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SECCIONES TRANSVERSALES
- 59 -
SECCIONES TRANSVERSALES
La sección transversal de una carretera en un determinado punto, es un corte
vertical normal al alineamiento horizontal, el cual permite definir la disposición y
dimensiones de sus elementos.
CUNETA
- 60 -
TALUD
DE
CORTE
TALUD DE
RELLENO
SECCIONES TRANSVERSALES
- 61 -
- 62 -
SECCIONES TRANSVERSALES
ELEMENTOS
Los elementos que integran y definen la sección transversal son:
a) Derecho de vía
b) Calzada ó superficie de rodadura
c) Bermas
d) Carriles
e) Cunetas
f) Taludes
g) Elementos complementarios
CURSO: INGENIERÍA
DE CARRETERAS
PROFESOR: JOSÉ
LUIS REYES Ñ.
UNIVERSIDAD PERUANA DE
CIENCIAS APLICADAS
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
- 63 -
SECCIONES TRANSVERSALES
DERECHO DE VÍA O FAJA DE DOMINIO
Es la faja de terreno destinada a la construcción, mantenimiento, futuras
ampliaciones de la vía si la demanda de tránsito así lo exige, servicios de
seguridad, servicios auxiliares y desarrollo paisajístico.
- 64 -
SECCIONES TRANSVERSALES
- 65 -
CALZADA
Es el elemento destinado al paso de los
vehículos. Sus dimensiones deberán ser
tales que permitan mantener un nivel de
servicio adecuado, para la intensidad de
tráfico previsible.
CALZADA
CARRIL
- 66 -
Ancho de tramos en tangente
En la tabla 304.01, se indica los valores apropiados del ancho del pavimento
para cada velocidad directriz con relación a la importancia de la carretera.
El ancho de la calzada en tangente se determinará con base en el nivel de
servicio deseado al finalizar el período de diseño o en un determinado año de la
vida de la carretera.
SECCIONES TRANSVERSALES
SECCIONES TRANSVERSALES
- 67 -
de curvatura permite el
contraperalte las calzadas deberán tener, con el propósito de evacuar las
aguas superficiales, una inclinación transversal mínima o bombeo, que
depende del tipo de superficie de rodadura y de los niveles de precipitación de
la zona.
BOMBEOS
Es el elemento para el drenaje del pavimento.
En tramos rectos o en aquéllos cuyo radio
SECCIONES TRANSVERSALES
- 68 -
SECCIONES TRANSVERSALES
La tabla 304.03 especifica los valores de bombeo, indicando en algunos casos
un rango dentro del cual el proyectista deberá moverse, afinando su elección
según los matices de la rugosidad de las superficies y de los climas imperantes.
- 69 -
Zonas que permiten a los vehículos
apartarse momentáneamente de la calzada
en caso de avería o emergencia.
Ancho de las Bermas
En la tabla 304.02, se indican los valores apropiados del ancho de las bermas.
El dimensionamiento entre los valores indicados, para cada velocidad directriz
se hará teniendo en cuenta los volúmenes de tráfico y el costo de construcción.
BERMA
- 70 -
SECCIONES TRANSVERSALES
BERMAS
- 71 -
- 72 -
SECCIONES TRANSVERSALES
PERALTE
Con el fin de contrarrestar la acción de la fuerza
centrífuga, las curvas horizontales deben ser
peraltadas; salvo en los límites fijados en la Tabla
304.04.
Los valores máximos del peralte, son controlados por
algunos factores como:
Condiciones climáticas, orografía, zona (rural ó urbana) y frecuencia de
vehículos pesados de bajo movimiento, en términos generales se utilizarán
como valores máximos los siguientes: Tabla 304.05
- 73 -
- 74 -
- 75 -
CUNETA
- 76 -
TALUD
DE
CORTE TALUD DE
RELLENO
SECCIONES TRANSVERSALES
TALUDES
Taludes en Corte
La inclinación de los taludes del corte variarán a lo largo de la obra según sea
la calidad y estratificación de los suelos encontrados.
- 77 -
Taludes de Terraplenes (relleno)
Las inclinaciones de los taludes para terraplenes variarán en función de las
características del material con el cual está formado el terraplén, siendo de un
modo referencial los que se muestran en la Tabla 304.11.
- 78 -
SECCIONES TRANSVERSALES
Taludes de Terraplenes (relleno)
Para los taludes mostrados en la tabla anterior
(304.11) las normas internacionales exigen barreras
de seguridad, puesto que consideran que la salida
de un vehículo desde la plataforma no puede ser
controlada por su conductor si la pendiente es más
fuerte que el 1:4 (V:H).
