Labo6 7-difusividad

Laboratorio de Ingeniería Química II
Difusividad másica de gases y líquidos
1
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria ”
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II
TEMA: “Difusividad másica de gases y líquidos”
Integrantes:
080120-I Aguilar Campomanes, Beatriz
080792-G Chipa Saavedra, Miguel
080128-J Puchulán, Carquín, César
082819-J Sánchez Guzmán, Mayra
072834-F Salcedo Bendezú, Daniel
090098-F Santana Huavil, Carlos Eduardo
Fecha de presentación: 14-05-2013

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INDICE
INTRODUCCION …3
I. OBJETIVO …4
II. MARCO TEORICO …4
2.1 Difusividad …5
2.2 Difusividad de Gases …5
2.3 Celda de Arnold …7
2.4 Difusividad de Líquidos …8
III. EQUIPOS Y MATERIALES …10
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL …18
V. OBSERVACIONES EPERIMENTALES …23
VI. DATOS EXPERIMENTALES …24
VII. RESULTADOS OBTENIDOS Y CALCULOS EFECTUADOS …25
VIII. ANALISIS DE RESULTADOS …37
IX. CONCLUSIONES …37

3
INTRODUCCION
Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de un
punto a otro, presenta una tendencia natural a transferir la masa, haciendo mínimas las
diferencias de concentración dentro del sistema.
La transferencia de un constituyente de una región de alta concentración a una de baja
concentración se llama transferencia de masa.
La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos
en reposo o puede transferirse de una superficie a un fluido en movimiento, ayudado
por las características dinámicas del flujo.
Existen expresiones teóricas para estimar la difusividad en las mezclas gaseosas de
baja densidad, las cuales se basan en consideraciones de la teoría cinética de los gases;
tomando en cuenta el movimiento de las moléculas así como las fuerzas de atracción y
de repulsión intermoleculares existentes.
En contraste con los gases, para los cuales existe una teoría cinética avanzada para
explicarel movimiento molecular,las teorías que se disponenpara explicarla estructura
de los líquidos y sus características aún son inadecuadas para permitir un tratamiento
riguroso.
Existen equipos que nos permiten evaluar de manera experimental las difusividades
tanto para gases como para líquidos siendo de ayuda para permitirnos conocer más las
propiedades de las sustancias y poder relacionarlos con lo teórico.

4
DIFUSIVIDAD MASICA DE GASES Y LIQUIDOS
I. OBJETIVOS
 Determinar la difusividad másica en fase gaseosa.
 Determinar la difusividad másica en fase liquida.
 Conocer las características y funcionamiento de los equipos
utilizados.
 Comparar el valor de la difusividad encontrada experimentalmente
en la práctica con los de los datos teóricos de la literatura
II. MARCO TEORICO
2.1 DIFUSIVIDAD
La difusividad, o coeficiente de difusión, D, es una propiedad del sistema que
depende de la temperatura, presión y de la naturaleza de los componentes. Una
teoría cinética avanzada predice que en mezclas binarias será pequeño el efecto
debido a la composición. Sus dimensiones pueden establecerse a partir de su
definición, y éstas son longitud2/tiempo. La mayoría de los valores que aparecen
en la bibliografía sobre D están expresados en cm2/s; las dimensiones en el SI
son m2/s.
2.2 DIFUSIVIDAD DE GASES
La difusividad es una propiedad física que depende de los componentes, presión
y temperatura. Las dimensiones de la difusividad son las mismas de la viscosidad
cinemática y la difusividad calorífica, y ordinariamente se mide en cm2/seg. En
la tabla 15-1 damos los valores experimentales de la difusividad para algunos
sistemas binarios a la presión atmosférica, que pueden tomarse para todo el
intervalo de concentraciones con error menor del 3 %. La difusividad de un

