El documento trata sobre derivados financieros. Explica la paridad Put-Call, el modelo Black-Scholes para valuar opciones financieras, y los supuestos del modelo. También discute la diferencia entre la prima de una opción call y una opción put, y provee un ejemplo numérico para calcular el precio de una opción put usando el modelo Black-Scholes.

1. [DERIVADOS FINANCIEROS] Duoc UC SanCarlos
1
El presente informe ha sido preparado con el fin de dar respuesta a las preguntas
propuestas por el docente, en diferentes campos de los derivados financieros.
Informe ejecutivo

2. [DERIVADOS FINANCIEROS] Duoc UC SanCarlos
2
RESOLUCION
1 Paridad Put- Call
La paridad Put- Call hace hincapié a que la prima de una opción call implica un
cierto precio justo para la correspondiente opciónput con su mismo “strike” o precio
de ejercicio y fecha de expiración, y viceversa.
La paridad Put/Call es una relación entre las opciones call, las opciones put y el
propio precio del subyacente, de forma que en todo momento debe existir un
equilibrio entre los precios, en otras palabras Podemos decir que la paridad
Put/Call es una relación entre las opciones call, las opciones put y el propio precio
del subyacente, de forma que en todo momento debe existir un equilibrio entre los
precios, de esta manera, El aporte al mundo de las finanzas viene dada porque
podemos comprobar fácilmente si una opción está realizando un arbitraje
sobrevalorada o infravalorada y obrar en consecuencia.
2 Modelo Black and Sholes
El modelo Black-Scholes es una fórmula utilizada para valorar el precio de una
opción financiera. Esta fórmula está basada en la teoría de los procesos
estocásticos. El modelo Black and sholes, es un modelo para poder encontrar los
precios de las opciones financieras, tanto de compra como de venta y calcula el
precio justo de la opción.
El modelo requiere de 5 variables las cuales son precio de ejercicio o strike, precio
spot, tiempo al vencimiento, la volatilidad y la tasa libre de riesgo.
Además, se sabe que El modelo Black-Scholes le debe su nombre a los dos
matemáticos que lo desarrollaron, Fisher Black y Myron Scholes. Black-Scholes se
utilizó, en un principio, para valorar opciones que no repartían dividendos, o lo que
es lo mismo, para intentar calcular cuál debería ser el precio ‘justo’ de una opción
financiera. Más tarde, el cálculo se amplió para todo tipo de opciones.

3. [DERIVADOS FINANCIEROS] Duoc UC SanCarlos
3
3 Supuestos del modelo:
 No hay costes de transacción o impuestos
 La tasa de interés libre de riesgo es constante para todos los vencimientos
 La acción no paga dividendos (es una disminución de capital).
 La volatilidad se mantiene constante (las estadísticas sirven).
 Se permite la venta en corto.
 No hay oportunidades de arbitraje sin riesgo.
 Asume que la distribución de probabilidadde los retornos es una distribución
normal.
Black-Scholes calcula el precio para opciones que solo se pueden ejercer o liquidar
a vencimiento. Por tanto, Opciones EUROPEAS. Asume también que la acción no
paga dividendos. La tasa libre de riesgo como la volatilidad son constantes. Lo
cual, tampoco es así en la realidad, ya que muchas acciones pagan dividendos.
Por último, la volatilidad y las tasas libre de riesgo cambian a lo largo del tiempo,
por lo que este supuesto tampoco es real.
4 Diferencia de Prima call – Put
La prima en una opción call, empieza el grafico en perdida para el comprador ya
que es una salida de efectivo para él, por otro lado, la prima de una opción put
empieza en el gráfico de manera positiva, porque es un ingreso para el vendedor
de la opción.
La tasa de interés y la volatilidad del activo subyacente jugarán un papel muy
relevante en este cálculo. Esto dado que mientras mayor volatilidad existe mayor
incertidumbre y mientras mayor la tasa libre de riesgo el costo de oportunidad del
dinero se hace mayor. Por tanto, se cobrará por esta opción
5 Ejemplo en anexos.

4. [DERIVADOS FINANCIEROS] Duoc UC SanCarlos
4
Anexo:
Supongamos una accion que transa en 42 usd y una opcion a 6 meses con un precio de ejercicio de 40 usd . Si la tasa libre de riesgo ,
es de 10% anual continua y su volatilidad de la accion es de 20% anual entonces calculo el precio de la prima put
Determinar el precio de la opcion :
S0 42
K 40
rf 10%
σ 20%
plazo 6 meses
D1 0.769
D2 0.628
N(D1) 0.779 N(-D1) 0.221
N(D2) 0.735 N(-D2) 0.265
C = 4.76
P = 0.81
El precio de la prima es de 0.81 put
MODELO BLACK AND SHOLES

5. [DERIVADOS FINANCIEROS] Duoc UC SanCarlos
5