El documento describe la historia y fascinación con los cinco sólidos platónicos a través de diferentes épocas, comenzando en la prehistoria cuando se encontraron bolas de piedra labradas que representaban los sólidos. Los pitagóricos se atribuyen el descubrimiento de los cinco sólidos y les dieron propiedades míticas. Platón describió los sólidos y les dio significados elementales. Euclides dio la primera demostración de que sólo existen cinco sólidos regulares. Los artistas del Renacimiento se interesaron en
El documento describe la historia de la geometría y algunos de sus principales contribuyentes. La geometría se originó en Egipto debido a las mediciones necesarias después de las inundaciones anuales del río Nilo. Los padres fundadores de la geometría incluyen a Euclides, autor de los Elementos de geometría; Pitágoras, quien estableció el teorema de Pitágoras; y Tales de Mileto, Thales de Mileto y Eratóstenes, quienes hicieron contribuciones tempranas a la geometría.
1) Los griegos desarrollaron las matemáticas a partir de los conocimientos de los egipcios y babilonios, utilizando por primera vez la abstracción y requiriendo demostraciones lógicas en lugar de experimentación. 2) Los mayas utilizaron el concepto de cero y realizaron avanzados cálculos astronómicos. 3) Grandes matemáticos como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Descartes, Newton, Leibniz y Euler hicieron importantes contribuciones en los campos de la
Este documento presenta a los principales dioses del panteón griego: Zeus, rey de los dioses; Poseidón, dios del mar; Hades, dios del inframundo; Atenea, diosa de la sabiduría y la guerra; Afrodita, diosa del amor; Apolo, dios del sol; Artemisa, diosa de la luna y la caza; Ares, dios de la guerra; Hermes, dios mensajero; Hefesto, dios del fuego; Hera, diosa del matrimonio; Dionisio
Prometeo era un Titán que le robó el fuego a los dioses y se lo dio a los humanos. Como castigo, Zeus lo encadenó a una roca donde un águila le comía el hígado cada día. Más tarde, Hércules mató al águila y liberó a Prometeo, enfadando a Zeus y haciendo que le impusiera realizar 14 trabajos como castigo.
El documento resume la evolución de la escultura griega desde el período arcaico hasta el período helenístico. En el período arcaico, las esculturas como la Kore del Peplo y los Kouroi muestran rigidez y falta de naturalidad. En el período clásico, escultores como Fidias y Polícleto buscaron la belleza, armonía y equilibrio en obras como el Doríforo. En el período helenístico, Praxíteles transmitió movimiento en obras como la Venus de Cn
Este documento presenta una guía sobre cómo resolver polinomios aritméticos. Primero se deben resolver las operaciones dentro de paréntesis, luego dentro de corchetes y después dentro de llaves. Finalmente se resuelven el resto de operaciones. También incluye ejemplos y ejercicios de aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y diferencia.
El documento resume las características principales de los dioses griegos. Explica que los mitos griegos se usaban para explicar el origen del mundo y los dioses. Luego describe a varios dioses importantes como Zeus, Hera, Poseidón y Hades, y sus roles y atributos distintivos. Finalmente, resume brevemente a otros dioses como Hestia, Afrodita, Hefesto y Apolo.
El documento resume la historia del León de Nemea, el primero de los 12 trabajos de Hércules. Hércules recibió el encargo de matar al león invulnerable que asolaba Nemea. Luchó contra el león en su cueva y finalmente lo estranguló, aunque su piel era impenetrable. Con la ayuda de Atenea, usó las garras del león para despellejarlo y hacerse una armadura. Zeus transformó al león en la constelación de Leo para honrar a Hércules. El trabajo simboliza la
El documento describe la historia de la geometría y algunos de sus principales contribuyentes. La geometría se originó en Egipto debido a las mediciones necesarias después de las inundaciones anuales del río Nilo. Los padres fundadores de la geometría incluyen a Euclides, autor de los Elementos de geometría; Pitágoras, quien estableció el teorema de Pitágoras; y Tales de Mileto, Thales de Mileto y Eratóstenes, quienes hicieron contribuciones tempranas a la geometría.
1) Los griegos desarrollaron las matemáticas a partir de los conocimientos de los egipcios y babilonios, utilizando por primera vez la abstracción y requiriendo demostraciones lógicas en lugar de experimentación. 2) Los mayas utilizaron el concepto de cero y realizaron avanzados cálculos astronómicos. 3) Grandes matemáticos como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Descartes, Newton, Leibniz y Euler hicieron importantes contribuciones en los campos de la
Este documento presenta a los principales dioses del panteón griego: Zeus, rey de los dioses; Poseidón, dios del mar; Hades, dios del inframundo; Atenea, diosa de la sabiduría y la guerra; Afrodita, diosa del amor; Apolo, dios del sol; Artemisa, diosa de la luna y la caza; Ares, dios de la guerra; Hermes, dios mensajero; Hefesto, dios del fuego; Hera, diosa del matrimonio; Dionisio
Prometeo era un Titán que le robó el fuego a los dioses y se lo dio a los humanos. Como castigo, Zeus lo encadenó a una roca donde un águila le comía el hígado cada día. Más tarde, Hércules mató al águila y liberó a Prometeo, enfadando a Zeus y haciendo que le impusiera realizar 14 trabajos como castigo.
