Este documento resume conceptos clave de ingeniería sísmica. Explica que los sismos son causados por el movimiento de placas tectónicas y describe los cuatro mecanismos de interacción tectónica. También define términos como hipocentro, epicentro y profundidad focal, y explica que la severidad del daño depende de la profundidad del foco.

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APUNTES DE INGENIERIA SISMICA
SISMOS
Los sismos, terremotos o temblores, son vibraciones de la corteza terrestre generadas por distintos
fenómenos como la actividad volcánica, el colapso de cavernas subterráneas, los desplazamientos de
masas al interior de la corteza debidos a cambios de volumen por efectos térmicos, los cambios de
presión de fluidos en la corteza y los desplazamientos debidos al estado tensional de la corteza, sin
embargo los sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la ingeniería son
los de origen tectónico que se deben a la interacción entre placas que conforman la corteza
terrestre, las que están en permanente movimiento.
TECTONICA DE PLACAS
Hace millones de años los continentes constituían un supercontinente único llamado Pangea,
rodeado de un único mar llamado Panthalassa. Pangea comenzó a fragmentarse hace 200 millones
de años, primero en dos continentes, Gondwana (que comprendía lo que ahora es Sudamérica,
África, Antártica, y la India) y Laurasia (que comprendía Norteamérica, Europa y Asia), los que
posteriormente se subdividieron en los continentes actuales y emigraron a las ubicaciones que
tienen hoy.
Movimiento experimentado por los continentes

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La teoría tectónica señala que la Tierra está cubierta por varias capas de placas duras que actúan
unas con otras y entonces, generan sismos. Las placas tectónicas duras, Litosfera, se asientan sobre
una relativamente suave Astenósfera y se mueven como cuerpos rígidos.
Estas placas han experimentado desplazamientos desde hace millones de años. Actualmente existen
10 placas mayores. El material ígneo o lava que existe en la Astenósfera (de aproximadamente 150
Km de espesor en estado plástico fundido) sale en ciertos puntos y al solidificarse, se incorpora a
estas placas. Este fenómeno y las corrientes de convección térmica en el manto hacen que las placas
se muevan en su afán de devolver, en otros puntos, una cantidad equivalente de material al interior
de la Tierra; esto produce una presión entre las placas en los puntos de contacto, cada iniciación de
una ruptura es el origen de un movimiento sísmico por la energía que se libera al producirse la
ruptura, y que se transmite a través de las ondas en todas direcciones.

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En el caso del Perú y de los países que rodean el Océano Pacifico, el material ígneo se incorpora en el
centro del océano a través de un fenómeno de volcanismo submarino, que hace que la placa del
pacifico se mueva hacia las costas de Japón, China, Filipinas, Nueva Zelandia, mientras que la Placa
de Cocos se mueve contra la de Centroamérica y la Placa de Nazca se mueve contra la placa
Sudamericana. Al mismo tiempo, la Placa del Pacifico se mueve tangencialmente con respecto a la
Placa Norteamericana. Todo este movimiento tectónico hace que todos los países ubicados en el
anillo Circum – Pacifico estén afectados por movimientos sísmicos.
La otra zona del mundo que presenta gran actividad sísmica es la que se extiende de este a oeste,
desde China hasta los Alpes, lo que hace que China, la India, Pakistán, Irán, Turquía, Grecia, Rumania
y los países de la ex Yugoslavia también sean países sísmicos.
Placas tectónicas
EVIDENCIAS DEL CORRIMIENTO DE LOS CONTINENTES
 AJUSTE GEOMETRICO DE LOS CONTINENTES:
WENEGER (1912, alemán), observo que Sudamérica y África ajustaban como piezas de un
rompecabezas, sugirió que alguna vez estuvieran juntas. WENEGER murió en 1930, su idea se
consideró un disparate hasta hace poco tiempo.
 CORDILLERAS SUBMARINAS:
EN 1953 oceanógrafos completaron el estudio del fondo marino descubriendo cadenas volcánicas
que recorren el planeta por medio de los océanos (65000 Km de largo). En la parte central de estas
cadenas volcánicas el magma aflora, se solidifica y va generando nueva corteza. El Atlántico crece de
3 a 5 cm al año. El Pacífico sube hasta 20 cm al año. Esto se compensa con la subducción.

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 INVERSION DEL CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRA:
Al solidificarse el material que aflora desde el manto, partículas de hierro se congelan manteniendo
el cambio magnético de la Tierra (17 veces en 76 millones de años). En 1960 se detectan franjas de
polaridad inversa en el fondo de los océanos. Según la edad del material encontrado (hierro) la
separación empezó hace 200 millones de años.

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 FOSILES:
El LYSTROSAURUS vivía en Antártida, África e India y no era nadador, la distribución geográfica de los
lystrosaurus se considera como evidencia de la interconexión de estas masas de tierra y como
evidencia de la deriva continental y tectónica de placas. Datando los fósiles se tiene una antigüedad
de 200 millones de años, igual que el hierro de las cordilleras submarinas y así se confirmó la edad de
la separación de los continentes
Reconstrucción de Lystrosaurus por John Sibbick.
Lystrosaurus en el Museo estatal de Historia Natural de Stuttgart.

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MECANISMOS DE INTERRACION TECTONICA
Existen 4 mecanismos básicos de interacción tectónica entre las placas:
 Subducción
 Transcursión
 Extrusión
 Acresión
En el mecanismo de subducción una placa se introduce bajo la otra, como es el caso de Perú en que
la Placa de Nazca se introduce bajo la Placa Sudamericana, o el de México en que la Placa de Cocos se
introduce bajo la Placa Norteamericana. En este mecanismo la interacción ocurre bajo el mar y entre
las placas superpuestas, por lo que los desplazamientos no pueden observarse directamente.
En el mecanismo de transcursión una placa se mueve horizontalmente con respecto a otra. Como es
el caso de la Falla de San Andrés que atraviesa longitudinalmente el estado de California de U.S.A; en
la Falla de San Andrés u otros mecanismos de transcurción la falla deja una traza en la superficie que
es fácilmente reconocible a simple vista.
Otro mecanismo es el de extrusión (Placa Africana – Placa Sudamericana) en que las placas se alejan;
y por último el mecanismo de acresión en que una placa crece a expensas de otra (Placa Arábica –
Placa India).
Sin embargo no todos los eventos sísmicos se pueden explicar por estos mecanismos. Existen
también los llamados sismos intraplaca que corresponden a fallas que se producen dentro de una
placa.

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POSIBLES MECANISMOS DE SISMOS EN ZONA DE SUBDUCCION
Muchos terremotos se originan en el plano de BENIOFF por ser una zona de franco encuentro
(fricción entre materiales duros).
Zona 1.– Grandes eventos “INTERPLACA” en el plano de BENIOFF (magnitudes entre 8.5° – 9°).
Zona 2.– Sismos “INTRAPLACA”, el interior de la placa que subducta.
Zona 3.– Rotura de la placa por “FLEXION” (tensión por flexión)
Zona 4.– Desgarramiento de la placa (distinto ángulo de subducción) magnitud hasta 7°.
Zona 5.– Eventos tensionales. La placa se corta por tracción.
Zona 6.– Efectos de compresión. La placa está intentando incrustarse en un estrato menos
denso. Ocurren fenómenos térmicos (Prof. 30 Km. – 900°C)
Zona 7. – Corticales superficiales, magnitud menor a 7°. Profundidad entre 10 – 20 Km. Fallas
activas.
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❶

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FALLAS:
La fallas se forman cuando ocurren deslizamientos reciprocos de las capas de roca en un plano
determinado. Según la dirección. Los deslizamientos se clasifican de la siguiente manera:
1. Deslizamiento en inclinación. El deslizamiento se lleva a cabo en una dirección vertical.
a) Falla normal. La capa superior de roca se desliza hacia abajo (Fig. a).
b) Falla de reversa. La capa superior de roca se desliza hacia arriba (Fig. b).
2. Deslizamiento horizontal. El deslizamiento ocurre en una dirección horizontal.
a) Falla lateral izquierda. Vista desde una capa de la roca. La otra capa se desliza hacia la
izquierda (Fig. c).
b) Falla lateral derecha. Vista desde una capa de la roca, otra capa se desliza hacia la derecha.
Tipos principales del movimiento de una falla, (a) Falla normal. (b) Falla de reversa. (c) Falla lateral
izquierda. (d) Falla lateral derecha.
Las fallas reales son, a menudo, una combinación de los cuatro tipos de deslizamiento. Se llama falla
sísmica a las fallas que emergen a la superficie de la tierra a causa de un sismo. Las fallas sísmicas no
se forman a causa de sismos profundos.
El ejemplo mejor conocido de una falla sísmica es el de 300 km de largo y un desplazamiento
horizontal de 6.4 m en la falla de San Andrés, el cual causo el sismo de San Francisco en 1906 (M =
8.3, donde M es la magnitud en la escala de Richter).
Las fallas son más largas cuando los temblores son mayores. Más que su consecuencia, las fallas
también son la causa de los sismos. Una falla puede provocar un temblor de las siguientes maneras:

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1. Las deformaciones acumuladas en la falla por mucho tiempo alcanzan su límite (Fig. a).
2. Ocurre un deslizamiento en la falla y causa un rebote (Fig. b).
3. Una fuerza de compresión y de tracción actúan en la falla (Fig. c)
4. Esta situación es equivalente a dos parejas de pares de fuerzas, actuando repentinamente
(Fig.d).
5. Esta acción provoca la propagación radial de una onda.
Al momento de cada par se le llama momento sísmico (Kasahara, 1981).
Mecánica de los temblores. (a) Antes del deslizamiento. (b) Rebote debido al deslizamiento. (c)
Fuerza de compresión y tensión. (d) Par doble.
Las fallas activas son aquella que han experimentado deformaciones varios cientos de miles de años
atrás y las experimentaran en el futuro. Han sido descubiertas mediante levantamientos geológicos,
topográficos y fotografías aéreas, puesto que los sismos a menudo ocurren en las fallas activas,
cuando se diseña una estructura importante para resistir fuerzas sísmicas, como una planta nuclear,
se toma en cuenta la distancia de una o varias fallas activas cercanas al sitio de una construcción, la
actividad sísmica y otros factores relacionados con las fallas para predecir los movimientos sísmicos
del terreno.
Algunas fallas activas, como la de San Andrés, están en constante movimiento; otras, como algunas
fallas en Japón, se mueven solo cuando ocurre un sismo.
MECANISMO FOCAL
Al ocurrir un sismo, el punto donde se inicia la ruptura es el punto donde comienza la liberación de
energía del sismo, y se conoce con el nombre de hipocentro o foco del sismo. El epicentro es la
proyección sobre la superficie de la tierra del hipocentro y la profundidad focal es la profundidad del
hipocentro medida desde el epicentro. La distancia focal es la distancia al hipocentro desde un punto
de referencia cualquiera.

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- FOCO O HIPOCENTRO: Punto de la tierra donde se originan las primeras ondas sísmicas.
- EPICENTRO: proyección vertical del foco.
- DISTANCIA EPICENTRAL: distancia cualquiera desde P a E.
- PROFUNDIDAD FOCAL: h
- DISTANCIA FOCAL: R
El grado de daño que producen los sismos depende en gran medida de la profundidad del foco,
básicamente porque las ondas que genera la energía liberada se atenúan con la distancia. De
acuerdo con ello los sismos se clasifican en sismos de foco superficial, con profundidad entre 0 y 70
Km; de foco intermedio, con profundidad entre 70 y 300 Km; y de foco profundo, con profundidad
mayor de 300 Km. Los sismos destructivos son todos de foco superficial. Dentro de estos sismos, la
severidad del daño producido es tanto mayor mientras más superficial es el foco, aunque ello
también depende de la cantidad de energía liberada por el sismo. La ubicación de los focos de los
sismos en un corte vertical de la corteza en la dirección de los paralelos, permite verificar el
mecanismo de subducción que origina nuestra actividad sísmica, ya que las profundidades de los
focos se hacen mayores cuando más alejados del mar se encuentran. Esto permite anticipar que los
movimientos sísmicos serán más severos cerca de la costa que cerca de la cordillera de los andes, lo
cual se ve reflejado en la zonificación sísmica especificada en la normas de diseño sismorresistente
de los países de esta zona.