5
componente puro, o coeficiente de autodifusividad, se puede determinar
experimentalmente mediante la técnica de trazadores radiactivos.
Tabla 1: Difusividad de gases, a 1atm
Fuente: Vian-Ocon, 5ta edición, “Elementos de Ingeniería Química”
En ausencia de datos experimentales, la difusividad puede evaluarse a partir de
ecuacionessemiempíricas basadasen la teoría cinética; aunquese han dadootras
de tipo parecido, la correlación general más satisfactoria es la de
Hirschfelder,Bird y Spotz:
𝑫 𝑨𝑩 =
𝟗.𝟐𝟗𝟐×𝟏𝟎−𝟒×𝑻 𝟑/𝟐×(
𝟏
𝑴 𝑨
+
𝟏
𝑴 𝑩
) 𝟏/𝟐
𝒑×𝒓 𝑨𝑩
𝟐 ×𝒇(𝒌𝑻/∈ 𝑨𝑩
.... (15.9)
Siendo:
𝑫 𝑨𝑩 = 𝑫𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅,𝒄𝒎 𝟐/𝒔𝒆𝒈
𝑻 = 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 , 𝒆𝒏 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 𝒌𝒆𝒍𝒗𝒊𝒏
𝑴 𝑨 𝒚 𝑴 𝑩 = 𝑴𝒂𝒔𝒂 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒅𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔
𝒑 = 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏, 𝒆𝒏 𝒂𝒕𝒎
𝒓 𝑨𝑩 = 𝑺𝒆𝒑𝒂𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒄𝒉𝒐𝒒𝒖𝒆, 𝑨̇ ( 𝟏𝟎−𝟖 𝒄𝒎) = 𝟏/𝟐(𝒓 𝑨 + 𝒓 𝑩)
∈ 𝑨𝑩= 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓, 𝒆𝒓𝒈𝒊𝒐𝒔(= √∈ 𝑨×∈ 𝑩)
𝒓 𝑨 𝒚 𝒓 𝑩 = 𝑫𝒊á𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒍𝒊𝒔𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔,𝑨̇
𝒌 = 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝑩𝒐𝒍𝒕𝒛𝒎𝒂𝒏𝒏 = 𝟏. 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎−𝟔 𝒆𝒓𝒈/𝑲)
𝒇 (
𝒌𝑻
∈ 𝑨𝑩
) = 𝑭𝒖𝒏𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒉𝒐𝒒𝒖𝒆,𝒅𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒇𝒊𝒈𝒖𝒓𝒂 𝟐

6
Figura 1: Función de colisión para gases y vapores
Wilke y Lee han hecho recientemente una revisión de las ecuaciones del tipo de la
[15-9] l. Según estos autores, las difusividades calculadas se aproximan más a las
experimentales cuando las constantes de choque E/k y r se calculan a partir de las
viscosidades (en la tabla 15-2 damos algunos de estos valores). A falta de estos
datos, las constantes de choque pueden evaluarse según:
∈
𝒌
= 𝟎. 𝟕𝟓𝑻 𝑪 ,𝒐 𝒃𝒊𝒆𝒏
∈
𝒌
= 𝟏. 𝟐𝟏𝑻 𝒃𝒊
𝒓 = 𝟏. 𝟏𝟖𝑽 𝟏/𝟑, 𝒐 𝒃𝒊𝒆𝒏 𝒓 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑽 𝒄
𝟏/𝟑
siendo Tc la temperatura crítica; Tb , la temperatura normal de ebullición; V, el
volumen molar en el punto de ebullición normal (cm3/mol), y Vc, el volumen crítico
(cm3 /mol). Cuando sea posible se emplearán las expresiones indicadas en primer
lugar.

7
Tabla 2: Constantes de colisión, evaluadas a partir de las viscosidades
La ecuación (15-9) nos sirve también para interpolar (y extrapolar dentro de
intervalos moderados) los valores experimentales de la difusividad a presiones y
temperaturas diferentes, teniendo en cuenta la proporcionalidad con 𝑇3/2 y con
1/p.
2.3 CELDA DE ARNOLD
Esta celda está compuesta por un tubo angosto (de geometría cuadrada
teóricamente) que se encuentra parcialmente lleno con líquido puro A, que se
mantiene a una temperatura y presión constante. El gas B, que fluye a través del
extremo abierto del tubo, tiene una solubilidad despreciable en el líquido A y
también es químicamente inerte respecto de A. El componente A vaporiza y se