El documento resume la evolución de la escultura griega desde el período arcaico hasta el período helenístico. En el período arcaico, las esculturas como la Kore del Peplo y los Kouroi muestran rigidez y falta de naturalidad. En el período clásico, escultores como Fidias y Polícleto buscaron la belleza, armonía y equilibrio en obras como el Doríforo. En el período helenístico, Praxíteles transmitió movimiento en obras como la Venus de Cn
Este documento presenta una guía sobre cómo resolver polinomios aritméticos. Primero se deben resolver las operaciones dentro de paréntesis, luego dentro de corchetes y después dentro de llaves. Finalmente se resuelven el resto de operaciones. También incluye ejemplos y ejercicios de aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y diferencia.
El documento resume las características principales de los dioses griegos. Explica que los mitos griegos se usaban para explicar el origen del mundo y los dioses. Luego describe a varios dioses importantes como Zeus, Hera, Poseidón y Hades, y sus roles y atributos distintivos. Finalmente, resume brevemente a otros dioses como Hestia, Afrodita, Hefesto y Apolo.
El documento resume la historia del León de Nemea, el primero de los 12 trabajos de Hércules. Hércules recibió el encargo de matar al león invulnerable que asolaba Nemea. Luchó contra el león en su cueva y finalmente lo estranguló, aunque su piel era impenetrable. Con la ayuda de Atenea, usó las garras del león para despellejarlo y hacerse una armadura. Zeus transformó al león en la constelación de Leo para honrar a Hércules. El trabajo simboliza la
Este documento resume el arte griego a lo largo de sus diferentes períodos. Comienza con una introducción sobre la evolución histórica y características del arte griego. Luego describe los cuatro períodos del arte griego: prehelénico, arcaico, clásico y helenístico. Dentro de cada período, analiza los desarrollos en cerámica, arquitectura y escultura de las culturas cretense, cicládica y micénica. El documento ofrece una visión general del arte griego y sus principales caracter
ACERTIJO EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO». Esta actividad de aprendizaje lúdico, tiene la intención de promover los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla cálculo intuitivo-visual y abstracción simbólica que implican procesos mentales de: ATENCIÓN, MEMORIA, PERSPICACIA VISUAL, PERCEPCIÓN (conceptual y geométrica), IMAGINACIÓN, INFERENCIA, VISO-ESPACIALIDAD, TOMA DE DECISIONES, ETECÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Lenguaje y Comunicación (pictográfico y simbólico), Arte, etcétera.
Corto, pero sustancioso resumen, sobre los inicios de la guerra de troya. RECOMENDADO: para los estudiantes de 1año de Diversificado, en la materia de Castellano, Tema: LA ILIADA de HOMERO
Prometeo era un titán que le dio el fuego a los humanos para ayudarlos, enfureciendo a Zeus. Como venganza, Zeus envió a Pandora con una caja llena de males para la humanidad. También encadenó a Prometeo en una montaña donde un águila comía su hígado cada día. Más tarde, Heracles mató al águila y liberó a Prometeo.
Este documento presenta varios ejercicios de conversión de números entre diferentes sistemas de numeración. Se piden conversiones entre bases binarias, ternarias, quinarias y otras. También se incluyen ejercicios de conversión de números en una base dada a decimal y viceversa. El documento proporciona las soluciones paso a paso para cada conversión como ejemplo para el estudiante.
Este documento describe la importancia cultural y espiritual de la cerámica en el África subsahariana. Explica que las vasijas de barro tienen funciones domésticas y rituales y simbolizan conceptos como la vida y la creación. Además, destaca que la alfarería es tanto un arte de hombres como de mujeres, y que la producción sigue reglas que varían entre etnias respecto a quién puede crear qué tipo de vasijas. En resumen, la cerámica juega un papel central en las culturas africanas a n
El documento resume las genealogías y atributos principales de las deidades de la mitología griega. Describe que Cronos era el padre de Zeus y devoraba a sus hijos recién nacidos por temor a un oráculo. Zeus se convirtió en el dios del cielo y gobernante del Olimpo. Hera era la esposa de Zeus, mientras que Poseidón, Hades, Hestia, Deméter y Hera eran sus hermanos. El documento proporciona detalles similares sobre otros dioses notables como Apolo, Aten
Este documento presenta las contribuciones de Leonhard Euler a la teoría de números, incluyendo demostrar el pequeño teorema de Fermat, generalizar el teorema de Euler, definir la función φ de Euler, y avanzar la investigación de los números primos y su conexión con la función zeta de Riemann. También describe brevemente la vida y obra de Euler, reconocido como uno de los matemáticos más grandes de la historia.
