El documento resume 5 casos de factorización de polinomios: 1) Factor común, cuando todos los términos comparten una letra o son divisibles por el mismo número. 2) Diferencia de cuadrados, cuando hay una resta de términos al cuadrado. 3) Trinomio cuadrado perfecto, cuando dos términos son cuadrados perfectos y el tercero es su suma. 4) Cuatrinomio cubo perfecto, análogo al anterior pero con cubos perfectos. 5) Factor común por grupos, cuando hay factores comunes pero sólo entre grupos

1. Casos de Factoreo Prof. Juliana Isola

2. Veremos los 5 primeros casos: Factor común Diferencia de cuadrados Trinomio cuadrado perfecto Cuatrinomio cubo perfecto Factor común por grupos

3. Factor común Se utiliza cuando todos los términos tienen la misma letra, o todos los coeficientes son divisibles por el mismo número, o una combinación de ambas.

4. En el siguiente polinomio, los coeficientes son divisibles por 3, por lo que podríamos decir que el factor común es dicho número. Nos quedaría:

5. En el siguiente polinomio, se repite la letra “p” en todos los términos, aunque con diferente exponente. Podríamos decir que p 2 es el factor común y nos quedaría:

6. Diferencia de cuadrados Se utiliza cuando tenemos una resta de dos términos elevados al cuadrado.

8. Trinomio Cuadrado Perfecto Se podría decir que es lo inverso al binomio al cuadrado, es decir sale de la misma ecuación:

9. Tiene tres términos y dos de ellos son cuadrados perfectos

10. Buscamos dos términos que tengan raíz cuadrada y verificamos si se obtiene el término central. Armamos el binomio:

11. Cuatrinomio Cubo Perfecto Se podría decir que es lo inverso al binomio al cubo, es decir sale de la misma ecuación:

12. Tiene cuatro términos y dos de ellos son cubos perfectos

13. Buscamos dos términos que tengan raíz cúbica y verificamos si se obtienen los términos centrales. Armamos el binomio:

14. Factor común por grupos Se utiliza cuando hay factores (números o letras) comunes pero no a todos los términos, sino a grupos semejantes (de igual cantidad de términos)

15. Podemos ver que los dos primeros términos tienen coeficientes múltiplos de 3, y los otros dos tienen en común el signo negativo y la x, entonces agrupamos .

16. Sacamos factor común a cada grupo: Podemos ver que tenemos ahora dos términos y ambos tienen como factor común (p+2). Sacamos nuevamente factor común y nos queda factorizado el polinomio.

17. FIN…