8
difunde en la fase gaseosa. La rapidez de vaporización puede medirse en forma
física y también expresarse en forma matemática en términos del flujo en masa
molar.
Figura 2: Celda de Arnold
Fuente: Marianela Fernández, “Universidad del Zulia”
2.4 DIFUSIVIDAD DE LIQUIDOS
La difusividad de los líquidos puede variar bastante con la concentración; cuando no se
indica ésta hay que suponer que la difusividad está dada- para disoluciones diluidas del
soluto A en el disolvente B.
En la tabla 15-3 damos las difusividades de algunas disoluciones. A falta de datos
experimentales puede aplicarse la correlación de Wilke, modificada recientemente por
Wilke y Pin Chang:
𝐷 𝐴𝐵 = 7.4 × 10−8 ×
(𝑛 × 𝑀 𝐵)1/2 × 𝑇
µ × 𝑉𝐴
0.5
𝑫 𝑨𝑩 = 𝑫𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅,𝒄𝒎 𝟐/𝒔𝒆𝒈
𝑴 𝑩 = 𝑴𝒂𝒔𝒂 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒅𝒊𝒔𝒐𝒍𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆
𝑻 = 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂, 𝑲
µ = 𝑽𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏,𝒄𝒆𝒏𝒕𝒊𝒑𝒐𝒊𝒔𝒆𝒔
𝑽 𝑨 = 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐,𝒄𝒎 𝟑/𝒎𝒐𝒍
𝒏 = 𝑷𝒂𝒓á𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒔𝒐𝒄𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒅𝒊𝒔𝒐𝒍𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆(𝟐. 𝟔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂)
El volumen molar del soluto se calcula por la regla aditiva de los volúmenes (regla de
Kopp), mediante los volúmenes atómicos y funcionales (véase tabla 5).

9
La ecuación [15-10] puede emplearse para extrapolar las difusividades experimentales
a temperaturas diferentes, siempre que se conozca la variación de la viscosidad de la
disolución con la temperatura.
Tabla 3: Difusividad de disoluciones acuosas
Tabla 4: Difusividad de disoluciones acuosas
Tabla 5: Volúmenes atómicos y funcionales, volúmenes molares de compuestos sencillos

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III. EQUIPOS Y MATERIALES
1. Balanza Mecánica De Triple Brazo OHAUS.
 Tres brazos con indicadores o muescas alineados.
 Resorte de compensación de ajuste de "cero"
 Capacidad de pesaje: 2610g
 Sensibilidad: 0.1g
Figura 3
Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

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2. Espátula
Es una lámina plana angosta que se encuentra adherida a un mango hecho de
madera, plástico o meta, es utilizada principalmente para tomar pequeñas
cantidades de compuestos o sustancias sólidas, especialmente las granulares.
Figura 4
Fuente: Imagen de internet
3. Piceta
Son recipientes de plástico que se llenan generalmente con agua destilada.
Uso:
 Se les emplea fácilmente para enjuagar materiales previamente lavados,
completar volúmenes de líquidos y lavar precipitados.
Figura 5

12
4. Cronómetro
Es un reloj que mide con gran precisión, un tiempo determinado en fracciones de
segundos.
Figura 6
5. Vaso precipitado
Tiene forma cilíndrica y posee un fondo plano, se encuentran en varias
capacidades. Su objetivo principal es contener líquidos o sustancias químicas
diversas de distinto tipo.
 2 vasos precipitados de 500 ml
Figura 7

13
6. Fiola (matraz aforado)
Es un recipiente de vidrio de cuello muy largo y angosto, en el cual tienen una
marca que señala un volumen exacto a una temperatura determinada que está
grabada en el mismo recipiente y generalmente es 20ºc.
 Kyntel
 Capacidad: 25 ml
Figura 8

14
7. Conductímetro
El conductímetro mide la conductividad eléctrica de los iones en una disolución.
Para ello aplica un campo eléctrico entre dos electrodos y mide la resistencia
eléctrica de la disolución. Para evitar cambios en las sustancias, efectos de capa
sobre los electrodos, etc. se aplica una corriente alterna. Marca del producto:
LAMOTTE
Figura 9
8. Equipo para difusión de líquidos
El equipo utilizado para determinar la difusividad másica en fase líquida consta
de un recipiente cilíndrico que se coloca sobre un agitador magnético de
velocidad variable, el cual se llena con agua destilada o desionizada. Sobre este
recipiente se coloca la celda de difusión, que se ajusta con el tornillo de ajuste.
En la base del recipiente cilíndrico, se encuentra el punto de conexión con el
medidor de conductividad.
Figura 10

15
9. Agitador magnético
Equipo electrónico que consta de un motor que hace girar a una pastilla según el
rango de velocidad se requiera en rpm.
Marca del producto: STUART SCIENTIFIC
Figura 11
Figura 12

16
10. Acetona
Este líquido incoloro, volátil e inflamable es el ejemplo más simple de "cetona".
Debido al hecho que la acetona es miscible en agua sirve de disolvente como tal,
típicamente el solvente elegido para tareas de limpieza en el laboratorio. Su
nombre oficial es propanona.
Figura 13
11. Cloruro de sodio
De formula química NaCl. También conocido como sal de mesa, que al disolverlo
en agua forma una soluciónelectrolítica,los componentesindividualesse disocian
debido a interacciones entre moléculas solvente y soluto en un proceso llamado
solvatación.

17
Figura 14
12. Jeringa
Instrumento de forma de embolo que permite introducir o sacar un fluido de
espacios muy reducidos. Consta de una aguja con un agujero para mejorar esa
función.
Figura 15
13. Equipo para difusión de gases
Es un instrumento que consta de un tubo capilar en donde se deposita una
solución liquida, de preferencia volátil, y una bomba que proporciona aire a la
cavidad superior transversal en el tubo donde se encuentra la solución, para
obtener datos cuantitativos tiene también un microscopio.
Marca del equipo: ARMFIELD

18
Figura 16
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Experiencia 1: Difusividad másica de gases
 Calentar el agua hasta una temperatura de 50°C y con ayuda del interruptor del
calentador, controlar que está se mantenga constante.
Figura 17

19
 Con la ayuda de una jeringa, llenar parcialmente el tubo capilar con la sustancia
volátil (acetona) hasta que el nivel del líquido quede dos centímetros por debajo
del extremo superior.
Figura 18
 Introducir el capilar en el baño de agua a temperatura constante, a través del
anillo de goma de la rosca metálica, enroscar y asegurarse que el capilar ente en
posición normal frente al microscopio. Conectar un extremo del capilar al
conducto de aire.
Figura 19

20
 Ajustar la altura del microscopiopara poder visualizar la altura del líquido dentro
del capilar.
Figura 20
 Encender el interruptor de la bomba de aire, haciendo circular una suave brisa
de aire por el extremo del tubo capilar. Con ayuda del microscopio, medir el
descenso de nivel de la sustancia volátil en el capilar a intervalos regulares de
tiempo.

21
Experiencia 2: Difusividad másica en líquidos
 Preparar 250 ml de una solución de cloruro de sodio NaCl 2M (117g/L), para ello
se pesó 29.25.
Figura 21 Figura 22
Figura 23
Fuente: fotos tomadas en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC
 A continuaciónllenar completamente la celda, con la solución preparada. Limpiar
cualquierexceso de solucióndel exterior, de la celda y los topes de los capilares
usando papel de filtro.

22
Figura 24
 Colocar la celda sobre el recipiente, en una posición de modo que el tope de los
capilares coincidan con la marca de graduación y 5 mm debajo de ella,
seguidamente llenar el recipiente agua destilada (1L), hasta la marca de
graduación.
Figura 25
Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNA

23
 Encender el agitador magnético para dar una agitación suave. Conectar el
conductímetro y tomar lectura de la conductividad en intervalos de 3 minutos.
Figura 26 Figura 27
Fuente: fotos tomadas en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC
V. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES
 Ya que solo se cuenta con sal yodada comercial no se puede tener los datos para
cloruro de sodio puro en solución, el porcentaje de impurezas no es significativo
pero lo ideal es trabajar con muestras puras.
 En la toma de la conductividad del liquido, teóricamente si el agua destilada y
des-ionizada debería tener un valor muy diferente(oscila por los 0,055 μS·cm-1
)
al que obtuvimos, aunque la diferencia no es marcada lo ideal sería usar agua
destilada y des-ionizada.
 El continuo empañamiento de las paredes de la cámara de agua en el equipo de
difusividad gaseosa obstaculizaba la medición y toma de datos.

24
VI. DATOS EXPERIMENTALES
 Experiencia 1: Difusividad másica de gases
 Tsolucion= 50ºC
Tabla 6
𝜃 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ( 𝑧 − 𝑧 𝑜) 𝑚𝑚
1 2.2
2 4.2
3 6.2
4 8.0
5 9.90
6.5 12.60
7.5 14.30
9.0 16.60
11.0 19.70
14.0 24.20
Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC
 Experiencia 2: Difusividad másica de líquidos
 T= 23.8ºC
Tabla 7
𝜃 𝑚𝑖𝑛 𝑘 (𝜇𝑆)
0 21.3
3 30.7