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Un sismo de importancia siempre va acompañado de otros sismos menores que anteceden o son
posteriores al evento principal, a lo largo de un lapso de tiempo que dura varios meses, e incluso
años en el caso de sismos de gran severidad. Los sismos anteriores al principal se denominan
precursores, mientras que los posteriores se llaman replicas. Al ubicar en un plano todos los
epicentros de precursores, evento principal y replicas, se puede determinar la zona de ruptura o de
falla que dio origen a este conjunto de sismos. Esto indica que la ruptura entre las placas se produce
como una secuencia o reacción en cadena en el tiempo, hasta que la energía que se ha acumulado
por la interacción entre las placas en la zona en cuestión termina de liberarse. Esto hace que la
fricción entre las pacas y el estado tensional correspondiente, empiece a aumentar en otra zona, que
en el futuro se verá afectada por otro conjunto de sismos.
ONDAS SÍSMICAS
La energía que se libera al producirse la ruptura entre las placas se traduce en ondas sísmicas que se
transmiten en todas direcciones a partir del foco del sismo. La percepción de un sismo en un
determinado lugar de la superficie corresponde al paso de estas ondas por el lugar. Existen diversos
tipos de ondas sísmicas, a continuación se mencionan las más importantes.
Ondas de cuerpo, que se transmiten a través del volumen de la Tierra, ellas son:
i) Ondas P, de dilatación y compresión de la corteza. Se propagan en dirección longitudinal,
similarmente a las ondas sonoras.
ii) Ondas S, conocidas también como ondas de corte, que implican deformaciones por esfuerzo
de corte del material de la corteza. Hacen vibrar el medio en que se propagan en sentido
perpendicular a la trayectoria de las ondas. No se transmiten en los líquidos.

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Ondas superficiales, que solo se transmiten a través de la superficie de la Tierra. Ellas son:
i) Ondas de Love, con movimiento similar a las ondas S. El suelo se mueve horizontalmente en
dirección perpendicular a la propagación de la onda. Se originan por la llegada de las ondas S
a la superficie. (Movimiento horizontal del suelo).
ii) Ondas de Rayleigh, en que las partículas de suelo se mueven en un círculo contenido en el
plano vertical orientado en la dirección que se propaga la onda. Similares a las ondas en la
superficie de un líquido. Se originan por la llegada de onda P a la superficie. (Movimiento
ondulatorio vertical del suelo).

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La velocidad de propagación depende de las propiedades de medio. Por ejemplo para las ondas P
tenemos:
𝑉 𝑃 = 5.5 𝐾𝑚/𝑠𝑒𝑔 en granito (corteza).
𝑉 𝑃 = 13.6 𝐾𝑚/𝑠𝑒𝑔 a gran profundidad.
𝑉 𝑃 = 1.5 𝐾𝑚/𝑠𝑒𝑔 en el agua.
Para las ondas S tenemos:
𝑉 𝑆 = 3 𝐾𝑚/𝑠𝑒𝑔 en granito (corteza).
𝑉 𝑆 = 0 𝐾𝑚/𝑠𝑒𝑔 en el agua (el agua no transmite corte).
Las ondas superficiales son muy afectadas por las condiciones geotécnicos locales y la topografía.
𝑉 𝐿 ≈ 100 𝑚/𝑠𝑒𝑔 en la superficie.
𝑉 𝐿 ≈ 500, 600, 2000 𝑚/𝑠𝑒𝑔 a metros de profundidad.
Las ondas superficiales viajan más lento que las ondas de cuerpo. De las cuatro ondas nombradas, la
onda P en la más rápida de todas, mientras que la onda Love es la más lenta. En un determinado
lugar se percibe una mezcla de estas ondas, de sus reflexiones y refracciones. No obstante, las
llegadas de la primera onda P y la primera onda S son claramente distinguibles en un registro de

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aceleraciones. Conocidas las velocidades de propagación de estas ondas la distancia entre el foco y
el lugar en que se está registrando el movimiento sísmico.
El intervalo entre la llegada a la estación de observación de una onda P y una onda S se llama
duración de temblores preliminares 𝑇𝑆𝑃. Si las dos ondas viajan a lo largo de la misma ruta y tienen
una velocidad constante, la ecuación siguiente proporciona la duración de los temblores
preliminares, así:
𝑇𝑆𝑃 = (
1
𝑉𝑆
−
1
𝑉𝑃
)∆
En la cual ∆ es la distancia del foco al punto de observación. Esto significa que se puede localizar el
epicentro, y la profundidad del foco se puede obtener gráficamente con facilidad si los registros del
sismo se hicieron por lo menos en tres diferentes puntos de observación.
Determinación del foco: midiendo el retraso de la llegada de las ondas S con respecto a la llegada de
las P se puede determinar la distancia R entre la estación y el foco:
𝑇𝑆 =
∆
𝑉 𝑆
𝑇𝑃 =
∆
𝑉 𝑃
𝑇 𝑠 − 𝑇 𝑃 = (
1
𝑉 𝑆
−
1
𝑉 𝑃
)∆