Cuando se tiene dicho 1:4, la barrera de seguridad
se utiliza a partir de los 4,0 m, de altura.
El proyectista deberá decidir, mediante un estudio económico, si en algunos
tramos con terraplenes de altura inferior a 4,0 m, conviene tender los taludes
hasta el mencionado valor, ahorrándose así la barrera, o mantener el 1:1.5, con
dicho elemento de protección.
- 79 -
vial, taludes y áreas adyacentes a fin de
La
proteger la estructura del pavimento.
sección transversal puede ser triangular,
SECCIONES TRANSVERSALES
Cunetas
Son canales abiertos construidos lateralmente
a lo largo de la carretera, con el propósito de
conducir los escurrimientos superficiales y
sub-superficiales procedentes de la plataforma
trapezoidal o rectangular.
Las dimensiones de las cunetas se deducen a partir de cálculos hidráulicos,
teniendo en cuenta su pendiente longitudinal, intensidad de precipitaciones
pluviales, área de drenaje y naturaleza del terreno, entre otros.
Las pendientes longitudinales mínimas absolutas serán 0.2%, para cunetas
revestidas y 0.5% para cunetas sin revestir.
- 80 -
MOVIMIENTO DE TIERRAS
- 81 -
- 82 -
TERRENO NATURAL
TERRENO NATURAL
C = 4.8 m2
T
3.1 m2
C = 2.9 m2
T
2.1 m2
C
L
0+100
0+120
PROGRESIVAS
COTAS
MOVIMIENTO DE TIERRAS
• Es la partida más compleja y costosa dentro de la construcción de carreteras.
• Es importante el diseño del alineamiento vertical (en algunos trazos sólo existirá
corte o sólo relleno).
• Se trata siempre que los cortes sean un poco mayores al relleno debido a los
desperdicios (material orgánico, etc). En algunos casos no existe la
compensación.
• Algunos materiales de corte no son adecuados para hacer rellenos, en tales
casos debe acarrearse el material desde las canteras más cercanas.
Las secciones transversales se
leen de abajo hacia arriba.
PERFIL LONGITUDINAL
CURSO: INGENIERÍA
DE CARRETERAS
PROFESOR: JOSÉ
LUIS REYES Ñ.
UNIVERSIDAD PERUANA DE
CIENCIAS APLICADAS
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
MOVIMIENTO DE TIERRAS
• Excavar y rellenar lo indispensable.
• Acarrear material sólo cuando sea económicamente rentable (distancia
económica de sobreacarreo).
• Para calcular el volumen total de material a excavar o trasportarse, es
necesario identificar en las secciones transversales las áreas de corte y
relleno.
• La representación de los volúmenes totales a excavar o rellenar se representa
por medio del Diagrama de Masas o llamado también Curva Masa
A
C
D
E
J K L M N
Curva Masa
Volumen Acumulados
B
Cadenamiento
- 83 -
MOVIMIENTO DE TIERRAS
DIAGRAMA DE MASAS
La curva masa es un diagrama mediante el cual se busca un equilibrio en la
calidad y economía en los movimientos de tierra. El diagrama también se utiliza
para indicar el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad
y localización de cada uno de ellos.
OBJETIVOS:
• Calcular el volumen de acarreo y sobreacarreo.
• Calcular el volumen de desperdicio
• Calcular el volumen de relleno propio
• Calcular el volumen de préstamo lateral
• Calcular el volumen con material de cantera
• Selección del equipo de construcción
• Cómputo del pago por movimiento de materiales
• Determinar la sub-rasante más económica
- 84 -
A
B
D
E
J K L M N
Curva Masa
C
Cadenamiento
MOVIMIENTO DE TIERRAS
DIAGRAMA DE MASAS
CURVA MASA:
Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota
arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del
terraplén con signo negativo; como abscisas se toma el mismo cadenamiento
utilizado en el perfil.
Volumen Acumulados
- 85 -
DIAGRAMA DE MASAS
CAMBIOS VOLUMETRICOS
Para calcular el costo del movimiento de tierras hay que tener en cuenta los
cambios de volumen que sufre el terreno en las distintas operaciones de
excavación, transporte y apisonado.
BANCO
SUELTO
TERRAPLEN
- 86 -
1 M3
1.25 M3
0.8 M3
MOVIMIENTO DE TIERRAS
DIAGRAMA DE MASAS
• Los volúmenes se corrigen de la siguiente manera:
• Multiplicando los volúmenes de corte por su coeficiente de variación
volumétrica, ó
• Multiplicando los volúmenes de terraplén por su índice de compactación.
