Este documento presenta 10 problemas de funciones exponenciales para estudiantes de 9° grado. Los problemas cubren temas como el crecimiento bacteriano, el número de personas que asisten a un casino cada noche, la eliminación de medicamentos del cuerpo humano, el crecimiento de poblaciones bacterianas y humanas, y la disminución de la presión atmosférica y la vida de materiales radiactivos y peces con el paso del tiempo. Los estudiantes deben completar tablas, graficar funciones exponenciales y resolver ecuaciones exponenciales para

1. TALLER DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES
Grado: 9°___
1. La población inicial de bacterias en el momento de empezar un experimento es de 300. Si cada hora se
duplica la población, la expresión que describe el crecimiento es C (t )  C0  2t , donde C0 es el número
inicial de bacterias.
a. ¿cuánto tiempo debe pasar para tener una población de 2400 bacterias?
b. Si la cantidad inicial de bacterias en el momento de empezar el experimento es de 100, ¿Cuántas
bacterias habrá al cabo de dos horas?
c. ¿Cuánto tiempo debe pasar para tener una población de 3200 bacterias?
2. En un casino por la noche ingresan aproximadamente 100 personas, si P(t) es el número de personas que
continúan asistiendo las siguientes noches, la ecuación que predice qué personas vuelven en las siguientes
noches es : P(t )  100  0,9
t
Estime el número de personas que estuvieron la primera noche y volverían durante:
a. La segunda noche
b. La cuarta noche
c. La quinta noche
d. La duodécima noche
e. Hasta los quince días
f. Todo el mes
Traza una gráfica del número de personas respecto al número de noches.
3. Un medicamento se elimina a través de las vías urinarias. La dosis fue de 20 mg y la cantidad de medicina
que permanece en el cuerpo está dada por la ecuación: M (t )  20  0,6t , donde el tiempo t está dado en
horas.
Completa la tabla y traza una gráfica de la cantidad de medicamento que se encuentra en el cuerpo al
transcurrir el tiempo.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M (t )
4. El número de bacterias de cierto cultivo incrementó de 600 a 1800 entre las 7 am y las 9 am. Suponiendo
que el crecimiento es exponencial y t representa las horas después de las 7 am. El número N (t ) de
bacterias está dado por la fórmula: N (t )  600  3
t 2
a. Calcule el número de bacterias en el cultivo a las 8 am, a las 9 am, a las 10 am y a las 11 am
b. Traza la gráfica de N(t) desde t  0 h hasta t  5 h
5. Supón que si las condiciones del mercado son estables y si no se hace publicidad para un determinado
4500
producto, las ventas por mes pueden representarse como: V (t ) 
1  64n 12
a. Realiza una tabla indicando las ventas durante los nueve primeros meses.
b. Grafica y responde si la curva es creciente o decreciente.

2. 6. El número de bacterias en el cuerpo de cierta persona se duplica cada 40 minutos, si a las 2 am se
encuentran presentes 6 bacterias.
a. Escribe una ecuación de la forma exponencial que represente el crecimiento de las bacterias,
tomado en t horas.
b. Completa la tabla y traza la gráfica
t
f (t )
c. ¿Cuántas bacterias habrían a medio día?
7. La población, en miles, de un país es P(t )  10 1,5
8 t 20
donde t se mide en años. ¿En qué tiempo la
población aumentará 125%? Sugerencia: si la población aumenta 100%, se duplica.
8. La presión atmosférica P en libras por pulgada cuadrada y la altura h en pies están relacionadas mediante
0.00005 h
P(h)  14,7  2 . ¿Cuánto vale la presión aproximada a 1800 pies?
9. La vida media del material radiactivo es el tiempo en el que se desintegra la mitad de dicho material. Si al
 120 
t
cabo de t años queda una cantidad de 3  4  gramos, ¿Cuánto vale la vida media?
 
10. Mil truchas, cada una de ellas de 1 año, se introducen en un gran estanque. Se pronostica que el número
N (t ) todavía vivas después de t años estará dado por la ecuación N (t )  1000  0,9t . Use la gráfica de N
para aproximar cuando 500 truchas estén vivas.