Este documento presenta información sobre la primera sesión de un curso de biofísica en la Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica. La sesión cubre temas como la fuerza muscular, elasticidad y funciones de los huesos. También incluye ecuaciones y ejemplos sobre conceptos como fuerzas, esfuerzos, deformación y módulo de Young.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE ENFERMERÍABiofísica 2011 ii PRIMERA SESIÓN (Jueves, 18 de agosto de 2011, hora: de 15:00 a 18:00 Hrs): FUERZA MUSCULAR. ELASTICIDAD BIBLIOGRAFIA: Física para las ciencias de la vida Cromer Física para la ciencia de la vida David JouMirabeut

2. FUNCIONES DE LOS HUESOS Movimiento. Interactuar con los huesos del musculo esquelético y cambiar o mantener las posiciones del cuerpo y sus partes. Apoyo. Los huesos y los músculos de anclaje , soportan al cuerpo humano. Protección. Muchos huesos forman cámaras endurecidas o canales que rodean y protegen los órganos internos blandos. Almacenamiento de Mineral. Los huesos son un reservorio de calcio y fósforo. Los depósitos y retiros de estos iones ayudan a mantener su concentración en los fluidos corporales. La formación de células de sangre. Sólo algunos huesos contienen el tejido donde se forma las células sanguíneas. 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 2

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11. patella 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 11

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19. ATP (adenosínTrifosfato): Podría decirse que el ATP es la moneda energética del metabolismo. Es principalmente esta molécula la que intercambia la energía metabólica en todos los organismos vivos. 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 19

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27. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas FUERZA.- Son las acciones de un cuerpo sobre otro y que afecta el estado de movimiento o de reposo del cuerpo sobre el cual actúa. UNIDADES Sistema Internacional de Unidades S.I. : F = Newton ; 1N  1Kg m/s2 c.g.s dina M.K.S  N (Newton) Técnico  Kgf (kilogramo fuerza) o Kg Ingles  Libf (libra fuerza) Equivalencias: 1 Kgf = 9,8 N 1 lbf = 0,46 Kgf = 4,45 N 1 poundal = 1 pdl = 0,031 lbf = 0,138 N 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 27

28. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas FUERZAS COMUNES EN LA NATURALEZA FUERZA DE GARAVEDAD : Fuerza con que la tierra atrae a todos los objetos. La dirección de esta fuerza apunta al centro de la tierra . FUERZA ELÁSTICA : Fuerza con que un cuerpo elástico, sufre deformaciones en su longitud la cual al dejar de actuar vuelve a su estado original. F = KX FUERZA DE ROZAMIENTO : Es una fuerza aplicada por una superficie a un objeto en contacto con ella, siempre es paralela a la superficie, se opone a cualquier fuerza aplicada exteriormente al objeto. Fr = µ N 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 28

29. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas LA FUERZA MUSCULAR, RESISTENCIA MUSCULAR O RESISTENCIA ANAERÓBICA: es una de las capacidades físicas, y representa la capacidad neuromuscular de superar una resistencia externa o interna gracias a la contracción muscular, de forma estática (fuerza isométrica) o dinámica (fuerza isotónica) 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 29

30. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas BIOMECÁNICA Condiciones para que el cuerpo se halle en equilibrio. Primera Condición de Equilibrio. se refiere a las fuerzas resultantes que actúan sobre el cuerpo. (traslación) 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 30

31. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas BIOMECÁNICA SEGUNDA CONDICIÓN.- Equilibrio de rotación, se refiere a las fuerzas que producen giro alrededor de un punto. Es la forma general de la Ley de la Palanca 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 31

32. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas F Fy θ Fx DESCOMPOSICIÓN Y COMPOSICIÓN DE FUERZAS F = fuerza actuante Fx = Componente de la fuerza F en el eje x Fy = Componente de la fuerza F en el eje y 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 32

33. fuerza muscular – resolución de problemas El tendón del bíceps de la Fig. ejerce una fuerza Fm de 7 kp sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 40° con el antebrazo. Hallar las componentes de Fm (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora) y (b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén). 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 33

34. fuerza muscular – resolución de problemas Con el brazo en posición horizontal, tal como se muestra en la Fig., la mano ejerce una fuerza de 9 Kgf sobre la balanza. Hallar los módulos de las fuerzas Fm y Fc que ejerce sobre el antebrazo el tríceps y el húmero. (no considere el peso del antebrazo) 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 34