25
6 35.8
9 40.7
12 47
15 52.4
18 58.9
21 67.3
24 74.3
27 83
30 92.8
33 105.3
36 120.0
39 132.2
42 145.0
45 155.7
VII. RESULTADOS Y CALCULOS EXPERIMENTALES
 DIFUSIVIDAD DE UN GAS
Esta ecuación representa una línea recta:
𝜃
(𝑍 − 𝑍0)
=
(𝑍 − 𝑍0)
𝛼
+
2 𝑍0
𝛼
La pendiente de esta recta es
𝑚 =
1
𝛼
Θ: tiempo en segundos
α =
𝐿2
𝜃

26
( 𝑍 − 𝑍0): Diferencia de niveles
Tabla 8
Θ (s) (𝑍 − 𝑍0) (mm)
3600 2.2
7200 4.2
10800 6.2
14400 8
18000 9.9
23400 12.3
27000 14.3
32400 16.6
39600 19.7
50400 24.2
Fuente: Elaboración propia (cálculos)
Reordenando la tabla
Tabla 9
(𝑍 − 𝑍0) (mm) 𝜃
(𝑍 − 𝑍0)
2.2 1636.36364
4.2 1714.28571
6.2 1741.93548
8 1800
9.9 1818.18182
12.3 1902.43902
14.3 1888.11189
16.6 1951.80723
19.7 2010.15228
24.2 2082.64463
Se obtiene una gráfica

27
Grafica 1: Viscosidad Vs Temperatura
Fuente: Elaboración propia (gráfica en Excel)
Podemos apreciar un incremento directamente proporcional según sigue el
descenso del líquido volátil con la relación de tiempo sobre descenso.
Esto es apreciable ya que contamos con un líquido volátil, es decir de bajo punto
de ebullición, lo que permite obtener datos de medición de forma relativamente
rápido según su temperatura de inicio.
De la gráfica obtenemos una pendiente m igual a 19.549419. Que es la inversa de
α.
Entonces:
𝑚 =
1
𝛼
1
𝛼
= 19.549419 𝑠/𝑚𝑚2
𝛼 = 0.0511524 𝑚𝑚2/𝑠
𝛼 = 0.000511524 𝑐𝑚2/𝑠
y = 19.549x + 1624.7
R² = 0.981
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30
θ/(Z-Z0)
(Z-Z0)

28
𝐷 𝐴𝐵 = 𝛼.
𝜌𝐴
2 𝐶 𝑀 𝑊𝐴
.
𝑃 𝐵𝑀
(𝑃𝐴1 − 𝑃𝐴2)
…(𝛼)
𝜌𝐴. 𝑅. 𝑇
2 𝑃 𝑇 𝑀 𝑊𝐴.ln(
𝑃 𝐵2
𝑃 𝐵1
)
…(𝛽)
ρA : Densidad de la sustancia volátil.
MWA: Peso molecular de la sustancia volátil.
C: Concentración molar total.
PA1: Presión total de la sustancia volátil en la interface líquido-gas= P°A
PA2: Presión parcial de la sustancia volátil en el seno de la corriente gaseosa.
𝑃 𝐵𝑀 =
(𝑃 𝐵2 − 𝑃 𝐵1)
ln(
𝑃 𝐵2
𝑃 𝐵1
)
=
(𝑃𝐴1 − 𝑃𝐴2)
ln(
𝑃 𝐵2
𝑃 𝐵1
)
De la tabla de presiones de vapor para varios compuestos orgánicos:
Tabla 10: Presiones de vapor de compuestos orgánicos
Presion 200 400 760
ACETONA 22.7 39.5 56.5
Fuente: Manual del ingeniero quimico Perry
Genero nuevos datos para la temperatura de trabajo: 40°C
Tabla 11
A B C
ACETONA 9.130474585 2488.242032 341.6403207
log 𝑝 = 𝐴 −
𝐵
𝑡 + 𝐶

