros internos. Se midió el caudal volumétrico para varias repeticiones y se calculó la velocidad y el número de Reynolds. Los resultados mostraron que los flujos en la tubería más pequeña eran turbulentos, mientras que los flujos en la tubería más grande estaban en transición entre laminar y turbulento.
1. El documento describe varios métodos para estimar la viscosidad de gases y vapores, incluyendo el uso de la viscosidad reducida y la relación de la viscosidad a presión y temperatura dadas.
2. También explica la diferencia entre estimar la viscosidad crítica versus a presión y temperatura constantes, y los requisitos de cada método.
3. Finalmente, resume brevemente los métodos para estimar la viscosidad en líquidos como ecuaciones, modelos y cartas de alineación.
Este documento describe una práctica de laboratorio realizada por un estudiante de ingeniería civil para determinar el coeficiente de uniformidad y curvatura de una muestra de suelo a través de un análisis granulométrico utilizando tamices. El estudiante tomó una muestra de suelo, la tamizó durante 15 minutos, pesó los contenidos de cada tamiz y calculó que el coeficiente de uniformidad fue de 14.285 y el coeficiente de curvatura fue de 0.516.
Este documento describe la dureza total del agua, que se refiere a la concentración de iones de calcio y magnesio. Explica cómo medir la dureza total mediante una valoración complejométrica con EDTA que produce un cambio de color del indicador. La dureza del agua es importante tanto en el sector doméstico como industrial, ya que afecta a la formación de espuma con el jabón, la formación de depósitos en tuberías y la permeabilidad del suelo.
Este documento describe los diferentes tipos de dureza del agua, incluyendo dureza total, dureza temporal y dureza permanente. Explica que la dureza total está determinada por las sales de calcio y magnesio, mientras que la dureza temporal puede ser eliminada por ebullición y es causada por carbonatos y bicarbonatos. También describe el método complexométrico utilizado para cuantificar los iones de calcio y magnesio en el agua mediante la titulación con EDTA y la conversión a dureza total expresada como carbonato de
Este documento presenta los pasos para resolver un problema de extracción sólido-líquido utilizando el método del diagrama de triángulo rectángulo. Incluye un diagrama con los datos del problema, las ecuaciones de balance de masa y los cálculos para determinar la composición de la mezcla, la curva de retención, y las cantidades y composiciones del extracto y refinado. El procedimiento consiste en 8 pasos que conducen a la determinación del porcentaje de soluto extraído.
Este informe presenta los resultados de un experimento para medir el calor de combustión del carbón utilizando una bomba calorimétrica. Se quemaron cuatro muestras de aproximadamente 1 g cada una, dos de ácido benzoico para calibrar el equipo y dos de carbón. Los resultados mostraron un calor de combustión promedio para el carbón de 3853,26 cal/g con un error del 3,80% en comparación con los valores teóricos, lo que indica que se trataba de carbón tipo lignito.
Este documento describe un experimento para medir la viscosidad de la glicerina y el aceite de ricino usando la ley de Stokes. Se dejaron caer bolas de diferentes tamaños y masas a través de los líquidos en probetas graduadas y se midió el tiempo que tardaron en caer. Los resultados experimentales se utilizaron para calcular las velocidades teóricas y corregidas de las bolas y determinar la viscosidad dinámica de cada sustancia. El experimento demostró con éxito cómo la ley de Stokes relaciona la viscosidad de un
Este documento describe cuatro casos para la ecuación del flujo de calor en aletas, que son superficies utilizadas para acelerar el enfriamiento de una superficie al permitir que el calor fluya a través de su área extendida. Los cuatro casos son: 1) convección en el extremo, 2) extremo adiabático, 3) temperatura constante en el extremo, y 4) longitud infinita. Para cada caso, se proporciona la ecuación para calcular la distribución de temperatura y el calor disipado.
Este documento describe un experimento de lixiviación ácida para obtener cobre de los minerales malaquita y tenorita. Se agrega ácido sulfúrico a cada mineral y se observa un cambio de color, disolviendo el cobre. La solución resultante se filtra y se usará en un proceso de electrolisis.
Este documento presenta información sobre la difusividad másica de gases y líquidos. Explica conceptos como difusividad, difusividad de gases y líquidos, y describe equipos como la celda de Arnold que se usan para medir difusividad experimentalmente. También incluye ecuaciones y tablas de valores de difusividad para varios sistemas gaseosos y líquidos. El objetivo es determinar difusividad másica experimentalmente y compararlos con valores teóricos.
Este documento proporciona información sobre ciclones y fluidización. Explica que los ciclones son dispositivos de sedimentación que usan una fuerza centrífuga en lugar de la gravedad para separar partículas sólidas de un gas. También describe el proceso de fluidización como la suspensión de sólidos en un líquido o gas. Cubre temas como el funcionamiento, tipos, diseño y aplicaciones de los ciclones, así como los diferentes tipos de contacto entre partículas y fluidos durante la fluidización. El objetivo general es res
Se llevó a cabo una prueba de sedimentación por lotes con una suspensión de cal. La interfase entre el líquido y los sólidos en suspensión en función del tiempo se muestran en la siguiente tabla. La prueba utilizada es de 236 g de cal por litro de suspensión. Determinar:
a) Un perfil de velocidad versus concentración de sólidos.
b) El área mínima si la alimentación es de 50 ton / h de sólidos secos y una suspensión de 600 g / L es producido
c) Profundidad del espesante (ρS = 2090 Kg / m3).
Este documento trata sobre la viscosidad de los fluidos. Explica que la viscosidad mide la resistencia de un fluido al flujo y deslizamiento bajo una fuerza externa, y que depende de factores como la temperatura y composición del fluido. También distingue entre fluidos newtonianos, cuyas propiedades de viscosidad son constantes, y no newtonianos, cuya viscosidad depende de otros factores como la fuerza aplicada. Finalmente, presenta diferentes métodos para medir y calcular la viscosidad de gases y líquidos.
El documento presenta tablas con los valores típicos del módulo de Young (E) y el coeficiente de Poisson (ν) para diversos materiales como aleaciones de aluminio, bronce, acero, plásticos y rocas. También incluye una tabla con el módulo de elasticidad (K) y la densidad (ρ) de varios líquidos a presión atmosférica como benceno, alcohol etílico, glicerina, kerosene, mercurio, aceite y agua. La información es relevante para el análisis de
Practica 3 Perfiles de Velocidad en Flujo Laminar y TurbulentoJasminSeufert
Este documento describe un experimento para determinar los tipos de flujo laminar y turbulento mediante la adición de tinta a un flujo de agua a diferentes velocidades. El experimento mide el volumen de agua, tiempo de flujo, velocidad, y calcula el número de Reynolds para cada prueba. Los resultados muestran que a mayor velocidad el flujo es turbulento con un número de Reynolds más alto, mientras que a menor velocidad el flujo es laminar con un número de Reynolds más bajo.
La viscosidad de los gases aumenta con la temperatura debido al mayor movimiento y roces entre las moléculas, mientras que la viscosidad de los líquidos disminuye con la temperatura ya que sus moléculas tienen mayor tendencia al flujo. La presión también afecta la viscosidad, haciéndola aumentar tanto en gases como en líquidos. El índice de viscosidad indica el cambio de la viscosidad con la temperatura, siendo mayor para fluidos con pequeños cambios en su viscosidad.
1) La viscoelasticidad es la característica de los materiales que exhiben propiedades tanto viscosas como elásticas al deformarse.
2) Los modelos de Maxwell, Jeffreys y Maxwell generalizado son ejemplos de modelos viscoelásticos lineales que describen materiales con deformaciones pequeñas.
3) Los modelos de Jeffreys y Giesekus incluyen términos no lineales para describir materiales viscoelásticos con grandes deformaciones.
Este documento presenta el diseño de un sedimentador continuo para una solución de carbonato cálcico. Se determinó experimentalmente la velocidad de sedimentación mediante ensayos discontinuos y se utilizaron estos datos para calcular el área y altura totales del sedimentador, las cuales fueron de 15.78947368 m2 y 2.0377 m respectivamente. El objetivo era separar la solución en sus componentes aprovechando la fuerza de gravedad.
This table shows how the density of water changes with temperature from 0 to 40 degrees Celsius, with density decreasing as temperature increases. Density is highest at 0 degrees Celsius at 13.596 g/cm3 and lowest at 40 degrees Celsius at 13.497 g/cm3, with density decreasing in a generally linear fashion as temperature rises.
Este documento describe un experimento para determinar experimentalmente cómo afectan las variables involucradas en el cálculo del número de Reynolds. El experimento modifica parámetros como el diámetro de la manguera, la velocidad del flujo y la temperatura del agua para comparar las variaciones en el número de Reynolds. Se realizaron varios intentos midiendo la velocidad, caudal y viscosidad cinemática del agua a diferentes temperaturas y diámetros de manguera para verificar la teoría de que el número de Reynolds depende de la longitud, velocidad y viscosidad de un
El documento describe el proceso Claus para la recuperación de azufre de gases de refinería. El proceso Claus consiste en una combustión parcial seguida de reacciones catalíticas para convertir H2S en azufre elemental. El rendimiento máximo es del 95% con un solo paso, pero procesos de dos etapas como Claus modificado o oxidación directa pueden lograr hasta el 98%.
Practica 3 Obtencion Del Numero De Reynolds Docx[1]Lupita Rangel
La práctica evaluó el número de Reynolds para flujos en tuberías de PVC de diferentes diámetros internos. Se midió el caudal volumétrico para varias repeticiones y se calculó la velocidad y el número de Reynolds. Los resultados mostraron que los flujos en la tubería más pequeña eran turbulentos, mientras que los flujos en la tubería más grande estaban en transición entre laminar y turbulento.
1. El documento describe varios métodos para estimar la viscosidad de gases y vapores, incluyendo el uso de la viscosidad reducida y la relación de la viscosidad a presión y temperatura dadas.
2. También explica la diferencia entre estimar la viscosidad crítica versus a presión y temperatura constantes, y los requisitos de cada método.
3. Finalmente, resume brevemente los métodos para estimar la viscosidad en líquidos como ecuaciones, modelos y cartas de alineación.
Este documento describe una práctica de laboratorio realizada por un estudiante de ingeniería civil para determinar el coeficiente de uniformidad y curvatura de una muestra de suelo a través de un análisis granulométrico utilizando tamices. El estudiante tomó una muestra de suelo, la tamizó durante 15 minutos, pesó los contenidos de cada tamiz y calculó que el coeficiente de uniformidad fue de 14.285 y el coeficiente de curvatura fue de 0.516.
