Este documento presenta el primer paso en el algoritmo de Dijkstra para encontrar el camino más corto desde el vértice z a cada uno de los otros vértices en un grafo. Inicialmente, se inicializan los vectores de distancia y predecesor, y luego se aplica la relajación a cada arco, sin cambios en el primer paso.

1. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
(z,u)
x 9 y
(z,x)
Paso 0.0
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { _ _ _ _ _ } Encontrar el camino más corto del
P [ ] = { _ _ _ _ _ } Vértice z a cada uno de los otros
Vértices.

2. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 0.1
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Inicializar los vectores d y P.

3. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.1 Aplicar Relax al Arco (u,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

4. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x) 
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.2 Aplicar Relax al Arco (u,x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

5. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y) 
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.3 Aplicar Relax al Arco (u,y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

6. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u) 
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.4 Aplicar Relax al Arco (v,u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

7. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v) 
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.5 Aplicar Relax al Arco (x,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

8. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y) 
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.6 Aplicar Relax al Arco (x,y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

9. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v) 
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.7 Aplicar Relax al Arco (y,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

10. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z) 
x
 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 1.8 Aplicar Relax al Arco (y,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

11. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u) 
9 (z,x)
Paso 1.9 Aplicar Relax al Arco (z,u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
d [ ] = {     0 }
P [ ] = { } Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[z] + w( z, u ) y P[u] = z

12. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
6 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u) 
9 (z,x)
Paso 1.9 Aplicar Relax al Arco (z,u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
d [ ] = { 6    0 }
P [ ] = { z } Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[z] + w( z, u ) y P[u] = z

13. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
6 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
 y
 (z,u)
9 (z,x) 
Paso 1.10 Aplicar Relax al Arco (z,x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
d [ ] = { 6    0 }
P [ ] = { z } Respuesta: SI
Proceso: d[x] = d[z] + w( z, x ) y P[x] = z

14. u 5 v Lista de Arcos
(u,v)
6 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
 (z,u)
9 (z,x) 
Paso 1.10 Aplicar Relax al Arco (z,x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
d [ ] = { 6  7  0 }
P [ ] = { z z } Respuesta: SI
Proceso: d[x] = d[z] + w( z, x ) y P[x] = z

15. u 5 v Lista de Arcos
(u,v) 
6 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.1 Aplicar Relax al Arco (u,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
d [ ] = { 6  7  0 }
P [ ] = { z z } Respuesta: SI
Proceso: d[v] = d[u] + w( u, v ) y P[v] = u

16. u 5 v Lista de Arcos
6 11 (u,v) 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.1 Aplicar Relax al Arco (u,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
d [ ] = { 6 11 7  0 }
P [ ] = { z u z } Respuesta: SI
Proceso: d[v] = d[u] + w( u, v ) y P[v] = u

17. u 5 v Lista de Arcos
6 11 (u,v)
-2 (u,x) 
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.2 Aplicar Relax al Arco (u,x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
d [ ] = { 6 11 7  0 }
P [ ] = { z u z } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

18. u 5 v Lista de Arcos
6 11 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y) 
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.3 Aplicar Relax al Arco (u,y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
d [ ] = { 6 11 7  0 }
P [ ] = { z u z } Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u

19. u 5 v Lista de Arcos
6 11 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y) 
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.3 Aplicar Relax al Arco (u,y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
d [ ] = { 6 11 7 2 0 }
P [ ] = { z u z u } Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u

20. u 5 v Lista de Arcos
6 11 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u) 
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.4 Aplicar Relax al Arco (v,u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
d [ ] = { 6 11 7 2 0 }
P [ ] = { z u z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

21. u 5 v Lista de Arcos
6 11 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v) 
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.5 Aplicar Relax al Arco (x,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
d [ ] = { 6 11 7 2 0 }
P [ ] = { z u z u } Respuesta: SI
Proceso:d[y] = d[x] + w( x, v ) y P[y] = x

22. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v) 
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.5 Aplicar Relax al Arco (x,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[x] + w( x, v ) y P[y] = x

23. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y) 
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.6 Aplicar Relax al Arco (x,y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

24. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v) 
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.7 Aplicar Relax al Arco (y,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

25. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z) 
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 2.8 Aplicar Relax al Arco (y,z)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

26. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u) 
9 (z,x)
Paso 2.9 Aplicar Relax al Arco (z,u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

27. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x) 
Paso 2.10 Aplicar Relax al Arco (z,x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

28. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v) 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.1 Aplicar Relax al Arco (u,v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

29. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x) 
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.2 Aplicar Relax al Arco (u,x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

30. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y) 
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.3 Aplicar Relax al Arco (u,y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

31. u 5 v Lista de Arcos
6 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u) 
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.4 Aplicar Relax al Arco (v, u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u } Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[v] + w( v, u ) y P[u] = v

32. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u) 
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.4 Aplicar Relax al Arco (v, u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[v] + w( v, u ) y P[u] = v

33. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v) 
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.5 Aplicar Relax al Arco (x, v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

34. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y) 
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.6 Aplicar Relax al Arco (x, y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

35. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v) 
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.7 Aplicar Relax al Arco (y, v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

36. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z) 
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 3.8 Aplicar Relax al Arco (y, z)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

37. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u) 
9 (z,x)
Paso 3.9 Aplicar Relax al Arco (z, u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

38. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x) 
Paso 3.10 Aplicar Relax al Arco (z, x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

39. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v) 
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.1 Aplicar Relax al Arco (u, v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

40. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x) 
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.2 Aplicar Relax al Arco (u, x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

41. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y) 
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.3 Aplicar Relax al Arco (u, y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u

42. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y) 
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.3 Aplicar Relax al Arco (u, y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u

43. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u) 
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.4 Aplicar Relax al Arco (v, u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

44. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v) 
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.5 Aplicar Relax al Arco (x, v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

45. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y) 
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.6 Aplicar Relax al Arco (x, y)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

46. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v) 
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.7 Aplicar Relax al Arco (y, v)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

47. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z) 
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 4.8 Aplicar Relax al Arco (y, z)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

48. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u) 
9 (z,x)
Paso 4.9 Aplicar Relax al Arco (z, u)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

49. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x) 
Paso 4.10 Aplicar Relax al Arco (z, x)
V [ ] = { u v x y z }
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.

50. u 5 v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
6
(u,y)
z -4 (v,u)
0 8
7 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 2 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
9 (z,x)
Paso 5.0
V [ ] = { u v x y z }
Verificar en cada arco que se
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 } cumple la condición:
P [ ] = { v x z u } d[Vf] <= d[Vi] + w( Vi , Vf )
Si no se cumple:
=> NO EXISTE SOLUCIÓN.

51. u v Lista de Arcos
2 4 (u,v)
-2 (u,x)
(u,y)
z -4 (v,u)
0 (x,v)
-3 (x,y)
(y,v)
7 (y,z)
x
7 y
-2 (z,u)
(z,x)
SOLUCIÓN
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }