Este examen de secciones cónicas consta de 6 secciones con un total de 125 puntos. Se pide graficar e identificar ecuaciones de secciones cónicas dadas, escribir ecuaciones de secciones cónicas dados puntos y elementos geométricos, y graficar y marcar elementos de elipses, hipérbolas y parábolas. Se deben seguir instrucciones específicas para la presentación y el uso de graficador.

1. Nombre: __________________________ Fecha: ________________________
Matemática Avanzada 11 - __
Examen Secciones Cónicas 125 puntos
Instrucciones
 Este examen deberá ser entregado personalmente, en las manos del profesor Carreras, el
martes 3 de mayo, en o antes de las 8:00 am. (No se harán excepciones).
 Realizado en papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que deberán estar
grapadas a esta hoja.
 Todo será escrito a lápiz y en forma clara y organizada.
 Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.
 Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.
 No se aceptaran respuestas en números decimales.
 Las gráficas deberán aparecer en papel cuadriculado. Se evaluará el uso correcto del papel
cuadriculado.
 Toda respuesta deberá estar simplificada.
 De no seguir alguna de las instrucciones el examen será considerado inválido y recibirá una
puntuación de cero.
I. (29 puntos) Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica.
De ser un círculo o un elipse describe el centro y los interceptos, de ser una hipérbola o una
parábola describe los vértices y en la dirección en que la gráfica abre. Tiene que mostrar
toda manipulación algebraica realizada para poder graficar las secciones cónicas.
1) x 2  3 y 2  36
2) 578  2 x 2  2 y 2  0
3) 9 x 2  36 y 2  2916
4) y2  x  6
II. (10 puntos) Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo
 x  4   y  27 
2 2
 1681 en el punto (5, 67).

2. III. (53 puntos) Escribe la ecuación de las siguientes secciones cónicas.
y
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
1)
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1 x
-12-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
2)
y
8
7
6
5
4
3
2
1 x
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
3)

3. 4) Escribe la ecuación del círculo con centro en (-5, 11) y que contiene el punto (-17, 2).
5) Escribe la ecuación del círculo con un diámetro con extremos (-8, 0) y (2, 4).
6) Escribe la ecuación del elipse con co-vértice en (0, -24) y foco (10, 0).
7) Escribe la ecuación de la hipérbola con vértice en (-2,-11), co-vértice (-7,1) y foco (-2,14)
8) Escribe la ecuación de la parábola con foco en (-1,0) y directriz x = 3.
 x  2  y  3
2 2
IV. (9 puntos) Grafica la elipse   1 . Marca e identifica en la gráfica las
49 16
coordenadas de los vértices, co-vértices y el centro.
 x  3  y  1
2 2
V. (13 puntos) Grafica la hipérbola   1 . Marca e identifica en la gráfica las
16 9
coordenadas de los vértices, co-vértices y el centro y grafica las asíntotas.
1
(11 puntos) Grafica la parábola x  2   y  3 . Encuentra el valor de p y encuentra,
2
VI.
2
grafica e identifica el vértice, la ecuación del eje de simetría, la ecuación de la directriz y las
coordenadas del foco.