Este documento presenta 11 ejercicios de programación lineal relacionados con la maximización de utilidades. Cada ejercicio describe un escenario de negocio con recursos limitados y múltiples opciones de producción, y pide determinar la combinación óptima para maximizar las ganancias. Los ejercicios cubren temas como la crianza de animales, compra de equipos, producción y venta de bienes, asignación de recursos, entre otros.

1. EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL
Asignatura: Contabilidad Gerencial II
Profesor: Ricardo pesca Angulo
1.-Un integrante de un club Agropecuario, solo cría gansos y cerdos. Quiere criar no más
de 16 animales, entre ellos no más de 10 gansos, gasta $ 15 para criar un ganso y $ 45
para criar un cerdo y tiene $ 540 disponibles para este proyecto.
Encuentre la ganancia máxima que puede tener si cada ganso produce una ganancia de $
7 y cada cerdo una ganancia de de $ 20. La información suministrada también se puede
observar en la siguiente tabla.
DETALLE
Gansos
Cerdos
Máximos
disponibles
Numero
X
Y
16
Costos de criar
$ 15
$ 45
$ 540
Ganancia por Ud.
$7
$ 20
RESPUESTA: X= 6, Y= 10 Z= $ 242
2.- Un gerente de una oficina necesita comprar archiveros nuevos, sabe que los archiveros
ACE cuestan $ 40 c/u, requieren 6 pies cuadrados de espacio de piso y tienen capacidad
de 8 pies cúbicos. Por otra parte cada archivero Excello cuesta $ 80, requiere de 8 pies
cuadrados de espacio de piso y tiene capacidad de 12 pies cúbicos, el gerente no puede
gastar más de $ 560 en los archiveros y la oficina no tiene espacio para más de 72 pies
cuadrados de archiveros. El gerente desea tener la capacidad máxima de almacenaje
dentro de las limitaciones impuestas por el dinero y el espacio ¿Cuantos archiveros de
cada tipo tiene que comprar?
DETALLE
Numero
ACE
Excello
Máximos
disponibles
X
Y
RESPUESTA: X= 8 , Y = 3 Z= 100
Costos de
cada uno
$ 40
$ 80
$ 560
Espacio
requerido
6 pies
8 pies
72 pies
Capacidad de
almacenamiento
8 pies
12 pies

2. 3.- Ciertos animales de laboratorio deben tener 30 gramos de proteína y 20 gramos de
grasa en cada periodo de alimentación, esos nutrientes provienen del alimento A, que
cuesta $ 18 por unidad y proporciona 2 gramos de proteína y 4 de grasa y del alimento B,
con 6 gramos de proteína y 2 de grasa y cuesta $ 12 por unidad. ¿Cuánto de cada alimento
debe comprarse para producir un costo mínimo por proporción?
RESPUESTA: A= 3 Unidades; B= 4 Unidades Z= $102.
4.- El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz,
el Calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial de verano,
tiene además la siguiente información:
Maíz: Utilidad $ 40 por hectárea, trabajo requerido 2 horas por Hectárea
Trigo: Utilidad $ 30 por hectárea, trabajo 1 hora por hectárea
¿Cuantas hectáreas de Maíz y trigo de debe plantar para maximizar la utilidad?
RESPUESTA: Maíz= 320, Trigo= 160 Hectáreas Z= 17.600
5.- La empresa el TREBOL, presenta la siguiente información en su estado de costos:
DETALLE
Precio de Venta(Ud.)
Costo variable
Margen de Contribución
Producto A
$ 10
($ 8)
$2
Producto B
$ 4,50
($ 3)
$ 1,50
El número de horas maquina necesarias para una unidad del producto A es 1 hora, del
producto B es 4 Horas, se tiene disponible 1.000 horas maquina y en el mercado solo se
pueden vender 600 unidades de A y 500 unidades de B, ¿cuántas unidades se tienen que
vender para maximizar la utilidad?
RESPUESTA: A= 600 unidades, B = 100 Unidades Z= $1.350
6.- L a compañía CICLOVIA, produce 2 tipos de cicla C y D, estas ciclas tienen un margen de
contribución de $ 20 y $ 30 respectivamente y para su fabricación se requiere de lo
siguiente:
DETALLE
CICLAS C
CICLAS D
Capacidad máxima de
producción
Corte
1
2
$ 400
Acabado
4
3
$ 960
¿Cuantas ciclas y de cada tipo tiene que producir y vender para obtener la mayor utilidad?
RESPUESTA: C= 144 D= 128 Z= 6.720

