Calculo del factor_z_de_los_gases_por_el

Universidad Mayor de San Andrés Programación Aplicada
Ingeniería Petrolera PET – 230
CALCULO DEL FACTOR “Z” DE LOS GASES POR EL METODO
HALL – YARBOROUGH
I. INTRODUCCIÓN.
El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado
de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar
como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia
los valores del punto crítico, es decir, si la temperatura es mucho más alta que la del punto crítico, el
gas puede tomarse como ideal, y si la presión es mucho más baja que la del punto crítico el gas
también se puede tomar como ideal.
La desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico.
Remitiéndonos a la sección de Gases Ideales tenemos:
Introduciendo el factor de corrección Z:
Por lo tanto:
El factor Z también se puede entender como:
Donde
Vactual: volumen específico que se tiene del gas.
Videal: volumen específico del gas tomado de la ec. de gas ideal.
Significado del valor de Z.
Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el valor de Z es mayor
o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras mas grande sea la desviación del valor
de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal
del gas.
Univ. Henry Isaac Cruz Lucas 1

Las relaciones de cartas dadas por Standing – Katz para sistemas de condensado de gas y gas,
pueden ser descritas en una nueva ecuación.
Esta ecuación solo necesita ingresar los valores de presión y temperatura, acompañadas con las
fracciones molares del gas, para poder encontrar al factor de desviación z.
Naturalmente, no se trata de una sola ecuación empírica, sino que es el resultado de los análisis
hechos por Yarborough – Hall, de las cartas analizadas por Standing – Katz.
Lo que se quiere realizar es un método iterativo, para el cálculo de z, para lo cual se basaron en la
ecuación de estado.
La facilidad de este método se debe a que los cálculos los realiza el computador, con lo cual, además
de ser un método rápido, es también un método que determina el factor de desviación del gas con
gran aproximación; debido a que realiza correcciones por la presencia de impurezas en el gas (ácido
sulfhídrico, anhídrido carbónico) como los más importantes en cuanto a impurezas.
II. JUSTIFICACIÓN.
El factor de compresibilidad, z, de un gas natural es una medida de su desviación respecto al
comportamiento del gas ideal. Su valor esta usualmente entre 0,8 y 1,2, pero puede estar tan bajo
como 0,3 y tan alto como 2,0. se usa en el calculo de las seudo-presiones del gas, y en conversiones
de volúmenes a caudales de gas de condiciones estándar a condiciones de reservorio ( y viceversa).
Es a veces llamado factor de desviación, y también factor de super-compresibilidad que no debe
confundirse con la “compresibilidad” (cambio de volumen por unidad de volumen por cambio
unitario en presión).
Se describe y aplica un algoritmo basado en el concepto de regiones de confianza en la optimización
de sistemas de producción de gas conociendo propiedades pseudo-críticas necesarias, Sin embargo
estas propiedades pseudo-criticas, Ppc y Tpc, no representan las propiedades críticas actuales de la
mezcla de gas.
Estas propiedades son usadas como parámetros de correlación dentro de la generación de
propiedades de gas En orden de expresar una relación mas exacta entre las variables p,V, y T, un
factor de corrección llamado factor de compresibilidad del gas. Básicamente, representan la
magnitud de desviación de los gases reales que aumentan con el incremento de la presión y
temperatura a diferencia de los gases ideales además varían ampliamente con la composición de los
gases, es así que los gases reales tienen diferente comportamiento que los gases ideales. El problema
de optimización se establece considerando que un sistema de producción de gas dado debe producir
de manera óptima la cantidad suficiente para satisfacer una demanda
El sistema de producción de gas se describe utilizando dos unidades conceptuales: pozo y factor de
compresibilidad. Así, el algoritmo propuesto realiza la simulación del proceso para determinar las
propiedades pseudo-criticas, peso molecular total o aparente, densidad total del reservorio, gravedad
especifica así como el factor de compresibilidad del gas para una topología previamente fijada de
pozo. Los pozos se modelan rigurosamente a ciertos métodos haciendo varias consideraciones del
mismo lo que resulta en un sistema de ecuaciones. Las propiedades termodinámicas son calculadas