Este documento describe la dureza total del agua, que se refiere a la concentración de iones de calcio y magnesio. Explica cómo medir la dureza total mediante una valoración complejométrica con EDTA que produce un cambio de color del indicador. La dureza del agua es importante tanto en el sector doméstico como industrial, ya que afecta a la formación de espuma con el jabón, la formación de depósitos en tuberías y la permeabilidad del suelo.
Este documento describe los diferentes tipos de dureza del agua, incluyendo dureza total, dureza temporal y dureza permanente. Explica que la dureza total está determinada por las sales de calcio y magnesio, mientras que la dureza temporal puede ser eliminada por ebullición y es causada por carbonatos y bicarbonatos. También describe el método complexométrico utilizado para cuantificar los iones de calcio y magnesio en el agua mediante la titulación con EDTA y la conversión a dureza total expresada como carbonato de
Este documento presenta la norma española UNE-EN ISO 18265 de noviembre de 2006 sobre la conversión de valores de dureza en materiales metálicos. La norma adopta la norma europea EN ISO 18265:2003, que a su vez adopta la norma internacional ISO 18265:2003. La norma proporciona principios para la conversión de valores de dureza y tablas de conversión para diferentes tipos de materiales metálicos, incluyendo aceros, metales duros y aleaciones no férreas.
PRACTICA #9. DETERMINACION DE LA DUREZA TOTAL Y LA DUREZA DE CALCIOMarc Morals
Este documento presenta los procedimientos para determinar la dureza total y la dureza de calcio en muestras de agua. La dureza total, debida al calcio y magnesio, se determina mediante una titulación directa con EDTA usando eriocromo negro T como indicador. La dureza de calcio se determina de forma directa usando una alícuota de la muestra titulada previamente con la solución de EDTA y murexida como indicador. El objetivo es establecer la presencia de sales de calcio y
El documento describe cómo dos estudiantes de nuevos, Marcos y Oliverio, se conocieron en la universidad después de unas cortas vacaciones. A pesar de venir de lugares diferentes, pronto se llevaron bien y se hicieron buenos amigos, mientras esperan pasar el curso propedéutico y aprovechan los fines de semana con su grupo de amigos para relajarse.
Este documento resume 18 años de programación cristiana de Radio Shalom en Macas, Ecuador. Busca identificar cuáles programas han tenido mayor influencia en los oyentes e identificar las características demográficas de la audiencia, incluyendo edad, sexo y tendencias religiosas. También examina los factores que motivan a la gente a escuchar los programas cristianos de la estación con el objetivo de mejorar la programación local.
Este documento presenta las opiniones de tres expertos (Patricia Salazar Perdomo, Ing. Aldo Forero Góngora y Lyda Peña Paz) sobre el perfil del ingeniero de sistemas del futuro. Discuten que debe ser un profesional global con habilidades blandas como el trabajo en equipo y varios idiomas, capaz de aprovechar las nuevas tecnologías de manera ética y localmente relevante. También deben ser innovadores, entender organizaciones y gestionar proyectos en un ambiente cambiante y de riesgos.
Este álbum de fotografías documenta el trabajo de computación realizado en la UTPL durante el año 2010. Muestra diferentes proyectos y actividades relacionadas con la computación como programación, diseño de páginas web, desarrollo de aplicaciones y más. El autor, Rodolfo Estrella, recopiló estas imágenes para registrar visualmente los logros alcanzados en el campo de la computación en ese año.
La historia cuenta la vida real de Mel Gibson, quien fue brutalmente golpeado en Australia dejándolo sin rostro. Pasó un año en el hospital y aunque se recuperó físicamente, su rostro deformado le impedía encontrar trabajo. Trabajó en un circo como "El Hombre Sin Rostro" hasta que un sacerdote lo ayudó a conseguir una cirugía estética gratuita que reconstruyó su rostro. Gibson encontró el éxito profesional y personal, inspirando la película "El Hombre Sin Rostro".
El documento clasifica y describe diferentes tipos de software. Explica que el software de sistema, también llamado software de base, consiste en programas que controlan e interactúan con el sistema operativo para controlar el hardware y dar soporte a otros programas. También describe el software de aplicación, que incluye programas para usos específicos como ofimática, educación, empresas, bases de datos y telecomunicaciones.
El paciente fue a una revisión de rutina con Jesús y se diagnosticó que tenía baja ternura, ansiedad y necesitaba by pases de amor debido a que sus arterias estaban bloqueadas por soledad y no abastecían su corazón vacío. También se encontró que tenía problemas para caminar junto a los demás y dar abrazos fraternales por haberse fracturado al tropezar con la envidia, y miopía al no poder ver más allá de las cosas negativas de los demás. Finalmente, se diagnosticó sordera por haber
Este documento resume las principales pautas y estadísticas de la medicina transfusional en Panamá. Indica que se requieren alrededor de 56,000 donaciones de sangre al año pero en 2008 se obtuvieron solo 49,575 donaciones, cubriendo el 88.5% de la necesidad. Menciona los principales grupos sanguíneos en la población panameña, los componentes sanguíneos y sus indicaciones de uso, así como los procedimientos para asegurar la calidad y seguridad de la sangre donada.
La dureza es la resistencia que opone un cuerpo a ser rallado o penetrado por una pieza de material diferente. Es una medida de la resistencia de los materiales a la deformación permanente (plástica) en su superficie. No existe una medida absoluta de la dureza, siempre es necesario hacer referencia al método usado para determinar. Los ensayos de dureza se clasifican en tres grupos básicos.
Este documento describe diferentes métodos de ensayo de dureza, incluyendo Brinell, Rockwell, Vickers y métodos de microdureza. Explica los principios de cada método, cómo se realizan las mediciones y qué escalas se usan. También indica para qué tipos de materiales y aplicaciones son más adecuados cada uno de los métodos.
La prueba midió la dureza Rockwell de una muestra de punta de cardán en tres zonas usando un durometro digital. La dureza promedio fue de 63.93 HRB, lo que indica una fundición de grano fino de matriz blanca. La prueba proporciona información sobre el comportamiento del material bajo diferentes condiciones y si el tamaño de la muestra afecta sus propiedades mecánicas.
La prueba midió la dureza Rockwell de una muestra de punta de cardán en tres zonas usando un durometro digital. La dureza promedio fue de 63.93 HRB, indicando una fundición de grano fino de matriz blanca. La prueba proporciona información sobre el comportamiento del material bajo diferentes condiciones y puede usarse para evaluar tratamientos térmicos u otras propiedades.
Este documento resume los principales tipos de materiales y sus clasificaciones, y describe varios ensayos mecánicos para medir propiedades como la dureza y resistencia. Explica cómo dividir los materiales en estructurales y funcionales, y cómo medir la dureza mediante ensayos de Brinell, Vickers y Rockwell. También resume el ensayo de tracción para medir propiedades como la resistencia y deformabilidad de un material.
Este documento trata sobre ingeniería de materiales. Explica que los materiales se pueden clasificar en estructurales y funcionales. Los estructurales se eligen por sus propiedades mecánicas masivas y superficiales, mientras que los funcionales se seleccionan por propiedades eléctricas, magnéticas u otras. También describe tres tipos de ensayos comunes para medir la dureza de los materiales: ensayo Brinell, Vickers y Rockwell.
Pruebas Mecanicas (ensayos de tensión, dureza e impactoKarina Chavez
El documento describe diferentes métodos para medir la dureza de los materiales, incluyendo pruebas de penetración (Brinell y Rockwell), rebote, rayado y Vickers. También explica cómo medir el esfuerzo a tensión y el módulo elástico de un material, así como las pruebas estandarizadas de impacto Charpy e Izod.
Este documento describe el método de ensayo de dureza Vickers. Define la dureza como la resistencia de un material a la deformación. Explica que el método Vickers usa un indentador piramidal de diamante para medir la dureza mediante la fuerza aplicada y el tamaño de la impresión dejada. También detalla el procedimiento de realización del ensayo y cálculo de la dureza Vickers.
El documento proporciona información sobre diferentes ensayos mecánicos para caracterizar materiales. Define la tensión y deformación en una barra sometida a tracción y describe el ensayo de tracción. Explica cómo se miden la dureza Brinell, Vickers y Rockwell a través de la indentación de una bola o cono y la fuerza aplicada. Finalmente, resume brevemente los ensayos de fatiga, resilencia y algunos ensayos tecnológicos.
Este documento describe diferentes ensayos de laboratorio para determinar las propiedades mecánicas de las rocas, incluyendo la resistencia a la compresión simple, la cohesión y el ángulo de fricción. Explica el ensayo de compresión uniaxial, el ensayo de compresión triaxial, y el ensayo de carga puntual, detallando los procedimientos y cálculos de cada uno. El objetivo es medir la resistencia y parámetros resistentes de la roca intacta en condiciones controladas de laboratorio.
Lab 1 ensayos_carga_puntual_uniaxial_y_triaxialrafael roman
Este documento describe diferentes ensayos de laboratorio para determinar las propiedades mecánicas de las rocas, incluyendo la resistencia a la compresión simple, la cohesión y el ángulo de fricción. Explica el ensayo de compresión uniaxial, el ensayo de compresión triaxial, y el ensayo de carga puntual, detallando los procedimientos y cálculos de cada uno. El objetivo es medir la resistencia y parámetros resistentes de la roca intacta en condiciones controladas de laboratorio.
Este documento describe diferentes ensayos de laboratorio para determinar las propiedades mecánicas de las rocas, incluyendo la resistencia a la compresión simple, la cohesión y el ángulo de fricción. Explica el ensayo de compresión uniaxial, el ensayo de compresión triaxial, y el ensayo de carga puntual, detallando los procedimientos y cálculos de cada uno. El objetivo es medir la resistencia y parámetros resistentes de la roca intacta en condiciones controladas de laboratorio.
Este documento describe diferentes ensayos de dureza como Brinell, Rockwell y Vickers. Explica cómo se realizan los ensayos, incluyendo el tipo de indentador, la carga aplicada y cómo se calcula la dureza. También describe cómo los ensayos de dureza pueden usarse para estimar la curva tensión-deformación de un material y sus propiedades mecánicas como la resistencia a la tracción y el límite elástico.