• Los volúmenes de corte o préstamo deben ser transportados para formar los
terraplenes; sin embargo en algunos casos parte de los volúmenes de corte
deben desperdiciarse, para lo cual se transportan a lugares convenientes fuera
del camino (botaderos).
• No conviene calcular la curva masa por tramos de varios Km, ya que como se
trata de un procedimiento de aproximaciones sucesivas, se aconseja proceder
por tramos de 500 a 1000 m, y hasta no quedar conforme no continuar con los
siguientes tramos.
- 87 -
DIAGRAMA DE MASAS
CAMBIOS VOLUMETRICOS
Para convertir un volumen de terreno natural en volumen suelto o en terraplén
se utilizan coeficientes que dependen de:
• La naturaleza del terreno.
• Contenido de agua.
• Forma de excavar y cargar.
• El medio de transporte y
• El grado de compactación para el apisonado.
Para obtener volúmenes de terraplén (compactados) multiplicamos el
volumen de corte por su coeficiente de variación volumétrica (generalmente
menor a la unidad)
- 88 -
DIAGRAMA DE MASAS
CAMBIOS VOLUMETRICOS
Para obtener volúmenes en banco (terreno natural) multiplicamos los
volúmenes de relleno por su índice de compactación.
I
E
C 
1
 Coef .Var.Volumetrica

T
T = Densidad Proctor del Terraplén
E = Densidad Natural del suelo sin excavar
IC = Índice de Compactación, varía entre 1.2
para suelos finos y 0.8 para rocas (aproximadamente)
- 89 -
- 90 -
DIAGRAMA DE MASAS
Ejemplo:
Se dan las áreas correspondientes a las secciones transversales de un proyecto de carreteras,
asumiendo un índice de compactación Ic=1.2, elabore el diagrama de masas correspondiente.
Progresivas
(m)
Áreas (m2) Areas Promedio (m2) Distancia
(m)
Volumenes (m3) Vol. Corte
Equiv.
(VR*1.2)
VC -
VC(Equiv)
Volumen
Acumulado
(m3)
Corte Relleno Corte Relleno Corte Relleno
0 12 6
12.000 4.500 50.000 600.000 225.000 270.000 330.000 330.000
50 12 3
13.500 4.500 50.000 675.000 225.000 270.000 405.000 735.000
100 15 6
13.500 5.000 50.000 675.000 250.000 300.000 375.000 1110.000
150 12 4
12.500 10.000 70.000 875.000 700.000 840.000 35.000 1145.000
220 13 16
9.000 15.500 140.000 1260.000 2170.000 2604.000 -1344.000 -199.000
360 5 15
6.500 20.000 40.000 260.000 800.000 960.000 -700.000 -899.000
400 8 25
6.000 13.500 30.000 180.000 405.000 486.000 -306.000 -1205.000
430 4 2
6.500 1.000 49.000 318.500 49.000 58.800 259.700 -945.300
479 9 0
11.500 0.000 21.000 241.500 0.000 0.000 241.500 -703.800
500 14 0
DIAGRAMA DE MASAS
Con las progresivas y volúmenes acumulados se grafica la curva masa
-400
-600
-800
-1000
-1200
-1400
- 91 -
-200 0
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
50 100 150 220 360 400 430 479 500
Volumen
de
Corte
Equivalente
(m3)
Progresivas (m)
Diagrama de Masas
UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA
1. Compensar los volúmenes
Cualquier línea horizontal que cruce una cresta o un columpio del diagrama de
masas, marca los límites de corte y terraplén que se compensan.
B
A
C
D
E
F
a
b
c d e f
Perfil Longitudinal
H I
J K L M N O
Curva Masa
Sub Rasante
- 92 -
UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA
2. Fijar el sentido de movimiento de los materiales
Los cortes arriba de la línea de compensación se mueven hacia adelante ()
y los cortes que quedan debajo de la línea de compensación, se mueven
hacia atrás ()
A
B
C
D
E
F
a
b
c d e f
Perfil Longitudinal
H I
J K L M N O
Curva Masa
Sub Rasante
- 93 -
Perfil Longitudinal
b
a
d
c
Sub Rasante
Curva Masa
H J
A
K
B
C
L M
D
DLT
DLT
UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA
3. Determinar los límites de acarreo libre
Distancia Libre de Transporte.- Es la distancia por la cual el transporte de
suelo no recibe pago directo, pues su precio se halla incluido en el precio del
contrato de movimiento de suelo. Para determinar los límites de acarreo libre,
en cada cresta o columpio del diagrama de masas se traza una línea
horizontal que tenga una longitud igual a la DLT.
