Aplicaciones de la derivada en la administración
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El documento explica los conceptos de utilidad total, ingreso total y costo total en la producción de artículos. La utilidad total se representa como la diferencia entre el ingreso obtenido de la venta y el costo total de producción. El ingreso total depende del precio y la cantidad de artículos vendidos, mientras que el costo total incluye costos fijos como maquinaria y materias primas. El documento también discute cómo un monopolio establece precios en comparación con una competencia perfecta.
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Aplicación de las Derivadas: Economía.
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Asignatura: Cálculo Diferencial e Integral.
Universidad Politécnica de Victoria.
2013
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Libro Integrado 8vo egb len-mat-ccnn-eess
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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- 1. Clase 1 La función utilidad total está representada por la diferencia entre el ingreso obtenido por la venta de los artículos fabricados I(x) y el costo total de la producción C (x). U( x ) = I( x ) - C( x ) Utilidad total = ingreso total - costo total
- 2. Siendo el ingreso total I(x) un factor importante este se puede determinar con el producto del precio de venta y la cantidad de artículos fabricados (x). I(x) = ( p) ( x ) Ingreso total = (precio) (cantidad de artículos fabricados)
- 3. En una competencia perfecta entre fabricantes el precio p está establecido desde el momento de la fabricación, mientras que en una situación de monopolio el precio estará representado a través de una ecuación de demanda p (x). Ya que para un monopolista el establecer un precio depende de situaciones externas a la fabricación. Por ello a mayor demanda menor es el precio de venta.
- 4. En toda fabricación existen costos C (x) que se advierten antes de la producción como el costo de las maquinarias, la materia prima, gastos generales y administrativos. Estableciendo estas relaciones, y obteniendo la ecuación utilidad total U (x), podemos maximizarla haciendo uso de la derivación.
- 5. Ya que la función utilidad es una ecuación cuadrática podemos determinar su punto crítico; que en este caso por las características de la función, es un punto máximo. Una vez obtenida la cantidad de artículos x que deberán producirse, reemplazamos este valor x en U(x) y obtenemos la utilidad máxima que puede obtenerse en la fabricación de los artículos. Recuerde que x es un valor mayor que cero. .
- 6. . Con estos resultados podemos establecer el costo de la producción de x artículos fabricados y el ingreso obtenido de la venta de x artículos.
- 7. . Con estos resultados podemos establecer el costo de la producción de x artículos fabricados y el ingreso obtenido de la venta de x artículos.