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Por último, cabe mencionar que un maremoto es una onda generada en el océano por el
desplazamiento el fondo marino motivado por el desplazamiento de la zona de falla. Los maremotos
solo se producen cuando ocurren sismos extraordinariamente severos, típicamente de magnitudes
mayores que 8. La onda es capaz de viajar grandes distancias en el mar sin perder su energía o
amortiguarse, por lo que sismos peruanos, han producido maremotos en Japón, y viceversa como
ocurrió en Perú en marzo 2011 después del gran terremoto de Sendai, Japón. Los efectos de un
maremoto pueden ser más devastadoras que el terremoto mismo que los produjo. El mismo
fenómeno de un maremoto, pero en un lago, recibe el nombre de seiche.
MEDICION DE LOS SISMOS
INTENSIDAD
La intensidad es una medida del daño provocado por un sismo en las construcciones y de la cantidad
de perturbaciones en la superficie. Es una medida subjetiva ya que es decidida por una persona en
base a los daños y efectos observados después del sismo.
Se obtiene estimando cualitativamente los daños producidos por el terremoto. Su uso se inició con
los trabajos de Rossi y Forel en Italia y Suiza, respectivamente, a finales del siglo XIX. Desde entonces
se han desarrollado varias escalas que evalúan los efectos de los terremotos de una manera
estrictamente cualitativa.
Actualmente, las escalas más utilizadas para medir la intensidad sísmica son la Mercalli Modificada
(MM) y la MKS. La primera fue propuesta por Mercalli en 1902 y modificada por Wood Y Newman en
1931 y Richter en 1956. La segunda se debe a los trabajos de Medvedev, Sponheuer y Karnik en
1967. Ambas escalas tienen XII grados y son muy similares, siendo la primera más utilizada en
América y la segunda en Europa. Además, existen otras escalas de uso más local (como la de la
Agencia Meteorológica de Japón, JMA) o las que ya solo tienen interés histórico (escalas Rossi-Forel y
Mercalli-Cancani-Sieberg). La siguiente figura resume la equivalencia entre ellas.
ESCALA DE INTENSIDAD MERCALLI MODIFICADA (MM)