Este documento describe diferentes ensayos de dureza como el Brinell, Rockwell y Vickers. Explica que la dureza se mide aplicando una carga sobre un indentador y midiendo el tamaño de la huella, y que puede usarse para estimar la resistencia a la tracción de un material. También cubre cómo realizar un ensayo de dureza, y cómo los resultados pueden usarse para estimar la curva tensión-deformación de un material y verificar la ley de Meyer.
El ensayo de tensión mide la resistencia de un material sometido a una fuerza axial aplicada lentamente. La prueba consiste en alargar una probeta mediante una fuerza de tensión gradual hasta su ruptura para determinar propiedades como la resistencia, rigidez y ductilidad. Se grafica el esfuerzo versus la deformación para calcular el módulo de elasticidad y otras propiedades del material.
El documento describe el ensayo de tracción indirecta para mezclas bituminosas. El ensayo somete probetas cilíndricas a compresión diametral para determinar la resistencia a la tracción. Se explica la metodología del ensayo, la distribución teórica de tensiones y su normalización. Actualmente es un ensayo ampliamente utilizado debido a su sencillez y capacidad para caracterizar propiedades de las mezclas como el módulo y resistencia al esfuerzo cortante.
Este documento describe el método de ensayo de dureza Vickers. Explica que el método utiliza un indentador piramidal de diamante con un ángulo de 136° para medir la dureza de materiales. El documento detalla el procedimiento de realización del ensayo, incluyendo la selección de probetas, la aplicación de una carga y la medición de las diagonales de la huella dejada para calcular la dureza Vickers. Finalmente, explica cómo tratar y presentar los resultados obtenidos.
Este documento describe diferentes conceptos y métodos de ensayo de dureza, incluyendo dureza Brinell, Rockwell, Vickers y Meyer. Explica cómo realizar ensayos de dureza para estimar la curva tensión-deformación de un material y calcular su dureza y resistencia mecánica. También presenta un trabajo práctico propuesto para aplicar estos métodos de caracterización de materiales.
Este documento describe varios métodos para medir la dureza de los metales, incluidos los métodos Brinell, Rockwell y Vickers. El método Brinell mide la dureza en función del diámetro de la impresión dejada por una bola presionada contra la superficie del material, mientras que el método Rockwell mide la profundidad de penetración de una herramienta bajo una carga prefijada. El método Vickers también mide la profundidad de penetración, pero usa un penetrador de diamante en forma de pirám
El documento presenta información sobre los ensayos de Charpy y dureza. Explica que el ensayo de Charpy mide la energía absorbida por una probeta entallada cuando se rompe de un golpe, lo que permite determinar la temperatura de transición frágil-dúctil de un material. También describe los factores que influyen en la tenacidad de un material como la composición, tamaño de grano y estructura cristalina. Finalmente, introduce los conceptos de dureza y los métodos para medirla, como los ensayos de Br
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá la mayoría de las importaciones de petróleo ruso a la UE y se implementará de manera gradual durante los próximos seis meses. El embargo forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE contra Rusia destinado a aumentar la presión económica sobre el gobierno de Putin.
1) La teoría de la capa límite establece que todas las pérdidas por fricción ocurren en una delgada capa adyacente al contorno de un sólido.
2) Dentro de la capa límite, se introducen ecuaciones simplificadas que retienen términos de esfuerzo y aceleración.
3) El espesor de la capa límite, el esfuerzo cortante y otros parámetros clave dependen del número de Reynolds y pueden calcularse usando ecuaciones diferenciales y integrales de la capa
El documento presenta los fundamentos del diseño de reactores para el tratamiento de aguas residuales. Describe tres tipos de reactores: 1) Reactor tipo Batch, que opera sin flujo de entrada o salida; 2) Reactor completamente mezclado, que opera de forma continua con flujos de entrada y salida constantes y mezcla homogénea; 3) Reactor tubular, que representa el flujo a través de un tubo sin mezcla y es el más relevante para el diseño de humedales. Explica las ecuaciones de balance de masa que rigen cada
Este documento proporciona información sobre ánodos de sacrificio de aleación de aluminio. Describe sus aplicaciones comunes como protección catódica en estructuras sumergidas en agua salobre o de mar, como pilotes y tuberías. Explica que la aleación usada es de aluminio de alta pureza con indio u otros metales, y proporciona detalles técnicos sobre sus características eléctricas y capacidad. También incluye instrucciones para la instalación correcta de los ánodos y tablas con las especificaciones té
Este documento describe un experimento para determinar las propiedades mecánicas de materiales sometidos a compresión. Se realizará una prueba de compresión en probetas cilíndricas de acero, latón y aleación de aluminio para obtener datos sobre los límites de elasticidad y fluencia. Adicionalmente, se mostrará la falla por compresión de una probeta de madera. Los resultados se usarán para construir gráficos de esfuerzo contra deformación y así determinar los parámetros mecánicos de interés.
Este documento discute fundamentos termodinâmicos e diagramas de Pourbaix, com foco em diagramas de equilíbrio potencial-pH e suas aplicações na análise da corrosão e proteção de materiais. Ele explica como construir e ler diagramas de Pourbaix, identificando as espécies estáveis em diferentes regiões do diagrama. Também fornece exemplos de diagramas de Pourbaix para sistemas como zinco-água, alumínio-água e outros.
El documento habla sobre el melocotón. Explica que es originario de China y se ha cultivado allí durante miles de años. Luego se extendió su cultivo a Persia, Grecia y Europa. Hoy en día, los principales países productores son China, Estados Unidos, Argentina, Chile, Grecia, Francia y España. Describe varias variedades populares de melocotón y explica sus características, épocas de maduración y propiedades nutritivas.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. ENSAYOS DE DUREZA
INTRODUCCIÓN
La dureza es una condición de la superficie del material, no representa ninguna propiedad
de la materia y está relacionada con las propiedades elásticas y plásticas del material. Si
bien, es un término que nos da idea de solidez o firmeza, no existe una definición única
acerca la dureza y se la suele definir arbitrariamente en relación al método particular que se
utiliza para la determinación de su valor. De esta manera algunas definiciones son [2]
1) Resistencia a la identación permanente bajo cargas estáticas o dinámicas (dureza por
penetración)
2) Absorción de energía bajo cargas de impacto o dinámicas (dureza por rebote)
3) Resistencia a la abrasión (dureza por desgaste)
4) Resistencia al rayado (dureza por rayado).
Independientemente de las definiciones enumeradas, en general, se entiende por dureza la
propiedad que tienen los materiales de resistir la penetración de un identador bajo carga. En
este sentido definiremos dureza como la resistencia de un material a la deformación
plástica localizada.
Los diferentes métodos desarrollados para medir la dureza en general consisten en producir
una deformación local, en el material que se ensaya, a través de un identador. Los valores
obtenidos son siempre dependientes del método y las condiciones en las que se ensaya por
lo que para que un valor de dureza sea útil y permita su comparación debe estar
acompañado de la indicación del método utilizado y las condiciones del ensayo.
Los diferentes métodos utilizados para obtener los valores de dureza se pueden clasificar en
dos grandes grupos según la forma de aplicación de la carga:
Ensayos estáticos en lo que la carga se aplica en forma estática o cuasi-estática. En este
caso un identador se presiona contara la superficie de ensayo con una carga que se
aplica en forma relativamente lenta. En general la medida de dureza en este tipo de
ensayo resulta del cociente de la carga aplicada y el área de la huella que deja el
identador en la superficie, como es el caso de los método Brinell, Vickers y Knoop, o
bien es una medida de la profundidad de la identación como en el ensayo Rockwell.
Ensayos dinámicos en los que la carga se aplica en forma de impacto. En general el
identador es lanzado sobre la superficie a ensayar con energía conocida y el valor de
dureza se obtiene a partir de la energía de rebote del penetrador luego de impactar en la
muestra, como sucede en el método de Shore y en el de Leeb, ambos conocidos como
métodos de dureza por rebote.
Si bien se pueden clasificar en este grupo métodos como el de Poldi, o uno mucho más
moderno como el UCI Ultrasonic Contact Impedance, los de rebote son los más
representativos de los ensayos dinámicos de dureza.
En los ensayos dinámicos los resultados obtenidos son dependientes de las propiedades
elásticas del material que se ensaya y en general los valores son comparables entre
materiales en los que dichas propiedades son iguales, o bien se requiere la calibración
del instrumento antes de ensayar un material cuyo módulo elástico es desconocido.
En general se mide dureza cuando se ha establecido una correlación entre la dureza y
alguna otra propiedad del material, como por ejemplo la resistencia a la abrasión o al
desgaste, la resistencia a la tracción, etc. Sin embargo debe advertirse que dichas
2. correlaciones son aplicables en forma muy cuidadosa sobre un rango acotado de materiales
sobre los cuales se conoce, empíricamente, las condiciones en que se cumple la relación
entre la propiedad buscada y el valor de la dureza.
En general se puede utilizar la medición de dureza para:
evaluar la efectividad de un tratamiento térmico.
evaluar la resistencia al desgaste de un material
evaluar la maquinabilidad del material.
obtener una idea de la resistencia a la tracción de un material.
Los ensayos de dureza son junto con el tracción son los más utilizados en la selección y
control de calidad de los materiales [3]. El empleo de los ensayos de dureza como
instrumento de clasificación y control de calidad en las líneas de producción ha sido
favorecido gracias a la automatización de los ciclos de medición de los métodos
tradicionales tales como el Rockwell o el Brinell. En este sentido existen aparatos que
permiten ciclos automáticos de medición muy rápidos en los que prácticamente no se
requiere la intervención del operador. Además el avance de la microelectrónica y el
software embebido han permitido el desarrollo de instrumentos medidores de dureza
portátiles muy fáciles y rápidos de utilizar, que permiten la medición de piezas y lugares en
los que los métodos tradicionales no son aplicables.
3. DUREZA BRINELL
El ensayo de dureza brinell consiste en presionar la superficie del material a ensayar con
una bolilla de acero muy duro o carburo de tungsteno, produciéndose la impresión de un
casquete esférico correspondiente a la porción de la esfera que penetra Fig. 1.
El valor de dureza, número de Brinell HB, resulta de dividir la carga aplicada P por la
superficie del casquete, por lo que
2B
kgP
H
D h mmπ
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
(1)
La profundidad h del casquete impreso se mide directamente en la maquina, mientras la
carga se mantiene aplicada de modo de asegurar un buen contacto entre la bolilla y el
material.
Otra manera de determinar el número HB es partiendo del diámetro d de la impresión lo
cual tiene la ventaja de que se pueden efectuar tantas mediciones como se estimen
necesarias y en microscopios o aparatos especialmente diseñados para tal fin. En este caso
el valor del diámetro de la impresión resultará del promedio de dos lectura realizadas a 90º
entre si. Considerando que
2 2
2 2 2 2
D D D d
h α
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(2)
reemplazando la Eq. 2 en la Eq. 1 se obtiene una expresión para el número de Brinell en
función del diámetro de la huella
( )2 2
2P
HB
D D D dπ
=
− −
(3)
En la práctica el número de Brinell se puede tomar directamente de una tabla ingresando
con el valor del diámetro de la impronta.
En algunos materiales la penetración de la bolilla origina una craterización Fig. 2.a y en
tros una depresión Fig 2.b. En estos casos los valores obtenidos a partir de la medición de h
no coinciden con los obtenidos en función de d, ya que la profundidad h medida no
corresponde al casquete cuyo diámetro es d, sino al de diámetro d1, cuya determinación
exacta en forma práctica es dificultosa.
Por todo esto se ha generalizado la determinación de HB a partir de d, ya que ofrece mayor
seguridad de una determinación correcta. Ya sea en la, determinación de h o en la de d, se
requiere una precisión mínima de 0,01mm.
Figura 1. Esquema básico de un
ensayo de dureza Brinell
Figura 2.a. Craterización en la
identación
Figura 2.b Depresión en la
identación
4. Puede resultar conveniente obtener el valor de dureza a partir de la penetración h mediada
durante el ensayo y luego comparar este valor con el que resulta de las mediciones de d.
En caso que los resultados sean muy disímiles, el operador deberá decidir acerca de cual
método es el que el arroja el resultado más exacto, en base a su experiencia y al
conocimiento del equipamiento utilizado.
Algunos durómetros modernos están dotados de sistemas electrónicos encargados de
producir la identación y determinar el valor de dureza automáticamente. Estos sistemas
proveen el valor de dureza en forma directa, sin necesidad de realizar mediciones ni utilizar
tablas. La determinación automática de la dureza se puede hacer de dos maneras: a través
de sensores electrónicos que miden directamente la profundidad de penetración h, o bien
mediante la determinación de las dimensiones de la huella a través de un microscopio de
20X o 40X incorporado en el aparato.
Estos sistemas automáticos permiten ciclos de medición muy rápidos, lo que los hace aptos
para formar parte de una línea de producción en la que se requiere medir dureza en un alto
número de piezas.
Figura 3. Durómetro Brinell
portatil
Figura 4. Durómetro Brinell
automático
Ensayos comparables
Teniendo en cuenta que los penetradores pueden sufrir de formaciones cuando se ensayan
piezas de dureza considerable, los valores de dureza obtenidos en ensayos distintos solo son
comparables cuando las geometrías de las impresiones son geométricamente semejantes.
Esto se cumple cundo el ángulo alfa del casquete es el mismo en todos los casos, véase la
Fig. 1.
Geométricamente la condición de comparación resulta
2
d
sen Cons tante
D
α⎛ ⎞
= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
(4)
De esta condición se desprende que para una misma bolilla, empleada en distintos metales,
es necesario variar la carga hasta encontrar el diámetro d que satisfaga la relación d/D.
Si se realizan dos o más experiencias sobre un mismo material, pero con cargas y bolillas
distintas, imponiendo la condición de semejanza y considerando que los valores de dureza
5. deben ser iguales, es posible encontrar una relación entre las cargas y los penetradores que
reemplace a la constante d/D.
Si sobre un mismo material se realizan dos ensayos en distintas condiciones (cargas y
penetradores diferentes) se obtendrán improntas diferentes, pero ambos valores de dureza
deben ser iguales, por lo que
( ) ( )
1 2
2 2 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 2
2 2P P
HB HB
D D D d D D D dπ π
= = =
− − − −
(5)
si se cumple la semejanza geométrica, entonces 1 2
1 22
d d
sen
D D
α⎛ ⎞
= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
de donde
1 1
2
d D sen
α⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
(6)
2 2
2
d D sen
α⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
(7)
Reemplazando las ecuaciones 6 y 7 en 5 y operando queda
1 2 1 2
2 2
1 22 2 2 2
1 21 1
2 2
P P P P
D D
D sen D sen
α α
= = =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(9)
En forma general
2
P
Cons tante C
D
= = (10)
La constante de ensayo C debe ser utilizada teniendo presente los límites en los cuales la
deformación en la bolilla, por acción de la carga, no influye en los resultados. En este
sentido se ha determinado, por ejemplo, que para diámetros de impresiones d inferiores a
0,25 mm con bollillas de 10 mm y una carga de 3000 kg, los valores de dureza obtenidos
no son exactos por la deformación en la misma.
En forma práctica se ha determinado que una impronta nítida es aquella que guarda la
siguiente relación
0 25 0 5
d
, d , D
D
< < en promedio d = 0,375D (11)
De acuerdo a esto las normas fijan el valor de la constante de ensayo C. En la tabla 1 se
muestra el valor de C para diferentes materiales de acuerdo a la norma IRAM 104, mientras
que en la tabla 2 se muestra el valor de C para diferentes durezas según la norma ASTM
E10 [1].
Tabla 1 : Valores de C según los criterios de la norma IRAM 104
Aceros y Fundiciones C = 30
Aleaciones de Cobre y Aluminio C = 10
Cobre y Aluminio C = 5
Plomo, Estaño y aleaciones C = 2.5, 1.25 y 1
6. Tabla 2 : Valores de C según los criterios de la norma ASTM E10
Dureza Brinell mayor de 160 C = 30
Dureza Brinell entre 81 y 160 C = 10
Dureza Brinell entre 26 y 80 C = 5
Para metales muy blandos C = 2.5, 1.25 y 1
Penetradores
Como penetrador normal del método Brinell puede considerarse la bolilla de 10 mm de
acero muy duro HB = 630 pudiendo emplearse, en probetas de menor espesor, penetradores
de 5 y 2,5 mm, aceptándose en cualquier caso una tolerancia de ±0,005D.
También se emplean penetradores de 1,25 y 0,625 mm de carburo de tungsteno que
permiten ensayar materiales más duros, aunque los ensayos no son comparables con los
realizados con los otros tipos de bolillas.
Existen diversos criterios para determinar la bolilla a utilizar en un ensayo. Las normas
IRAM especifican que en ningún caso se ensayarán probetas cuyo espesor e sea menor que
el diámetro del penetrador D, mientras que las ASTM indican que e no debe ser menor de
10 veces la profundidad de penetración.
La norma ASTM especifica la dureza mínima requerida para satisfacer la condición e<10h
para un espesor de probeta determinado y distintas condiciones de carga, como se muestra
en la tabla 3.
Tabla 3. Relaciones entre dureza, espesor de la probeta y carga a aplicar
Dureza Brinell mínima para la cual un ensayo Brinell puede ofrecer
seguridadEspesor de la probeta
e [pulgadas]
Carga de 500 kg Carga de 1500 kg Carga de 3000 kg
1/16 100 301 602
1/8 50 150 301
3/16 33 100 201
¼ 25 75 150
5/16 20 60 120
3/8 17 50 100
Según ASTM E10 [2]
En la tabla 4 se expresa un criterio algo más práctico [1], que permite seleccionar el
diámetro de la bolilla en función del espesor de la probeta.
Tabla 4: Criterio para seleccionar el diámetro del penetrador
Espesor de la probeta e [mm] e > 6 3 < e < 6 e < 3
Diámetro de la bolilla D [mm] 10 5 2,5
7. Cargas empleadas
De acuerdo a las normas ASTM las cargas estándar son las de 3000, 1500 y 500 kg, por lo
que considerando que el penetrador normal es el de 10 mm, la relación 0,25D < d < 0,5D
se cumple para metales cuya dureza Brinell se encuentra comprendida entre los valores
indicados en la tabla 5
Tabla 5. Valores de C según los criterios de la norma ASTM E10
Carga 3000 kg para durezas de 160 a 600
Bolilla ∅10 mm Carga 1500 kg para durezas de 80 a 300
Carga 500 kg para durezas de 26 a 100
Por otra parte, de acuerdo con los distintos diámetros de los penetradores y constantes de
ensayo, tomadas en base a la naturaleza del material, se han confeccionado tablas como la
tabla 6 que permite conocer directamente la carga a emplear para cada material y espesor
de probeta.
Tabla 6. Carga en función del ∅ penetrador y la naturaleza del material a ensayar
Materiales, Constantes de Ensayo y Cargas [kg]
Diámetro de la
bolilla [mm]
Aceros y
fundición
C = 30
Aleaciones de
Cu y Al
C = 10
Cobre y
aluminio
C = 5
Plomo, estaño y
aleaciones
C = 2,5
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 62,5
2,5 187,5 62,5 31,2 15,6
1,25 46,9 15,6 7,81 3,91
0,625 11,7 3,91 1,953 0,977
Notar que para cada una de las combinaciones posibles se cumple C = P/D2
Tiempo de aplicación de la carga
En ensayos normales la carga máxima se alcanza en un lapso de 15 s y se mantiene, al
menos, durante otros 15 s para aceros y 30 s para metales más dúctiles [1][3].
Sin embargo a menudo la carga máxima se retiene durante un intervalo de 30 s para los
metales ferrosos y un intervalo de 60 s para los otros metales.
Los aparatos de ciclo automático permiten realizar ensayos a alta velocidad, por lo que el
tiempo de transición de la carga y el tiempo en que se retiene la misma pueden ser mucho
menores a los mencionados.
Sin embargo, estos tiempos tienen influencia en el valor de dureza obtenido. Si la velocidad
de aplicación de la carga es muy alta, es decir el tiempo de crecimiento de la carga es muy
corto, se puede producir una sobrecarga (la carga sobrepasa el valor de ensayo antes de
estabilizarse) que producirá una huella de mayor diámetro.
Por otro lado si el tiempo que se retiene la carga es insuficiente para que el material
complete el flujo plástico, el tamaño de la huella será menor. En este sentido se ha
8. observado que para la mayoría de los materiales el flujo plástico es rápido en los primeros
30 s, siendo bastante más lento en el intervalo de 30 a 120 s [2].