La historia trata sobre una manzana de oro que desató una disputa entre Afrodita, Hera y Atenea por ser la diosa más bella. Paris fue elegido como juez y le ofrecieron recompensas para decidir a su favor: Hera le ofreció poder, Atenea victoria en batalla y Afrodita a la mujer más bella, Helena. Paris eligió a Afrodita y se llevó a Helena, esposa del rey de Esparta, lo que desató la guerra de Troya. Más tarde, la manzana continu
Las matemáticas han sido utilizadas desde la antigüedad por civilizaciones como los egipcios, griegos y mesopotamios. A través de los siglos, matemáticos como Euclides, Pitágoras, Al-Khwarizmi y Descartes hicieron contribuciones fundamentales en áreas como la geometría y el álgebra. Hoy en día, las matemáticas están presentes en diversas disciplinas y continúan progresando gracias al trabajo de científicos como Andrew Wiles, Grigori Perelman y otros.
Este documento presenta la unidad 2 de geometría para el departamento de matemáticas. La unidad se centra en vivir la geometría a través de construcciones geométricas como rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando instrumentos manuales. El programa de clases incluye actividades como la creación de un tríptico sobre polígonos, una presentación sobre polígonos, y un crucigrama de evaluación.
Este documento presenta los conceptos de área y perímetro asociados a figuras geométricas planas como el cuadrado, triángulo y rectángulo. Explica cómo calcular el área de cada figura usando las fórmulas apropiadas y cómo obtener el perímetro mediante la suma de los lados. Además, ofrece ejemplos numéricos para ilustrar cada cálculo.
Este documento resume la vida y obras del filósofo griego Aristóteles. Explica que nació en 384 a. C. en Estagira y estudió en la Academia de Platón por 20 años. Después de la muerte de Platón, Aristóteles dejó Atenas y escribió varios tratados y obras filosóficas que se pueden encontrar en bibliotecas y librerías, incluyendo la Ética a Nicómaco, la Política y la Metafísica.
La Confederación Perú-Boliviana fue una unión entre Perú y Bolivia que existió entre 1836 y 1839. Fue establecida por los presidentes Luis José de Orbegoso de Perú y Andrés de Santa Cruz de Bolivia. La confederación buscaba restaurar los circuitos comerciales entre los dos países y aspirar a una hegemonía comercial continental. Sin embargo, Chile se opuso fuertemente a la confederación y envió dos expediciones que finalmente derrotaron a las fuerzas de Santa Cruz en 1839, poniendo fin a la Confederación Perú-Boliv
El documento habla sobre polígonos, su definición, área y perímetro. Define un polígono como una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados llamados lados. Explica que el área es el espacio encerrado dentro de los límites de la figura, mientras que el perímetro es la suma de los lados. Luego presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de cuadrados, rectángulos y triángulos.
El documento describe los conceptos y su importancia para clasificar objetos basados en la experiencia previa, adaptar la conducta de forma segura, y realizar operaciones mentales. Explica que el pensamiento es fundamental para conocer y producir todo en el universo, y que vivimos en un universo mental donde todo es producido por el pensamiento. Distingue entre pensar como el proceso mental de elaborar conceptos y relacionarlos, y el pensamiento como el contenido de ese proceso.
Linea del tiempo de la bandera del perunathalyuliet
El documento describe la historia de la bandera peruana. Resume que José de San Martín creó la primera bandera peruana el 21 de octubre de 1820 usando los colores rojo y blanco de las banderas de Argentina y Chile. Más tarde, el 25 de febrero de 1825 se estableció la primera bandera peruana de forma definitiva con tres franjas verticales rojas y blanca en el medio. La bandera peruana adoptó su diseño actual cuando el presidente Manuel Odría quitó el escudo del centro en 1950.
La geometría tiene sus orígenes hace aproximadamente 3000 años a.C. en el antiguo Egipto, donde se construyeron grandes pirámides y el templo de Ramsés II. Tales de Mileto, que vivió en el 600 a.C., aprendió de los sacerdotes egipcios y helénicos y sentó las bases de la geometría griega. Euclides desarrolló los principios fundamentales de la geometría en su obra "Los Elementos" alrededor del 300 a.C., estableciendo las bases de la geometría euclidiana
El documento habla sobre los sólidos de revolución. Explica que son cuerpos geométricos que se forman al girar una figura plana alrededor de un eje, como una esfera, cilindro o cono. Luego describe las características de cada uno, incluyendo que una esfera se forma al girar un semicírculo, un cilindro de un rectángulo, y un cono de un triángulo rectángulo. Finalmente, invita a los lectores a aprender más en un blog.
