Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego del siglo III a.C. que vivió la mayor parte de su vida en Alejandría, donde se hizo cargo de la Biblioteca de Alejandría. Calculó el diámetro de la Tierra midiendo la sombra en dos ciudades diferentes el mismo día del solsticio de verano, y también calculó las distancias entre la Tierra, el Sol y la Luna. Fue pionero en la trigonometría y desarrolló el método de la criba de Erató

1. Eratostenes
Bibliografía Biblioteca de
Alejandría
Nació en Cirene,
En el año 236 antes de
276 años A.c. y mu-
rió en Alejandría, cristo Ptolomeo III de
en el año 194 A.c., Egipto le llamó para
fue un matemáti- que se hiciera cargo
co, astrónomo geó- de la Biblioteca de
grafo griego. Alejandría, puesto que
Estudió en Ale- ocupó hasta el fin de
jandría y, duran- sus días. La biblioteca
te algún tiempo en guardó los más impor-
Atenas. Eratóste- tantes datos de la his-
nes quedó ciego toria, y dicen que con-
en su vejez y deci-
tenía más del doble de
dió suicidarse muriendo de hambre.
la información que te-
Eratóstenes poseía una gran variedad de nemos hoy en día.
conocimientos y aptitudes para el estudio.
Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo, Sui-
das afirma que también era conocido como
el segundo Platón, y diversos autores dicen
que se le daba el sobrenombre de Beta por,
la segunda letra del alfabeto griego, porque
ocupó el segundo lugar en todas las ramas
de la ciencia que cultivó.

2. Experimentos
Calculó el diámetro de la tierra, dibujó el primer mapa, y sostuvo que se podía
llegar a la India viajando hacia occidente ( 17 siglos antes que Colón). Hippar-
co descubrió la naturaleza de las estrellas. Realizó grandes avances astronómi-
cos, matemáticos y trigonométricos.
Eratostenes en la astronomía y trigonometría
Además de calcular la distancia entre hipotenusa de dicho triangulo y después
Siena y Alejandría, el diámetro de la de su medida en grados. A partir de esto
la tierra y los grados, también llegó a descubrió la medida del diámetro de la
calcular la distancia Tierra-Sol tierra basándose
139.996.500 Km. y la distancia Tierra- en estos datos.
Luna en 123.280,500 Km. Fue el científico
Eratóstenes calculó la distancia entre que reunió to-
Alejandría y Siena, de tal manera que dos los conoci-
imaginó un triángulo rectángulo entre mientos geomé-
su sombra y el largo de un palo que tricos para un
clavó en cada ciudad (1 metro) y luego descubrimiento
utilizó Pitágoras para encontrar la aún mayor.
Literatura y poesía
La obra poética de Eratóstenes comprende dos obras: Erigone, elogiada re-
petidamente por Longino, y Hermes, la más conocida, poema de asunto as-
tronómico y geográfico que trata de la forma de la Tierra, de su temperatu-
ra, de los diferentes climas y de las constelacio-
nes. Escribió varios tratados sobre filosofía moral
y se le atribuyen, sin certeza, otras obras filosófi-
cas. Sus producciones históricas estuvieron liga-
das íntimamente a las matemáticas, y fue su obra
más importante en esta disciplina la Cronografía,
obra en la que recoge las fechas de los aconteci-
mientos literarios y políticos más importantes.

3. Medición de las dimensiones de la tierra
Su principal descubrimiento fue la
determinación del tamaño de la Tie-
rra. Para ello inventó un método tri-
gonométrico, además de las nociones
de latitud y longitud. Sabía que en
Siena el día del solsticio de verano los
objetos no proyectaban sombra pero
en Alejandria si había. Así que midió
la sombra en Alejandría el mismo día
del solsticio de verano al mediodía en
siena, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 7º 12' del de
Alejandría, para el cálculo de dicha cantidad, tomo la distancia en-
tre ambas ciudades, fijándola en 5,000 estadios, de donde dedujo
que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, de modo
que a cada grado correspondieran 700 estadios. Admitiendo que
Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616
kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que
usó el estadio egipcio, el cual la circunferencia polar calculada
hubiera sido de 39.614,4 Km.,
frente a los 40.008 Km. consi-
derados en la actualidad, es de-
cir, un error de menos del 1%.El
trabajo de Eratóstenes es con-
siderado por algunos el primer
intento científico en medir las
dimensiones de nuestro plane-
ta.

4. La trigonometría moderna y la criba
Como bien sabemos, Eratostenes fue uno de los más gran-
des pensadores de le época, y todavía siguen vigentes al-
gunos de sus conocimientos. Gracias a él, sabemos que la
tierra tiene un diámetro de 12.756 Km. aproximadamente.
La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite
hallar todos los números primos menores que un numero
natural dado N.
Se forma una tabla con todos los números naturales com-
prendidos entre 2 y N y se van tachando los números que
no son primos de la siguiente manera: cuando se encuen-
tra un numero entero que no ha sido tachado, ese núme-
ro es declarado primo, y se procede a tachar todos sus
múltiplos. El proceso termina cuando el cuadrado del ma-
yor número confirmado como primo es mayor que N.
Sabías que...
¿Eratostenes era llamado BETA (la segunda letra
del alfabeto griego), pues era el
segundo en todo lo que hacía?
¿A partir de sus descubri-
mientos en astronomía, se pue-
de implementar hoy en día la aritmética moderna?
¿sabias que el cenit es el punto más alto del
cielo?
Por:
Andrea Gaviria y Elisa Bernal