con métodos de aproximaciones de temperatura y presión pseudo-criticas de Standing –Katz y
Brown. La evidencia de los resultados obtenidos muestra la bondad del algoritmo propuesto.
III. OBJETIVOS.
1. OBJETIVO GENERAL
♦ Determinar el factor z de los gases, mediante el método de Hall – Yarborough
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
♦ Aplicar los conceptos iteración de programación, para resolver el método.
♦ Aplicar el método de Newton – Raspón para resolver ecuaciones no lineales.
IV. MARCO TEORICO.
Los primeros estudios fisicoquímicos realizados a partir del siglo 17 involucraron el estudio de los
gases dentro de un reservorio, debido a que éstos responden en forma más dramática a cambios en el
ambiente que los líquidos y los sólidos. La mayoría de estos primeros estudios estuvieron
focalizados en las variaciones de presión, temperaturas y volumen de una determinada porción de
gas (relaciones p-V-T).
Es asi que se establezca en forma breve las diferencias entre gas ideal y un gas real
• Para un gas ideal la variable "z" siempre vale uno, en cambio para un gas real, "z" tiene que
valer diferente que uno.
• La ecuación de estado para un gas ideal, prescinde de la variable "z" ya que esta para un gas
ideal, vale uno. Y para un gas real, ya que esta variable tiene que ser diferente de uno, así
que la formula queda de esta forma: pV=znRT.
• La ecuación de van der Waals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos
términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión.
• Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases
ideales.
De esta simple ley se deducen las isotermas de un gas ideal:

El modelo de “gas ideal” permite definir un marco de referencia para estudiar el comportamiento de
los gases. En algunas ocasiones, podremos modelar los gases utilizando Leyes Ideales; sin embargo,
es de gran importancia tener una noción de las desviaciones que sufren éstos bajo determinadas
condiciones de temperatura, presión y volumen. Los gases naturales o reales presentan las siguientes
desviaciones del comportamiento ideal:
Esta desviaciones aparecen producto de la diferencia de volumen, por lo que definiremos el factor
de compresibilidad (Z), que corresponde a una medida de la “no-idealidad” en el comportamiento de
un gas:
Para un Gas Ideal, el factor de compresibilidad es unitario, mientras que para Gases Reales es mayor
o menor que 1. Ejemplos para el H2O, CO2 y O2 gaseosos:

“Estilizando” un poco el diagrama anterior, podemos generalizar las isotermas PV para un gas real
(nótese que a altas, T extremo superior derecho, el gas real se aproxima al comportamiento ideal):
Importante:
- Los gases reales pueden considerarse como ideales a bajas presiones y altas
temperaturas
- El volumen de las moléculas sí importa, no es despreciable
- Las fuerzas de interacción entre moléculas de los gases influye
Por fortuna, las ecuaciones termodinámicas de estado para gases reales también pueden utilizarse
para los fluidos supercríticos. Cada especie de gas puro (agua, dióxido de carbono, oxígeno,
metano , etano ,propano ,etc.) tiene un único punto crítico, sobre el cual desaparecen los límites
entre el líquido y el vapor. Para el punto crítico se tiene que:
La manera obvia de cambiar a un gas en un líquido es enfriarlo a una temperatura por debajo de su
punto de ebullición. Hay otra manera de condensar un gas para formar un líquido, sin embargo,
implica aumentar la presión en el gas. Los líquidos hierven a la temperatura a la cual la presión del