29
Trabajando a una temperatura de 40°C obtenemos
log 𝑝 = 9.130474585 −
2488.242032
40 + 341.6403207
𝑝 = 407.955779 𝑚𝑚𝐻𝑔
𝑃𝐴1 = 407.955779 𝑚𝑚𝐻𝑔
También se sabe que
𝑃𝐴2 = 0
𝑃 𝑇 − 𝑃𝐴1 = 𝑃 𝐵1
𝑃 𝑇 − 𝑃𝐴2 = 𝑃 𝐵2
Transformando la ecuación β:
𝜌𝐴. 𝑅. 𝑇
𝑃 𝑇 − 𝑃𝐴2
)
𝜌𝐴 . 𝑅. 𝑇
𝑃 𝑇
)
…(Ω)
Tomando en cuenta:
𝑃 𝑇 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔
Densidad de la acetona:
Usando la educación de temperatura para hallar densidades
International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and
Technology
Pag. 27.
𝑑 𝑇 = [ 𝑑 𝑒 + 10−3. 𝛼( 𝑡 − 𝑡0) + 10−6. 𝛽( 𝑡 − 𝑡0)2 + 10−9.𝛾( 𝑡 − 𝑡0)3] ± 10−4∆
Reemplazando valores de la tabla adjunta en el libro citado.
𝑑 𝑇 = [0.81248 + 10−3.−1.1(40 − 0) + 10−6.−0.858(40 − 0)2 + 10−9.0(40 − 0)3]
La densidad a 40°C es
𝑑 𝑇 = 0.7671072 𝑔/𝑚𝐿

30
Reemplazando los datos en la ecuación Ω.
𝐷 𝐴𝐵 = 0.000511524
𝑐𝑚2
𝑠
.
0.7671072
𝑔
𝑚𝐿
.
1000𝑚𝐿
1𝐿
. 62.32
𝑚𝑚𝐻𝑔 𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝐾
.(40 + 273.15)𝐾
2 ∗ 760𝑚𝑚𝐻𝑔∗ 58.08
𝑔
𝑚𝑜𝑙 − 𝑔
. ln(
760
760 − 407.955779
)
La difusividad de la acetona a 40°C es:
𝐷 𝐴𝐵 = 0.112716
𝑐𝑚2
𝑠
Usando la ecuación empírica semi empírica de Fuller:
𝐷 𝐴𝐵 =
10−9 𝑇1.75
𝑃 𝑇 [(∑𝑉𝐴)1/3 + (∑𝑉𝐵)1/3]2 ∗ (
1
𝑀𝐴
+
1
𝑀 𝐵
)
1/2
𝐷 𝐴𝐵: Difusividad
T: Temperatura °K
𝑀𝐴: Peso molecular de A Kg/Kmol
𝑀 𝐵: Peso molecular de B Kg/Kmol
PT: Presión total, atmosferas
∑𝑉: Volumen molecular
𝑀𝐴 = 58.08
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑀 𝐵 =
29𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑇 = 40°𝐶 + 273.15
𝑇 = 313.15 𝐾
𝑃 𝑇 = 1 𝑎𝑡𝑚

31
∑𝑉𝐵 = 20.1 ∗
10−3 𝑚3
𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝐾𝑔
Para hallar el volumen molecular de la acetona puesto que o esta en tablas
tenemos que hacer el siguiente procedimiento:
La estructura de la acetona es:
CH3-CO-CH3
3 átomos de carbono
6 átomos de hidrogeno
1 átomo de oxigeno
∑𝑉𝐴 = 3 ∗ 14.8 + 6 ∗ 3.7 + 1 ∗ 11
∑𝑉𝐴 = 77.6 ∗
10−3 𝑚3
𝐷𝐴𝐵 =
10−9
∗ (313.15𝐾)1.75
1 𝑎𝑡𝑚 [(77.6 ∗
10−3 𝑚3
)1/3 + (20.1 ∗
10−3 𝑚3
)1/3]
2 ∗ (
1
58.08
𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
+
1
29𝐾𝑔
𝐾𝑚𝑜𝑙
)
1/2
𝐷 𝐴𝐵 = 0.000010866
𝑚2
𝑠
𝐷 𝐴𝐵 = 0.10866
𝑐𝑚2
𝑠
Tabla 12
Resultado experimental Según la ecuación de Fuller
𝐷 𝐴𝐵 = 0.112716
𝑐𝑚2
𝑠
𝐷 𝐴𝐵 = 0.10866
𝑐𝑚2
𝑠

