El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los triángulos y cuadriláteros más comunes, incluyendo cómo calcular sus perímetros y áreas. También cubre la circunferencia, el círculo, y cómo calcular su longitud y área. Finalmente, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

1. MATEMÁTICAS 5º POLÍGONOS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Julio http://julio-detodounpoco.blogspot.com/

2. POLÍGONOS Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: lados, vértices y ángulos. Lados Vértice Ángulo

3. CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS Los polígonos se clasifican, generalmente, atendiendo al número de lados: Triángulos : tres lados y tres ángulos Cuadriláteros : cuatro lados y cuatro ángulos Pentágonos: cinco lados y cinco ángulos Hexágonos: seis lados y seis ángulos

5. CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS Triángulo Equilátero es el que tiene los tres lados iguales. Triángulo Isósceles es el que tiene dos lados iguales y uno desigual. Triángulo Escaleno es el que tiene los tres lados desiguales.

6. CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS Triángulo Acutángulo es el que tiene los tres ángulos agudos. Triángulo Obtusángulo es el que tiene un ángulo obtuso. Triángulo Rectángulo es el que tiene un ángulo recto.

8. A) PARALELOGRAMOS Cuadrilátero que tiene sus lados paralelos dos a dos. Romboide Cuadrado Rectángulo Rombo

9. B) NO PARALELOGRAMOS Trapezoide: ningún lado paralelo entre si. Trapecio: tiene dos lados paralelos y de distinta longitud.

11. CÁLCULOS DE POLÍGONOS PERÍMETRO: es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono. P = 3 x 6 = 18 cm ÁREA: es la superficie que se encuentra en el interior de un polígono. La forma de calcular el área es diferente para cada uno de los polígonos. 3 cm Área

12. AREA DEL TRIÁNGULO El área de un triángulo es igual a base por altura dividido entre dos. 4 cm 2 cm (4 x 2) A = = 4 cm 2 2 (b . h) A = 2

13. ÁREA DEL CUADRADO El área del cuadrado es lado por lado o base por altura. 5 cm A = 5 x 5 = 25 cm 2 A = b . h A = l . l

14. ÁREA DEL RECTÁNGULO El área del rectángulo es lado mayor por lado menor o base por altura. 7 cm 3 cm A = 7 x 3 = 21 cm 2 A = b . h

15. ÁREA DEL ROMBOIDE El área del romboide es base por altura. A = 7 x 6 = 42 cm 2 A = b . h 5 cm 7 cm 6 cm 7 cm 6 cm

17. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro. El círculo es la superficie interior de una circunferencia. La distancia de un punto de la circunferencia al centro es el radio. La recta que cruza de borde a borde pasando por el centro de la circunferencia se llama diámetro. Circunferencia Círculo Radio Diámetro

18. CÁLCULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO Para realizar los cálculos con la circunferencia y el círculo se utiliza un número fijo denominado  ( PI ) y cuyo valor es 3,14159... La longitud de la circunferencia es L= 2 x  x r L= d.  2 cm L = 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm El área del círculo es igual a  x r al cuadrado . 3 cm A = 3,14 x 3 2 = 28,26 cm 2

19. CUERPOS GEOMÉTRICOS

20. PRISMAS Los prismas son cuerpos geométricos cuyas bases son polígonos y cuyas caras laterales son rectángulos. Los prismas se clasifican atendiendo a los polígonos de sus bases. Triangulares, cuadrangulares, pentagonales, etc. Bases Cara lateral Vértice Arista

21. PIRÁMIDES Las pirámides son cuerpos geométricos con una sola base que es un polígono y las caras laterales son triángulos Las pirámides se clasifican según el polígono que le sirve de base. Vértice Cara lateral Base Arista

22. CILINDROS Los cilindros son cuerpos geométricos con dos bases, que son círculos, y una superficie lateral redondeada. El cilindro se forma al girar un rectángulo sobre si mismo. La generatriz es el lado del rectángulo que gira. Bases Superficie lateral Generatriz

23. CONOS El cono es un cuerpo geométrico con una sola base circular, con una superficie lateral redondeada y terminado en un vértice. El cono se forma al girar un triángulo rectángulo sobre si mismo. La generatriz es la hipotenusa del triángulo Base Superficie lateral Generatriz Vértice Altura

24. ESFERA La esfera es un cuerpo geométrico carente de caras y cuya superficie lateral es totalmente redondeada. La esfera se origina por la revolución de una circunferencia.

25. Bueno, ahora a estudiar.