Indicación del valor de dureza
La indicación del valor de dureza Brinell debe ir acompañado de la indicación de las
condiciones de ensayo tales como diámetro del penetrador, carga aplicada y tiempo de
aplicación, de la siguiente manera
1 2 3
1
2
3
[ ]
[ ]
[ ]
param / param / param
HB dureza Brinell
parametro diametro de la bolilla D mm
HB
parametro c arg a aplicada P kg
parametro tiempo de aplicacion de la c arg a s
=⎧
⎪ =⎪
⎨
=⎪
⎪ =⎩
=
Para distinguir los ensayos que utilizan penetrador de acero de los que utilizan penetrador
de carburo de tungsteno se suele indicar con HBS a los primeros y con HBW a los
segundos.
Correlación del valor de dureza con la resistencia la tracción
En algunos casos es posible correlacionar el valor de dureza del material con el valor de
resistencia estática del material. Así por ejemplo para aceros ordinarios recocidos y con
menos de 0,8% de carbono se tiene
2
0 346ET
kg
, HB
mm
σ
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
(12)
Para aceros al cromo-níquel y algunas aleaciones de aluminio se adoptan valores entre 0,34
y 0,35; para fundición gris 0,1HB .
Es importante notar que la estimación del valor de resistencia a la tracción a través de la Eq.
12 debe ser considerada como una primera aproximación y no debe ser tomado como un
valor confiable si no se conoce de antemano y empíricamente que dicha relación se cumple
para el material y las partes ensayadas. Cualquier irregularidad superficial, tal como
endurecimiento localizado por deformación, tratamiento superficial, etc, puede causar una
estimación errónea de la resistencia a la tracción.
Consideraciones
Para tener una buena medición es conveniente contemplar las siguientes recomendaciones:
Las caras de la probeta deben ser lo más planas y paralelas posible; deben estar pulidas
y durante su preparación se debe evitar cualquier tipo de calentamiento que pueda
introducir tensiones.[1]
La carga debe actuar en forma normal a la cara de la probeta, la cual no deberá moverse
durante el ensayo.[1]
El centro de la impresión debe distar al menos 2d del borde la probeta y 3d de otra
impresión, para evitar así los efectos del endurecimiento localizado producido en las
adyacencias de la penetración.[1]
Luego del ensayo no deben quedar marcas en la cara opuesta de la probeta.
9. Si la pieza a ensayar presenta una superficie curva la impresión no será circular, por
esta razón el radio de curvatura no debe ser inferior a los 25 mm y el diámetro d puede
tomarse como el promedio de mediciones en varias direcciones.[1][2]
Si las propiedades de una probeta plana no son uniformes debido a la dirección de
rolado o la a los esfuerzos inducidos por el enfriamiento, resultará una huella no
circular, en este caso el valor de dureza Brinell puede obtenerse a partir del diámetro d
que resulta del promedio de 4 mediciones a 45º [2]
Alcance y aplicabilidad del método Brinell
Para materiales cuya dureza Brinell es superior a los 400 se recomienda utilizar
penetradores duros (de carburos metálicos). A partir de estos valores de dureza la
deformación en el penetrador comienza a ser importante, y esta debe ser menor de
±0,005D. Por esta razón el empleo de este método está limitado a una dureza máxima de
HB = 600.
De esta manera se puede decir que a partir de los 400 Brinell es recomendable determinar la
dureza a través de métodos como el Rockwell o Vickers.
Por último es claro que el método no es aplicable a piezas de espesor delgado ya que la
penetración usual puede ser mayor que dicho espesor. Tampoco es aplicable a superficies
cementadas, nitruradas, o recubiertas ya que la profundidad de penetración puede ser mayor
al espesor que alcanza el tratamiento en la superficie.
Es un método conveniente en materiales poco homogéneos tales como las fundiciones
materiales de grano grueso y piezas forjadas, debido a que el tamaño de la impronta permite
obtener un mejor promedio de la dureza en la zona. Además si se utiliza la profundidad h
de la impronta para la determinación de la dureza, la superficie a ensayar no requiere
demasiada preparación. Como regla general: cuanto mayor es la huella menor es el
requerimiento de preparación superficial.
10. DUREZA ROCKWELL
Al igual que en el ensayo Brinell la dureza se determina en función del grado de
penetración de la pieza a ensayar a causa de la acción del penetrador bajo una carga estática
dada.
Difiere del ensayo Brinell en que las cargas son menores y los penetradores más pequeños
por lo que la impronta será menor y menos profunda.
Además el ensayo Rockwell no requiere la utilización de formula alguna para la
determinación de la dureza. Esta se obtiene directamente del dial indicador de la máquina
ya que la misma está dada por el incremento de profundidad de penetración debido a la
acción del penetrador, el cual puede ser una bolilla de acero o un cono de diamante.
En la operación, la cual se muestra esquemáticamente en la Fig. 5, se aplica inicialmente
una carga de 10 kg la cual causa una penetración inicial A que pone el penetrador sobre el
material y lo mantiene en posición. El indicador de la máquina se pone en cero, es decir se
toma la línea de referencia a partir de la cual se medirá la identación y se aplica la carga
adicional, la que generalmente es de 50 o 90 kg cuando se utiliza como penetrador una
bolilla de acero y es de 140 kg cuando se utiliza el cono de diamante.
1º) Se coloca la pieza
sobre la máquina
2º) Se eleva la pieza hasta
aplicar la carga de 10 kg
(dial en cero)
3º) Se aplica la carga
adicional, en este caso
140 kg
4º) se vuelve atrás la
palanca para retirar la
carga adicional y se lee el
valor de dureza
Figura 5. Secuencia de en ensayo de dureza Rockwell
Al aplicar la carga adicional el material fluye plásticamente, resultando una penetración
total B. Posteriormente, se retira la carga adicional, permitiendo la recuperación elástica del
material resultando una penetración final C. Una vez que la carga principal se retira, el
valor de dureza se lee directamente del indicador de la máquina y dependerá de la
penetración h dada por la diferencia entre la línea de referencia A y la línea final C.
En las máquinas con sistema de indicación analógico la carátula lleva dos grupos, que
difieren por 30 números de dureza, en los que se agrupan las diferentes escalas
correspondientes al método, véase la Fig. 6.
11. Escalas B, E, F, G, H, K, L, M, P, R, S y V
Escalas A, C y D
Figura 6. Grupos de escalas
Uno de los grupos corresponde a las escalas que utilizan el penetrador esférico, mientras
que el otro corresponde a las que utilizan el cono de diamante.
Las escalas Rockwell tienen divisiones de 0,002 mm, es decir la diferencia de penetración
entre lecturas HRB = 53 y HRB = 56 es de 0,006 mm. Como las escalas están invertidas un
número más alto implica mayor número Rockwell el cual esta dado por
HR = E – h (13)
Donde E es el número total de divisiones de la escala y h es el incremento de penetración
Cargas, Penetradores y Escalas
Como se explicó la carga aplicada resulta de una inicial cuyo valor es de 10 kg en todos los
casos y otra adicional de 50, 60, 90 o 140 kg, de acuerdo al material a ensayar.
Por otro lado, también se mencionó que los penetradores pueden ser bolillas de acero o bien
un cono de diamante cuya punta tiene radio de 0,2 mm y un ángulo de 120º.
De esta manera es posible obtener distintas combinaciones de cargas y penetradores; en la
actualidad existen 15 combinaciones o escalas distintas que se identifican con las letras A,
B, C, D, etc. En la tabla 7 se muestran las 15 escalas con sus combinaciones de carga
penetrador y los materiales en las que se utiliza cada una.
Por este motivo en el número de dureza debe indicarse la escala utilizada, de esta forma
HRC significa dureza Rockwell escala C (cono de diamante y una carga total de150 kg).
Como se puede ver en la tabla 7, para metales y aleaciones duras se utiliza el cono de
diamante con una carga total de 150 kg.
Cuando se ensayan materiales muy blandos se utilizan bolillas de 1/8 y ½ con cargas de 60,
100 y 150 kg.
12. Empleo útil de los penetradores
La gama útil del penetrador esférico de 1/16 en la escala B va desde un valor de 10 hasta
100 ya que para valores mayores, se puede deformar la bolilla. Para estos casos se
recomienda el empleo del cono de diamante con una carga de 150 kg (escala C).
Tabla 7. Escalas de dureza Rockwell con sus correspondientes cargas, tipo de identador y aplicaciones típicas
Para valores inferiores a HRB = 10 se deberá utilizar bolillas de mayor diámetro o bien la
de 1/16 con una carga total de 60 kg.
La escala E se utiliza para piezas fundidas y materiales muy blandos. Esta escala trabaja
con un penetrador esférico de 1/8” y con una carga de 100 kg.
Cuando el material a ensayar admite más de una escala se recomienda emplear aquella que
utilice la bolilla de menor diámetro para tener así una mayor sensibilidad. El criterio
13. opuesto debe seguirse si se ensayan materiales poco homogéneos ya que la esfera de mayor
diámetro permite obtener una dureza promedio por afectar una mayor superficie.
En la tabla 8 se detalla el empleo útiles de cada una de las escalas.
Tabla 8. Rango útil de las escalas Rockwell según estándares ISO
Condiciones de ensayo.
Muchas de las consideraciones y precauciones a tener durante el ensayo son las mismas que
se mencionaron para un ensayo Brinell. Así por ejemplo la cara a ensayar debe ser lisa y
plana, la carga debe actuar en forma perpendicular a la probeta, la cual no debe moverse
durante el ensayo.
El espesor de la probeta no debe ser menor de 10 veces el incremento de penetración (10h)
cuando el penetrador es el cono de diamante y 15 veces (15h) cuando el penetrador es una
bolilla [5]. El ensayo debe ser descartado si la cara opuesta a la ensayada presenta una
marca por pequeña que sea, ya que esto implica que el apoyo soportó parte de la carga.
Cuando se ensayan piezas cilíndricas su radio de curvatura no debe ser menor de 5 mm. En
general en estos cazos el valor de dureza obtenido disminuye en función del diámetro del
material y la norma ASTM E18 da los valores a adicionar a los resultados obtenidos en el
ensayo [1].
El valor de dureza debe resultar del promedio de por lo menos tres mediciones las que
deberán efectuarse a una distancia de no menos de 3 mm.
Dureza Rockwell Superficial
La dureza Rockwell superficial es una extensión del método, en el que las escalas surgen de
las combinaciones de los mismos penetradores, el cono de diamante y las mismas bolillas,
con cargas menores. En este caso se utiliza una carga inicial de 3 kg y cargas adicionales de
12, 27 y 42 kg.