32
 DIFUSIVIDAD DE UN LÍQUIDO
Calcular el peso de cloruro de sodio para preparar la concentración inicial de la
solución de cloruro de sodio 2M para 250ml:
𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
→ 𝑚 = 𝑀. 𝑉. 𝑀̅ → 𝑚 𝑁𝑎𝐶𝑙 = 2𝑀 ∗ 0,250𝐿 ∗ 58,5
𝑔𝑟
𝑚𝑜𝑙
𝑚 𝑁𝑎𝐶𝑙 = 29.25𝑔𝑟
Ahora con la ecuación:
𝐾 = 𝐷 𝐴𝐵 ∗ 𝐴 ∗ (
𝐶 𝑀
𝑉
)∗
𝐶 𝐴1 − 𝐶 𝐴2
𝑍
∗ 𝜃 + 𝐾0
Teniendo:
𝑚 = 𝐷 𝐴𝐵 ∗ 𝐴 ∗ (
𝐶 𝑀
𝑉
) ∗
𝐶 𝐴1 − 𝐶 𝐴2
𝑍
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 → 𝐷 𝐴𝐵 =
𝑚 ∗ 𝑉 ∗ 𝑍
𝐴 ∗ 𝐶 𝑀 ∗ ( 𝐶 𝐴1 − 𝐶 𝐴2)
Z = Longitud de la trayectoria de difusión = 0.5 cm
V = Volumen del líquido en el recipiente = 1000 cm3
A = Área sección normal a la dirección del flujo.
A = Nº (π d2
/4) d = 0.1 cm Nº = 121 capilares
CM = 0.41 (Ω-1
)(gmol /cm3
)-1
Conductividad molar para el cloruro de sodio
CA1 = Concentración de la solución de cloruro de sodio = 2 M
CA2 = Concentración de la solución de cloruro de sodio = 0 M
 De los datos obtenidos en la experiencia (tabla 7), le realizamos un ajuste
lineal para determinar su pendiente e intercepto.
Tabla 13
Θ (seg) K (μS)
0 21.3
180 30.7
360 35.8

33
540 40.7
720 47
900 52.4
1080 58.9
1260 67.3
1440 74.3
1620 83
1800 92.8
1980 105.3
2160 120
2340 132.2
2520 145
2700 155.7
Grafica 2: Viscosidad Vs Temperatura
Fuente: Elaboración propia (gráfica en Excel)
y = 0.0487x + 13.105
R² = 0.9713
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
K (μS) vs Θ (seg)
K (μS)

34
Se observa que conformepasa el tiempo la conductividaddelfluidova aumentando,esto
se debe a que el electrolito en este caso el clorurode sodio se va difundiendoen el agua
destilada.
Con este ajuste lineal tenemos que m es igual a 0.048 μS/ s o 4.8.10-8
S/s. Ahora se
calcula la difusividad:
Calculando total de los capilares:
𝐴 =
𝑁 𝑜 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑2
4
→ 𝐴 =
121 ∗ 𝜋 ∗ (0.1𝑐𝑚)2
4
→ 𝐴 = 0.9503𝑐𝑚2
Reemplazando en la formula anterior:
𝐷 𝐴𝐵 =
𝑚 ∗ 𝑉 ∗ 𝑍
𝐴 ∗ 𝐶 𝑀 ∗ ( 𝐶 𝐴1 − 𝐶 𝐴2)
𝐷 𝐴𝐵 =
(4.8.10−8 𝑆/𝑠)(1000𝑐𝑚3) ∗ (0.5𝑐𝑚)
(0.9503𝑐𝑚2)(0.41
Ω−1
(
𝑔 − 𝑚𝑜𝑙
𝑐𝑚3 )
)(2
𝑐𝑚3 − 0
𝑐𝑚3 )
𝐷 𝐴𝐵 = 3.0799.10−5
𝑐𝑚2
𝑠
Ahora adoptando el concepto del factor α:
𝛼 = 1 + 𝑚 ∗
𝜕𝑙𝑛𝛾±
𝜕𝑚
= 1 +
𝑚
𝛾±
∗
𝜕𝛾±
𝜕𝑚
Donde la molalidad representada como molalidad está dada por:
𝑚 =
1000 ∗ 𝑀
1000 ∗ 𝜌 − 𝑀 ∗ 𝑀̅
𝑚 =
1000 ∗ 2𝑀
1000 ∗ 1.057
𝑔𝑟
𝑚𝑙
− 2𝑀 ∗
58.5𝑔𝑟
𝑚𝑜𝑙
→ 𝑚 = 2.12766
𝑚𝑜𝑙
𝐾𝑔
Gráfica 3: Activity coefficients oftypical uni-univalents electrolytes at 25oC