35. fuerza muscular – resolución de problemas La pierna en la posición de la Figura se mantiene en equilibrio gracias a la acción del ligamento patelar. A partir de las condiciones de equilibrio, determinar: a) la tensión T del ligamento; (b) el valor y la dirección de la fuerza R. Tomar como datos: masa de la persona, 90 kg; masa de la pierna, 9 kg; α = 40º (Suponer que T actúa en un punto situado en la misma vertical del punto donde actúa la fuerza R.) 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 35

36. fuerza muscular – resolución de problemas Fm ARTICULACIÓN P Fc El músculo deltoides sube el brazo hasta una posición horizontal. El músculo está fijado a 15 cm de la articulación y forma un ángulo de 18° con el húmero. Suponiendo que el peso (P) del brazo es de 40N y que se puede aplicar todo él en el centro de masas situado a 35 cm de la articulación. 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 36

37. fuerza muscular – resolución de problemas El aductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La fig. muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Determine el vector resultante 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 37

38. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) Los objetos constituidos por materiales naturales siempre pueden deformarse e incluso pueden romperse al aplicar fuerzas o momentos. 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 38

39. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) ESFUERZOS “δ” Se define como la fuerza por unidad de área. La fuerza aplicada al cuerpo debe ser perpendicular a su área transversal. F = Fuerza aplicada: N, Kgf o Kp, Lib. A = Área transversal: m2, pie2, pulg2. F y A son perpendiculares 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 39

40. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) CASOS: a.- Cuando se aplica ESFUERZOS NO MUY GRANDES.- Los desplazamientos relativos de los diversos puntos del material son proporcionales a la fuerza. b.- Cuando se aplican ESFUERZOS GRANDES.- Entra a la zona no lineal, las que pueden ser: * Elásticas: Cuando al cesar el esfuerzo aplicado al objeto recupera el tamaño y la forma inicial. * Plástica: al cesar el esfuerzo persiste una deformación permanente. 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 40

41. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) Deformación Unitaria “ ε ”: Es el cociente entre la variación de longitud del objeto en una dirección y su longitud en esa misma dirección antes de estar sometida a la tracción. L = Alargamiento del Objeto. L0 = Longitud inicial del Objeto ε = a dimensional Lf = Longitud final 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 41

45. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) Tabla Nº 1 Módulo de Young, límite elástico y resistencia de algunos sólidos corrientes. Los valores recogidos aquí son representativos de cada material. Los valores reales para una muestra particular pueden diferir muchos de éstos. 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 45

46. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1.- Un alambre de 13,500 m de largo se estira hasta una longitud de 13,507 m. ¿Cuál es la deformación unitaria del alambre estirado?. b) Si el alambre es de Cobre ¿Cuál es el esfuerzo necesario para producir esta deformación? c) Si el área de la sección transversal del alambre es 4 x 10-5 m2 ¿cuál es la tensión del alambre estirado?. Resp. a) 5,18 x10-4; b) 6,22 x 107 N/m2 ; c) 2488 N 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 46

47. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) EJERCICIOS DE APLICACIÓN 2.- Calcular la resistencia a la compresión relativa L = δCOM / ρg; de : un hueso; el vidrio; el granito y la madera. ρhueso= 1,6 g/cm3 ; ρgranito= 2,7 g/cm3 ; ρmadera= 0,7 g/cm3 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 47

48. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión) EJERCICIOS DE APLICACIÓN 3.- Supóngase que las paredes del intestino son un cilindro elástico de 3 mm de grosor y que el tejido tiene de módulo de Young E = 107 M m-2. Su radio en estado de reposo es de 2 cm. Hallar la tensión a la que estará sometida las paredes del intestino cuando se dilata hasta 3cm. Resp. 1,5 x 104N m 4.- La Ley de Hooke establece que la fuerza recuperadora al estirar un muelle o un objeto elástico es proporcional al alargamiento o compresión (L). Recordando que la energía potencial elástica viene dada por la ecuación U = (½) k ( L)2. Calcular la energía potencial elástica almacenada en un músculo de langosta (E = 2x106 N m-2, L=0,72 m, diámetro 0,13mm) cuando se comprime 0,30 mm ¿Con qué velocidad saltaría un saltamontes de 2 g si convierte esta energía potencial elástica de los músculos de sus patas impulsoras en energía cinética. Resp. U = 1,66x10-6 J ; V= 0,006 m s-1 18/08/2011 Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE 48