- 94 -
DLT: es la distancia de movimiento que
necesitan los equipos para realizar la
carga de suelo (120 m).
UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA
4. Determinar la distancia media de transporte (DMT)
Es la distancia que hay entre el centro de gravedad (CG) del corte (o préstamo)
al centro de gravedad del terraplén que se forma con ese material.
Perfil Longitudinal
b
a
d
c
Sub Rasante
Curva Masa
H J
A
K
B
C
L M
D
DLT
DLT
DMT
CG
CG
- 95 -
- 96 -
UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA
5. Calcular los sobreacarreos
Todo material que se traslada de un corte o un préstamo a un terraplén a
una distancia mayor a la DLT, se dice que es sobreacarreado. La distancia
de sobreacarreo se obtiene restando la DLT a la distancia media de
transporte.
DS = DMT – DLT
La medición se realiza de tres maneras:
• Hasta 100 m., por estaciones de 20 m. con un decimal
• Hasta 500 m., por hectómetro, con un decimal
• Mayor a 500 m., por kilómetro
- 97 -
EJEMPLO:
Datos:
DLT = 40 m.
DMT = 120.30 m.
V = 720 m3
Si el costo por estación es S/. 2.0 (valor del sobreacarreo por m3-estación).
Determine el pago por el sobreacarreo.
Solución:
DS = 120.30 – 40.0 = 80.30 m.
DS < 100 m.  se pagará por estación de 20 m.
80.30 / 20 = 4.015 estaciones
Con un decimal = 4.0
Pago por sobreacarreo = C x V x estaciones = 2 x 720 x 4.0 = S/. 5,760.00
C  K.M
M V.DMT
Donde:
C = Costo de transporte
K = Costo del transporte por unidad de peso y unidad de longitud
M = Momento de transporte (Obtenido del diagrama de Masas)
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
Los trabajos de movimiento de suelo se cobran dependiendo de la cantidad
de material (Corte o Relleno) que se quiere transportar. Es decir que el
precio de los trabajos de movimiento de suelo, lo rige el Costo del
Transporte.
- 98 -
ARE AS
RELLENO
CORTE
PROGR.
P
Q
T'
S
R'
S'
T
VOLUMENE S
Q'
CG -1
CG-2
Lm
CG -1 CG-2
Lm
PROGR.
Volumen
A B
en el diagrama de masas zonas de
compensación o cámaras por
medio del trazo de líneas de
distribución
Por ejemplo la Línea de distribución
AB esta compensando la cámara:
T’ Q’ S’ que representa el Momento
de Transporte.
V
DMT  Lm 
M Conociendo M y V del Diagrama de Masas se
calcula Dm (distancia media de transporte)
DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
Para calcular los momentos de
transporte es necesario encontrar
- 99 -
La cámara
de corte que se debe transportar a un deposito. La distancia de transporte es igual a
D1 + D2
VOLUMENES
B
PROGR.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
L2
L1
Deposito
GKH se encuentra sin compensar (cámara abierta) y existe un exceso
CG-D
CG-1
D1
D2
K
Para realizar la compensación
longitudinal se pueden utilizar
mas de
distribución
una línea de
como se puede
ver en la figura: L1 y L2
DIAGRAMA DE MASAS
Líneas de distribución
Es la línea que nos permite realizar la compensación longitudinal. Es decir
definir cámaras dentro del diagrama de masas.
- 100 -
L 1
V o l u m e n e s
P r o g r e s i v a s
A 1
L 2
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
2 H m
Y a c . P r o g . 8 6 5 . 3 3
6 0 0
5 0 0
4 0 0
3 0 0
2 0 0
1 0 0
7 0 0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
1 0 0 3 0 0 5 0 0 7 0 0 9 0 0 1 1 0 0 1 3 0 0
Nota: se considero para el ejemplo distancia libre =100 m (1 Hm). Recordar que por reglamento es 120 m
DIAGRAMA DE MASAS
Ejemplo: Se tiene el Diagrama de Masas. Se pide compensar el diagrama y
calcular el transporte mínimo a Pagar.