35
Fuente: internet
De la curva para el NaCl se saca una ecuación polinómica:
𝛾± = 2.7007. 10−3
𝑚3
− 0.039603 𝑚2
+ 0.2098598𝑚 − 0.407327 𝑟2
= 0.9913
𝜕𝛾±
𝜕𝑚
= 8.1021.10−3
𝑚2
− 0.079206𝑚 + 0.2098598
Reemplazando el punto:
𝛾± = 0.67
𝜕𝛾±
𝜕𝑚
= 0.05
Reemplazando los datos tenemos:
𝛼 = 1 + 𝑚 ∗
𝜕𝑙𝑛𝛾±
𝜕𝑚
= 1 +
𝑚
𝛾±
∗
𝜕𝛾±
𝜕𝑚
𝛼 = 1 +
2.12766
0.67
∗ 0.05 → 𝛼 = 1.15878
Como corrección obtendremos:
𝐷 𝐴𝐵 = 𝐷 𝐴𝐵
𝑜
∗
𝜂 𝑠𝑡𝑒
𝜂 𝑠𝑜𝑙
∗ (𝜌𝑠𝑡𝑒 ∗ 𝑉𝑠𝑡𝑒
̅̅̅̅̅)−1 ∗ 𝛼
Reemplazando:
𝐷 𝐴𝐵 = 3.0799.10−5
𝑐𝑚2
𝑠
∗
0.8909𝑐𝑝
1.15526𝑐𝑝
∗ (0.055566 ∗ 18)−1 ∗ 1.15878

36
𝑫 𝑨𝑩 = 𝟐. 𝟕𝟓𝟐𝟐𝟐.𝟏𝟎−𝟓
𝒄𝒎 𝟐
𝒔
Ahora para comparar con el teórico se recurre a la propuesta para soluciones
electrolíticas diluidas, que Nernst (1888) propuso (a dilución infinita):
𝐷 𝐴𝐵 =
𝑅 ∗ 𝑇(
1
𝑍+ +
1
𝑍−)
𝐹2 (
1
𝜆+
0 +
1
𝜆−
0 )
DAB = Coeficiente de difusión dilución infinita, basada en concentración molecular, cm2
/s
T = temperatura, K.
R = Constante de los gases = 8.314 J/(mol - ºK)
λ+
0
λ-
0
= Conductividad iónica (A/cm2
) (cm/V) (cm3
/g-equiv).
Na+
= 50.1 Cl-
= 76.3 (Hines, A.L. y Maddox, R.M. (1985). “Mass Transfer. Fundamentals and
Applications”. Prentice-Hall. New Jersey)
Z+
Z-
= Valencias del catión y del anión, respectivamente
F = constante de Faraday = 96500 C/g-equiv.
Reemplazando los datos tenemos:
𝐷 𝐴𝐵 =
(8.314
𝐽
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
)(296.95𝐾) (
1
1
+
1
1
)
(
96500𝐶
𝑔 − 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣
)
2
(
1
50.1
+
1
76.3
)((
A
cm2)(
cm
V
)(
cm3
g − equiv
))
−1
𝐷 𝐴𝐵 = 1.6036.10−5 𝑐𝑚2
𝑠
Tabla 14
Resultado experimental Según la ecuación de Nernst
𝐷 𝐴𝐵 = 2.75222. 10−5
𝑐𝑚2
𝑠
𝐷 𝐴𝐵 = 1.6036.10−5 𝑐𝑚2
𝑠

37
VIII. ANALISIS DE RESULTADOS
 El resultado experimental que se obtiene se aproxima al valor teórico según
la ecuación de semi - empírica de Fuller. Además se observa un error muy
pequeño en exceso del 3.732 %.
 Nuestros resultados experimentales del cloruro de sodio en agua donde DAB
= 2.75222.10-5
cm2
s-1
muestran que hay cercanía a los resultados teóricos
(dilucióninfinita),estopuede deberse a que su comportamientocomo sistema
binario es bastante bueno.
IX. CONCLUSIONES
 La transferencia de masa en ciertos sistemas de dos o más compuestos es
lenta si no se controlan bien los parámetros como temperatura.
 La difusividad de los líquidos puede variar bastante con la concentración.
X. BIBLIOGRAFIA
 Vian-Ocon, 5ta edición, “Elementos de Ingeniería Química”.
 Perry, R. - Chilton, C. CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK. Mc Graw-Hill
Book Co., New York, 1973.
 Treybal Robert, 2da edición, “Operaciones de transferencia de masa”.

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