vapor es igual a la presión del líquido con sus alrededores. Elevar la presión en un gas por lo tanto
aumenta con eficacia el punto de ebullición del líquido.
Suponga que tenemos vapor de agua (o vapor) en un envase cerrado a 120 y 1 atmósfera de
presión. Puesto que la temperatura del sistema está sobre el punto de ebullición del agua, no hay
razón para que el vapor condense para formar un líquido. Nada sucede hasta que comprimimos
lentamente el envase de tal modo que se eleva la presión del gas hasta que la presión alcanza 2
atmósferas. En este punto, el sistema está en el punto de ebullición en el que hierve el agua y algo
del gas se condensará para formar un líquido. Tan pronto como la presión en el gas exceda 2
atmósferas, la presión del vapor del agua a 120 no es lo bastante grande para que el líquido
hierva. El gas por lo tanto condensa para formar un líquido, como se indica en la figura
.
En teoría, deberíamos poder predecir la presión a la cual un gas condensa a una temperatura dada
consultando un diagrama de presión del vapor contra temperatura . En la práctica, cada compuesto
tiene una temperatura crítica (Tc). Si la temperatura del gas está sobre la temperatura crítica, el gas
no se puede condensar, sin importar la presión aplicada.
La existencia de una temperatura crítica fue descubierta por Thomas Andrews en 1869 mientras que
estudiaba el efecto de la temperatura y de la presión en el comportamiento del dióxido de carbono.
Andrews encontró que él podría condensar el gas del CO2
en un líquido elevando la presión en el
gas, mientras él mantuvo la temperatura por debajo de 31.0 A esta temperatura se requiere de una
presión de 72.85 atmósferas para licuefarce el gas de CO2
. Andrews encontró que era imposible
convertir gas de CO en líquido por encima de esta temperatura, no importaba que tanta presión se
aplicara.
Los gases no se pueden licuefarce a temperaturas por encima de la temperatura crítica porque en
este punto las características de los gases y de los líquidos son las mismas, y no hay base sobre la
cual distinguir entre los gases y los líquidos. La presión del vapor de un líquido a la temperatura
crítica se llama la presión crítica (Pc). La presión del vapor de un líquido nunca es más grande que
esta presión crítica.
El gas se define como un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen
definido sino que se expande para llenar completamente el recipiente que lo contiene. Generalmente
el gas natural es una mezcla de gases de hidrocarburos y no hidrocarburos. Los hidrocarburos
gaseosos que normalmente se encuentran en el gas natural son metano, etano, propano, butano,

pentano y pequeñas porciones de hexano y superiores. Los gases no hidrocarburos (o impurezas)
incluyen el dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno y nitrógeno.
El conocimiento de las relaciones presión-volumen-temperatura (PVT) y las demás propiedades
físicas y químicas de los gases es esencial para resolver problemas en ingeniería de reservorios del
gas natural. Estas propiedades incluyen:
• Peso molecular aparente, Ma
• Gravedad específica, γg
• Factor de compresibilidad, z
• Densidad, ρg
• Volumen específico, V
• Coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas, cg
• Factor volumétrico de formación del gas, Bg
• Factor de expansión del gas, Eg
• Viscosidad, μg
Estas propiedades del gas pueden obtenerse de medidas directas en laboratorio o por predicción de
expresiones matemáticas generalizadas. Revisaremos las leyes que describen el comportamiento
volumétrico de los gases en términos de presión y temperatura y correlaciones matemáticas que son
ampliamente usadas en la determinación de las propiedades físicas de los gases naturales.
Comportamiento de los Gases Ideales.
La teoría cinética de los gases postula que los gases son compuestos de un gran número de partículas
llamadas moléculas. Para un gas ideal, se asume que el volumen de estas moléculas es insignificante
comparado con el volumen total ocupado por el gas. También se asume que estas moléculas no
tienen fuerzas atractivas o repulsivas entre ellas, y que todas las colisiones de las moléculas son
perfectamente elásticas.
Basado en la teoría cinética de los gases anterior, la ecuación matemática denominada ecuación de
estado puede derivarse para expresar la relación existente entre la presión p, el volumen V y la
temperatura T para una determinada cantidad de moles de gas n. Esta relación para gases perfectos
se llama la ley de los gases ideales y se expresa matemáticamente por la siguiente ecuación:
pV = nRT
Donde p = presión absoluta, psia
V = volumen, ft3
T = temperatura absoluta, °R
n = numero de moles de gas, lb-mole
R = la constante universal de los gases que, par alas unidades anteriores, tiene el valor de
10.73 psia ft3/lb-mole °R
Comportamiento de los Gases Reales.
Al tratar los gases a muy baja presión, la relación de gases ideales es una herramienta conveniente y
generalmente satisfactoria. A presiones más elevadas, el uso de la ecuación de estado de los gases