- 101 -
Cámara A1 A2 A3 A4 A5 A6
Volumen (m3) 100 800 698 438.9 286.25 351.75
Momento de Transporte (Hm m3) 30.56 1472.06 1568.12 196.19 289.16 375.63
Distancia media (Hm) 0.31 1.84 2.25 0.45 1.01 1.07
Distancia Libre (Hm) 1.0 1.0 1.0 ----- 1.0 1.0
Distancia excedente (Hm) ----- 0.84 1.25 0.45 0.01 0.07
Distancia a Yac. ó Depos. (Hm) ----- ----- ----- 2 ----- -----
Distancia de Transporte (Hm) ----- 0.84 1.25 2.45 0.01 0.07
Transporte a Pagar (Hm m3) ----- 672.06 870.12 1073.99 2.91 23.88
DIAGRAMA DE MASAS
Del diagrama de Masas se obtiene los Volúmenes y los Momentos de Transporte
(Áreas de cada cámara).
- 102 -

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  • 2. SECCIONES TRANSVERSALES La sección transversal de una carretera en un determinado punto, es un corte vertical normal al alineamiento horizontal, el cual permite definir la disposición y dimensiones de sus elementos. CUNETA - 60 - TALUD DE CORTE TALUD DE RELLENO
  • 4. - 62 - SECCIONES TRANSVERSALES ELEMENTOS Los elementos que integran y definen la sección transversal son: a) Derecho de vía b) Calzada ó superficie de rodadura c) Bermas d) Carriles e) Cunetas f) Taludes g) Elementos complementarios
  • 5. CURSO: INGENIERÍA DE CARRETERAS PROFESOR: JOSÉ LUIS REYES Ñ. UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES - 63 -
  • 6. SECCIONES TRANSVERSALES DERECHO DE VÍA O FAJA DE DOMINIO Es la faja de terreno destinada a la construcción, mantenimiento, futuras ampliaciones de la vía si la demanda de tránsito así lo exige, servicios de seguridad, servicios auxiliares y desarrollo paisajístico. - 64 -
  • 8. CALZADA Es el elemento destinado al paso de los vehículos. Sus dimensiones deberán ser tales que permitan mantener un nivel de servicio adecuado, para la intensidad de tráfico previsible. CALZADA CARRIL - 66 - Ancho de tramos en tangente En la tabla 304.01, se indica los valores apropiados del ancho del pavimento para cada velocidad directriz con relación a la importancia de la carretera. El ancho de la calzada en tangente se determinará con base en el nivel de servicio deseado al finalizar el período de diseño o en un determinado año de la vida de la carretera. SECCIONES TRANSVERSALES
  • 10. de curvatura permite el contraperalte las calzadas deberán tener, con el propósito de evacuar las aguas superficiales, una inclinación transversal mínima o bombeo, que depende del tipo de superficie de rodadura y de los niveles de precipitación de la zona. BOMBEOS Es el elemento para el drenaje del pavimento. En tramos rectos o en aquéllos cuyo radio SECCIONES TRANSVERSALES - 68 -
  • 11. SECCIONES TRANSVERSALES La tabla 304.03 especifica los valores de bombeo, indicando en algunos casos un rango dentro del cual el proyectista deberá moverse, afinando su elección según los matices de la rugosidad de las superficies y de los climas imperantes. - 69 -
  • 12. Zonas que permiten a los vehículos apartarse momentáneamente de la calzada en caso de avería o emergencia. Ancho de las Bermas En la tabla 304.02, se indican los valores apropiados del ancho de las bermas. El dimensionamiento entre los valores indicados, para cada velocidad directriz se hará teniendo en cuenta los volúmenes de tráfico y el costo de construcción. BERMA - 70 - SECCIONES TRANSVERSALES BERMAS
  • 15. SECCIONES TRANSVERSALES PERALTE Con el fin de contrarrestar la acción de la fuerza centrífuga, las curvas horizontales deben ser peraltadas; salvo en los límites fijados en la Tabla 304.04. Los valores máximos del peralte, son controlados por algunos factores como: Condiciones climáticas, orografía, zona (rural ó urbana) y frecuencia de vehículos pesados de bajo movimiento, en términos generales se utilizarán como valores máximos los siguientes: Tabla 304.05 - 73 -
  • 18. CUNETA - 76 - TALUD DE CORTE TALUD DE RELLENO SECCIONES TRANSVERSALES TALUDES
  • 19. Taludes en Corte La inclinación de los taludes del corte variarán a lo largo de la obra según sea la calidad y estratificación de los suelos encontrados. - 77 -
  • 20. Taludes de Terraplenes (relleno) Las inclinaciones de los taludes para terraplenes variarán en función de las características del material con el cual está formado el terraplén, siendo de un modo referencial los que se muestran en la Tabla 304.11. - 78 -