14. La dureza superficial con el cono de diamante puede emplearse en piezas extremadamente
delgadas tales como hojas de afeitar, o bien en aquellas que han sido endurecidas
superficialmente en una capa de muy delgado espesor, como es el caso de los aceros
nitrurados o cementados. Con los penetradores esféricos se pueden ensayar los aceros
blandos, bronces, etc.
La máquina de ensayo tiene una escala única dividida en 100 partes iguales,
correspondiendo cada división a 0,001mm, lo que hace a un rango total de penetración de
0,1 mm.
En este caso las combinaciones entre penetradores y cargas se distinguen con subíndices,
constituidos por el valor de la carga total en kg y las letras N, T, W, X e Y.
De esta manera para indicar las condiciones de ensayo es necesario indicar la carga
empleada y la escala, de manera que
HR30N significa dureza Rockwell superficial – carga: 30 kg – penetrador: cono de diamante
HR45T significa dureza Rockwell superficial – carga: 45 kg – penetrador: bolilla 1/16”.
La escala N se emplea, en general en los material indicados para las escalas A, C y D del
método estándar; la T reemplaza a las B, F y G y las W, X e Y se usan en metales muy
blandos. En las tabla 7 se muestran cada una de las escalas con las posibles combinaciones
carga-penetrador y la aplicabilidad de cada una de ellas.
En la Fig. 7 se muestra en forma esquemática y a modo de comparación las improntas que
resultan de los ensayos de dureza Brinell, Rockwell estándar y Rockwell superficial.
Figura 7. Comparación de las improntas que resultan de los ensayos Brinell, Rockwell estándar y Rockwell
superficial
El ciclo de medición
El ciclo de medición en un ensayo de dureza Rockwell, se puede dividir en 8 pasos, como
se muestra en la Fig. 8. La velocidad de ejecución de cada uno de ellos tiene influencia
sobre el valor de dureza que se obtiene. A continuación se indica para cada paso el factor
que afecta la medición:
1. velocidad del identador en el punto de contacto con el material que se ensaya.
2. velocidad de aplicación de la fuerza inicial.
3. tiempo de permanencia de la fuerza inicial. Es el tiempo que la fuerza inicial
permanece a valor constante antes de que la línea base de referencia de la identación
sea tomada.
4. velocidad de aplicación de la carga adicional.
5. tiempo de permanencia de la carga total. Es el tiempo que permanece toda la carga
aplicada sobre el material que se ensaya.
6. velocidad con que se retira la carga adicional.
7. tiempo de recuperación elástica del material. Es el tiempo que existe entre que se
retira la carga adicional y se mide la profundidad de identanción.
15. 8. velocidad con que se retira la carga inicial.
Los efectos de cada uno de los pasos sobre el valor de dureza que se obtiene pueden ser
incluidos en dos grandes grupos:
1) Efectos de la velocidad del identador o velocidad de crecimiento de las fuerzas. En este
grupo se encuentran los pasos 1, 2, 4, 6 y 8.
2) Efectos del tiempo de permanencia. Que agrupa los efectos de la duración de los pasos
3, 5 y 7.
Salvo el paso ocho que no tiene influencia alguna, las variaciones en los tiempos de los
pasos del primer grupo influyen sobre el valor de dureza que se obtiene, en particular el
cuarto paso [5].
Los efectos en este caso se deben a la sensibilidad del material a la velocidad del identador
o a efectos dinámicos en el identador tales como sobrecargas o vibraciones producto de los
cambios extremadamente rápidos en la fuerza.
Los efectos de los pasos agrupaos en el segundo grupo se deben al efecto creep y la
recuperación elástica del material que se ensaya, que ocurren en los periodos en los que la
fuerza es constante. Los efectos de los tiempos de permanencia de lo pasos 3, 5 y 7 son más
influyentes en valor de dureza obtenido que lo efectos asociados a la velocidad de
crecimiento de las fuerzas, siempre y cuando esta última no sea exageradamente alta.
En [5] se hace un análisis de los efectos de los tiempos de permanencia de la carga inicial,
el de la carga total y el tiempo de recuperación obteniéndose las siguientes conclusiones:
Para cada uno de los tiempos mencionados, la razón de cambio del valor de dureza
obtenido (dureza aparente) es mayor para tiempos de permanencia cortos, disminuyendo
a medida que los tiempos aumentan.
En general el valor de dureza obtenido está principalmente afectado por el tiempo de
permanencia de la fuerza total, seguido del tiempo de permanencia de la carga inicial y
por ultimo el tiempo de recuperación. Además esto varía con la dureza del material que se
ensaya.
Figura 8. Ciclo de medición de dureza Rockwell en ocho pasos
16. DUREZA VICKERS
La determinación de la dureza Vickers es similar a la Brinell ya que se obtiene del cociente
de la carga aplicada por la superficie de la impronta.
Sin embargo en este caso se utiliza una carga pequeña y el penetrador es un diamante en
forma de pirámide, como se muestra en la Fig 9.
De esta manera el valor de dureza Vickers resulta:
2
136
2
28
P
HV sen
l
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
(14)
Dado que l2
= d2
/2 se puede obtener una expresión en función de la diagonal d, la cual
resulta
2
1 854, P
HV
d
= (15)
También es posible expresar el número Vickers en función de la profundidad de
penetración h de la siguiente manera
2 2136 136
4 1
2 2
P
HV
h tan tan
=
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(16)
Ya sea en la determinación de d o h se requiere una exactitud de 0,001 mm y el valor de d
resultará del promedio de ambas diagonales.
Las cargas pueden variar de 1 a 100 kg según el espesor y tipo de material. En general las
máquinas estándar proveen cargas de 1, 2.5, 5, 10, 20, 30, 50, 100 y 120 kg de las cuales las
de 30 y 50 kg son las más usadas.
De esta manera para indicar las condiciones de ensayo solo es necesario indicar la carga, así
HV30 significa dureza Vickers con una carga de 30 kg.
Coincidencia Vickers - Brinell
El ángulo del penetrador Vickers se adopto de tal manera que los números Vickers
coincidan con los Brinell.
Para relacionar el método Vickers con el Brinell es necesario considerar la condición de
semejanza y los límites a partir de los cuales la bolilla no experimenta deformaciones y se
obtienen impresiones nítidas Eq. 11. De esta manera resulta una impronta en el que las
tangentes a la bola forman un ángulo de 136º, que resulta el ángulo adoptado para la
construcción del penetrador piramidal, véase Fig. 10.
Sin embargo la coincidencia entre los valores de dureza que arrojan ambos métodos solo se
cumple hasta aproximadamente 350 unidades como se ve en tabla 9. Esto se debe a que
para valores mayores la deformación que sufre la bolilla utilizada en el ensayo Brinell
modifica en parte el valor de dureza obtenido. De aquí se desprende que el ensayo Vickers
es más exacto, debido a la menor deformación del penetrador, para durezas que sobrepasan
los 500 Brinell.
17. Tabla 9. Tabla comparativa de durezas
Consideraciones
En general es necesario seguir las mismas consideraciones mencionadas para los ensayos
Brinell y Rockwell, debiendo tenerse especialmente presente que la superficie a ensayar
debe estar casi pulida.
La carga debe actuar durante 10 s aunque en algunos casos puede llegar hasta 30 s.
En aceros dulces los valores HV pueden variar de 120 a 170, mientras que en aceros
tratados térmicamente puede variar entre 800 y 1000.
18. En general el espesor mínimo de la probeta debe ser de 1,5 veces la longitud de la diagonal
de la impresión o lo que es lo mismo 7 veces la profundidad h de penetración [1]. Un
criterio similar indicado en [6], expresa que como regla general el espesor debe ser al
menos de 10h.
Figura 9. Penetrador Vickers
Figura 10. Angulo de las tangentes a la bola
para la relación d = 0,375D
En algunos casos el espesor de penetración puede ser tan solo de 0,065 mm por lo que el
método es aplicable a piezas de poco espesor.
ENSAYOS DE MICRODUREZA
En este tipo de ensayos la penetración es del orden algunos micrones, por lo que pueden
ensayarse chapas y láminas extremadamente delgadas, o superficies tratadas en las que el
espesor del tratamiento es muy delgado como es el caso de las superficies carburadas o
nitruradas, así como también los recubrimientos por electrodeposición
En los ensayos de microdureza se utilizan aparatos que aplican cargas que pueden variar de
0,01 kg a 2 kg. En la Fig.11 se puede ver un aparato de microdureza dureza Vickers que
aplica cargas que pueden variar de 0,01 a 1 kg y posee un microscopio analógico (existe
otra versión con microscopio digital) que permite medir la diagonal de la impronta en el
mismo aparato.
También existen aparatos con los que se puede hacer micro y macro Vickers, con cargas
que pueden variar desde 0,3 a 30 kg.
En la Fig. 12 se muestra otro aparato utilizado en microdureza, el aparato Tukon. Este
aparato es completamente automático al hacer la penetración. El aparato de la figura admite
tanto la microdureza Vickers como la Knoop.
Microdureza Vickers
Se emplea el penetrador piramidal Vickers de la Fig. 9 y la dureza se determina por la Eq.
15, solo que en este caso, por la gran sensibilidad del método, la constante se toma con
mayor exactitud (2 sen(68º) = 1,85436).
19. Aplicando cargas de 0,3 kg la profundidad de penetración puede ser de 3 o 4μ en los
materiales más duros, por lo que se puede ensayar piezas con espesores de 30 a 40μ. Con
menores cargas los espesores ensayar pueden ser de 10 o 20μ.
Dureza Vickers/Knoop
desde HV0,005 a HV50
Sistema electrónico de
control a lazo cerrado
Identador montado sobre
celdas de carga
Posicionador X Y
Panel de control con “jog”
de alta velocidad, foco ultra
fino y control de luz
Figura 11. Aparato para microdureza
Vickers modelo 402-MVD de Foundrax-
Wolpert
Figura 12. Aparato Tukon Modelo 2100 de Foundrax-Wolpert
Microdueza Knoop
En la microdureza Knoop se utiliza un penetrador de diamante como el de la Fig. 13.
La dureza se determina mediante el cociente de la carga aplicada y el área de la impronta
proyectada sobre la superficie que se ensayada y en la que no debe tenerse en cuenta la
recuperación elástica del material.
Sin embargo, la medición de la superficie requiere que se retire el penetrador y por lo tanto
el material produce la recuperación elástica y la consecuente deformación de la impronta.
