El documento presenta dos problemas de maximización de utilidades para empresas. El primer problema involucra una empresa que fabrica escritorios y vende cada uno a $260, con un costo total de producción de x2 + 60x + 4000 unidades por semana. El segundo problema trata de una empresa monopólica con una demanda de p(x) = 140 - x dólares por unidad y un costo total de C(x) = x2 - 20x + 300 dólares para producir x unidades diariamente.

1. Resolver los siguientes problemas.
Identifique los elementos solicitados
 El precio de venta del artículo:
 La cantidad de artículos que deben
fabricarse para obtener una máxima utilidad:
 La máxima utilidad que se obtiene en la
fabricación de los artículos:
 El ingreso obtenido:
 El costo de fabricación:

2. Una empresa que fabrica y vende
escritorios trabaja en competición perfecta y
puede vender a un precio de $ 260 el
escritorio que produce. Si x escritorios se
producen y se venden cada semana y C (x)
dólares es el costo total de la producción
semanal, entonces C (x) = x2
+ 60x + 4000.

3. En una situación de monopolio, la ecuación de la
demanda de cierta mercancía es p(x) = 140 – x,
donde x es el número de unidades que se
producen diariamente y p es el número de
dólares del precio de cada unidad. El
número de dólares del costo total de la
producción de x unidades está dado por
C(x) = x2
- 20x + 300.