  • 21. SECCIONES TRANSVERSALES Taludes de Terraplenes (relleno) Para los taludes mostrados en la tabla anterior (304.11) las normas internacionales exigen barreras de seguridad, puesto que consideran que la salida de un vehículo desde la plataforma no puede ser controlada por su conductor si la pendiente es más fuerte que el 1:4 (V:H). Cuando se tiene dicho 1:4, la barrera de seguridad se utiliza a partir de los 4,0 m, de altura. El proyectista deberá decidir, mediante un estudio económico, si en algunos tramos con terraplenes de altura inferior a 4,0 m, conviene tender los taludes hasta el mencionado valor, ahorrándose así la barrera, o mantener el 1:1.5, con dicho elemento de protección. - 79 -
  • 22. vial, taludes y áreas adyacentes a fin de La proteger la estructura del pavimento. sección transversal puede ser triangular, SECCIONES TRANSVERSALES Cunetas Son canales abiertos construidos lateralmente a lo largo de la carretera, con el propósito de conducir los escurrimientos superficiales y sub-superficiales procedentes de la plataforma trapezoidal o rectangular. Las dimensiones de las cunetas se deducen a partir de cálculos hidráulicos, teniendo en cuenta su pendiente longitudinal, intensidad de precipitaciones pluviales, área de drenaje y naturaleza del terreno, entre otros. Las pendientes longitudinales mínimas absolutas serán 0.2%, para cunetas revestidas y 0.5% para cunetas sin revestir. - 80 -
  • 24. - 82 - TERRENO NATURAL TERRENO NATURAL C = 4.8 m2 T 3.1 m2 C = 2.9 m2 T 2.1 m2 C L 0+100 0+120 PROGRESIVAS COTAS MOVIMIENTO DE TIERRAS • Es la partida más compleja y costosa dentro de la construcción de carreteras. • Es importante el diseño del alineamiento vertical (en algunos trazos sólo existirá corte o sólo relleno). • Se trata siempre que los cortes sean un poco mayores al relleno debido a los desperdicios (material orgánico, etc). En algunos casos no existe la compensación. • Algunos materiales de corte no son adecuados para hacer rellenos, en tales casos debe acarrearse el material desde las canteras más cercanas. Las secciones transversales se leen de abajo hacia arriba. PERFIL LONGITUDINAL
  • 25. CURSO: INGENIERÍA DE CARRETERAS PROFESOR: JOSÉ LUIS REYES Ñ. UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES MOVIMIENTO DE TIERRAS • Excavar y rellenar lo indispensable. • Acarrear material sólo cuando sea económicamente rentable (distancia económica de sobreacarreo). • Para calcular el volumen total de material a excavar o trasportarse, es necesario identificar en las secciones transversales las áreas de corte y relleno. • La representación de los volúmenes totales a excavar o rellenar se representa por medio del Diagrama de Masas o llamado también Curva Masa A C D E J K L M N Curva Masa Volumen Acumulados B Cadenamiento - 83 -
  • 26. MOVIMIENTO DE TIERRAS DIAGRAMA DE MASAS La curva masa es un diagrama mediante el cual se busca un equilibrio en la calidad y economía en los movimientos de tierra. El diagrama también se utiliza para indicar el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y localización de cada uno de ellos. OBJETIVOS: • Calcular el volumen de acarreo y sobreacarreo. • Calcular el volumen de desperdicio • Calcular el volumen de relleno propio • Calcular el volumen de préstamo lateral • Calcular el volumen con material de cantera • Selección del equipo de construcción • Cómputo del pago por movimiento de materiales • Determinar la sub-rasante más económica - 84 -
  • 27. A B D E J K L M N Curva Masa C Cadenamiento MOVIMIENTO DE TIERRAS DIAGRAMA DE MASAS CURVA MASA: Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del terraplén con signo negativo; como abscisas se toma el mismo cadenamiento utilizado en el perfil. Volumen Acumulados - 85 -
  • 28. DIAGRAMA DE MASAS CAMBIOS VOLUMETRICOS Para calcular el costo del movimiento de tierras hay que tener en cuenta los cambios de volumen que sufre el terreno en las distintas operaciones de excavación, transporte y apisonado. BANCO SUELTO TERRAPLEN - 86 - 1 M3 1.25 M3 0.8 M3