ideales puede conducirnos a errores tan grandes como del orden de 500%, comparados a errores de 2
a 3% a presión atmosférica.
Básicamente la desviación de los gases reales de las condiciones de la ley de gas ideal se incrementa
a medida que crece la presión y temperatura y varía ampliamente con la composición del gas. Los
gases reales se comportan de modo diferente a los gases ideales. La razón para esto es que la ley de
los gases perfectos fue derivada bajo la suposición de que el volumen de las moléculas es
insignificante y que no hay atracción o repulsión molecular entre ellas. Este no es el caso para los
gases reales.
Se han desarrollado numerosas ecuaciones de estado con el intento de correlacionar las variables de
presión-volumen-temperatura para gases reales con datos experimentales. Con el fin de expresar una
relación más exacta entre las variables p, V y T, un factor de corrección llamado factor de
compresibilidad de los gases, factor de desviación de los gases, o simplemente factor Z debe
introducirse en la ecuación de estado de los gases ideales para tomar en cuenta el alejamiento de los
gases de la idealidad. La ecuación tiene la siguiente forma:
pV= znRT
Donde el factor de compresibilidad del gas z es una cantidad adimensional y se define como la
relación del volumen actual de n-moles de gas a T y p al volumen ideal del mismo número de moles
a la misma T y p:
pnRT
V
V
V
z
ideal
actual
/)(
==
El Factor z
Estudios de los factores de compresibilidad del gas natural de varias composiciones han mostrado
que los factores de compresibilidad pueden generalizarse con suficiente exactitud para la mayoría de
los propósitos de ingeniería cuando son expresados en términos de las dos siguientes propiedades
adimensionales:
• Presión seudo reducida
• Temperatura seudo reducida
Estos términos adimensionales se definen por las siguientes expresiones:
pc
pr
p
p
p =
pc
pr
T
T
T =
Donde p = presión del sistema, psia
ppr = presión seudo-reducida, adimensional
T = Temperatura del sistema, °R
Tpr = Temperatura seudo-reducida, adimensional
ppc, Tpc = Presión y Temperatura seudo-críticas, respectivamente, y definidas por las
siguientes relaciones:

∑=
=
1i
ciipc pyp
∑=
=
1i
ciipc TyT
Debe destacarse que estas propiedades seudo críticas, como, ppc y Tpc, no representan las
propiedades críticas actuales de la mezcla de gas. Estas seudo propiedades se usan como parámetros
de correlación en la generación de propiedades del gas.
Basado en el concepto de propiedades seudo reducidas, Standing y Katz (1942) presentaron un
gráfico generalizado del factor de compresibilidad del gas como se muestra en la Figura 1. El
gráfico representa factores de compresibilidad de gas natural dulce como función de ppr y Tpr. Este
gráfico es generalmente confiable para gas natural con menor cantidad de no hidrocarburos. Es una
de las correlaciones más ampliamente aceptadas en la industria de petróleo y gas.
Calculo Directo de los Factores de Compresibilidad
Después de 4 décadas de existencia, el gráfico del factor z de Standing-Katz es aún ampliamente
usado como una fuente práctica de los factores de compresibilidad del gas natural. Como resultado,
hubo una necesidad aparente para una descripción matemática simple de la gráfica. Varias
correlaciones empíricas para el cálculo del factor z se han desarrollado a través de los años. Las
siguientes tres correlaciones empíricas se describen a continuación:
• Hall-Yarborough
• Dranchuk-Abu-Kassem
• Dranchuk-Purvis-Robinson
V. DESARROLLO.
El Método de Hall-Yarborough
Hall y Yarborough (1973) presentaron una ecuación de estado que representa exactamente la gráfica
del factor z de Standing y Katz. La expresión propuesta se basa en las ecuaciones de estado de
Starling-Carnahan. Los coeficientes de la correlación fueron determinados ajustándolos a los datos
tomados de la gráfica del factor z de Standing y Katz. Hall y Yarborough propusieron la siguiente
formula matemática:
[ ]2
)1(2.1
06125.0 tpr
e
tp
z −−






Υ
= …………….(1)
Donde ppr = presión seudo reducida
t = reciproca de la temperatura seudo reducida, Tpc/T
Y = densidad reducida que puede obtenerse como solución de la siguiente ecuación:
0)3()2(
)1(
1)( 42
3
432
=Υ+Υ−
Υ−
Υ+Υ+Υ+Υ
+=Υ X
XXXF ……………(2)
Donde:

))1(*)2.18exp((**06125.0 2
1 TTPsrX −−+−=
32
2 *58.4*76.9*76.14 TTTX +−=
32
3 *4.42*2.242*7.90 TTTX +−=
TX *82.218.24 +=
La ecuación anterior es una ecuación no lineal y puede ser convenientemente resuelta para la
densidad reducida Y usando la técnica de iteración de Newton-Raphson.
El procedimiento computacional de resolver la ecuación principal a cualquier presión seudo
reducida especificada ppr y temperatura Tpr se resume en los siguientes pasos:
Paso 1. Hacer una estimación inicial del parámetro desconocido, Yk, donde k es un contador de
iteración. Un intento inicial apropiado de Y se da por la siguiente relación:
[ ]2
)1(2.1
0125.0 t
pr
k
tep −−
=Υ ………(3)
Paso 2. Sustituir este valor inicial en la ecuación (2) y evaluar la función no lineal. A no ser que el
valor correcto de Y se haya seleccionado inicialmente, la ecuación (2) tendrá un valor un valor
diferente de cero para F(Y):
Paso 3. Una nueva estimación mejorada de Y, como Yk+1, se calcula de la siguiente expresión:
)('
)(1
k
k
kk
f
f
Υ
Υ
−Υ=Υ +
Donde f’(Yk) se obtiene evaluando la derivada de la ecuación 5.38 a Yk, o:
)14(
4
432
)4)(3()2(2
)1(
4441
)(' −
Υ+Υ−
Υ−
Υ+Υ+Υ+Υ+
=Υ X
XXXf
Paso 4. Los pasos 2–3 se repiten n veces, hasta que el error, abs(Yk – Yk+1), llegue a ser más
pequeño que una tolerancia establecida, como 10-12
:
Paso 5. El valor correcto de Y entonces se usa para evaluar la ecuación (1) para el factor de
compresibilidad.
Hall y Yarborough resaltaron que el método no se recomienda para su aplicación si la temperatura
seudo reducida es menor a 1.
VI. ALGORITMO.
Diagrama de Flujo para Encontrar Z por Correlacion de Yarborough - Hall

VII. EL PROGRAMA EN CODIGO VISUAL BASIC.

Option Explicit
Dim f%, Nc%
Dim s#
Dim Ma#
Dim y(20) As Double
Dim pm(30) As Double
Dim tc(20) As Double
Dim pc(20), i As Double
Dim pcr As Double
Dim tcr As Double
Dim P, T As Double
Dim Z As Double, Sw As Boolean
Dim Tsr As Double, Psr As Double
Dim X1 As Double
Dim X2 As Double
Dim X3 As Double
Dim X4 As Double
Dim ite As Double
Dim D As Double
Dim FD As Double
Dim DFD As Double
Dim D1 As Double
Dim Yarborough As Double
Private Sub Combo1_Click()
Nc = Val(Text3.Text)
Adodc1.Refresh
Adodc1.Recordset.MoveFirst
For i = 1 To 20
If Not (Adodc1.Recordset.Fields("COMPONENTES") = Combo1.Text) Then
If Adodc1.Recordset.EOF Then
Else
Adodc1.Recordset.MoveNext
End If
Else
f = f + 1
y(f) = Val(InputBox("Fraccion molar en porcentaje % y(" & Combo1.Text & ")="))
y(f) = y(f) / 100
s = s + y(f)
With Adodc1.Recordset
MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 0) = f
MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 1) = .Fields("COMPONENTES")
MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 2) = Format(.Fields("PESO MOLECULAR"), "##,####0.0000")
pm(f) = .Fields("PESO MOLECULAR")

MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 3) = Format(y(f), "##,####0.0000")
pc(f) = .Fields("PRESION CRITICA")
MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 4) = Format(.Fields("PRESION CRITICA"), "##,####0.0000")
tc(f) = .Fields("TEMPERATURA CRITICA")
MSFlexGrid1.TextMatrix(f,5) = Format(.Fields("TEMPERATURA CRITICA"),"##,####0.0000")
End With
MSFlexGrid1.TextMatrix(f + 1, 3) = s
MSFlexGrid1.TextMatrix(f + 1, 2) = "Suma total"
Combo1.RemoveItem Combo1.ListIndex
If f = Nc Then
Combo1.Visible = False
Exit For
Command1.SetFocus
Else
Combo1.SetFocus
Exit For
End If
End If
Next i
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Nc = Val(Text3.Text)
pcr = 0
tcr = 0
If s = 1 Then
For i = 1 To Nc
pcr = pcr + pc(i) * y(i)
Next i
Text4.Text = Format(pcr, "##,####0.0000")
Else
MsgBox "LA SUMA DE LAS FRACCIONES MOLARES NO SUMAN 1"
End If
If s = 1 Then
For i = 1 To Nc
tcr = tcr + tc(i) * y(i)
Next i
Text5.Text = Format(tcr, "##,####0.0000")
Else
MsgBox "LA SUMA DE LAS FRACCIONES MOLARES NO SUMAN 1"