Figura 13. Penetrador Knoop y dimensiones principales de la impronta
Por esto, considerando que la diagonal mayor l prácticamente no es afectada por la
recuperación, el cálculo de la superficie se realiza en función de esta. De esta manera el
área S de la base de la impresión no recuperada será
2
wl
S = (17)
donde w y l son las diagonales del romboide
20. El valor de dureza Knoop en función de l resulta:
2 2
14229
grP
HK
l μ
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
(18)
La longitud de la diagonal l puede variar de 5 a 1000μ según la carga y la dureza del
material.
En la tabla 10 se muestran los valores de dureza Knoop de algunos los recubrimientos por
electrodeposición de con distintos metales.
Tabla 10: Dureza Knoop de recubrimientos por electrodeposición con diferentes metales
Metales Dureza Knoop (carga 100 gr)
Cadmio 37
Plata 60
Cinc 120
Cobre 165
Níquel 550
Cromo 935
21. ENSAYOS DINÁMICOS DE DUREZA
En los ensayos dinámicos la carga se aplica en forma de impacto a diferencia de los
métodos estáticos en los que se aplica en forma relativamente lenta y progresiva.
Como sucede en la mayoría de los métodos dinámicos de ensayo, la determinación de la
dureza por métodos de este tipo depende la energía absorbida por la probeta y por lo tanto
los resultados deben ser tomados cuidadosamente.
Como se verá, en general, los resultados que arrojan los métodos dinámicos son
dependientes de la elasticidad del material y por lo tanto los resultados son comprables en
materiales con las mismas propiedades elásticas.
En el grupo de los ensayos dinámicos se puede incluir sin discusión alguna los ensayos de
dureza por rebote. En los métodos por rebote el identador forma parte de un percutor que es
lanzado sobre la superficie a ensayar con energía conocida; el valor de dureza se obtiene a
partir de la energía de rebote del percutor luego de impactar en la muestra. En la Fig. 14 se
muestra en forma esquemática las bases de este método.
Otro método en el que la carga se aplica en forma de impacto es el método de Poldi,
también conocido como Brinell de taller o método del martillo, ya que la carga es aplicada
con un golpe de martillo. Sin embargo en este método el valor de dureza no se obtiene de la
diferencia de energía en el penetrador, sino de la comparación de la huellas que se obtienen
al mismo tiempo sobre la superficie a ensayar y sobre un cubo patrón de dureza conocida
como se indica en forma esquemática en la Fig. 15.
Por ultimo también se puede incluir dentro en el grupo de ensayos dinámicos al método de
UCI Ultra Sonic Contac Impedance. En este caso el identador es presionado contra la
superficie al mismo tiempo que es excitado con una frecuencia ultrasónica. El valor de
dureza resulta del corrimiento en la frecuencia de oscilación del identador el cual depende
del tamaño de la identación.
Si bien este método suele ser considerado un ensayo estático ya que el identador es
presionado sobre la superficie con una fuerza que podría ser considerada prácticamente
constante, el valor de dureza obtenido es claramente dependiente de la evaluación de
fenómenos dinámicos.
Figura 14. Representación esquemática del método
de dureza por rebote
Figura 15. Representación esquemática del
método de Poldi
Método de Shore
El método Shore consiste en determinar el rebote que sufre un percutor al chocar contra la
superficie que se ensaya, cuando se lo deja caer desde una altura determinada. El percutor
22. utilizado es de acero duro de forma cilíndrica y punta redondeada de muy buena
terminación, la que también puede ser de diamante.
El percutor cuyo peso es de 3 a 7 gr se deja caer desde una altura de 250 mm y la lectura
del rebote se hace directamente en una escala de 140 divisiones en la que un rebote que
alcanza 100 divisiones corresponde a un acero templado (martensítico) para herramientas.
En la Fig. 14 se muestra en forma esquemática el principio de este método. Cuando el
percutor cae sobre una superficie una parte de la energía potencial inicial es absorbida por
la deformación plástica que sufre la superficie en la penetración. De esta manera si el
percutor se deja caer en un material blando y en uno comparativamente más duro, el rebote
del percutor alcanzará menor altura luego de impactar en la superficie del material más
blando ya que habrá una mayor penetración y por lo tanto una mayor absorción de energía.
En las Fig. 16.a y 16.b se muestran dos escleroscopios Shore, uno en el que la lectura se
realiza sobre la escala graduada como se explico y otro que dispone un registro caratular.
Figura 16.a. Escleroscopio de lectura
directa
Figura 16.b. Esclerocopio de registro
caratular
Dureza Leeb
Una evolución del método Shore es el método de Leeb. En este caso un cuerpo con un
percutor que puede ser una bolilla de carburo de tungsteno de 3 o 5 mm de diámetro, es
lanzado a velocidad conocida, por acción de un resorte. Cuanto más blando el material a
ensayar menor velocidad alcanzará el cuerpo percutor luego del impacto.
La medición de velocidad antes y después del impacto se hace mediante la diferencia de
potencial eléctrico que se genera en una bobina, al ser atravesada por el cuerpo percutor que
contiene un imán permanente. Como es sabe la diferencia de potencial en bornes de una
bobina depende de la variación del flujo magnético, la que a su vez dependerá de la
velocidad con la que el percutor atraviesa la bobina.
En la Fig 17 se muestra este sistema de maneara esquemática, así como también una
representación temporal del voltaje inducido en la bobina antes y después del rebote.
La dureza Leeb HL se define a partir del cociente de la velocidad de impacto VI y la
velocidad de rebote VR de la siguiente manera
I
R
V
V
HL 1000= (19)
23. A diferencia del método de Shore, el de Leeb permite medir dureza en cualquier dirección.
Esto se debe a que el percutor es lanzado por acción de un resorte, y a que se mide la
velocidad antes y después del rebote, lo que permite la corrección por software del valor del
cociente de velocidades VR/VI en función del ángulo de medición. De esta manera se
facilita la medición de dureza de piezas no transportables y en lugares en las que resulta
imposible la utilización de otros métodos, como se puede ver en la Fig. 18.
Figura 17.a. Esquema del sistema de
medición de velocidad
Figura 17.b. Representación temporal del voltaje que se genera en la
bobina antes y después del rebote
Los resultados que arrojan tanto el método de Shore como el Leeb dependen de la
resiliencia de la probeta, la del matillo y la deformación permanente sobre el material
ensayado. La influencia de las propiedades elásticas del material puede resultar en que si se
ensayan dos materiales cuya “dureza real” es la misma, se obtengan valores diferentes,
debido a las diferencias en la resiliencia de ambos materiales.
Por este motivo para que los resultados sean comparables es necesario agrupar los
materiales según sus propiedades elásticas y no existe una relación directa que permita
convertir los valores determinados por estos métodos a las escalas de dureza convencional
(HB, HRC, HV, etc). No obstante, empíricamente a partir de numerosos ensayos se ha
establecido la relación de conversión a las escalas convencionales para cada grupo de
materiales. Los instrumentos modernos, como el de la Fig. 18 disponen de nueve grupos de
materiales como los indicados en la tabla 11; el usuario debe seleccionar el grupo que
corresponda, en el menú del instrumento, antes de realizar el ensayo.
Además el software de estos aparatos, incluye las tablas de conversión según DIN50150 y
ASTM E140 permitiendo la obtención directa de lo valores no solo en la escala HL sino
también en las escalas HB, HRC, HRB, HS y HV.
Figura 18. Aparatos modernos de medición de dureza por rebote
24. Método ultrasónico de medición de dureza (UCI).
Los métodos convencionales Vickers, Knoop o Brinell requieren la evaluación óptica de la
huella que produce el identador bajo una carga determinada.
En el método UCI “Ultra Sonic Contac Impedance” la huella no es evaluada ópticamente
sino a través de la medición electrónica del corrimiento de la frecuencia ultrasónica con la
que se excita el identador.
El método UCI utiliza un identador Vickers sujeto a una varilla que es excitada
armónicamente, a una frecuencia aproximada de 70 kH, por un sistema de transductores
piezoeléctricos, como se muestra en la Fig. 19.a.
De esta manera la varilla que soporta al identador oscilará a la frecuencia de resonancia
correspondiente como si fuera un sistema masa resorte Fig. 19.b.
Si se piensa a la superficie a identar formada por numerosos resortes atómicos y sus
correspondientes masas, cuando el identador es presionado contra la superficie se
modificará la frecuencia natural del sistema. Esto se debe a que ahora el sistema incluye al
conjunto masas-restes atómicos, Fig. 19.c.
El spring representa la varilla oscilando. El
contact plate representa la zona de
contacto en la identación y los material
srpings representan la elasticidad del
material
Figura 19.a. Esquema del sistema
de medición de dureza UCI.
Figura 19.b. Modelo de masa-resorte
de la varilla oscilante.
Figura 19.c. Modelo de la zona de
contacto en la identación.
De esta manera es claro que una identación profunda, propia de un material blando
producirá un mayor corrimiento en la frecuencia de oscilación del sistema, mientras que un
material duro producirá un menor corrimiento.
La frecuencia de oscilación del identador es captada por piezoreceptores, a partir de la cual
se calcula el valor de dureza Vickers en función del corrimiento en la frecuencia de
oscilación. En la Fig. 20 se muestra un gráfico en el que se expresa el valor de dureza HV
en función del corrimiento de frecuencia.
Sin embargo como el corrimiento en frecuencia no solo depende del área de la impronta
sino también del módulo de elasticidad del material se requiere la calibración previa del
aparato antes de ser utilizado y una vez una vez calibrado debe ser empedo en metales con
el mismo módulo de elasticidad.
Los aparatos que utilizan este principio disponen de varias sondas de medición a las que les
corresponden cargas de 0.1, 0.3, 0.9, 1, 5 y 10 kg. En las sondas que utilizan cargas de 0.1,
0.3 y 0.9 kg la carga se aplica en forma automática a través de un motor, en las otras se
aplica en forma manual.
25. Tabla 11. Grupos de materiales
Grupos de Materiales
Acero no aleado, de baja aleación
Acero para herramientas
Acero inoxidable
Fundición gris
Fundición Nodular
Aleaciones de aluminio
Latón /CuZn
Bronce /CuAl, CuSn
Aleaciones de cobre Figura 20. Valores de dureza Vickers vs corrimiento de la
frecuencia de oscilación de la varilla.
Dureza Brinell de Taller o Método de Poldi
El aparato Brinell portátil se basa en el mismo criterio que el Brinell ya visto, con la
diferencia que la carga en este caso se aplica en forma dinámica a través de un golpe con
martillo como se indica en la Fig. 21.