  • 29. MOVIMIENTO DE TIERRAS DIAGRAMA DE MASAS • Los volúmenes se corrigen de la siguiente manera: • Multiplicando los volúmenes de corte por su coeficiente de variación volumétrica, ó • Multiplicando los volúmenes de terraplén por su índice de compactación. • Los volúmenes de corte o préstamo deben ser transportados para formar los terraplenes; sin embargo en algunos casos parte de los volúmenes de corte deben desperdiciarse, para lo cual se transportan a lugares convenientes fuera del camino (botaderos). • No conviene calcular la curva masa por tramos de varios Km, ya que como se trata de un procedimiento de aproximaciones sucesivas, se aconseja proceder por tramos de 500 a 1000 m, y hasta no quedar conforme no continuar con los siguientes tramos. - 87 -
  • 30. DIAGRAMA DE MASAS CAMBIOS VOLUMETRICOS Para convertir un volumen de terreno natural en volumen suelto o en terraplén se utilizan coeficientes que dependen de: • La naturaleza del terreno. • Contenido de agua. • Forma de excavar y cargar. • El medio de transporte y • El grado de compactación para el apisonado. Para obtener volúmenes de terraplén (compactados) multiplicamos el volumen de corte por su coeficiente de variación volumétrica (generalmente menor a la unidad) - 88 -
  • 31. DIAGRAMA DE MASAS CAMBIOS VOLUMETRICOS Para obtener volúmenes en banco (terreno natural) multiplicamos los volúmenes de relleno por su índice de compactación. I E C  1  Coef .Var.Volumetrica  T T = Densidad Proctor del Terraplén E = Densidad Natural del suelo sin excavar IC = Índice de Compactación, varía entre 1.2 para suelos finos y 0.8 para rocas (aproximadamente) - 89 -
  • 32. - 90 - DIAGRAMA DE MASAS Ejemplo: Se dan las áreas correspondientes a las secciones transversales de un proyecto de carreteras, asumiendo un índice de compactación Ic=1.2, elabore el diagrama de masas correspondiente. Progresivas (m) Áreas (m2) Areas Promedio (m2) Distancia (m) Volumenes (m3) Vol. Corte Equiv. (VR*1.2) VC - VC(Equiv) Volumen Acumulado (m3) Corte Relleno Corte Relleno Corte Relleno 0 12 6 12.000 4.500 50.000 600.000 225.000 270.000 330.000 330.000 50 12 3 13.500 4.500 50.000 675.000 225.000 270.000 405.000 735.000 100 15 6 13.500 5.000 50.000 675.000 250.000 300.000 375.000 1110.000 150 12 4 12.500 10.000 70.000 875.000 700.000 840.000 35.000 1145.000 220 13 16 9.000 15.500 140.000 1260.000 2170.000 2604.000 -1344.000 -199.000 360 5 15 6.500 20.000 40.000 260.000 800.000 960.000 -700.000 -899.000 400 8 25 6.000 13.500 30.000 180.000 405.000 486.000 -306.000 -1205.000 430 4 2 6.500 1.000 49.000 318.500 49.000 58.800 259.700 -945.300 479 9 0 11.500 0.000 21.000 241.500 0.000 0.000 241.500 -703.800 500 14 0
  • 33. DIAGRAMA DE MASAS Con las progresivas y volúmenes acumulados se grafica la curva masa -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 - 91 - -200 0 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 50 100 150 220 360 400 430 479 500 Volumen de Corte Equivalente (m3) Progresivas (m) Diagrama de Masas
  • 34. UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA 1. Compensar los volúmenes Cualquier línea horizontal que cruce una cresta o un columpio del diagrama de masas, marca los límites de corte y terraplén que se compensan. B A C D E F a b c d e f Perfil Longitudinal H I J K L M N O Curva Masa Sub Rasante - 92 -
  • 35. UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA 2. Fijar el sentido de movimiento de los materiales Los cortes arriba de la línea de compensación se mueven hacia adelante () y los cortes que quedan debajo de la línea de compensación, se mueven hacia atrás () A B C D E F a b c d e f Perfil Longitudinal H I J K L M N O Curva Masa Sub Rasante - 93 -
  • 36. Perfil Longitudinal b a d c Sub Rasante Curva Masa H J A K B C L M D DLT DLT UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA 3. Determinar los límites de acarreo libre Distancia Libre de Transporte.- Es la distancia por la cual el transporte de suelo no recibe pago directo, pues su precio se halla incluido en el precio del contrato de movimiento de suelo. Para determinar los límites de acarreo libre, en cada cresta o columpio del diagrama de masas se traza una línea horizontal que tenga una longitud igual a la DLT. - 94 - DLT: es la distancia de movimiento que necesitan los equipos para realizar la carga de suelo (120 m).