End If
P = Val(Text1.Text)
T = Val(Text2.Text)
Psr = P / pcr
Tsr = T / tcr
Text6.Text = Format(Psr, "##,####0.0000")
Text7.Text = Format(Tsr, "##,####0.0000")
If Tsr > 1 Then
T = 1 / Tsr
X1 = (-0.06125) * Psr * T * Exp((-1.2) * ((1 - T) ^ 2))
X2 = (14.76 * T) - (9.76 * T ^ 2) + (4.58 * T ^ 3)
X3 = (90.7 * T) - (242.2 * T ^ 2) + (42.4 * T ^ 3)
X4 = 2.18 + (2.82 * T)
ite = 100
Sw = False
D = 0.27 * Psr * T * Exp((-1.2) * (1 - T) ^ 2)
For i = 1 To ite
FD = X1 + ((D + D ^ 2 + D ^ 3 - D ^ 4) / (1 - D) ^ 3) - (X2 * D ^ 2) + (X3 * D ^ X4)
DFD = ((1 + (4 * D) + (4 * D ^ 2) - (4 * D ^ 3) + D ^ 4) / (1 - D) ^ 4) - (2 * X2 * D) + (X3 * X4 *
(D ^ (X4 - 1)))
D1 = D - (FD / DFD)
If Abs(D1 - D) <= (10 ^ -6) Then
Sw = True
ite = i
Exit For
Else
D = D1
End If
Next i
If Sw = True Then
Z = 0.06125 * ((Psr * T) / D) * Exp((-1.2) * ((1 - T) ^ 2))
Else
MsgBox "Error, corrija datos"

End If
Text8.Text = Z
Else
MsgBox "LA TEMPERATURA SEUDOREDUCIDA ES MENOR A 1"
End If
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
Private Sub Form_Load()
Skin1.LoadSkin App.Path & "/GREEN.SKN"
Skin1.ApplySkin Me.hWnd
End Sub
VIII. DATOS DE PRUEBA.
El gas natural boliviano tiene la siguiente composición, para una presión de 3800 psia y un
temperatura de 670 ºR, determinar z.
Componente % Molar
C1 87.832
C2 7.817
C3 1.357
nC4 0.079
iC4 0.055
nC5 0.016
iC5 0.015
N2 1.347
CO2 1.482
Sumatoria 100
IX. RESULTADOS.
♦ Arrancamos el programa.

♦ Introducimos datos.
♦ Calculo de z.

X. CONCLUSIONES.
• Se utilizaron satisfactoriamente las ecuaciones de iteración de Newton – Raphson., para
determinar la densidad reducida.
• Este método tiene sus limitaciones, para Tsr menores a 1, el método arroja datos erroneos.
• El diseño del algoritmo y la aplicación de este fue todo un éxito ya que se logro el proposito
esperado además se obtuvo parámetros básicos necesarios en campo.
• La ejecución del programa con un problema práctico de pozo gasifero demostró la veracidad del
funcionamiento del programa.
• Se determino satisfactoriamente el valor de z, talvez con algunos errores muy pequeños, ya que
los valores de las presiones críticas y temperaturas críticas varían un poco.
XI. BIBLIOGRAFÍA.
• Ingeniería de Reservorios – Ing. Rolando Camargo Gallegos
• Ingeniería de Reservorios I – Ing. Hermas Herrera Callejas
• BRADY.(1993) Química básica. V ed. Noruega editores. Méjico.
• http://www.tannerm.com/physical/vanderWaals/vander.htm
• GLASTONE. Fundamentos de Físicoquímica
XII. ANEXOS.

Figura 1 Gráfico de factores de compresibilidad de Standing y Katz. (Cortesía de GPSA y GPA Engineering Data Book,
EO Edición, 1987.)

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