Este documento resume el arte griego a lo largo de sus diferentes períodos. Comienza con una introducción sobre la evolución histórica y características del arte griego. Luego describe los cuatro períodos del arte griego: prehelénico, arcaico, clásico y helenístico. Dentro de cada período, analiza los desarrollos en cerámica, arquitectura y escultura de las culturas cretense, cicládica y micénica. El documento ofrece una visión general del arte griego y sus principales caracter
ACERTIJO EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO». Esta actividad de aprendizaje lúdico, tiene la intención de promover los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla cálculo intuitivo-visual y abstracción simbólica que implican procesos mentales de: ATENCIÓN, MEMORIA, PERSPICACIA VISUAL, PERCEPCIÓN (conceptual y geométrica), IMAGINACIÓN, INFERENCIA, VISO-ESPACIALIDAD, TOMA DE DECISIONES, ETECÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Lenguaje y Comunicación (pictográfico y simbólico), Arte, etcétera.
Corto, pero sustancioso resumen, sobre los inicios de la guerra de troya. RECOMENDADO: para los estudiantes de 1año de Diversificado, en la materia de Castellano, Tema: LA ILIADA de HOMERO
Prometeo era un titán que le dio el fuego a los humanos para ayudarlos, enfureciendo a Zeus. Como venganza, Zeus envió a Pandora con una caja llena de males para la humanidad. También encadenó a Prometeo en una montaña donde un águila comía su hígado cada día. Más tarde, Heracles mató al águila y liberó a Prometeo.
Este documento presenta varios ejercicios de conversión de números entre diferentes sistemas de numeración. Se piden conversiones entre bases binarias, ternarias, quinarias y otras. También se incluyen ejercicios de conversión de números en una base dada a decimal y viceversa. El documento proporciona las soluciones paso a paso para cada conversión como ejemplo para el estudiante.
Este documento describe la importancia cultural y espiritual de la cerámica en el África subsahariana. Explica que las vasijas de barro tienen funciones domésticas y rituales y simbolizan conceptos como la vida y la creación. Además, destaca que la alfarería es tanto un arte de hombres como de mujeres, y que la producción sigue reglas que varían entre etnias respecto a quién puede crear qué tipo de vasijas. En resumen, la cerámica juega un papel central en las culturas africanas a n
El documento resume las genealogías y atributos principales de las deidades de la mitología griega. Describe que Cronos era el padre de Zeus y devoraba a sus hijos recién nacidos por temor a un oráculo. Zeus se convirtió en el dios del cielo y gobernante del Olimpo. Hera era la esposa de Zeus, mientras que Poseidón, Hades, Hestia, Deméter y Hera eran sus hermanos. El documento proporciona detalles similares sobre otros dioses notables como Apolo, Aten
Este documento presenta las contribuciones de Leonhard Euler a la teoría de números, incluyendo demostrar el pequeño teorema de Fermat, generalizar el teorema de Euler, definir la función φ de Euler, y avanzar la investigación de los números primos y su conexión con la función zeta de Riemann. También describe brevemente la vida y obra de Euler, reconocido como uno de los matemáticos más grandes de la historia.
La historia trata sobre una manzana de oro que desató una disputa entre Afrodita, Hera y Atenea por ser la diosa más bella. Paris fue elegido como juez y le ofrecieron recompensas para decidir a su favor: Hera le ofreció poder, Atenea victoria en batalla y Afrodita a la mujer más bella, Helena. Paris eligió a Afrodita y se llevó a Helena, esposa del rey de Esparta, lo que desató la guerra de Troya. Más tarde, la manzana continu
Las matemáticas han sido utilizadas desde la antigüedad por civilizaciones como los egipcios, griegos y mesopotamios. A través de los siglos, matemáticos como Euclides, Pitágoras, Al-Khwarizmi y Descartes hicieron contribuciones fundamentales en áreas como la geometría y el álgebra. Hoy en día, las matemáticas están presentes en diversas disciplinas y continúan progresando gracias al trabajo de científicos como Andrew Wiles, Grigori Perelman y otros.
Este documento presenta la unidad 2 de geometría para el departamento de matemáticas. La unidad se centra en vivir la geometría a través de construcciones geométricas como rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando instrumentos manuales. El programa de clases incluye actividades como la creación de un tríptico sobre polígonos, una presentación sobre polígonos, y un crucigrama de evaluación.
Este documento presenta los conceptos de área y perímetro asociados a figuras geométricas planas como el cuadrado, triángulo y rectángulo. Explica cómo calcular el área de cada figura usando las fórmulas apropiadas y cómo obtener el perímetro mediante la suma de los lados. Además, ofrece ejemplos numéricos para ilustrar cada cálculo.
Este documento resume la vida y obras del filósofo griego Aristóteles. Explica que nació en 384 a. C. en Estagira y estudió en la Academia de Platón por 20 años. Después de la muerte de Platón, Aristóteles dejó Atenas y escribió varios tratados y obras filosóficas que se pueden encontrar en bibliotecas y librerías, incluyendo la Ética a Nicómaco, la Política y la Metafísica.
La Confederación Perú-Boliviana fue una unión entre Perú y Bolivia que existió entre 1836 y 1839. Fue establecida por los presidentes Luis José de Orbegoso de Perú y Andrés de Santa Cruz de Bolivia. La confederación buscaba restaurar los circuitos comerciales entre los dos países y aspirar a una hegemonía comercial continental. Sin embargo, Chile se opuso fuertemente a la confederación y envió dos expediciones que finalmente derrotaron a las fuerzas de Santa Cruz en 1839, poniendo fin a la Confederación Perú-Boliv
El documento habla sobre polígonos, su definición, área y perímetro. Define un polígono como una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados llamados lados. Explica que el área es el espacio encerrado dentro de los límites de la figura, mientras que el perímetro es la suma de los lados. Luego presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de cuadrados, rectángulos y triángulos.
El documento describe los conceptos y su importancia para clasificar objetos basados en la experiencia previa, adaptar la conducta de forma segura, y realizar operaciones mentales. Explica que el pensamiento es fundamental para conocer y producir todo en el universo, y que vivimos en un universo mental donde todo es producido por el pensamiento. Distingue entre pensar como el proceso mental de elaborar conceptos y relacionarlos, y el pensamiento como el contenido de ese proceso.
Linea del tiempo de la bandera del perunathalyuliet
El documento describe la historia de la bandera peruana. Resume que José de San Martín creó la primera bandera peruana el 21 de octubre de 1820 usando los colores rojo y blanco de las banderas de Argentina y Chile. Más tarde, el 25 de febrero de 1825 se estableció la primera bandera peruana de forma definitiva con tres franjas verticales rojas y blanca en el medio. La bandera peruana adoptó su diseño actual cuando el presidente Manuel Odría quitó el escudo del centro en 1950.
La geometría tiene sus orígenes hace aproximadamente 3000 años a.C. en el antiguo Egipto, donde se construyeron grandes pirámides y el templo de Ramsés II. Tales de Mileto, que vivió en el 600 a.C., aprendió de los sacerdotes egipcios y helénicos y sentó las bases de la geometría griega. Euclides desarrolló los principios fundamentales de la geometría en su obra "Los Elementos" alrededor del 300 a.C., estableciendo las bases de la geometría euclidiana
El documento habla sobre los sólidos de revolución. Explica que son cuerpos geométricos que se forman al girar una figura plana alrededor de un eje, como una esfera, cilindro o cono. Luego describe las características de cada uno, incluyendo que una esfera se forma al girar un semicírculo, un cilindro de un rectángulo, y un cono de un triángulo rectángulo. Finalmente, invita a los lectores a aprender más en un blog.
El documento proporciona instrucciones para conectarse a Internet usando el icono "Conectar a Internet" e introduciendo las credenciales de la UM, navegar por la Web con Firefox y el sistema de archivos, montar y desmontar dispositivos externos de forma segura antes de extraerlos, y cerrar la sesión para evitar pérdidas de trabajo al borrar todo lo hecho durante la sesión. También lista programas disponibles como Calculadora, GIMP, Pidgin, OpenOffice Writer, Calc e Impress, y reproductores de audio y video como Brasero
O documento descreve a história da geometria no Egito e na Grécia Antiga, com ênfase nos principais pensadores e descobertas geométricas nesses períodos, como o Papiro de Ahmes, Tales de Mileto, Pitágoras, Platão, Aristóteles, Euclides e Arquimedes. Também aborda a importância do ensino da geometria na educação básica e sugere atividades lúdicas para trabalhar conceitos geométricos de forma prazerosa.
Platón nació en Atenas en el 427 a.C. y fue influenciado por Sócrates, a quien siguió hasta su muerte. Desilusionado con la política ateniense, viajó a Egipto y Sicilia, donde intentó enseñar filosofía a Dionisio I, pero fue vendido como esclavo. Más tarde fue rescatado y fundó la Academia de Atenas, la primera institución dedicada al estudio sistemático de la filosofía, donde enseñó hasta su muerte en el 348 a.C.
Este documento presenta información sobre el teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que descubrió que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. También resume algunas aplicaciones prácticas del teorema de Pitágoras y proporciona ejemplos de cómo resolver problemas utilizando esta fórmula.
Este documento trata sobre el origen y desarrollo de la geometría. Explica que los conceptos geométricos surgieron en el antiguo Egipto, donde era necesario medir terrenos a orillas del río Nilo. Luego, los griegos le dieron un carácter científico al incorporar demostraciones basadas en la lógica, con figuras como Tales de Mileto y Euclides siendo pioneros importantes. Finalmente, el documento provee la etimología de la palabra "geometría", que significa "medida de
Este documento presenta una introducción a Internet, incluyendo su historia, masificación, aplicaciones e implicaciones. Describe las ventajas de Internet como el ahorro de tiempo y costos, y acceso a una gran cantidad de información y herramientas. También reconoce las desventajas como la falta de regulación, peligros de seguridad y robo de información. Finalmente, enumera los elementos necesarios para conectarse a Internet como una conexión, modem, proveedor y navegador.
La geometría se originó en el Antiguo Egipto, donde los agrimensores utilizaban cuerdas para medir y replantear los límites de las tierras de los agricultores cada año después de que el río Nilo inundara los campos. Más tarde, los egipcios aplicaron conceptos geométricos como líneas perpendiculares y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide en la construcción de sus impresionantes monumentos. La geometría fue desarrollada aún más por matemáticos griegos como Eu
Este documento resume brevemente la historia de la geometría desde sus orígenes en el Antiguo Egipto hasta la actualidad. En Egipto, los agrimensores utilizaban cuerdas para medir y replantear los límites de las tierras de los agricultores después de las inundaciones del Nilo. Más tarde, los egipcios desarrollaron fórmulas para calcular el volumen de las pirámides. En la antigua Grecia, Euclides escribió "Los Elementos", uno de los textos matemáticos más influyentes
La geometría ha evolucionado a lo largo de la historia, comenzando con los primeros intentos de medir y dividir la tierra por parte de los antiguos egipcios y babilonios, pasando por los avances realizados por los griegos como Euclides y sus postulados geométricos fundamentales, hasta llegar a los desarrollos modernos en geometría no euclidiana y geometría fractal.
El documento presenta una evaluación de física sobre mecánica clásica con 11 preguntas tomadas de exámenes del ICFES. Incluye las respuestas a cada pregunta, que van desde la A hasta la D. El docente a cargo es David Ospina Hernández.
Un poliedro es un cuerpo geométrico con caras planas y volumen finito. Los poliedros regulares son aquellos donde todas las caras y vértices son polígonos regulares, como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Los griegos estudiaron estos sólidos platónicos, aunque su descubrimiento se atribuye a Pitágoras y Teeteto dio su descripción matemática. Los poliedros han tenido importancia en matemáticas, arquitectura y arte a lo
Un poliedro es un cuerpo geométrico con caras planas y volumen finito. Un poliedro regular tiene caras y vértices polígonos regulares. Los griegos estudiaron los sólidos platónicos como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, y Platón asoció cada uno a un elemento. Los poliedros se usan en arquitectura, arte y proyectos educativos.
Este documento resume la historia de los descubrimientos científicos desde los filósofos jónicos hasta Herón de Alejandría. Explica cómo ideas como el modelo heliocéntrico de Aristarco de Samos quedaron olvidadas por siglos. También describe brevemente a Herón de Alejandría, un científico e inventor del siglo I d.C. del que se conocen sus inventos pero poco de su vida.
La correspondencia de las esferas en el universo de calderónoscaragora
- Calderón explora temas como el universo, la naturaleza y el hombre a través de símbolos como las esferas y la luz/oscuridad. Representa el conflicto interno del hombre barroco entre su posición central en el universo y su lugar secundario revelado por el racionalismo científico. Sus obras reflejan influencias como la filosofía neoplatónica y los descubrimientos astronómicos de Kepler.
Este documento resume la influencia de las matemáticas, en particular la geometría, durante el Renacimiento. Explica que los filósofos griegos Pitágoras y Platón creían que las matemáticas y la geometría eran fundamentales para comprender el universo. Sus ideas se transmitieron a través del mundo clásico tardío, el mundo bizantino e islámico, y luego influyeron en el arte y la ciencia europeos durante el Renacimiento, especialmente en Italia y el norte de Europa. Artistas como Piero della Francesca, Leonardo da Vinci
Este documento presenta un resumen de la historia de la física desde la prehistoria hasta el Renacimiento. Comienza describiendo los conocimientos instintivos del hombre prehistórico y su dominio del fuego. Luego describe los avances de las civilizaciones de Babilonia, Egipto y Grecia antigua, incluyendo sus contribuciones a la aritmética, geometría, astronomía y medicina. Destaca las teorías de Tales de Mileto, Pitágoras, Anaximandro y Heráclito sobre los elementos materiales del universo.
Este documento presenta un resumen de la historia de la física desde la prehistoria hasta el Renacimiento. Comienza describiendo los conocimientos instintivos del hombre prehistórico y su dominio del fuego. Luego describe los avances de las civilizaciones de Babilonia, Egipto y Grecia antigua, incluyendo sus contribuciones a la aritmética, geometría, astronomía y medicina. Destaca las teorías de Tales de Mileto, Pitágoras, Anaximandro y Heráclito sobre los elementos materiales del universo.
Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. considerado el primer filósofo. Estableció la escuela de Mileto, la primera escuela filosófica de la antigua Grecia. Sostuvo que existe un principio constitutivo común a todas las cosas, el arjé, que identificó como el agua. Introdujo explicaciones racionales de los fenómenos naturales en lugar de las mitológicas, marcando el inicio de la filosofía.
El documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes hasta la Edad Moderna. Explica que las primeras civilizaciones como los egipcios y mesopotámicos desarrollaron conocimientos geométricos prácticos, los cuales pasaron a los griegos. La geometría griega, iniciada por Tales y los pitagóricos, fue la primera en ser formalizada y en utilizar demostraciones. Euclides sintetizó los conocimientos geométricos en su obra "Los Elementos". Aunque la geometría griega no pudo
Este documento presenta un resumen de los primeros filósofos griegos pre-socráticos. Explica que Tales de Mileto consideró que el agua era el principio de todas las cosas. Anaximandro propuso que el principio era algo indefinido llamado ápeiron. Anaxímenes sugirió que el aire era el principio único subyacente. Finalmente, se describe a Pitágoras y los pitagóricos, quienes creían que los números y las matemáticas podían explicar la naturaleza y que los principios fundamentales eran
La Escuela de Atenas es una pintura al fresco de Rafael situada en el Palacio del Vaticano que representa a los filósofos, científicos y matemáticos más importantes de la antigüedad clásica como Platón, Aristóteles, Sócrates y Euclides, entre otros, reunidos en un templo. Rafael pintó esta obra maestra entre 1509 y 1512 como parte de la decoración de la Stanza della Segnatura.
La Escuela de Atenas es una pintura al fresco de Rafael situada en el Palacio del Vaticano que representa a los filósofos, científicos y matemáticos más importantes de la antigüedad clásica como Platón, Aristóteles, Sócrates y Euclides, entre otros, reunidos en un templo. Rafael pintó esta obra maestra entre 1509 y 1512 como parte de la decoración de la Stanza della Segnatura en el Vaticano.
1) La civilización griega legó importantes contribuciones a la cultura occidental, particularmente en las artes, las ciencias, la filosofía y la literatura.
2) En las artes, los griegos desarrollaron la arquitectura del templo, la escultura del cuerpo humano y la pintura de escenas mitológicas y humanas.
3) En filosofía, Sócrates aplicó el método inductivo, Platón fundó la Academia y Aristóteles estudió prácticamente todo el saber de su época.
La filosofía griega se divide en varios períodos: cosmológico (los presocráticos tratan de descubrir la naturaleza del universo), antropológico (sofistas y Sócrates estudian la naturaleza humana), y ontológico (Platón y Aristóteles sintetizan el conocimiento sobre el universo y el hombre). Los presocráticos incluyen monistas como Tales de Mileto (el agua es el principio de todo) y Anaxímenes (el aire), y pluralistas como los atom
La pintura La Escuela de Atenas de Rafael representa a los filósofos, científicos y matemáticos más importantes de la antigüedad clásica reunidos en un templo. En ella, Platón y Aristóteles ocupan el centro de la composición. La pintura forma parte de la decoración al fresco encargada por el Papa Julio II para la Stanza della Segnatura en el Palacio Apostólico Vaticano.
El documento resume la historia de las matemáticas desde los primeros números utilizados por las civilizaciones antiguas hasta el desarrollo del cálculo en el siglo XVII. Destaca figuras clave como Tales de Mileto, Pitágoras, Eudoxo, Arquímedes y los avances realizados por los árabes, renacentistas como Descartes y científicos como Galileo, Kepler y Newton durante la revolución científica.
El documento presenta información sobre cuatro importantes figuras históricas de la ciencia y las matemáticas del periodo grecolatino: Tales de Mileto, considerado el primer filósofo griego y fundador de la escuela jónica; Hipatia de Alejandría, la primera mujer científica que hizo importantes contribuciones a las matemáticas; Pitágoras, fundador de la escuela pitagórica y descubridor del teorema de Pitágoras; y Arquímedes, uno de los científicos más importantes de la ant
El documento describe el origen y desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia. Los griegos adoptaron el alfabeto fenicio y construyeron un imperio intelectual de las matemáticas desde Tales de Mileto hasta Euclides de Alejandría. Figuras como los pitagóricos, Sócrates, Platón, Aristóteles y Arquímedes contribuyeron al desarrollo de conceptos matemáticos abstractos y métodos lógicos de demostración. Las matemáticas griegas sentaron las bases de la geometr
Similar a Triptico "historia de la geometría" (20)
1. En los tiempos modernos:
Escher
La famosa Fórmula de Euler que relaciona
caras, vértices y aristas de un sólido platónico:
Realiza grandes pinturas y grabados en los que apa-
«en todo poliedro convexo, el número de vérti-
rece si peculiaridad artística centrándose en las as-
ces menos el número de aristas más el número
pectos matemáticos, hasta el punto de que llega a
de caras es igual a dos» (V – A + C = 2), es
escribir que él mismo no está seguro de si está
posible que fuera conocida por Teeteto y por
haciendo Arte o Matemáticas.