  • 37. UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA 4. Determinar la distancia media de transporte (DMT) Es la distancia que hay entre el centro de gravedad (CG) del corte (o préstamo) al centro de gravedad del terraplén que se forma con ese material. Perfil Longitudinal b a d c Sub Rasante Curva Masa H J A K B C L M D DLT DLT DMT CG CG - 95 -
  • 38. - 96 - UTILIZACION DEL DIAGRAMA MASA 5. Calcular los sobreacarreos Todo material que se traslada de un corte o un préstamo a un terraplén a una distancia mayor a la DLT, se dice que es sobreacarreado. La distancia de sobreacarreo se obtiene restando la DLT a la distancia media de transporte. DS = DMT – DLT La medición se realiza de tres maneras: • Hasta 100 m., por estaciones de 20 m. con un decimal • Hasta 500 m., por hectómetro, con un decimal • Mayor a 500 m., por kilómetro
  • 39. - 97 - EJEMPLO: Datos: DLT = 40 m. DMT = 120.30 m. V = 720 m3 Si el costo por estación es S/. 2.0 (valor del sobreacarreo por m3-estación). Determine el pago por el sobreacarreo. Solución: DS = 120.30 – 40.0 = 80.30 m. DS < 100 m.  se pagará por estación de 20 m. 80.30 / 20 = 4.015 estaciones Con un decimal = 4.0 Pago por sobreacarreo = C x V x estaciones = 2 x 720 x 4.0 = S/. 5,760.00
  • 40. C  K.M M V.DMT Donde: C = Costo de transporte K = Costo del transporte por unidad de peso y unidad de longitud M = Momento de transporte (Obtenido del diagrama de Masas) DIAGRAMA DE MASAS Compensación Longitudinal Los trabajos de movimiento de suelo se cobran dependiendo de la cantidad de material (Corte o Relleno) que se quiere transportar. Es decir que el precio de los trabajos de movimiento de suelo, lo rige el Costo del Transporte. - 98 -
  • 41. ARE AS RELLENO CORTE PROGR. P Q T' S R' S' T VOLUMENE S Q' CG -1 CG-2 Lm CG -1 CG-2 Lm PROGR. Volumen A B en el diagrama de masas zonas de compensación o cámaras por medio del trazo de líneas de distribución Por ejemplo la Línea de distribución AB esta compensando la cámara: T’ Q’ S’ que representa el Momento de Transporte. V DMT  Lm  M Conociendo M y V del Diagrama de Masas se calcula Dm (distancia media de transporte) DIAGRAMA DE MASAS Compensación Longitudinal Para calcular los momentos de transporte es necesario encontrar - 99 -
  • 42. La cámara de corte que se debe transportar a un deposito. La distancia de transporte es igual a D1 + D2 VOLUMENES B PROGR. A B C D E F G H I J L2 L1 Deposito GKH se encuentra sin compensar (cámara abierta) y existe un exceso CG-D CG-1 D1 D2 K Para realizar la compensación longitudinal se pueden utilizar mas de distribución una línea de como se puede ver en la figura: L1 y L2 DIAGRAMA DE MASAS Líneas de distribución Es la línea que nos permite realizar la compensación longitudinal. Es decir definir cámaras dentro del diagrama de masas. - 100 -
  • 43. L 1 V o l u m e n e s P r o g r e s i v a s A 1 L 2 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 2 H m Y a c . P r o g . 8 6 5 . 3 3 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 7 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 7 0 0 9 0 0 1 1 0 0 1 3 0 0 Nota: se considero para el ejemplo distancia libre =100 m (1 Hm). Recordar que por reglamento es 120 m DIAGRAMA DE MASAS Ejemplo: Se tiene el Diagrama de Masas. Se pide compensar el diagrama y calcular el transporte mínimo a Pagar. - 101 -
  • 44. Cámara A1 A2 A3 A4 A5 A6 Volumen (m3) 100 800 698 438.9 286.25 351.75 Momento de Transporte (Hm m3) 30.56 1472.06 1568.12 196.19 289.16 375.63 Distancia media (Hm) 0.31 1.84 2.25 0.45 1.01 1.07 Distancia Libre (Hm) 1.0 1.0 1.0 ----- 1.0 1.0 Distancia excedente (Hm) ----- 0.84 1.25 0.45 0.01 0.07 Distancia a Yac. ó Depos. (Hm) ----- ----- ----- 2 ----- ----- Distancia de Transporte (Hm) ----- 0.84 1.25 2.45 0.01 0.07 Transporte a Pagar (Hm m3) ----- 672.06 870.12 1073.99 2.91 23.88 DIAGRAMA DE MASAS Del diagrama de Masas se obtiene los Volúmenes y los Momentos de Transporte (Áreas de cada cámara). - 102 -