reservory

1. Balance de Masa – Yacimientos de Gas y
Condensado y de Petróleo Subsaturado
Laura Sánchez Mamani Laura.sanchezmamani@gmail.com

2. Yacimientos de Gas y Condensado

3. Similar al tratamiento de yacimientos de gas pero:
• Las proporciones de gas y condensado producido van cambiando
con el tiempo
• Usar Z2F (Z bifásico)
• Z2f = (Vgas + Vlíquido) / Vg ideal
Donde:
• Vgas = ngas . Zgas . R . T / P
• Vlíquido = n líquido . Zlíquido . R . T / P
• Vg ideal = (n gas + n líquido) . R . T / P
Balance de Masa – Gas y Condensado

4. Reemplazando:
• Z2f = (ng . Zg + nl . Zl) / (ng + nl)
• Z2f = yg . Zg + yl . Zl
Donde “y” son las fracciones molares de cada fase.
Cuando P  Patm entonces: Zg  1 , Zl  0. Por lo tanto
Z2f  yg
Balance de Masa – Gas y Condensado

5. Entonces:
• n rem = n inicial – n producido = P . Gicf / (Z2f . R . T)
• Z2f = (P . Zi)/ [ Pi . (1 – np / ni) ]
Aplicando la ley de los gases ideales y reordenando:
• Z2f = (P . Zi)/ [ Pi . (1 – Gp / GOIS) ]
Balance de Masa – Gas y Condensado

6. • Este reordenamiento puede utilizarse para reservorios con
We = Wp = 0 y para celdas de laboratorio.
• Por lo tanto puede utilizarse para calcular el factor de
desviación bifásico tanto con pruebas de laboratorio como
con la historia de producción del campo.
• Es importante tener en cuenta que en Gp deben incluirse
los equivalentes gaseosos de los líquidos producidos; caso
contrario los resultados serán sólo aproximados.
• Otro hecho a destacar es que para gases con condensación
retrógrada, no puede ni debe asumirse que la composición
de gas permanece constante, variando la proporción de
volúmenes condensados. Por tal motivo debe recurrirse al
PVT, cuando se realizan cálculos predictivos.
Balance de Masa – Gas y Condensado

7. Yacimientos de Petróleo Subsaturado

8. La forma más simplificada de representar la ecuación de balance de masa en un
yacimiento de petróleo subsaturado sería:
• POIS . (Bo – Boi) = Np . Bo (1A)
Esta ecuación está considerando Cp = 0, Cw = 0 y We = Wp =0.
Otra forma de expresar los cambios en el volumen del petróleo con la presión es:
• Co = 1 . ΔV = 1 . (POIS . Bo –POIS . Boi) = POIS . (Bo – Boi) .
Vi ΔP POIS . Boi ΔP POIS . Boi . ΔP
• Co . Boi . ΔP = ( Bo – Boi ) (2)
Balance de Masa – Petróleo Subsaturado
Expansión del petróleo
original en fondo
Producción de fluido en fondo
(petróleo + gas liberado)

9. Reemplazando (2) en (1A), obtenemos:
• POIS . Co . Boi . ΔP = Np . Bo (1B)
Pero sabemos que en el caso de petróleo subsaturado, la omisión de las
compresibilidades poral y de agua pueden introducir un error considerable.
Podríamos plantear ambas como:
• Cp = 1 . ΔVP => ΔVP = VP . Cp . ΔP (3)
VP ΔP
• Cw = 1 . ΔVw => ΔVw = Vw . Cw . ΔP. (4)
Vw ΔP
Balance de Masa – Petróleo Subsaturado
Expansión del petróleo
original en fondo
Producción de fluido en fondo
(petróleo + gas liberado)

10. Las únicas dos incógnitas son entonces el volumen poral VP y el de agua Vw:
Si VP . Soi = POIS . Boi entonces:
• VP = POIS . Boi o lo que es igual VP = POIS . Boi
Soi 1 - Swirr
Nota: se asume que Swi = Swirr
Balance de Masa – Petróleo Subsaturado
Swirr
Soi
VP
VP . Soi = POIS . Boi
VP . Swirr

11. Entonces, las ecuaciones (3) y (4) podrían reescribirse de la siguiente manera:
• ΔVP = VP . Cp . ΔP = POIS . Boi . Cp . ΔP .=
1 - Swirr
• ΔVw = Vw . Cw . ΔP = POIS . Boi . Swirr . Cw . ΔP .=
1 – Swirr
Si agregamos ambas expresiones a (1B) obtenemos:
• POIS.Boi.Co.ΔP + POIS.Boi.Cp.ΔP + POIS.Boi.Swirr.Cw.ΔP = Np.Bo
1 – Swirr 1 – Swirr
Balance de Masa – Petróleo Subsaturado
Expansión del
petróleo
Producción
de petróleo
Expansión de
los poros
Expansión del agua
irreductible

12. Podemos agregar una fracción “= 1” al primer termino:
• POIS.Boi.Co.ΔP. So + POIS.Boi.Cp.ΔP + POIS.Boi.Swirr.Cw.ΔP = Np.Bo
1 – Swirr 1 – Swirr 1 – Swirr
Y reacomodar, sacando factor común en donde sea posible:
• POIS . Boi . (Co . So + Cp + Cw . Swirr) . ΔP = Np . Bo
1 – Swirr
Ahora sí, agregando la entrada de agua y su producción:
• POIS . Boi . Ce . ΔP + We = Np . Bo + Wp
Balance de Masa – Petróleo Subsaturado
Ce
= 1

13. -30
-10
10
30
50
70
90
110
130
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Np
POIS + f (We)
POIS
POIS . Boi . Ce. ΔP + We = Np . Bo + Wp
Dividiendo todo por: Boi . Ce. ΔP
POIS + We = Np . Bo + Wp = POIS + f (We)
Boi . Ce. ΔP Boi . Ce. ΔP
Método de Havlena & Odeh
Ac. Fuerte
Ac. Débil
Ac. Débil
We = 0

14. TP4 –Subsaturado Histórico:
“Estimación de POIS y We”
TP5 –Subsaturado Pronóstico:
“Np = f(P)”