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GRADO DESCRIPCION
I. No es sentido por las personas, registrado por los instrumentos sismógrafos.
II. Sentido solo por pocas personas en reposo, especialmente en los pisos superiores, objetos
suspendidos pueden oscilar.
III. Sentido en el interior de las edificaciones, especialmente en pisos superiores, pero muchos
pueden no reconocerlo como temblor, vibración semejante a la producida por el paso de un
vehículo liviano. Objetos suspendidos oscilan.
IV. Objetos suspendidos oscilan visiblemente, vibración semejante a la producida por el paso de
un vehículo pesado, vehículos estacionados se bambolean, cristalería y vidrios suenan,
puertas y paredes de madera crujen.
V. Sentido aun en el exterior de los edificios, permite estimar la dirección de las ondas,
personas dormidas se despiertan. El contenido liquido de recipientes y tanques es
perturbado y se puede derramar, objetos inestables son desplazados, las puertas giran y se
abren o cierran, relojes de péndulo se paran.
VI. Sentido por todas las personas, muchos sufren pánico y corren hacia el exterior. Se tiene
dificultad en caminar establemente, vidrios y vajillas se quiebran, libros y objetos son
lanzados de los anaqueles y estantes. Los muebles son desplazados y volcados, el revoque y
enlucido de mortero de baja calidad y mampostería tipo D se fisuran, campanas pequeñas
tañen.
VII. Se tiene dificultad en mantenerse parado, percibido por los conductores de vehículos en
marcha, muebles se rompen, daños y colapso de mampostería tipo D, algunas grietas en
mampostería tipo C. Las chimeneas se fracturan al nivel de techo, caída del revoque de
mortero, tejas, cornisas y parapetos sin anclaje, algunas grietas en mampostería de calidad
media, campanas grandes tañen, ondas en embalses y depósitos de agua.
VIII. La conducción de vehículos se dificulta, daños de consideración y colapso parcial de
mampostería tipo C, algún daño en mampostería tipo B, algún daño en mampostería tipo A;
caída del revoque de mortero y de algunas partes de mampostería. Caída de chimeneas,
monumentos y tanques elevados, algunas ramas de árboles se quiebran. Cambio en el flujo o
temperatura de pozos de agua, grietas en terreno húmedo y en taludes inclinados.
IX. Pánico general, construcciones de mampostería tipo D totalmente destruidas, daño severo y
colapso de mampostería tipo C, daño de consideración en mampostería tipo B, daño a
fundaciones, daños y colapso de estructuras aporticadas, daños en ensambles y depósitos de
agua, ruptura de tubería cerrada, grietas significativas visibles en el terreno.
X. La mayoría de las construcciones de mampostería y a base de pórticos destruidas algunas
construcciones de madera de buena calidad dañada, puentes destruidos, daño severo a
represas, diques y terraplenes, grandes deslizamientos de tierra, el agua se rebalsa en los
bordes de ríos, lagos y embalses, rieles de ferrocarril deformados ligeramente.
XI. Los rieles de ferrocarriles deformados severamente, ruptura de tuberías enterradas quedan
fuera de servicio.
XII. Destrucción total, grandes masas de roca desplazadas, las líneas de visión óptica
distorsionadas. Objetos lanzados al aire.
Definición de los tipos de mampostería
Tipo A: buena calidad de ejecución, confinada empleando varillas de acero, diseñada y reforzada
para resistir cargas laterales de sismo.
Tipo B: buena calidad de ejecución, reforzada, pero no diseñada específicamente para resistir cargas
laterales de sismo.

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Tipo C: calidad de ejecución media, sin refuerzo y no diseñada para resistir cargas laterales.
Tipo D: materiales de baja resistencia, tal como adobe, baja calidad de ejecución, débil para resistir
cargas laterales.
El rango de intensidades MM I a VI no es relevante en términos de riesgo sísmico. El 90% del daño
ocasionado por los terremotos corresponde a eventos con intensidad de grado VII a IX, expresado en
la escala Mercalli Modificada.
Síntesis de la escala Mercalli Modificada
Grado Descripción
I No se percibe, excepto en circunstancias sumamente favorables.
II Percibido por personas en descanso.
III Se percibe en interiores; no siempre se reconoce como sismo.
IV Se agitan puertas, ventanas y platos; los vehículos detenidos se mecen
perceptiblemente.
V Se percibe en exteriores; las personas dormidas despiertan; las puertas oscilan.
VI Todos lo perciben; caminata inestable; los platos y ventanas se rompen.
VII Dificultad para estar en pie; lo advierten los manejadores; caída de enyesado.
VIII Se afecta la conducción de vehículos; daños a la mampostería ordinaria.
IX Pánico general; mampostería débil destruida; mampostería ordinaria
considerablemente dañada.
X La generalidad de la mampostería y estructuras de marcos destruidas con
cimientos.
XI Los rieles se tuercen considerablemente; la tubería subterránea se rompe.
XII Daño total; los objetos cruzan el aire.
El principal inconveniente de la intensidad es que su evaluación es, en gran medida, subjetiva.
Además, la separación entre dos grados consecutivos no es uniforme a lo largo de la escala y la
atribución de uno u otro valor a un terremoto concreto no es a veces fácil.
Las escalas de intensidades emplean números romanos, ya que no se conciben intensidades que no
sean números enteros. Un determinado evento sísmico puede tener diversas intensidades
dependiendo del lugar en que este ubicada la construcción y de la calidad misma de la construcción.
Por ello, después de un sismo se determina las intensidades en las diferentes ciudades y pueblos, lo
cual permite determinar las líneas isosistas, o líneas de igual intensidad sísmica. Las líneas isosistas
también reflejan la forma de la zona de falla, las cuales tienen en caso de Perú una forma
aproximadamente elíptica, la orientación de esta elipse, de eje mayor paralela a la línea costera, se
ve reflejada en la forma de las líneas isosistas que se muestran en las siguientes figuras:

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