3. 7.- La empresa XY fabrica 2 productos A y B, cada uno de los productos tienen que
procesarse en dos departamentos maquinado y terminado como se muestra a
continuación:
DETALLE
Departamento 1
Departamento 2
Capacidad disponibles Hrs
Producción diaria máxima
en unidades
A
1
1
200
125
Capacidad en Hrs por
unidad
A
200
125
B
2
0.5
B
100
250
La escases de materiales para el producto B limitaría su producción hasta 90 Unidades, si
el margen e contribución de una unidad de A es $ 2 y el de una unidad de B = $ 2,50,
cuantas unidades se deben producir y vender para maximizar la utilidad.
RESPUESTA: A= 1OO Unidades B= 50 Unidades Z= 325
8.- La empresa el carpintero se dedica a la producción de sillas de escritorio, la
información es la siguiente:
PROCESO
SILLAS A
SILLAS B
HRS
DISPONIBLES/SEMANA
Corte
Ensamble
Pintura
Utilidad
2
3
2
$ 5.000
6
3
2
$ 8.000
120
90
80
Cuantas unidades se debe producir de A y B, para maximizar la utilidad, elabore la grafica,
el método algebraico y demuestre su respuesta.
RESPUESTA: A= 15 y B= 15 Z= 195.000

4. 9.- Una joyería produce dos tipos de Joyas; La tipo 1 y la tipo 2. Cada joya tipo 1 contiene 2 rubíes
y 4 diamantes y se vende a $ 10 unidad, el costo de producción de la joya es $ 5 por unidad. Cada
joya tipo 2, contiene un rubí y un diamante, se venden a $ 6 unidad y tiene unos costos de
producción de $ 4 por unidad. La joyería dispone de 30 rubíes y 40 diamantes para producir las
joyas. Por la situación del mercado se deben producir al menos 10 joyas del tipo 2. ¿Cuantas joyas
de cada tipo de se deben producir, para maximizar la utilidad neta?
RESPUESTA: X1= 5 X2 = 20 Z= 65
10.- Un almacén de cadena encarga a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El
fabricante dispone para la confección de 750 mts de tejido de algodón y 1000 mts de tejido de
poliéster. Cada pantalón precisa 1 mts de algodón y 2 mts de poliéster. Para cada chaqueta se
necesitan 1.5 mts de algodón y 1 mts de poliéster. El precio del pantalón se fija en $ 50 y el de la
chaqueta en $ 40 ¿Que numero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a
almacén de cadena para que estos consigan una máxima venta?
RESPUESTA: X= 375 Y= 250 Z= 28.750
11.- la empresa XY elabora dos productos cada uno de los cuales se debe procesar en dos
departamentos ( 1,2), la información es la siguiente:
DEPARTAMENTO 1
DEPARTAMENTO 2
PRODUCTO A
6 HRS
8 HRS
Además presenta la siguiente información:
A
Precio de venta
$ 50
Costos Mano Obra
$ 16
Costos de materia prima $ 4
Utilidad
$ 30
PRODUCTO B
4 HRS
12 HRS
B
$60
$20
$4
$ 36
Determinar el número de unidades a producir para maximizar la utilidades.
RESPUESTA
A= 20 uds
B= 30 uds
CAPACIDAD SEMANAL
240 HRS
520 hrs