Este documento define los polígonos y sus elementos, clasifica diferentes tipos de polígonos, explica trazados fundamentales como paralelas, perpendiculares, mediatriz y bisectriz, describe cómo construir triángulos, cuadriláteros y polígonos de más de 4 lados, menciona polígonos estrellados, incluye ejemplos y propone proyectos para aplicar los conocimientos sobre polígonos.

1. LOS POLÍGONOS
2º ESO

2. DEFINICIÓN
• Cuando la forma que dibujamos
en el papel esta formada por una
línea quebrada y cerrada,
entonces esta se llama polígono.

3. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
• Lados: segmentos que delimitan el
polígono.
• Vértices: puntos donde se unen los
lados de un polígono.
• Ángulos: regiones limitadas por
dos lados consecutivos.
• Diagonal: segmento que une dos
vértices no consecutivos del
polígono. Lo representamos por D.
• Radio: segmento que une el centro
del polígono con un vértice. Lo
representamos por r.
• Centro: punto equidistante de
todos los vértices. Se representa
por la letra O.

4. CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
• Polígonos regulares: Polígonos
con lados iguales y ángulos
iguales.
• Polígonos irregulares: cuando no
cumplen regla alguna de igualdad
entre lados y ángulos.

5. TRAZADOS FUNDAMENTALES
PARA LA CONSTRUCCIÓN DE
POLÍGONOS

6. DIRECCIONES PARALELAS
• Paralelas: Dos rectas son paralelas cuando equidistan en toda
su longitud, cortándose sólo en el infinito. Cuando dos líneas
rectas poseen la misma dirección, se dice que son paralelas.

7. TRAZADO DE PARALELAS CON ESCUADRA Y
CARTABÓN
• La escuadra y el cartabón nos
ayudarán a realizar el trazado de
paralelas. Desliza una de las reglas
por otra fija, tomando como
referencia una línea ya trazada. Debes
sujetar firmemente el cartabón sin
que se mueva con una mano. Con la
otra mano desliza la escuadra para
trazar sucesivamente las líneas
paralelas que necesites.

8. DIRECCIONES PERPENDICULARES
• Rectas perpendiculares son las que forman ángulos de 90
grados entre si.

9. TRAZADO DE PERPENDICULARES
• La escuadra y cartabón
también nos ayudarán al
trazado de perpendiculares.
Simplemente debes colocar
una de las reglas en la línea
a la que vamos a trazar la
perpendicular con el ángulo
recto de ésta hacia ti. Coloca
la otra regla en cualquiera
de los lados libres y giras la
primera sin levantarla del
papel.

10. TRAZADO DE LA MEDIATRIZ
• Definición: la mediatriz de un
segmento es la recta que, siendo
perpendicular a éste, lo divide en
dos partes iguales.
• Trazado: Se toma con el compás
una medida cualquiera mayor de
la mitad del segmento. Haciendo
centro en A y en B
respectivamente, trazamos dos
arcos que se cortan en dos
puntos M y N. La mediatriz se
determina uniendo los puntos M
y N.

11. BISECTRIZ. TRAZADO
• Definición: Recta que divide un ángulo en dos partes
iguales.
Trazado: Dadas dos rectas
determinando un ángulo
AOB, se traza un arco
haciendo centro en el vértice
O que nos determina dos
puntos, A y B. Haciendo
centro en A y B
respectivamente con una
medida mayor que la mitad
de la distancia AB, trazamos
dos arcos. Estos se cortan en
el punto C, que unido con O
nos da la bisectriz.

12. DEFINICIÓN Y CONSTRUCCIÓN
DE POLÍGONOS

13. CIRCUNFERENCIA
• La dirección curva es cálida y envolvente.
Utilizada desde los inicios de la historia y de
presencia constante en la naturaleza, los seres
humanos relacionamos esta forma con la
repetición, el dinamismo y la actividad continua.
Utilizamos el compás para su trazado
geométrico.

14. TRIÁNGULOS
• Los triángulos nos producen sensaciones como
dinamismo, inestabilidad, etc. Su significado es
provocador, inquietante y misterioso. Recuerda las
formas de las pirámides de Egipto o las ramas de
los árboles que se inclinan con el viento. La
dirección oblicua es la que posee el triángulo.

15. CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS

16. CUADRILÁTEROS
• Dan sensación de estabilidad, de solidez. Tienen cuatro
lados.

17. CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

18. POLÍGONOS DE MÁS DE 4 LADOS
• Pentágono: 5 lados
• Hexágono: 6 lados
• Heptágono: 7 lados
• Octógono: 8 lados
• Eneágono: 9 lados
• Decágono: 10 lados
• Dodecágono: 12 lados

19. VIDEOS PARA APRENDER A DIBUJAR
POLÍGONOS Y TRAZADOS
FUNDAMENTALES
• https://youtu.be/McJqf5uIvbM
• https://youtu.be/pQOnLUSFOFM
• https://youtu.be/1b8GPGamYfI
• https://youtu.be/LjydWhu2QOI
• https://youtu.be/CJ6B9ubTeAY
• https://youtu.be/Dhd7Ox1r_vo
• https://youtu.be/_0vOjP5Wfm4
• https://youtu.be/_0Fv7RSHx4w
• https://youtu.be/Ma7WGVtnUXw
• https://youtu.be/STMFrMjXHMU

20. POLÍGONOS ESTRELLADOS

21. POLÍGONOS ESTRELLADOS
• Al dividir una circunferencia en un nº de partes iguales y unir
estos puntos de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en
cuatro, etc, se puede recorrer varias veces la circunferencia y
volver al punto de partida. Entonces obtenemos un polígono
regular, convexo denominado polígono estrellado.
APLICACIÓN
http://www.educacionplastica.net/juegoPoligonos.html

22. EJEMPLOS

26. EJEMPLOS

28. EJEMPLOS

32. PROYECTOS CON POLÍGONOS
VIDRIERAS PARA EL AULA
• Hacer varias vidrieras a base de polígonos con plástico
transparente de colores y cinta adhesiva coloreada.

33. • Fases:
• Propuesta individual. A4. Color. Técnica libre. Dibujar a escala una
de las ventanas superiores del aula y hacer un diseño de vidriera a
base de polígonos.
• Votación en común sobre cuales de las propuestas individuales
haremos.
• Creación en grupo de las propuestas seleccionadas.