El aparato se compone de un cilindro hueco en cuya parte inferior se encuentra la bolilla y
en su parte superior se encuentra el percutor, que al ser golpeado le transmite la carga al
cubo patrón de dureza conocida y este a la bolilla que provoca la impresión sobre el
material.
Por efecto del golpe el penetrador produce dos impresiones, una en el material a ensayar y
otra en el cubo patrón. A partir de los diámetros de ambas improntas y mediante tablas que
acompañan al aparato se puede determinar la dureza.
Utilizando la formula de Brinell Eq. 3 y dado que la carga que actúa sobre el elemento
patrón es la misma que actúa sobre la superficie a ensayar, la dureza de la pieza a ensayar
resulta
2 2
2 2
v
p v
p
D D d
HB HB
D D d
− −
=
− −
(20)
donde HBv es la dureza del cubo patrón, dv es el diámetro de la impronta en el cubo patrón
y dp el diámetro de la impronta en la pieza.
De esta manera queda probado que aunque la carga puede variar de un ensayo a otro,
debido al modo de aplicación, el valor de dureza es independiente de la misma.
La gran diferencia que existe entre la dureza Brinell convencional y la Brinell de taller es el
modo de aplicación de la carga. En la dureza Brinell convencional la carga se aplica en
forma estática, es decir en forma comparativamente lenta respecto del método Brinell de
taller, lo que da lugar a un mayor flujo plástico en el material.
26. Figura 21. Dispositivo para ensayo de dureza Poldi
Probeta
Penetrador
Extremo donde
se aplica el golpe
Bloque patrón
Instrumento de ensayo
Lente con escala graduada
para evaluar los diámetros
de las improntas
Barra patrón de dureza
conocida
27. METODO OPTICO DE MEDICION DE DUREZA
Un novedoso instrumento portátil de medición de dureza es el denominado TIV “Through-
Identer-Viewing”, el cual utiliza un penetrador Vickers, véase la Fig. 21.a. Este instrumento
cuenta con un sistema óptico que incluye una cámara digital CCD y un sistema especial de
lentes que permite ver a través del diamante, de allí el nombre del instrumento.
Una vez que la carga alcanza el valor máximo se obtiene una digitalización de la imagen de
la impresión para luego ser evaluada en forma manual o automática.
En la Fig. 21.b se muestra una imagen del display del instrumento en el que se puede ver la
huella evaluada y el valor de dureza HV que le corresponde de acuerdo a la carga aplicada.
Este instrumento permite realizar mediciones en cualquier dirección, no requiere
calibración adicional cuando se ensayan diferentes materiales y se pueden ensayar piezas
delgadas o con recubrimientos. Además este instrumento puede utilizarse en mediciones de
dureza de materiales muy elásticos. Esto último se debe gracias a que el sistema óptico
permite observar el crecimiento de la identación a medida que la carga se aplica y por lo
tanto se obtener una imagen de la huella mientras la carga está aplicada.
En general los sistemas de procesamiento de información de que disponen estos sistemas
tienen almacenadas tablas de conversión de dureza de acuerdo a la norma ASTM E140 y
pueden proveer el valor de dureza en cualquiera de las escalas.
Figura 22.a. Instrumento de medición de dureza
óptico (TIV)
Figura 22.b. Imagen digital de la huella obtenida
con el método TIV
Existen dos sondas disponibles y el rango de medición de cada una de las sondas está
limitado por el sistema óptico utilizado. El tamaño del sensor CCD permite hasta un
tamaño máximo de identación, por lo que se ha predefinido un rango mínimo de dureza.
Por otro lado en el caso de valores altos de dureza, identaciones pequeñas, la resolución del
CCD limita el valor máximo de dureza.
Tabla 12. Rango de dureza y aplicaciones típicas las sondas del método TIV
Sonda Carga Rango de Dureza Aplicaciones Típicas
1 10N / 1kg Aprox. 30 – 500 HV
Componentes delegados de aluminio, cobre o latón.
Medición de dureza en capas delgadas
2 50N / 5kg Aprox. 100 – 1000 HV Superficies endurecidas, partes mecánicas, etc
En la tabla 12 se indica la carga, rango de dureza y aplicaciones típicas de cada sonda.
Aunque se han practicado con éxito mediciones en materiales cerámicos con valores de
dureza de hasta HV = 1500, se ha establecido como límite superior una dureza HV = 1000
ya que, en general debido a la calidad de la superficie que se ensaya, solo se obtienen
resultados correctos hasta este valor.
28. FACTORES A CONSIDERAR ANTES Y DURANTE LA MEDICION
Tamaño de la identación
En general un mayor tamaño de identación provee resultados más consistentes. Esto se
debe a que en materiales no homogéneos o materiales de grano grueso una impronta grande
permite una mejor promediación de las características del material en la zona y de esta
manera la heterogeneidad del material afecta en menor medida al valor de dureza obtenido.
Además una mayor identación requiere una terminación superficial de menor calidad por lo
que demanda una menor preparación de la superficie a ensayar.
En este sentido la impronta producida por el método por rebote es mayor a las
correspondientes a los métodos TIV o UCI y por lo tanto se recomienda por sobre estos
últimos para ensayar fundiciones y piezas forjadas.
Calidad de la superficie que se va ensayar
Todos los métodos requieren superficies limpias, libres de oxido, lubricantes, grasas,
suciedad y películas o pinturas.
El tamaño de la identación debe ser grande comparado con la rugosidad de la superficie.
En la Fig. 23 se muestra una gráfica comparativa de los valores de dureza Vickers
obtenidos por el método de rebote en superficies de un mismo material pero con distinta
terminación.
Figura 23. Valores de dureza medidos vs terminación superficial
Profundidad de penetración vs espesor mínimo
Cuando los espesores a ensayar son muy delgados o cuando se pretende ensayar piezas con
tratamientos o recubrimientos superficiales, cuyo espesor puede ser del orden de micrones
se requieren los ensayos de micro dureza Vickers o Knoop. Como se menciono como regla
practica, el espesor del recubrimiento o de la pared que se mide debe ser, al menos, diez
veces mayor a la profundidad de la identación.
En el caso que se requiera la utilización de instrumentos portátiles son recomendables los
que utilizan el penetrador Vickers como el TIV y el UCI; en especial el UCI que dispone de
sondas para microdureza.
29. Requerimientos de mínimos de masa y espesor de pared
Dado que tanto los métodos de dureza por rebote (Shore y Leeb) como el método UCI son
de tipo dinámicos la masa de la pieza que se ensaya así como también el espesor de pared
de la misma pueden tener influencia sobre los resultados obtenidos.
Cuando se ensayan piezas muy livianas (menos de 5 kg en los métodos de Leeb con
penetrador de 3 mm y menos de 0,3 kg en el método UCI) ambos métodos pueden producir
valores incorrectos a causa de efectos dinámicos. No obstante si se pretende ensayar una
pieza con muy poca masa se puede la puede fijar en soportes accesorios que refuerzan la
parte y le dan rigidez.
En general el fabricante suele dar, para cada tipo y condiciones de ensayo, la masa minima
a partir de la cual se puede ensayar sin problema, o es necesario utilizar un soporte para la
pieza.
Por otro lado cundo se utilizan los métodos dinámicos para ensayar caños o tubos el
espesor de pared puede ser critico. Una pared de espesor fino oscilará al ser golpeado por el
percutor. En general cuando el espesor de pared es menor de 20 μ los resultados obtenidos
con lo métodos por rebote son incorrectos. En este caso se prefiere el método UCI en cuyo
caso el espesor mínimo puede ser de 2 a 3 μ. Para espesores de pared mayor de 20 μ ambos
métodos dan los mismos resultados [6].
Medición de dureza en soldaduras
Las partes soldadas suelen requerir la medición de dureza en la zona afecta por el calor
(HAZ heat afeccted zone) para decidir si es necesario un tratamiento térmico posterior o no.
Por ejemplo, si la dureza de la zona afectada térmicamente (HAZ) es muy alta, esto se debe
a que se ha formado una cantidad excesiva de martensita y pueden aparecer grietas.
La zona HAZ puede ser muy delgada (menos de 3mm de ancho [7]) y por lo tanto para
obtener una idea confiable del estado de dicha zona la medición de dureza requiere
identaciones pequeñas. Solo con cargas de 5 a 10 kg se pueden obtener valores de dureza
Vickers cuya identación no escapa de la zona afectada. Con métodos como el Brinell, los
métodos por rebote, o el método de Poldi, la identación suele abarcar más allá de la zona
afectada [6].
Para terminar en la tabla 13, se indica la aplicabilidad de los métodos: por rebote, UCI y
TIV, en diferentes casos considerando los criterios y consideraciones enunciadas,
Tabla 13. Aplicabilidad de los métodos por rebote UCI y TIV en diferentes casos
Aplicación Método UCI Método por Rebote Método TIV
Partes sólidas + ++ ++
Fund., piezas forj. y de grano grueso - ++ o
Aleaciones de acero y aluminio o ++ o
Soldaduras – HAZ ++ - ++
Tubos (espesor de pared > 20μ ) ++ ++ ++
Tubos (espesor de pared < 20μ) ++ - ++
Planchas metálicas, Bobinas de chapa o - ++
Superficies no homogéneas - + -
Espesores o recubrimientos delgados ++ - +
++ especialmente apropiado / + apropiado / o apropiado según las condiciones / - no recomendado
30. REFERENCIAS
[1] Gonzales Arias, Ay Palazon, A. C. A., 1973, Ensayos Industriales. Ediciones Litenia
[2] Davis, H. E, Troxell, G. E y Wiskocil, C. W.,1964 Ensaye e Inspección de los
Materiales en Ingeniería. McGRAW-HILL.
[3] Santos E, Yenque D., J. Rojas O., Rosales U., V., 2001, Acerca del ensayo de dureza.
Notas Científicas. INDUSTRIAL DATA (4) 2, pp 73-80.
[4] Pelorosso, P. O. Metalografía y ensayo de Metales. Cesarini Hnos.
[5] Low S.R., 2001, Rockwell Hardness Measurement of Metallic Materials. National
Institute of Standards and Technology. U.S.
[6] Franck S., 2005, Mobile Hardness Testing: Applications Guide for Hardness Testers.
GE Inspections Technology.
[7] FAQ’s – Hardness Testing.
www.geinspectiontechnologies.com/download/products/ht/hardness-testing-faq.pdf.