Arquímedes, pero es Descartes quien primero
Escher estaba fascinado por la misteriosa regularidad
la establece hacia 1635.
de las formas minerales, Crea en alambre un modelo
Euler la obtuvo de nuevo de forma indepen-
de los cinco cuerpos platónicos, inscritos unos en
diente en 1752, dando una sencilla prueba in-
otros.
ductiva.
En el arte del siglo XXI:
Gaudí:
Gaudí desarrolló una gran capacidad de
utilizar todas las formas geométricas, se definía la información entrega es obtenida principalmente de
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/Topicos/SolidosP
Descubre
así mismo como geómetra («yo soy geómetra
la fascinación
que quiere decir hombre de síntesis») y al con- latonicos/SolidosPlatonicos1.asp).
siderar la naturaleza como fuente de inspira-
ción de muchas de sus formas geométricas,
Gaudí escribía: «en la naturaleza está el princi-
pio y el fin de todas las formas».
por la Geometría
a través de la
Universidad Central
Facultad de Educación Historia.
Postítulo en Ed. Matemática
Profesor / estudiante: Gabriel Garrido Trujillo
2. Neolítico: Los pitagóricos: Los elementos de Euclides:
Las propiedades de estos poliedros son co- A la Escuela fundada por él
nocidas desde la antigüedad clásica, hay referencias se le atribuye el : Euclides sintió fascina-
a unas bolas neolíticas de piedra labrada encontra- "descubrimiento" de los ción por dichos sólidos
das en Escocia 1000 años antes de que Platón hicie- cinco sólidos platónicos. debido a que se formó en
Creyeron que sólo existían el ambiente platónico de
ra una descripción detallada de los mismos en Los
solo cinco poliedros regula- la "Academia de Ate-
elementos de Euclides. El significado de los polie-
res (aunque la demostra- nas", fue él quien dió la
dros se remonta a los primeros estadios de la civili- ción no llegara hasta Eucli- primera demostración so-
zación, Critchlow (1979) da una prueba fehaciente des), a los cuales llamaron bre porque dichos polie-
de que ya eran conocidos por los pueblos neolíticos sólidos cósmicos, ya que no recibirían su nombre dros eran sólo cinco y no
y por las primeras culturas históricas europeas, como de platónicos .De todos ellos les fascinaba el do- más, a su vez asoció di-
decaedro en particular (debida a la presencia del chos poliedros con los elementos fundamentales
muestran la siguiente ilustración:
pentágono en sus caras) cuya presencia escondie- de la Tierra.
ron a la sociedad por considerarlo demasiado peli-
groso.
El Renacimiento:
Platón:
Se les llegó a atri-
buir incluso propiedades
mágicas o mitológicas; Ti- Los llamados artistas matemáticos del Renaci-
meo de Locri, en el diálogo miento manifestaron gran interés por los polie-
de Platón dice «El fuego dros, propiciado, por una parte, por los estudios
Se considera que utilizaban místicamente
está formado por tetrae- platónicos sugeridos por la reaparición de ciertos
cuando fueron observadas en la naturaleza en for-
dros; el aire, de octaedros; manuscritos con las obras de Platón, y por otra,
mas de cristales como la pirita, o en la forma de es-
el agua, de icosaedros; la debido a que estos sólidos servían como exce-
queletos de animales marinos.
tierra de cubos; y como aún es posible una quinta lentes modelos en los estudios sobre perspecti-
Diversos historiadores de las Matemáticas (Eves,
forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro penta- va.
1983; Kline, 1992) admiten que las antiguas civiliza-
gonal, para que sirva de límite al mundo». Los an- El estudio más completo fue realizado hacia
ciones egipcias y babilónicas tenían conocimiento
tiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos a 1480 por Piero della Francesca en su obra
del cubo, tetraedro y octaedro y que este saber se
fondo, y fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágo- "Libellus De Quinque Corporibus Regularibus".
trasmitiría a Grecia a través de los viajes de Tales y
ras su descubrimiento. Otra evidencia sugiere que
Pitágoras.
Teeteto, un matemático griego contemporáneo de
Platón. dió la descripción matemática de los cinco
poliedros y es posible que fuera el responsable de
la primera demostración de que no existen otros polie-
dros regulares convexos.