El método de Bairstow encuentra las raíces de un polinomio de orden n dividiéndolo iterativamente por factores cuadráticos hasta reducirlo a polinomios de primer orden. Calcula los cambios en los valores iniciales r y s que minimizan el residuo usando una estrategia similar a Newton. Cuando el residuo es cero, las raíces se pueden encontrar mediante fórmulas. Existen tres posibilidades para el cociente dependiendo de su orden, y la depuración de raíces mejora la precisión de las raíces reales.